Konstrukcje metalowe – projektowanie

1

12.0 Podstawa s

ł

upa

Podstawy słupów powinny mieć wystarczające wymiary,
sztywność i nośność w celu przenoszenia siły podłużnej,
momentów zginających i sił poprzecznych ze słupów na ich
fundamenty lub inne podłoże bez przekroczenia nośności tego
podłoża. (6.2.8.1(1))

N

Ed

V

Ed

M

Ed

t

b

t

p

b

a

h

e

e

m

m

l

eff

Konstrukcje metalowe – projektowanie

2

Momenty

Si

ł

y normalne

Si

ł

y tn

ą

ce

l.p

[kNm]

[kN]

[kN]

1

M

max

N

odp

V

odp

2

M

min

N

odp

V

odp

3

M

odp

N

max

V

odp

12.1 Obciążenie i wymiary podstawy

N

Ed

V

Ed

M

Ed

t

b

t

p

Siły w podstawie:

M

Ed

=

M

max

,

N

Ed

=

N

odp

, V

Ed

=

V

odp

M

Ed

=

M

min

,

N

Ed

=

N

odp

, V

Ed

=

V

odp

M

Ed

=

M

odp

,

N

Ed

=

N

max

, V

Ed

=

V

odp

Konstrukcje metalowe – projektowanie

3

Wymiary podstawy

Słup:

HEB .... : h = … cm; b

f

= … cm; t

w

= … cm;

t

f

= …cm; A = … cm

2

; r = …cm;

Stal słupa:
S.... : f

y

= ... MPa, f

u

= ... MPa

Blacha podstawy:
wymiary - a×b×t

b

stal – S...: f

y

= … MPa, f

u

= … MPa

Beton fundamentu:
C30: f

ck

= ... MPa

Śruby kotwiące: (płytkowe stal S355 lub fajkowe stal S235)
np..M24.: f

y

= ... MPa, f

u

= ... MPa

b

a

h

e

e

m

m

l

eff

e

m ≈ 1,5d

e

m ≈ 1,5d

Konstrukcje metalowe – projektowanie

4

nośność środnika na ścinanie

sprawdzenie nośności

Rd

.

pl

,

w

V

V

≤

maksymalna siła ścinająca w środniku

kN

...

V

=

nośność środnika na ścinanie

(

)

0

M

y

v

Rd

,

pl

,

w

3

/

f

A

V

γ

⋅

=

f

w

f

v

t

)

r

2

t

(

t

b

2

A

A

⋅

⋅

+

+

⋅

⋅

−

=

12.2 Nośność elementów słupa

Konstrukcje metalowe – projektowanie

5

nośność pasa słupa na ściskanie

Rf

f

N

N

max

≤

z

M

2

N

N

max

f

+

=

0

M

y

f

f

Rf

f

t

b

N

γ

⋅

⋅

=

nośność pasa

maksymalna siła ściskająca w pasie

sprawdzenie nośności

M

Ed

N

Ed

z

Konstrukcje metalowe – projektowanie

6

12.3 Spoiny łączące słup z blachą podstawy

Zaprojektowano spoiny pachwinowe na pełną nośność przekroju

grubość spoin pachwinowych

min

max

t

7

,

0

a

t

2

,

0

⋅

≤

≤

⋅

dla stali S355

t

92

,

0

a

⋅

≥

∑

t

96

,

0

a

⋅

≥

∑

t

11

,

1

a

⋅

≥

∑

i dodatkowo uwzględniając pełną nośność przekroju

dla stali S235

dla stali S275

t – grubość półki bądź środnika.

∑

a

t

max

– grubość maksymalna (blachy podstawy),

t

min

– grubość minimalna łączonych elementów (pasów lub środnika),

- suma grubości dwóch spoin pachwinowych wokół pasa lub środnika,

t

f

t

w

Konstrukcje metalowe – projektowanie

7

b

a

a

sp

b

sp

a

w

przyjęto spoinę wokół pasa a = ..mm, szerokość przyprostokątnej

przyjęto spoinę wokół środnika a = ..mm, szerokość

przyprostokątnej

mm

...

a

2

z

=

⋅

=

Szerokość spoin wokół dwuteownika

mm

...

a

2

z

=

⋅

=

wokół pasa

długość –

mm

...

z

2

b

b

f

f

sp

=

⋅

+

=

szerokość –

mm

...

z

2

t

a

f

f

sp

=

⋅

+

=

wokół środnika

mm

...

z

2

t

a

w

w

w

=

⋅

+

=

szerokość –

Konstrukcje metalowe – projektowanie

8

M

Ed

N

Ed

z

z

T,l

z

C,r

=

=

F

T,l,Rd

F

C,r,Rd

e

Rd

,

j

Ed

M

M

≤



















+

⋅

−

⋅

−

=

1

e

z

z

F

1

e

z

z

F

min

M

l

,

T

Rd

,

r

,

C

r

,

C

Rd

,

l

,

T

Rd

,

j

Rd

Rd

Ed

Ed

N

M

N

M

e

=

=

sprawdzenie nośności

- mimośród działania siły

N

Ed

≤ 0 (ściskanie) i e > z

C,r

12.4 Nośność obliczeniowa podstawy słupa

Konstrukcje metalowe – projektowanie

9

Konstrukcje metalowe – projektowanie

10

Konstrukcje metalowe – projektowanie

11

z – ramię dzwigni

z

T,l

– ramię dzwigni części rozciąganej z lewej strony

z

C,r

– ramię dzwigni części ściskanej z prawej strony

F

T,l,Rd

– obliczeniowa nośność na rozciąganie lewostronnej części węzła, 6.2.8.3(2)

F

C,r,Rd

– obliczeniowa nośność na ściskanie prawostronnej części węzła, 6.2.8.3(5)

M

Ed

N

Ed

z

z

T,l

z

C,r

=

=

F

T,l,Rd

F

C,r,Rd

e

Konstrukcje metalowe – projektowanie

12

12.4.1 Obliczeniowa nośność na rozciąganie F

T,l,Rd









−

−

=

11

.

6

.

2

.

6

slupa

pasie

lewym

przy

podstawy

blachy

F

3

.

6

.

2

.

6

slupa

pasie

lewym

przy

slupa

środnik

F

min

F

Rd

,

pl

,

t

Rd

,

wc

,

t

Rd

,

l

,

T

Obliczeniowa nośność na rozciąganie F

T,l,Rd

lewostronnej części węzła przyjmuje się jako

wartość mniejszą z obliczeniowych nośności następujących części podstawowych:

(6.2.6.11 → 6.2.6.5) (w obliczeniach pomija się ewentualny efekt dźwigni)

Modelowanie wystającej
blachy czołowej jako
oddzielnych króćców
teowych (rys. 6.10)

Konstrukcje metalowe – projektowanie

13

b

a

h

e

e

x

m

m

x

l

eff

Określenie wspó

ł

pracującej szerokości blachy l

eff

przypadającej na jedną śrubę

Konstrukcje metalowe – projektowanie

14

Określenie minimalnej grubości blachy podstawy wykluczającej wystąpienie efektu dźwigni
(tabl. 6.2 str. 65)

Konstrukcje metalowe – projektowanie

15

Brak efektu dzwigni gdy:

∑

⋅

⋅

⋅

=

3
f

1

,

eff

s

3

*

b

t

l

A

m

8

,

8

L

3

b

1

,

eff

s

3

f

L

l

A

m

8

,

8

t

∑

⋅

⋅

⋅

≥

stąd minimalna grubość blachy podstawy

L

b

≤ L

b

*

L

b

– baza wydłużalności śruby kotwiącej, równa 8 nominalnym średnicom śruby, grubości

podlewki, grubości blachy podstawy, podkładki oraz połowie grubości nakrętki

Konstrukcje metalowe – projektowanie

16

Obliczeniowa nośność F

T,Rd

półki króćca teowego

Konstrukcje metalowe – projektowanie

17

- siła wywołująca uplastycznienie blach dla: (model 1 i model 2)

gdzie:

m

M

2

F

Rd

,

1

,

pl

Rd

,

2

1

,

T

⋅

=

−

∑

γ

⋅

⋅

⋅

=

0

M

y

2
f

1

,

eff

Rd

,

1

,

pl

f

t

l

25

,

0

M

∑

=

Rd

,

t

Rd

,

3

,

T

F

F

Obliczenia wg tablicy 6.2

m – odległość od środka otworu do krawędzi spoiny

F

t,Rd

– nośność śruby na rozciąganie

- lub siła równa sumie nośności śrub na rozciąganie (model 3)

a

,

Konstrukcje metalowe – projektowanie

18

12.4.2 Obliczeniowa nośność na ściskanie F

C,r,Rd

prawostronnej

części węzła

Obliczeniowa nośność na ściskanie F

C,r,Rd

prawostronnej części węzła przyjmuje się jako

wartość mniejszą z obliczeniowych nośności następujących części podstawowych:









−

−

=

7

.

6

.

2

.

6

slupa

środnika

i

pasa

prawego

F

9

.

6

.

2

.

6

slupa

pasem

prawym

pod

betonu

F

min

F

Rd

,

fc

,

c

Rd

,

pl

,

c

Rd

,

r

,

C

M

Ed

N

Ed

z

z

T,l

z

C,r

=

=

F

T,l,Rd

F

C,r,Rd

e

Konstrukcje metalowe – projektowanie

19

gdzie:

β

j

– współczynnik materiałowy, równy 2/3, pod warunkiem, że wytrzymałość

charakterystyczna podlewki jest nie mniejsza niż 1/5 charakterystycznej wytrzymałości betonu
zastosowanego na fundament, a grubość podlewki jest nie większa niż 0,2 mniejszej szerokości
stalowej blachy podstawy. Gdy grubość podlewki jest większa niż 50 mm, to charakterystyczna
wytrzymałość podlewki nie powinna być mniejsza niż wytrzymałość betonu fundamentu.

F

Rdu

– obliczeniowa nośność przy sile skupionej, określona w EN 1992, Przy czym A

c0

należy przyjmować równe: b

eff

·l

eff

eff

eff

Rdu

j

jd

l

b

F

f

⋅

⋅

β

=

Wytrzymałość obliczeniową betonu na docisk:

0

c

1

c

cd

0

c

Rdu

A

A

f

A

F

⋅

⋅

=

0

c

cd

A

f

3

⋅

⋅

lecz nie więcej niż

Konstrukcje metalowe – projektowanie

20

w którym:

A

c0

– jest powierzchnią docisku, należy przyjmować równe: beff·leff

A

c1

– jest największą powierzchnią rozdziału spełniającą wymagania wg rysunku,

mający kształt podobny do A

c0

,

f

cd

– wartość obliczeniowa wytrzymałości na ściskanie.

c

ck

cc

cd

f

f

γ

⋅

α

=

α

cc

= 1,0

2

eff

eff

cd

cd

eff

eff

0

c

1

c

cd

eff

eff

Rdu

cm

kN

l

b

f

3

1

9

f

l

b

A

A

f

l

b

F

⋅

⋅

⋅

=

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

2

eff

eff

eff

eff

cd

eff

eff

Rdu

j

jd

cm

/

kN

...

l

b

l

b

f

3

66

,

0

l

b

F

f

=

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

β

=

γ

c

= 1,5

Konstrukcje metalowe – projektowanie

21

Do określenia szerokość i długości efektywnej należy wyznaczyć wysięg

strefy

docisku c blachy podstawy wg wzoru (6.5)

0

M

jd

y

f

3

f

t

c

γ

⋅

⋅

⋅

=

gdzie:

t – grubość półki króćca teowego (blachy
podstawy),

f

y

– granica plastyczności króćca teowego

f

jd

- wytrzymałość betonu na docisk

c

c

c

c

l

eff

b

eff

t

f

Określenie szerokość - b

eff

- i długości efektywnej – l

eff

– strefy docisku betonu

Konstrukcje metalowe – projektowanie

22

Nośność obliczeniowa betonu pod prawym pasem F

c,pl,Rd

Obliczeniowa nośność przy ściskaniu króćca teowego F

c,Rd

jest określona wzorem

eff

eff

jd

Rd

,

C

l

b

f

F

⋅

⋅

=

gdzie:

f

jd

– obliczeniowa wytrzymałość połączenia na docisk (p. 6.2.5(7))

b

eff

– szerokość efektywna półki króćca teowego,

l

eff

– długość efektywna półki króćca teowego,

c

c

c

c

l

eff

b

eff

f

jd

Konstrukcje metalowe – projektowanie

23



















+

⋅

−

⋅

−

=

<

1

e

z

z

F

1

e

z

z

F

min

M

M

l

,

T

Rd

,

r

,

C

r

,

C

Rd

,

l

,

T

Rd

,

j

Sprawdzenie nośności

M

Ed

N

Ed

z

z

T,l

z

C,r

=

=

F

T,l,Rd

F

C,r,Rd

e

Konstrukcje metalowe – projektowanie

24

12.5 Przeniesienie si

ł

y poprzecznej 6.2.8.1(4)

W celu przeniesienia sił poprzecznych między blacha podstawy, a podłożem (fundamentem),
zaleca się wykorzystanie jednego z poniższych sposobów:

a)

opór tarcia w węźle między blachą podstawy, a jej podłożem,

b)

nośność śrub kotwiących na ścinanie (tylko dla śrub fajkowych)

c)

specjalny element oporowy (gdy niewystarczające są metody a) lub b))

N

Ed

V

Ed

M

Ed

t

b

t

p

Konstrukcje metalowe – projektowanie

25

ad a) Siła poprzeczna przenoszona jest przez opór tarcie w węźle pomiędzy blachą
podstawy i fundamentem, 6.2.2(6) (dla obydwu typów śrub)

Ed

,

c

d

,

f

Ed

N

C

V

⋅

<

współczynnik tarcia - stal / beton: C

f,d

= 0,2

V

ed

- siła poprzeczna

N

c,Ed

- odpowiadająca siła ściskająca

N

Ed

V

Ed

M

Ed

t

b

t

p

Konstrukcje metalowe – projektowanie

26

f

yb

– granica plastyczności śruby kotwiącej,







<

Rd

,

vb

,

2

Rd

,

vb

,

1

Ed

F

F

min

V

2

M

ub

v

Rd

,

vb

,

1

A

f

F

γ

α

=

Mb

s

ub

b

Rd

,

vb

,

2

A

f

F

γ

α

=

yb

b

f

0003

,

0

44

,

0

⋅

−

=

α

ad b) Siła poprzeczna przenoszona jest przez ścinanie śrub kotwiących, 6.2.2(6)

sprawdzenie nośności (śruby fajkowe – otwory o wielkości normalnej)

gdzie:

- obliczeniowa nośność

na ścinanie śruby kotwiącej,

, gdzie:

Jeżeli do przeniesienia sił poprzecznych stosuje się śruby kotwiące, to
należy także sprawdzić nośność betonu na docisk zgodnie z EN 1992.

N

Ed

V

Ed

M

Ed

t

b

t

p

A

s

– przekrój sprowadzony śruby.

A – przekrój śruby,

Konstrukcje metalowe – projektowanie

27

Obliczeniowa nośność przy obciążeniu siłą poprzeczną F

v,Rd

blachy podstawy

słupa jest określona wzorem: (tylko dla śrub fajkowych)

Rd

,

vb

Rd

,

f

Rd

.

v

F

n

F

F

⋅

+

=

gdzie: n –liczba śrub kotwiących w blasze podstawy

N

Ed

V

Ed

M

Ed

t

b

t

p

Konstrukcje metalowe – projektowanie

28

Koniec oblicze

ń