Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

1

Pomiary na mapie zasadniczej

- wi

ę

cej o mapach na kolejnym wykładzie

Reguły
Bradisa-
Kryłowa

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

3

Reguły
Bradisa-Kryłowa

4

Reguły
Bradisa-Kryłowa

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

5

Reguły
Bradisa-Kryłowa

Zamieszczone reguły Bradisa-Kryłowa oraz przykłady 1 - 5 pochodz

ą

z ksi

ąż

ki:

Ć

wiczenia z Geodezji I.

Praca zbiorowa pod redakcj

ą

Józefa Belucha. Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH,

Kraków 2007

6

Ogólne zasady pomiarów i oceny ich dokładno

ś

ci

Niedokładno

ś

ci pomiaru

wynikaj

ą

przede wszystkim z:

• wpływu

ś

rodowiska

• niedokładno

ś

ci zmysłów

• niedokładno

ś

ci narz

ę

dzi pomiarowych

i nazywane s

ą

„bł

ę

dami pomiarowymi”

Klasyfikacja bł

ę

dów pomiarowych

:

• grube (omyłki)

• systematyczne

• przypadkowe

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

7

Ogólne zasady pomiarów i oceny ich dokładno

ś

ci

Cechy bł

ę

dów przypadkowych

(prawa Hagena):

• najcz

ęś

ciej wyst

ę

puj

ą

bł

ę

dy o wielko

ś

ci równej lub bliskiej zeru

• w przybli

ż

eniu jednakowo cz

ę

sto wyst

ę

puje bł

ą

d o tej samej warto

ś

ci

bezwzgl

ę

dnej lecz o przeciwnym znaku

• ze wzrostem warto

ś

ci bezwzgl

ę

dnej bł

ę

du maleje cz

ę

sto

ść

jego

wyst

ę

powania

Rachunek wyrównawczy

a) cel:

• wyznaczenie najbardziej prawdopodobnych warto

ś

ci mierzonych

wielko

ś

ci

• okre

ś

lenie dokładno

ś

ci wielko

ś

ci mierzonych oraz funkcji tych wielko

ś

ci

b) warunek:

• istnienie obserwacji nadliczbowych

Literatura: M. Jamka, L. Zielina: Geodezja in

ż

ynieryjna. Wydanie I, Politechnika Krakowska 2001.

8

Ogólne zasady pomiarów i oceny ich dokładno

ś

ci

Bł

ą

d bezwzgl

ę

dny

jest to ró

ż

nica pomi

ę

dzy prawdziw

ą

lub najbardziej

prawdopodobn

ą

warto

ś

ci

ą

mierzonej wielko

ś

ci, a wynikiem uzyskanym

z pomiaru (spostrze

ż

eniem, obserwacj

ą

).

Bł

ą

d wzgl

ę

dny

jest to stosunek bł

ę

du bezwzgl

ę

dnego do zmierzonej wielko

ś

ci.

Bł

ą

d prawdziwy

jest to ró

ż

nica pomi

ę

dzy warto

ś

ci

ą

prawdziw

ą

mierzonej

wielko

ś

ci, a wynikiem pomiaru:

Bł

ą

d pozorny

jest to ró

ż

nica pomi

ę

dzy warto

ś

ci

ą

najbardziej prawdopodobn

ą

mierzonej wielko

ś

ci, a wynikiem pomiaru:

W rachunku wyrównawczym przyjmuje si

ę

zało

ż

enie

,

ż

e najbardziej

prawdopodobna jest ta warto

ść

spo

ś

ród mo

ż

liwych, dla której:

a)

suma kwadratów bł

ę

dów pozornych jest minimalna

(dla obserwacji jednakowo dokładnych):

b)

suma wa

ż

onych kwadratów bł

ę

dów pozornych jest

minimalna (dla obserwacji o ró

ż

nej dokładno

ś

ci):

i

i

l

x

−

=

ε

i

i

l

x

v

−

=

min

2

=

∑

v

( )

min

2

=

⋅

∑

v

p

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

9

Ogólne zasady pomiarów i oceny ich dokładno

ś

ci

1)

Wyrównanie obserwacji

bezpo

ś

rednich jednakowo dokładnych

a) obliczenie warto

ś

ci

najbardziej prawdopodobnej:

b) obliczenie bł

ę

du

ś

redniego

pojedynczej obserwacji:

c)

obliczenie bł

ę

du

ś

redniego warto

ś

ci

najbardziej prawdopodobnej:

n

l

x

n

i

i

∑

=

=

1

1

1

2

−

±

=

∑

=

n

v

m

n

i

i

l

(

)

n

m

n

n

v

m

l

n

i

i

x

±

=

−

⋅

±

=

∑

=

1

1

2

10

Ogólne zasady pomiarów i oceny ich dokładno

ś

ci

2)

Wyrównanie obserwacji

bezpo

ś

rednich niejednakowo dokładnych

a)

obliczenie warto

ś

ci

najbardziej prawdopodobnej:

b)

obliczenie bł

ę

du

ś

redniego

typowej obserwacji (o wadze p = 1):

(

)

∑

∑

=

=

⋅

=

n

i

i

n

i

i

i

p

l

p

x

1

1

(

)

1

1

2

0

−

⋅

±

=

∑

=

n

v

p

m

n

i

i

i

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

11

Ogólne zasady pomiarów i oceny ich dokładno

ś

ci

2)

Wyrównanie obserwacji

bezpo

ś

rednich niejednakowo dokładnych

c)

obliczenie bł

ę

du

ś

redniego

dowolnej obserwacji (o wadze p

i

)

d)

obliczenie bł

ę

du

ś

redniego warto

ś

ci

najbardziej prawdopodobnej:

(

)

(

)

i

i

n

i

i

i

li

p

m

n

p

v

p

m

0

1

2

1

=

−

⋅

⋅

±

=

∑

=

(

)

(

)

∑

∑

∑

=

=

=

=

−

⋅

⋅

±

=

n

i

i

n

i

i

n

i

i

i

x

p

m

n

p

v

p

m

1

0

1

1

2

1

12

Ogólne zasady pomiarów i oceny ich dokładno

ś

ci

3)

Wyrównanie

obserwacji po

ś

rednich

– bł

ą

d

ś

redni funkcji

– prawo przenoszenia si

ę

bł

ę

dów

ś

rednich

je

ż

eli: a,b,c,…,z s

ą

niezale

ż

nymi od siebie wynikami pomiaru

je

ż

eli jako jedna ze zmiennych wyst

ę

puje pomierzony k

ą

t,

wówczas we wzorze pod pierwiastkiem nale

ż

y poda

ć

bł

ą

d k

ą

ta wyra

ż

ony w radianach

!

2

2

2

2

2

2

2

2

...

z

c

b

a

F

m

z

F

m

c

F

m

b

F

m

a

F

m

⋅













∂

∂

+

+

⋅













∂

∂

+

⋅













∂

∂

+

⋅













∂

∂

±

=

(

)

z

c

b

a

F

,...,

,

,

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

13

Słu

ż

ba Geodezyjna i Kartograficzna

Słu

ż

b

ę

Geodezyjn

ą

i Kartograficzn

ą

stanowi

ą

:

1) organy nadzoru geodezyjnego i kartograficznego:

a)

Główny Geodeta Kraju

,

b) wojewoda wykonuj

ą

cy zadania przy pomocy

wojewódzkiego

inspektora nadzoru geodezyjnego i kartograficznego

jako

kierownika inspekcji geodezyjnej i kartograficznej, wchodz

ą

cej

w skład zespolonej administracji rz

ą

dowej w województwie;

2) organy administracji geodezyjnej i kartograficznej:

a) marszałek województwa wykonuj

ą

cy zadania przy pomocy

geodety województwa

wchodz

ą

cego w skład urz

ę

du

marszałkowskiego,

b) starosta wykonuj

ą

cy zadania przy pomocy

geodety

powiatowego

wchodz

ą

cego w skład starostwa powiatowego.

c) starosta na wniosek gminy powierza wójtowi (burmistrzowi,

prezydentowi miasta), w drodze porozumienia, prowadzenie
spraw nale

żą

cych do zakresu jego zada

ń

i kompetencji. Wójt

(burmistrz, prezydent miasta) prowadzi sprawy powierzone
przy pomocy

geodety gminnego

.

14

Pa

ń

stwowy zasób geodezyjny i kartograficzny

jest to zbiór map oraz materiałów fotogrametrycznych, teledetekcyjnych,
rejestrów, wykazów, informatycznych baz danych, katalogów danych
geodezyjnych i innych opracowa

ń

powstałych

w wyniku wykonania prac geodezyjnych i kartograficznych

Centralny O

ś

rodek Dokumentacji Geodezyjnej i Kartograficznej

Wojewódzki O

ś

rodek Dokumentacji Geodezyjnej i Kartograficznej

Powiatowy O

ś

rodek Dokumentacji Geodezyjnej i Kartograficznej

np. Starostwo Powiatowe w Wałbrzychu,

Wydział Geodezji i Kartografii,
al. Wyzwolenia 20-22, 58-300 Wałbrzych:

• Referat Katastru

• Referat – Powiatowy O

ś

rodek Dokumentacji Geodezyjnej

i Kartograficznej

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

15

Pa

ń

stwowy zasób geodezyjny i kartograficzny

np. dla Wrocławia – powiat grodzki

Zarz

ą

d Geodezji, Kartografii i Katastru Miejskiego ,

al. Marcina Kromera 44, 51-163 Wrocław:

• Biuro Mapy Zasadniczej
• Biuro Katastru Miejskiego
• Biuro Opracowa

ń

Geodezyjnych i Kartograficznych

• Biuro Zespołu Uzgadniania Dokumentacji Projektowej

http://www.zgkikm.wroc.pl

np. dla Wrocławia – powiat ziemski

Powiatowy Zakład Katastralny we Wrocławiu
ul. Tadeusza Ko

ś

ciuszki 131, 50-440 Wrocław

• Zespół Uzgadniania Dokumentacji Projektowej
• WroSIP ->

http://www.wrosip.pl/

• Kataster

http://www.kataster.wroc.pl/index.html

16

Pa

ń

stwowy zasób geodezyjny i kartograficzny

Wydział Geodezji i Kartografii Urz

ę

du Marszałkowskiego

Województwa Dolno

ś

l

ą

skiego

ul. Dobrzy

ń

ska 21/23, 50-403 Wrocław

http://www.wgik.dolnyslask.pl

Wojewódzki O

ś

rodek Dokumentacji Geodezyjnej

i Kartograficznej
ul. Dobrzy

ń

ska 21/23, 50-403 Wrocław

http://www.wodgik.dolnyslask.pl

Geoportal – Krajowa Infrastruktura Informacji Przestrzennej

http://www.geoportal.gov.pl

Centralny O

ś

rodek Dokumentacji Geodezyjnej i Kartograficznej

w Warszawie
Zakładka: Skorowidze -> Przegl

ą

darka arkuszy map

http://www.codgik.gov.pl/

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

17

Pa

ń

stwowy system odniesie

ń

przestrzennych

Podstaw

ę

do wykonywania prac geodezyjnych i kartograficznych

stanowi

ą

osnowy geodezyjne

opracowane w pa

ń

stwowym systemie

odniesie

ń

przestrzennych.

Osnowy geodezyjne zakłada si

ę

i aktualizuje dla obszaru całego kraju.

Projekty osnów geodezyjnych s

ą

zatwierdzane przez:

• Głównego Geodet

ę

Kraju w porozumieniu z Ministrem Obrony

Narodowej - w zakresie osnów podstawowych;

• starostów - w zakresie osnów szczegółowych.

Pa

ń

stwowy system odniesie

ń

przestrzennych stosuje si

ę

w pracach

geodezyjnych i kartograficznych oraz w systemach informacji o terenie,
wykonywanych do celów gospodarczych.

Literatura:
Ustawa Prawo geodezyjne i kartograficzne,
Rozporz

ą

dzenie RM w sprawie pa

ń

stwowego systemu odniesie

ń

przestrzennych

18

Pa

ń

stwowy system odniesie

ń

przestrzennych

Pa

ń

stwowy system odniesie

ń

przestrzennych tworz

ą

:

1)

geodezyjny układ odniesienia,

2)

układ wysoko

ś

ci, w którym wyznacza si

ę

wysoko

ś

ci punktów

wzgl

ę

dem przyj

ę

tego poziomu powierzchni odniesienia, stosowany

w pracach geodezyjnych i kartograficznych,

3)

układ współrz

ę

dnych płaskich prostok

ą

tnych, oznaczony symbolem

"

2000

", stosowany w pracach geodezyjnych i kartograficznych,

zwi

ą

zanych z wykonywaniem mapy zasadniczej,

4)

układ współrz

ę

dnych płaskich prostok

ą

tnych, oznaczony symbolem

"

1992

", stosowany w mapach urz

ę

dowych o skali mapy 1:10.000 i

skalach mniejszych.

Układ współrz

ę

dnych płaskich prostok

ą

tnych, oznaczony symbolem

"1965", oraz lokalne układy współrz

ę

dnych mog

ą

by

ć

stosowane do

dnia 31 grudnia 2009 r.

Literatura: Rozporz

ą

dzenie RM w sprawie pa

ń

stwowego systemu odniesie

ń

przestrzennych

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

19

Geodezyjny układ odniesienia, układ wysoko

ś

ci

Geodezyjny układ odniesienia

, zwany dalej "EUREF-89", jest

rozszerzeniem europejskiego układu odniesienia ETRF na obszar Polski,
w wyniku kampanii pomiarowej EUREF-POL 92, której rezultaty zostały
zatwierdzone przez Podkomisj

ę

dla Europejskiego Układu Odniesienia

(EUREF) Mi

ę

dzynarodowej Asocjacji Geodezji w 1994 r.

W EUREF-89 stosuje si

ę

Geodezyjny System Odniesienia 1980

(GRS 80),

Układ wysoko

ś

ci

tworz

ą

warto

ś

ci geopotencjalne podzielone przez

przeci

ę

tne warto

ś

ci przyspieszenia normalnego siły ci

ęż

ko

ś

ci, zwane

dalej "

wysoko

ś

ciami normalnymi

", odniesione do

ś

redniego poziomu

Morza Bałtyckiego w Zatoce Fi

ń

skiej, wyznaczonego dla mareografu

w Kronsztadzie koło Sankt Petersburga (Federacja Rosyjska).

Wysoko

ś

ci normalne okre

ś

la si

ę

z pomiarów geodezyjnych nawi

ą

zanych

do punktów podstawowej osnowy geodezyjnej kraju.

Literatura: Rozporz

ą

dzenie RM w sprawie pa

ń

stwowego systemu odniesie

ń

przestrzennych

20

Metody pomiaru ró

ż

nic wysoko

ś

ci

•

Wysoko

ść

punktu

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

21

Metody pomiaru ró

ż

nic wysoko

ś

ci

•

Osnowy geodezyjne wysoko

ś

ciowe

(wi

ę

cej o klasyfikacji osnów na innym wykładzie)

•

Szkic osnowy wysoko

ś

ciowej z PODGIK

•

Opis topograficzny punktu osnowy wysoko

ś

ciowej

Znaki:

22

Metody pomiaru ró

ż

nic wysoko

ś

ci

•

Rodzaje niwelacji

–

geometryczna

–

trygonometryczna

–

satelitarna

–

barometryczna

–

hydrostatyczna

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

23

Niwelacja geometryczna

24

Niwelacja geometryczna

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

25

Niwelacja geometryczna

26

Niwelacja geometryczna

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

27

Niwelacja geometryczna

28

Niwelacja trygonometryczna

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

29

Rodzaje niwelacji geometrycznej

–

ze

ś

rodka

–

w przód

–

metoda punktów rozproszonych

30

Rodzaje niwelacji geometrycznej

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

31

Rodzaje niwelacji geometrycznej

32

Rodzaje niwelatorów

ze wzgl

ę

du na dokładno

ść

:

–

precyzyjne

–

techniczne

–

budowlane

ze wzgl

ę

du na zasad

ę

konstrukcji:

–

libelowe

–

kompensacyjne

ze wzgl

ę

du na zasad

ę

konstrukcji:

–

optyczne

–

laserowe

–

kodowe (cyfrowe)

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

33

Niwelatory libelowe

warunki geometryczne:

•

l

┴

v

•

Q

┴

v

•

l

║

c

•

pozioma nitka

┴

v

34

Niwelatory libelowe

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

35

Niwelatory libelowe

36

Niwelatory kompensacyjne

warunki geometryczne:

•

Q

┴

v

•

pozioma nitka

┴

v

•

kompensator działa i ustawia o

ś

celow

ą

w poziomie

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

37

Niwelatory precyzyjne optyczne

Niwelatory precyzyjne optyczne: KoNi 007 (z lewej) i Ni 002 (w

ś

rodku) oraz fragment łaty

38

Niwelatory precyzyjne kodowe

Niwelatory precyzyjne kodowe: DNA 03 (z lewej) oraz DiNi 0.3 (z prawej)

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

39

Sprawdzenie warunku poziomo

ś

ci osi celowej

p

rz

y

k

ła

d

o

w

y

p

ro

to

k

ó

ł

40

Najwa

ż

niejsze rodzaje niwelacji geometrycznej

ze wzgl

ę

du na jej zastosowania

• niwelacja reperów

• niwelacja przekrojów (podłu

ż

na i poprzeczna)

• niwelacja powierzchniowa siatkowa

• niwelacja powierzchniowa sposobem punktów

rozproszonych

• niwelacja powierzchniowa profilami

(analogicznie do niwelacji przekrojów, dotyczy

wi

ę

kszych powierzchni terenu, a nie trasy)

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

41

Niwelacja reperów

42

Przykład
dziennika –
niwelacja
reperów

Kolejny
przykład
dziennika
niwelacji
reperów

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

43

Niwelacja przekrojów (podłu

ż

na i poprzeczna)

44

Fragment
dziennika –
niwelacja
przekrojów

Przykład
dziennika
niwelacji
powierzchniowej

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

45

Niwelacja przekrojów (podłu

ż

na i poprzeczna)

46

Niwelacja przekrojów (podłu

ż

na i poprzeczna)

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

47

Niwelacja przekrojów (podłu

ż

na i poprzeczna)

48

Niwelacja powierzchniowa siatkowa

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

49

Niwelacja powierzchniowa

sposobem punktów rozproszonych

50

Niwelacja powierzchniowa

sposobem punktów rozproszonych

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

51

Niwelacja powierzchniowa

sposobem punktów rozproszonych

52

Niwelacja powierzchniowa

sposobem punktów rozproszonych

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

53

Przenoszenie wysoko

ś

ci na zadany poziom

54

Spadek terenu

Geodezja - wykład cz.2

Z. Muszyński 2010

55

Przeniesienie wysoko

ś

ci przez przeszkod

ę

wodn

ą

56

Literatura:

Wykorzystane w prezentacji rysunki pochodz

ą

z ksi

ąż

ek:

•

Ć

wiczenia z Geodezji I. Praca zbiorowa pod redakcj

ą

Józefa

Belucha, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH,
Kraków 2007

•

Jagielski A., Geodezja I, wyd. Stabil, Kraków 2002

•

Gałda M., Kujawski E., Przewłocki S., Geodezja
i miernictwo budowlane, wyd. PPWK, Warszawa 1994

•

Kosi

ń

ski W., Geodezja, wyd. SGGW, Warszawa 1999

•

Traczewski W., Ubysz I., Zaremba S., Miernictwo budowlane, wyd.
PWr, Wrocław 1978

•

Pasławski J. i in., Wprowadzenie do kartografii i topografii, wyd.
Nowa Era, Wrocław 2006

•

materiały z PODGiK w Wałbrzychu