12.0 Podstawa słupa

Podstawy słupów powinny mieć wystarczające wymiary,
sztywność i nośność w celu przenoszenia siły podłużnej,
momentów zginających i sił poprzecznych ze słupów na ich
fundamenty lub inne podłoże bez przekroczenia nośności tego
podłoża. (6.2.8.1(1))

N

Ed

Konstrukcje metalowe – projektowanie

1

N

Ed

V

Ed

M

Ed

t

b

t

p

b

a

h

e

e

m

m

l

eff

Momenty

Siły normalne

Siły tn

ą

ce

l.p

[kNm]

[kN]

[kN]

1

M

max

N

odp

V

odp

2

M

min

N

odp

V

odp

3

M

odp

N

max

V

odp

12.1 Obciążenie i wymiary podstawy

Konstrukcje metalowe – projektowanie

2

N

Ed

V

Ed

M

Ed

t

b

t

p

Siły w podstawie:

M

Ed

=

M

max

,

N

Ed

=

N

odp

, V

Ed

=

V

odp

M

Ed

=

M

min

,

N

Ed

=

N

odp

, V

Ed

=

V

odp

M

Ed

=

M

odp

,

N

Ed

=

N

max

, V

Ed

=

V

odp

Wymiary podstawy

Słup:

HEB .... : h = … cm; b

f

= … cm; t

w

= … cm;

t

f

= …cm; A = … cm

2

; r = …cm;

Stal słupa:
S.... : f

y

= ... MPa, f

u

= ... MPa

Blacha podstawy:

b

a

h

e

e

m

m

l

eff

Konstrukcje metalowe – projektowanie

3

Blacha podstawy:
wymiary - a×b×t

b

stal – S...: f

y

= … MPa, f

u

= … MPa

Beton fundamentu:
C30: f

ck

= ... MPa

Śruby kotwiące: (płytkowe stal S355 lub fajkowe stal S235)
np..M24.: f

y

= ... MPa, f

u

= ... MPa

e

m ≈ 1,5d

e

m ≈ 1,5d

nośność środnika na ścinanie

sprawdzenie nośności

Rd

.

pl

,

w

V

V

≤

12.2 Nośność elementów słupa

Konstrukcje metalowe – projektowanie

4

maksymalna siła ścinająca w środniku

kN

...

V

=

nośność środnika na ścinanie

(

)

0

M

y

v

Rd

,

pl

,

w

3

/

f

A

V

γ

⋅

=

f

w

f

v

t

)

r

2

t

(

t

b

2

A

A

⋅

⋅

+

+

⋅

⋅

−

=

nośność pasa słupa na ściskanie

Rf

f

N

N

max

≤

z

M

2

N

N

max

f

+

=

maksymalna siła ściskająca w pasie

sprawdzenie nośności

M

Ed

N

Ed

z

Konstrukcje metalowe – projektowanie

5

z

2

0

M

y

f

f

Rf

f

t

b

N

γ

⋅

⋅

=

nośność pasa

M

Ed

12.3 Spoiny łączące słup z blachą podstawy

Zaprojektowano spoiny pachwinowe na pełną nośność przekroju

grubość spoin pachwinowych

min

max

t

7

,

0

a

t

2

,

0

⋅

≤

≤

⋅

t

92

,

0

a

⋅

≥

∑

t

96

,

0

a

⋅

≥

∑

i dodatkowo uwzględniając pełną nośność przekroju

dla stali S235

dla stali S275

t

w

Konstrukcje metalowe – projektowanie

6

dla stali S355

t

96

,

0

a

⋅

≥

∑

t

11

,

1

a

⋅

≥

∑

dla stali S275

t – grubość półki bądź środnika.

∑

a

t

max

– grubość maksymalna (blachy podstawy),

t

min

– grubość minimalna łączonych elementów (pasów lub środnika),

- suma grubości dwóch spoin pachwinowych wokół pasa lub środnika,

t

f

b

a

a

sp

b

sp

a

w

przyjęto spoinę wokół pasa a = ..mm, szerokość przyprostokątnej

przyjęto spoinę wokół środnika a = ..mm, szerokość

przyprostokątnej

mm

...

a

2

z

=

⋅

=

Szerokość spoin wokół dwuteownika

mm

...

a

2

z

=

⋅

=

Konstrukcje metalowe – projektowanie

7

Szerokość spoin wokół dwuteownika

wokół pasa

długość –

mm

...

z

2

b

b

f

f

sp

=

⋅

+

=

szerokość –

mm

...

z

2

t

a

f

f

sp

=

⋅

+

=

wokół środnika

mm

...

z

2

t

a

w

w

w

=

⋅

+

=

szerokość –

M

Ed

N

Ed

=

=

e

Rd

,

j

Ed

M

M

≤



⋅

−

z

F

Rd

,

l

,

T

sprawdzenie nośności

N

Ed

≤ 0 (ściskanie) i e > z

C,r

12.4 Nośność obliczeniowa podstawy słupa

Konstrukcje metalowe – projektowanie

8

z

z

T,l

z

C,r

F

T,l,Rd

F

C,r,Rd



















+

⋅

−

⋅

−

=

1

e

z

z

F

1

e

z

z

F

min

M

l

,

T

Rd

,

r

,

C

r

,

C

Rd

,

l

,

T

Rd

,

j

Rd

Rd

Ed

Ed

N

M

N

M

e

=

=

- mimośród działania siły

Konstrukcje metalowe – projektowanie

9

Konstrukcje metalowe – projektowanie

10

z – ramię dzwigni

M

Ed

N

Ed

z

z

T,l

z

C,r

=

=

F

T,l,Rd

F

C,r,Rd

e

Konstrukcje metalowe – projektowanie

11

z – ramię dzwigni

z

T,l

– ramię dzwigni części rozciąganej z lewej strony

z

C,r

– ramię dzwigni części ściskanej z prawej strony

F

T,l,Rd

– obliczeniowa nośność na rozciąganie lewostronnej części węzła, 6.2.8.3(2)

F

C,r,Rd

– obliczeniowa nośność na ściskanie prawostronnej części węzła, 6.2.8.3(5)

12.4.1 Obliczeniowa nośność na rozciąganie F

T,l,Rd









−

−

=

11

.

6

.

2

.

6

slupa

pasie

lewym

przy

podstawy

blachy

F

3

.

6

.

2

.

6

slupa

pasie

lewym

przy

slupa

środnik

F

min

F

Rd

,

pl

,

t

Rd

,

wc

,

t

Rd

,

l

,

T

Obliczeniowa nośność na rozciąganie F

T,l,Rd

lewostronnej części węzła przyjmuje się jako

wartość mniejszą z obliczeniowych nośności następujących części podstawowych:

Modelowanie wystającej

Konstrukcje metalowe – projektowanie

12

(6.2.6.11 → 6.2.6.5) (w obliczeniach pomija się ewentualny efekt dźwigni)

Modelowanie wystającej
blachy czołowej jako
oddzielnych króćców
teowych (rys. 6.10)

b

a

h

e

e

x

m

m

x

l

eff

Określenie współpracującej szerokości blachy l

eff

przypadającej na jedną śrubę

Konstrukcje metalowe – projektowanie

13

Określenie minimalnej grubości blachy podstawy wykluczającej wystąpienie efektu dźwigni
(tabl. 6.2 str. 65)

Konstrukcje metalowe – projektowanie

14

Brak efektu dzwigni gdy:

∑

⋅

⋅

⋅

=

3
f

1

,

eff

s

3

*

b

t

l

A

m

8

,

8

L

L

b

≤ L

b

*

L

b

– baza wydłużalności śruby kotwiącej, równa 8 nominalnym średnicom śruby, grubości

podlewki, grubości blachy podstawy, podkładki oraz połowie grubości nakrętki

Konstrukcje metalowe – projektowanie

15

∑

⋅

f

1

,

eff

t

l

3

b

1

,

eff

s

3

f

L

l

A

m

8

,

8

t

∑

⋅

⋅

⋅

≥

stąd minimalna grubość blachy podstawy

Obliczeniowa nośność F

T,Rd

półki króćca teowego

Konstrukcje metalowe – projektowanie

16

- siła wywołująca uplastycznienie blach dla: (model 1 i model 2)

gdzie:

m

M

2

F

Rd

,

1

,

pl

Rd

,

2

1

,

T

⋅

=

−

∑

γ

⋅

⋅

⋅

=

0

M

y

2
f

1

,

eff

Rd

,

1

,

pl

f

t

l

25

,

0

M

Obliczenia wg tablicy 6.2

a

,

Konstrukcje metalowe – projektowanie

17

∑

=

Rd

,

t

Rd

,

3

,

T

F

F

m – odległość od środka otworu do krawędzi spoiny

F

t,Rd

– nośność śruby na rozciąganie

- lub siła równa sumie nośności śrub na rozciąganie (model 3)

12.4.2 Obliczeniowa nośność na ściskanie F

C,r,Rd

prawostronnej

części węzła

Obliczeniowa nośność na ściskanie F

C,r,Rd

prawostronnej części węzła przyjmuje się jako

wartość mniejszą z obliczeniowych nośności następujących części podstawowych:









−

−

=

7

.

6

.

2

.

6

slupa

środnika

i

pasa

prawego

F

9

.

6

.

2

.

6

slupa

pasem

prawym

pod

betonu

F

min

F

Rd

,

fc

,

c

Rd

,

pl

,

c

Rd

,

r

,

C

=

=

Konstrukcje metalowe – projektowanie

18

M

Ed

N

Ed

z

z

T,l

z

C,r

F

T,l,Rd

F

C,r,Rd

e

gdzie:

β

j

– współczynnik materiałowy, równy 2/3, pod warunkiem, że wytrzymałość

charakterystyczna podlewki jest nie mniejsza niż 1/5 charakterystycznej wytrzymałości betonu
zastosowanego na fundament, a grubość podlewki jest nie większa niż 0,2 mniejszej szerokości
stalowej blachy podstawy. Gdy grubość podlewki jest większa niż 50 mm, to charakterystyczna

eff

eff

Rdu

j

jd

l

b

F

f

⋅

⋅

β

=

Wytrzymałość obliczeniową betonu na docisk:

Konstrukcje metalowe – projektowanie

19

stalowej blachy podstawy. Gdy grubość podlewki jest większa niż 50 mm, to charakterystyczna
wytrzymałość podlewki nie powinna być mniejsza niż wytrzymałość betonu fundamentu.

F

Rdu

– obliczeniowa nośność przy sile skupionej, określona w EN 1992, Przy czym A

c0

należy przyjmować równe: b

eff

·l

eff

0

c

1

c

cd

0

c

Rdu

A

A

f

A

F

⋅

⋅

=

0

c

cd

A

f

3

⋅

⋅

lecz nie więcej niż

2

eff

eff

cd

cd

eff

eff

0

c

1

c

cd

eff

eff

Rdu

cm

kN

l

b

f

3

1

9

f

l

b

A

A

f

l

b

F

⋅

⋅

⋅

=

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

2

eff

eff

eff

eff

cd

eff

eff

Rdu

j

jd

cm

/

kN

...

l

b

l

b

f

3

66

,

0

l

b

F

f

=

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

β

=

Konstrukcje metalowe – projektowanie

20

w którym:

A

c0

– jest powierzchnią docisku, należy przyjmować równe: beff·leff

A

c1

– jest największą powierzchnią rozdziału spełniającą wymagania wg rysunku,

mający kształt podobny do A

c0

,

f

cd

– wartość obliczeniowa wytrzymałości na ściskanie.

c

ck

cc

cd

f

f

γ

⋅

α

=

α

cc

= 1,0

cm

/

kN

...

=

γ

c

= 1,5

Do określenia szerokość i długości efektywnej należy wyznaczyć wysięg

strefy docisku c blachy podstawy wg wzoru (6.5)

0

M

jd

y

f

3

f

t

c

γ

⋅

⋅

⋅

=

t

f

Określenie szerokość - b

eff

- i długości efektywnej – l

eff

– strefy docisku betonu

Konstrukcje metalowe – projektowanie

21

gdzie:

t – grubość półki króćca teowego (blachy
podstawy),

f

y

– granica plastyczności króćca teowego

f

jd

- wytrzymałość betonu na docisk

c

c

c

c

l

eff

b

eff

Nośność obliczeniowa betonu pod prawym pasem F

c,pl,Rd

Obliczeniowa nośność przy ściskaniu króćca teowego F

c,Rd

jest określona wzorem

c

c

c

c

l

eff

b

eff

f

jd

Konstrukcje metalowe – projektowanie

22

Obliczeniowa nośność przy ściskaniu króćca teowego F

c,Rd

jest określona wzorem

eff

eff

jd

Rd

,

C

l

b

f

F

⋅

⋅

=

gdzie:

f

jd

– obliczeniowa wytrzymałość połączenia na docisk (p. 6.2.5(7))

b

eff

– szerokość efektywna półki króćca teowego,

l

eff

– długość efektywna półki króćca teowego,













⋅

−

⋅

−

=

<

z

F

1

e

z

z

F

min

M

M

Rd

,

r

,

C

r

,

C

Rd

,

l

,

T

Rd

,

j

Sprawdzenie nośności

M

Ed

N

Ed

=

=

e

Konstrukcje metalowe – projektowanie

23











+

⋅

1

e

z

z

F

l

,

T

Rd

,

r

,

C

Rd

,

j

z

z

T,l

z

C,r

F

T,l,Rd

F

C,r,Rd

12.5 Przeniesienie siły poprzecznej 6.2.8.1(4)

W celu przeniesienia sił poprzecznych między blacha podstawy, a podłożem (fundamentem),
zaleca się wykorzystanie jednego z poniższych sposobów:

a)

opór tarcia w węźle między blachą podstawy, a jej podłożem,

b)

nośność śrub kotwiących na ścinanie (tylko dla śrub fajkowych)

c)

specjalny element oporowy (gdy niewystarczające są metody a) lub b))

N

Ed

Konstrukcje metalowe – projektowanie

24

V

Ed

M

Ed

t

b

t

p

ad a) Siła poprzeczna przenoszona jest przez opór tarcie w węźle pomiędzy

blachą podstawy i fundamentem, 6.2.2(6) (dla obydwu typów śrub)

Ed

,

c

d

,

f

Ed

N

C

V

⋅

<

współczynnik tarcia - stal / beton: C

f,d

= 0,2

V

ed

- siła poprzeczna

N

Ed

Konstrukcje metalowe – projektowanie

25

N

c,Ed

- odpowiadająca siła ściskająca

N

Ed

V

Ed

M

Ed

t

b

t

p







<

Rd

,

vb

,

2

Rd

,

vb

,

1

Ed

F

F

min

V

2

M

ub

v

Rd

,

vb

,

1

A

f

F

γ

α

=

ad b) Siła poprzeczna przenoszona jest przez ścinanie śrub kotwiących, 6.2.2(6)

sprawdzenie nośności (śruby fajkowe – otwory o wielkości normalnej)

gdzie:

- obliczeniowa nośność

na ścinanie śruby kotwiącej,

N

Ed

V

Ed

M

Ed

t

b

t

p

Konstrukcje metalowe – projektowanie

26

f

yb

– granica plastyczności śruby kotwiącej,

Mb

s

ub

b

Rd

,

vb

,

2

A

f

F

γ

α

=

yb

b

f

0003

,

0

44

,

0

⋅

−

=

α

, gdzie:

Jeżeli do przeniesienia sił poprzecznych stosuje się śruby kotwiące, to
należy także sprawdzić nośność betonu na docisk zgodnie z EN 1992.

A

s

– przekrój sprowadzony śruby.

A – przekrój śruby,

Obliczeniowa nośność przy obciążeniu siłą poprzeczną F

v,Rd

blachy podstawy

słupa jest określona wzorem: (tylko dla śrub fajkowych)

Rd

,

vb

Rd

,

f

Rd

.

v

F

n

F

F

⋅

+

=

gdzie: n –liczba śrub kotwiących w blasze podstawy

N

Ed

Konstrukcje metalowe – projektowanie

27

V

Ed

M

Ed

t

b

t

p

Koniec oblicze

ń

Konstrukcje metalowe – projektowanie

28