Paweł Szews

Ćw. nr 44 Badanie prawa Ohma dla obwodu całkowitego

OBLICZENIA I WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU

Wyniki pomiarów

Serie	I	II	III	IV	V	VI	VII
I [A]	U1 [V]	U2 [V]	U3 [V]	U4 [V]	U5 [V]	U6 [V]	U7 [V]
1,5	9,8	9,8	8,3	7,95	7,7	7,4	7,12
1,7	9,46	9,46	7,97	7,68	7,42	7,03	6,78
1,9	9,1	9,15	7,7	7,41	7,13	6,72	6,49
2,1	8,8	8,84	7,47	7,21	6,83	6,35	6,19
2,3	8,48	8,5	7,27	6,97	6,57	6,05	5,86
2,5	8,13	8	6,94	6,69	6,28	5,7	5,48
2,7	7,82	7,5	6,72	6,47	5,96	5,3	5,05
2,9	7,56	7,19	6,44	6,22	5,58	5,8	4,84
2,7	7,55	7,16	6,43	6,17	5,66	6,23	4,96
2,5	7,54	7,16	6,46	6,25	5,76	6,3	4,98
2,3	7,6	7,22	6,62	6,43	5,86	6,38	5,03
2,1	7,68	7,31	6,74	6,56	6,06	6,53	5,1
1,9	7,77	7,44	6,9	6,74	6,2	6,66	5,33
1,7	7,91	7,58	7,05	6,89	6,4	6,86	5,49
1,5	8,04	7,71	7,23	7,08	6,64	7,04	5,76

Wyniki średnie :

ζ=10,54443 [V]

R=1,508579 [om]

Regresja liniowa

gdzie:

- współczynnik rozszerzenia

Wyniki Obliczeń:

Seria 1

Dla natężeń rosnących:

ζ _1R = 12,19387 [V]

R_w1R = 1,61369 [om]

Uc(ζ _1R) = 0,049387 [V]

Uc(R_w1R) = 0,110984 [om]

Dla natężeń malejących:

ζ _1M = 8,482798 [V]

R_w1M = 0,35298 [om]

Uc(ζ _1M) = 0,000869 [V]

Uc(R_w1M) = 0,001954 [om]

Seria 2

Dla natężeń rosnących:

ζ _2R = 12,72714 [V]

R_w2R = 1,896429 [om]

Uc(ζ _2R) = 0,049387 [V]

Uc(R_w2R) = 0,110987 [om]

Dla natężeń malejących:

ζ _2M = 8,219702 [V]

R_w2M = 0,39702 [om]

Uc(ζ _2M) = 0,002028 [V]

Uc(R_w2M) = 0,004558 [om]

Seria 3

Dla natężeń rosnących:

ζ _3R = 10,19946 [V]

R_w3R = 1,294643 [om]

Uc(ζ _3R) = 0,001543 [V]

Uc(R_w3R) = 0,003468 [om]

Dla natężeń malejących:

ζ _3M = 8,05244 [V]

R_w3M = 0,5994 [om]

Uc(ζ _3M) = 0,010142 [V]

Uc(R_w3M) = 0,022791 [om]

Seria 4

Dla natężeń rosnących:

ζ _4R = 9,767381 [V]

R_w4R = 1,22381 [om]

Uc(ζ _4R) = 0,008643 [V]

Uc(R_w4R) = 0,019422 [om]

Dla natężeń malejących:

ζ _4M = 8,011786 [V]

R_w4M = 0,66786 [om]

Uc(ζ _4M) = 0,00058 [V]

Uc(R_w4M) = 0,001302 [om]

Seria 5

Dla natężeń rosnących:

ζ _5R = 9,951012 [V]

R_w5R = 1,485119 [om]

Uc(ζ _5R) = 0,001543 [V]

Uc(R_w5R) = 0,003468 [om]

Dla natężeń malejących:

ζ _5M = 7,675238 [V]

R_w5M = 0,75238 [om]

Uc(ζ _5M) = 0,003477 [V]

Uc(R_w5M) = 0,007814 [om]

Seria 6

Dla natężeń rosnących:

ζ _6R = 9,333155 [V]

R_w6R = 1,381548 [om]

Uc(ζ _6R) = 0,007099 [V]

Uc(R_w6R) = 0,015954 [om]

Dla natężeń malejących:

ζ _6M = 8,185238 [V]

R_w6M = 0,77738 [om]

Uc(ζ _6M) = 0,009273 [V]

Uc(R_w6M) = 0,020838 [om]

Seria 7

Dla natężeń rosnących:

ζ _7R = 9,638988 [V]

R_w7R = 1,664811 [om]

Uc(ζ _7R) = 0,001543 [V]

Uc(R_w7R) = 0,003468 [om]

Dla natężeń malejących:

ζ _7M = 6,523274 [V]

R_w7M = 0,60774 [om]

Uc(ζ _7M) = 0,004926 [V]

Uc(R_w7M) = 0,01107 [om]

Ostatecznie :

Dla natężeń rosnących:

ζ=( 10,5 ± 4,61 ) [V]

R=( 1,51 ± 0,04 ) [om]

Dla natężeń malejących:

ζ=( 7,88 ± 3,65 ) [V]

R=( 0,59 ± 0,01 ) [om]

Wnioski :

W wyniku podłączenia obciążenia do układu dla jednakowej wartości oporu obciążenia ogniwo wykazywało zwiększoną tendencję do szybkiego rozładowania dla dwóch początkowych pomiarów. W następnych punktach napięcie na zaciskach ogniwa spadało znacznie wolniej stąd wniosek, że rozładowywanie ogniwa w funkcji czasu nie jest liniowe. W dużym stopniu zależy to od jego pojemności wyrażonej za pomocą wartości prądu, którym można obciążyć ogniwo przez okres czasu 1h do momentu wyraźnego spadku napięcia na jego zaciskach.

Pomiary wartości prądu i napięcia wykonane zostały przez krótkotrwałe podłączenie źródła do obciążenia w celu zminimalizowania efektu rozładowania. Pomiary w kolejnych punktach należało również wykonać w równych odstępach czasu, gdyż dłuższe pozostawienie ogniwa w stanie jałowym powodowało wzrost napięcia na jego zaciskach, co z kolei wymuszało chwili odczekania nim prąd w obwodzie się ustali. Szczególnie dotyczyło to obciążeń małymi prądami tzn. przy dużej wartości oporu obciążenia. W wyniku przeprowadzonego doświadczenia źródło rozładowało się o wartość ponad 2[V].

Pomiary należało przeprowadzić dla dwóch przypadków:

1. Prądu malejącego

2. Prądu rosnącego

Zmieniając odpowiednio wartość oporu obciążenia.

W wyniku pomiarów otrzymaliśmy szereg punktów, które należało aproksymować stosując prosta regresji w celu oczytania z wykresu wartości siły elektromotorycznej i maksymalnego prądu, jaki może popłynąć w obwodzie. Na ich podstawie wyznaczyliśmy opór wewnętrzny źródła stosując I prawo Ohma:

---