Microsoft Excel 2000

Operacje na tablicach

Zadanie 30.

Rozwiązać następujący układ równań liniowych metodą macierzową: 5x - 7y + 8z =

21

-7 x + 5y - 2z =

-7

4x + y - 10z = -29

Odpowiedź: x=2, y=3, z=4

Uwaga!

1. Schemat rozwiązania jest następujący

* = / -1 lewostronnie

-1* * = -1*

*

= -1*

= -1* , gdzie

- macierz współczynników układu,

- wektor niewiadomych, -

wektor wyrazów wolnych, - macierz jednostkowa.

Wobec powyższego dla znalezienia wektora (w zadaniu (x1,x2,x3) to (x, y, z) ) należy wykorzystać funkcje MACIERZ.ODW oraz MACIERZ.ILOCZYN. Należy pamiętać, że wyniki działania tych funkcji są też macierzami i należy je wpisywać jako formuły tablicowe.

- 157 -

Microsoft Excel 2000

Zadanie 31.

Mając do dyspozycji 3 macierze:

Macierz A

1

0,5

2

2

4

5

Macierz B

Macierz C

2

4

3

7

1

0,7

8

2

4

2

Obliczyć iloczyn * * -1.

Zadanie 32.

Firma produkuje 5 wyrobów: A,B,C,D, E. Do ich produkcji używa się 4 surowców: s1, s2, s3, s4. Zużycia surowców we właściwych dla nich jednostkach oraz ceny jednostkowe przedstawione są w tabeli poniżej:

Zu ycie surowców

Surowiec

Produkt

s1

s2

s3

s4

A

5

12

0

3

B

20

0

0

10

C

6

3

0

3

D

9

2

20

6

E

2

1

2

2

Ceny jednostkowe

s1

s2

s3

s4

5

,00 zł

4

,00 zł

1

3,50 zł

1

2,80 zł

Znaleźć:

1. Łączny koszt surowców dla każdego produktu

2. Koszt każdego surowca łącznie dla wszystkich produktów

- 158 -

Microsoft Excel 2000

Rozwiązanie.

Kolumny F i G zawierają rozwiązanie punktu 1. dwoma sposobami.

Sposób 1. polega na skorzystaniu z funkcji SUMA.ILOCZYNÓW

dla pomnożenia wiersza zużycia surowców dla produktu przez wiersz cen jednostkowych. Formuła wpisana jest do komórki F6 i skopiowana poniżej. Sposób 2. polega na jednorazowym pomnożeniu całej macierzy zużycia surowców przez kolumnę cen jednostkowych i uzyskaniu w wyniku kolumny kosztów. Aby z wiersza cen uzyskać kolumnę użyto funkcji tablicowej TRANSPONUJ.

Zadanie 33.

Dane są następujące parametry dotyczące inwestycji

Oprocentowanie

5%

Okres

10 lat

- 159 -

Microsoft Excel 2000

Roczny wkład

10000 zł

Wkład początkowy

25000 zł

Rodzaj depozytu

1 (wartość 0 lub 1 określająca sposób

dokonywania płatności, z dołu 1, z góry

0)

Wykorzystując mechanizm Tabela... w menu Dane przesledzić przyszłą wartość inwestycji przy rocznym wkładzie zmieniającym się od 7000 do 13000 co 1000 oraz dla oprocentowania od 4% do 8% co 1%. (dwuwejściowa tabela)

Rozwiązanie.

Do wyliczania przyszłej wartości inwestycji służy funkcja FV.

Szczegółowy jej opis znajdzie czytelnik w Pomocy. Przed skorzystaniem z Tabela... wypełniamy zakres B10:F10 serią wartości oprocentowania, a zakres A11:A17 serią wartości wkładu rocznego.

Na przecięciu wiersza i kolumny wpisujemy formułę wyliczającą przyszłą wartość inwestycji

Dla zwiększenia czytelności formuły komórkom z zakresu B3:B7

zawierającym argumenty funkcji zostały nadane odpowiednie nazwy.

Dalej zaznaczamy całą tabelę (zakres A10:F17), wybieramy Dane |

Tabela... , wskazujemy, które komórki występujące w formule będą się zmieniały odpowiednio w wierszu i kolumnie:

- 160 -

Microsoft Excel 2000

W wyniku tej operacji cała tabela zostanie wypełniona danymi, jak poniżej:

Uwaga!

1. Komórkę A10 warto po całej operacji ukryć 2. Innym sposobem rozwiązania tego zadania może być wpisanie formuły do komórki B11 z adresacją mieszaną dla niektórych argumentów funkcji, a dla niektórych bezwzględną (musimy wówczas zrezygnować z nazywania komórek) i skopiowanie jej do wszystkich komórek tabeli.

- 161 -