1

Przekladnie zebate cz. 2

W rozwazaniach nad prawem Willisa wykorzystano
rzuty predkosci na kierunek normalnej N-N.

W dalszej czesci zajmiemy sie rzutami predkosci na
kierunek stycznej T-T do zarysów zeba w punkcie
przyporu B

.

RZUT PREDKOSCI NA

KIERUNEK T-T

2

Poslizg zebów

3

Predkosc poslizgu V

s

mozna latwo wyznaczyc,

rozpatrujac ruch wzgledny kola 1 wzgledem kola 2.
Ruch ten jest ruchem obrotowym wokól chwilowego
srodka obrotu, który jest biegunem zazebienia C.
Predkosc katowa tego ruchu jest predkoscia kola 1
wzgledem 2 i wynosi

2

1

12

ω

ω

ω

+

=

PREDKOSC POSLIZGU

predkosc poslizgu V

s

która jest predkoscia punktu B nalezacego

do zarysu zeba kola 2, Wyraza sie wiec prostym wzorem

)

(

2

1

12

ω

ω

ω

+

=

=

e

e

v

s

(49)

gdzie: e – jest odlegloscia wzdluz normalnej NN od punktu styku
B do bieguna zazebienia C.

PREDKOSC POSLIZGU

4

latwy sposób mozemy otrzymac stosunek V

s

/V, gdzie

2

2

1

1

w

w

r

r

v

ω

ω

=

=

jest predkoscia na obwodzie kól tocznych.

Stosunek ten jest nazywany poslizgiem
jednostkowym.

Po prostych przeksztalceniach otrzymujemy

)

1

(

)

1

(

12

2

2

1

2

+

=

+

=

i

r

e

r

e

v

v

w

w

s

ω

ω

POSLIZG JEDNOSTKOWY

Poslizg zebów

• Bezwzgledna wartosc predkosci poslizgu zebów wzrasta w

miare oddalania sie punktu przyporu B od punktu tocznego
C.

• Bezwzgledna wartosc predkosci poslizgu zebów wzrasta ze

wzrostem sumy predkosci(

ω

1

+ω

2

).

• Zwroty wektorów

ω

1

i

ω

2

dla zazebienia zewnetrznego sa

przeciwne, a dla zazebienia wewnetrznego zgodne. Stad
poslizgi w zazebieniu zewnetrznym sa wieksze niz w
zazebieniu wewnetrznym.

• Zeby zuzywaja sie bardziej u wierzcholka i w dolnej czesci

podstawy niz w punktach polozonych w poblizu walca
tocznego. Intensywnosc zuzycia maleje ze wzrostem
twardosci zebów na powierzchniach roboczych.

5

ZASADA CIAGLOSCI ZAZEBIENIA

LICZBA PRZYPORU

6

Odcinek przyporu B

1

B

2

g

α

= dlugosc luku DE

ZASADA CIAGLOSCI ZAZEBIENIA

Przed wyjsciem z przyporu jednej pary zebów musi rozpoczac

wspóldzialanie nastepna para.

Wprowadza sie pojecie liczby przyporu:

b

p

g

α

α

ε

=

g

α

−

dlugosc odcinka przyporu (odcinek wyznaczony przez czas zazebienia

jednej pary zebów)
p

b

– podzialka zazebienia

ZASADA CIAGLOSCI ZAZEBIENIA

1

>

=

b

p

g

α

α

ε

– warunek teoretyczny

>1,1 – warunek praktyczny (uwzglednia

ugiecie zebów i odchylki wykonania)

7

Liczba przyporu

Punkty charakterystyczne linii przyporu

8

Rozklad obciazenia na dlugosci odcinka przyporu

Schemat prostej przekladni obiegowej

9

Elementy skladowe

• kolo centralne 1 -

sloneczne,

• kolo centralne 2,

• jarzmo kól obiegowych,

• kola obiegowe (satelity)

ulozyskowane w jarzmie.

Przekladnie planetarne

Przekladnie, w których os chociaz jednego

kola jest ruchoma wzgledem obudowy,
nazywamy przekladniami obiegowymi lub
planetarnymi.

10

Zalety

• Sumowanie momentów i mocy pochodzacych

z kilku napedów.

• Rozdzial momentów i mocy na kilka

odbiorników.

• Latwy sposób zmiany przelozenia przez

zahamowanie jednego z jej elementów.

• Mozliwosc uzyskania duzych przelozen.

• Wspólosiowosc walu czynnego i biernego.

Zalety

• Wielodroznosc przeplywu mocy.

• Male gabaryty i masa.

• Zazebienia wewnetrzne - mniejsze zuzycie

tarciowe i naciski powierzchniowe.

11

ILUSTRACJA ZMIANY PRZELOZENIA

PRZEKLADNI PLANETARNEJ

Cztery warianty pracy przekladni

Przypadek 1

Jarzmo jest nieruchome, na stale zwiazane z

obudowa przekladni.

• nie spelnia podstawowego warunku

przekladni obiegowej,

• przekladnia trójdrozna,

• przelozenie -11 < i < -1,7

12

Cztery warianty pracy przekladni

Przypadek 2

Kolo centralne 1 (sloneczne) jest nieruchome,

na stale zwiazane z obudowa przekladni.

• reduktor,

• przekladnia obiegowa,

• przelozenie 1,09 < i < 1,82.

Cztery warianty pracy przekladni

Przypadek 3

Kolo centralne 2 jest nieruchome, na stale

zwiazane z obudowa przekladni.

• reduktor,

• przekladnia obiegowa,

• np. napedzane kolo 1 a odbiór na jarzmie,

• przelozenie 2,1 < i < 11.

13

Cztery warianty pracy przekladni

Przypadek 4

Zaden z elementów nie jest unieruchomiony.

Przekladnia ma dwa stopnie swobody.

W przypadku przylozenia momentów do dwu

walów nie dziala.

W przypadku przylozenia 3 momentów dziala

jako sumujaca lub róznicujaca moce i
momenty.

Uszkodzenia przekladni zebatych

• pitting,

• zlamanie zeba zmeczeniowe i dorazne,

• zatarcie wspólpracujacych powierzchni

bocznych,

• zuzycie scierne,

• odksztalcenia plastyczne.

14

Uszkodzenia przekladni:

a-zlamanie zmeczeniowe, b-zlamanie dorazne,

c-pitting, d-zatarcie

Pittingiem nazywamy uszkodzenia powierzchni boków zebów w
postaci wykruszen.
Wystepuje zazwyczaj w okolicy kól tocznych lub nieco ponizej.
Pitting jest skutkiem istnienia nacisków i wystepowania smaru na
powierzchni boków zebów.

15

Rozrózniamy :

Pitting przemijajacy – wynik nadmiernej

chropowatosci boków zebów (szczególnie
przy zebach miekkich)

Pitting postepujacy (progresywny) –

wystepuje na calej flance zeba. Jest to
rodzaj uszkodzen zmeczeniowych
pojawiajacych sie przy wystepowaniu
duzych nacisków. Efektem pittingu
postepujacego jest zmiana krzywizny boku
zeba ponizej kola tocznego.

Zatarcie wspólpracujacych powierzchni

bocznych

Przebieg:

• wzrost temperatury,

• spadek wlasnosci smarnych smaru,

• metaliczny styk powoduje mikrospajania,

• nierównosc powierzchni powoduje wzrost

temperatury.

16

Odksztalcenia plastyczne

Wystepuje w

przypadku stali
nieulepszonych
lub zeliwa

albo

przy duzych

uderzeniach

Weryfikacja zazebienia

• Naciski na bok zeba

• Zlamanie zeba

• Zatarcie

17

JEDNOSTKOWA SILA

OBWODOWA

Dla obliczen naprezen stopy zeba:









⋅

⋅

⋅

⋅

=

mm

N

K

K

K

K

b

F

w

F

F

FV

I

t

F

t

β

α

Dla

obliczen naprezen boku zeba:









⋅

⋅

⋅

⋅

=

mm

N

K

K

K

K

b

F

w

H

H

HV

I

t

Ht

β

α

F

t

– sila obwodowa

b – szerokosc wienca

K

FV

, K

HV

– wspólczynnik nadwyzek

dynamicznych wewnetrznych

18

K

α

- rozklad obciazenia na odcinku przyporu

Na zmiennosc obciazenia jednego zeba na
odcinku przyporu maja wplyw:

•- sztywnosc zazebienia, która zmienia sie
wzdluz odcinka przyporu,
•-bledy podzialki zasadniczej,
•- szerokosc wienca,
•- wielkosc zebów,
-liczba przyporu

19

LICZBA BEZPIECZENSTWA DLA

BOKU ZEBA

H

H

H

σ

σ

δ

lim

=

σ

H lim

– naprezenie krytyczne dla boku

20

Naciski na bok zeba

HERTZ/BIELAJEW

2

1

2

1

2

g

g

g

g

W

z

Ht

M

H

⋅

+

⋅

⋅

=

σ

z

M

– wspólczynnik wplywu tworzyw

g

1,2

– promienie krzywizn zarysów zebów

21

NAPREZENIA HERTZ`A W PUNKCIE

BIEGUNOWYM C

ε

σ

z

z

z

i

i

d

W

M

H

Ht

H

⋅

⋅

⋅

+

⋅

=

1

1

z

H

– liczba wplywu zarysu boku zeba

tw

t

b

H

tg

z

α

α

β

⋅

=

2

cos

cos

z

ε

? liczba wplywu wskaznika zazebienia

b

z

β

ε

α

ε

cos

1

⋅

=

22

LICZBA BEZPIECZENSTWA

NA ZLAMANIE

F

F

F

σ

σ

δ

lim

=

σ

F lim

– naprezenie krytyczne u

podstawy zeba

23

Naprezenia kryterialne stopy zeba:

β

ε

δ

Y

Y

Y

m

W

F

n

Ft

F

⋅

⋅

⋅

=

gdzie:

W

Ft

– jednostkowa sila obwodowa:

Y

F

– liczba ksztaltu zeba

Y

ε

- liczba uwzgledniajaca wplyw

czolowego wskaznika zazebienia
Y

β

- liczba wplywu kata pochylenia linii

zeba

gdzie:

β

α

F

F

v

I

t

Ft

K

K

K

K

b

F

W

⋅

⋅

⋅

⋅

=

Smarowanie przekladni zebatych

CEL:

• zmniejszyc tarcie,

• odprowadzic ciepla,

• zabezpieczenie przed korozja.

Dwa sposoby smarowania:

• zanurzeniowo-rozbryzgowe

• natryskowe

Smarowanie zanurzeniowe

-

H=(1

÷

6)*m

H- zanurzenie

-

Graniczna predkosc obrotowa

24

Smarowanie kapielowe

(zanurzeniowo-rozbryzgowe)

Smarowanie

kapielowe

ze zgarniaczem

oleju

25

Smarowanie kapielowe z dodatkowa

wanna kapielowa

Zalecana ilosc oleju w wannie

V

P

z

=

÷

+

+











( ,

)

,

cos

,

3 5 11

0 1

0 03

2

1

0

β

υ

V-ilosc oleju (dm3)

P- przenoszona moc [kW]

z

1

-liczba zebów zebnika

β

0

-kat pochylenia zebów skosnych

υ

-predkosc obwodowa [m/s]

26

Schemat smarowania natryskowego

Sposób

rozprowadzania

oleju

w przekladni

27

Dysze doprowadzajace olej do kól

Oslona zapewniajaca prawidlowe smarowanie

duzego kola

28

Graniczne predkosci obwodowe kól, powyzej

których nalezy stosowac smarowanie natryskowe

• zab wchodzi w zazebienie po obrocie 270

0

, liczac od

miejsca zanurzenia

• zab wchodzi w zazebienie po obrocie o 90

0

, od

miejsca zanurzenia

υ

ν

max

,

=

0 7

2

m

h

υ

ν

max

=

2

2

m

h

m-modul [mm],
v-lepkosc kinematyczna oleju [mm

2

/s],

h-suma nierównosci chropowatosci powierzchni obu kól [

µ

m],

υ

max

-graniczna predkosc obwodowa [m/s]