Microsoft Excel 2000

- 157 -

Operacje na tablicach

Zadanie 30.

Rozwi

ązać następujący układ równań liniowych metodą macierzową:

5x - 7y + 8z =

21

-7 x + 5y - 2z =

-7

4x + y - 10z = -29

Odpowied

ź

:

x=2, y=3, z=4

Uwaga!

1. Schemat rozwi

ązania jest następujący

* = /

-1

lewostronnie

-1

* *

=

-1

*

*

=

-1

*

=

-1

*

, gdzie

- macierz współczynników układu,

- wektor niewiadomych, -

wektor wyrazów wolnych, - macierz jednostkowa.

Wobec powy

ższego dla znalezienia wektora (w zadaniu (x1,x2,x3)

to (x, y, z) ) nale

ży wykorzystać funkcje MACIERZ.ODW oraz

MACIERZ.ILOCZYN. Nale

ży pamiętać, że wyniki działania tych

funkcji s

ą też macierzami i należy je wpisywać jako formuły

tablicowe.

Microsoft Excel 2000

- 158 -

Zadanie 31.

Maj

ąc do dyspozycji 3 macierze:

Macierz A

1

0,5

2

2

4

5

Macierz B

Macierz C

2

4

3

7

1

0,7

8

2

4

2

Obliczy

ć iloczyn

* *

-1

.

Zadanie 32.

Firma produkuje 5 wyrobów: A,B,C,D, E. Do ich produkcji u

żywa

si

ę 4 surowców: s1, s2, s3, s4. Zużycia surowców we właściwych dla

nich jednostkach oraz ceny jednostkowe przedstawione s

ą w tabeli

poni

żej:

Zu ycie surowców

Produkt

s1

s2

s3

s4

A

5

12

0

3

B

20

0

0

10

C

6

3

0

3

D

9

2

20

6

E

2

1

2

2

Ceny jednostkowe

s1

s2

s3

s4

5,00 zł

4,00 zł

13,50 zł

12,80 zł

Surowiec

Znale

źć:

1. Ł

ączny koszt surowców dla każdego produktu

2. Koszt ka

żdego surowca łącznie dla wszystkich produktów

Microsoft Excel 2000

- 159 -

Rozwi

ązanie.

Kolumny F i G zawieraj

ą rozwiązanie punktu 1. dwoma sposobami.

Sposób 1. polega na skorzystaniu z funkcji SUMA.ILOCZYNÓW
dla pomno

żenia wiersza zużycia surowców dla produktu przez wiersz

cen jednostkowych. Formuła wpisana jest do komórki F6 i
skopiowana poni

żej. Sposób 2. polega na jednorazowym pomnożeniu

całej macierzy zu

życia surowców przez kolumnę cen jednostkowych

i uzyskaniu w wyniku kolumny kosztów. Aby z wiersza cen uzyska

ć

kolumn

ę użyto funkcji tablicowej TRANSPONUJ.

Zadanie 33.

Dane s

ą następujące parametry dotyczące inwestycji

Oprocentowanie

5%

Okres

10 lat

Microsoft Excel 2000

- 160 -

Roczny wkład

10000 zł

Wkład pocz

ątkowy

25000 zł

Rodzaj depozytu

1 (warto

ść 0 lub 1 określająca sposób

dokonywania płatno

ści, z dołu 1, z góry

0)

Wykorzystuj

ąc mechanizm Tabela... w menu Dane przesledzić

przyszł

ą wartość inwestycji przy rocznym wkładzie zmieniającym się

od 7000 do 13000 co 1000 oraz dla oprocentowania od 4% do 8% co
1%. (dwuwej

ściowa tabela)

Rozwi

ązanie.

Do wyliczania przyszłej warto

ści inwestycji służy funkcja FV.

Szczegółowy jej opis znajdzie czytelnik w Pomocy. Przed
skorzystaniem z Tabela... wypełniamy zakres B10:F10 seri

ą wartości

oprocentowania, a zakres A11:A17 seri

ą wartości wkładu rocznego.

Na przeci

ęciu wiersza i kolumny wpisujemy formułę wyliczającą

przyszł

ą wartość inwestycji

Dla zwi

ększenia czytelności formuły komórkom z zakresu B3:B7

zawieraj

ącym argumenty funkcji zostały nadane odpowiednie nazwy.

Dalej zaznaczamy cał

ą tabelę (zakres A10:F17), wybieramy Dane |

Tabela..., wskazujemy, które komórki wyst

ępujące w formule będą

si

ę zmieniały odpowiednio w wierszu i kolumnie:

Microsoft Excel 2000

- 161 -

W wyniku tej operacji cała tabela zostanie wypełniona danymi, jak
poni

żej:

Uwaga!

1. Komórk

ę A10 warto po całej operacji ukryć

2. Innym sposobem rozwi

ązania tego zadania może być wpisanie

formuły do komórki B11 z adresacj

ą mieszaną dla niektórych

argumentów funkcji, a dla niektórych bezwzgl

ędną (musimy

wówczas zrezygnowa

ć z nazywania komórek) i skopiowanie jej

do wszystkich komórek tabeli.