III. Obliczenia

Obliczamy średnią grubości płytek:

̅ = 1

̅ − średnia grubość płytki,

− kolejne wartości d (grubość płytki),

− ilość pomiarów,

a) Plastikowa:

̅ = ×(

0,358 cm+0,359 cm+0,360 cm+0,359cm+0,359cm+0,355cm+0,361 cm+0,359 cm+0,358cm+0,361cm

)=0,359 cm

b) Szklana:

̅ = ×(

0,604cm+0,605cm+0,605cm+0,606cm+0,606cm+0,606cm+0,607cm+0,605cm+0,606cm+0,605cm

)=0,6055 cm

Obliczamy pozorną grubość płytek

’ ze wzoru:

=

−

Przykładowe obliczenia dla pierwszych pomiarów obydwu rodzajów płytek:

- szklana:

’ = 0,511cm – 0,171 cm = 0,34 cm,

-

plastikowa:

’ =

0,594 cm – 0,366 cm = 0,228 cm

Obliczamy pozorną średnią grubość płytek:

′ =

1

′

’ − średnia pozorna grubość płytki,

′ − kolejne wartości d’ (pozornej grubości płytki),

− ilość pomiarów,

a) Plastikowa:

′ = ×(

0,228cm+0,193cm+0,168cm+0,152cm+0,244cm+0,167cm+0,199cm+0,226cm+0,203cm+0,191cm

)=0,197cm

b) Szklana:

′ = ×(

0,34cm+0,411cm+0,372cm+0,4cm+0,403cm+0,394cm+0,352cm+0,397cm+0,391cm+0,376cm

)=0,3836 cm

Obliczamy niepewności standardowe grubości płytek typu A z
zależności:

̅ =

∑

( − ̅)²

( − 1)

( ̅) − niepewność standardowa grubości płytki,

− kolejne wartości d (grubość płytki),

− ilość pomiarów,

̅ − średnia grubość płytki,

a) Dla płytki plastikowej:

̅ =

( ,

,

) ( ,

) … ( ,

,

) ( ,

,

)

= 0,00055

b) Dla płytki szklanej:

̅ =

( ,

,

) ( ,

,

) … ( ,

,

) ( ,

,

)

= 0,00027

Obliczamy niepewności standardowe pozornych grubości
płytek typu A z zależności:

′ =

∑

( ′ − ′)²

( − 1)

n- ilość pomiarów,

a) Dla płytki plastikowej:

̅′ =

( ,

,

) ( ,

,

) … ( ,

,

) ( ,

,

)

= 0,00935

b) Dla płytki szklanej:

′ =

( ,

,

) ( ,

,

) … ( ,

,

) ( ,

,

)

= 0,00732

Obliczamy względny współczynnik załamania światła dla
przeźroczystego ośrodka:

= ′

− względny współczynnik załamania światła dla przeźroczystego ośrodka,

− grubość płytki,

’ − pozorna grubość płytki,

a) Dla płytki plastikowej:

=

,
,

= 1,5701

,

ś

=

1,8582

wartość średnia współczynnika załamania światła

b) Dla płytki szklanej:

=

,

,

= 1,7764

,

ś

=

1,5838

wartość średnia współczynnika załamania światła

Obliczamy niepewność względnego współczynnika załamania
światła dla przeźroczystego ośrodka:

( ) =

×

̅

+

′ × ( ′)

− względny współczynnik załamania światła dla przeźroczystego ośrodka,

− grubość płytki,

’ − pozorna grubość płytki,

( ̅) − niepewność standardowa średniej grubości płytki,

( ’) − niepewność standardowa pozornej średniej grubości płytki,

a) Dla płytki plastikowej:

( ) =

×

̅

+

× ( ′) =

×

̅

+

²

× ( ′) =

,

× 0,00055

+

,

( ,

)²

× 0,00935

= 0,026788

n

± ( )

=

(1,8582

± 0,02678).

b) Dla płytki szklanej:

( ) =

×

̅

+

× ( ′) =

×

̅

+

²

× ( ′) =

,

× 0,00027

+

,

( ,

)²

× 0,007326cm = 0,01212

n

± ( )

=

(1,5838

± 0,01212)

5. Wnioski:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie względnego współczynnika załamania światła dla przeźroczystego
ośrodka przy pomocy mikroskopu. Który po przeprowadzeniu pomiarów i obliczeń wynosi
odpowiednio dla szkła średnio (1,5838

± 0,1212) zaś dla plastiku średnio (1,8582± 0,02678).

W czasie pomiaru wystąpiły niepewnosci pomiaru grubości płytek mikrometrem oraz niepwewnosci
pomiaru mikroskopem. Wynikają one z niedokładności.