30.01.2013

Egzamin 0C z Wytrzymałości Materiałów, WILiŚ II, sem. 3

Czas: 60 min.

____________________________________________________________________________________________________________________________________
J.Ch. & W.W. / M.S. & M.G. 2013

Zadania

WM_Egz0C_ZADANIA_13.doc

Nazwisko Imię Podpis

Nr

albumu

Grupa

Sala

Uwaga.

Wypełnić górę w obu formularzach. Wyłożyć indeks do kontroli. Można mieć przy sobie tylko kalkulator i przybory
do pisania/rysowania. Rozwiązania (także brudnopis) zmieścić tylko na otrzymanym formularzu egzaminacyjnym.

Zadanie (20 punktów)

Słup wspornikowy o wysokości L = 2 m i przekroju cienkościennym jak na rys. (wymiary przekroju w [cm])
obciążony jest siłą P i momentem M

.

Dane materiałowe: E = 200 GPa,

ν = 0.25 , R

pr

= 200 MPa

W punktach 1, 2 i 3 przyjąć P = 48 kN, M

= 0.2 kNm.

1) Podać funkcje i narysować wykresy: osi obojętnej i funkcję naprężeń normalnych (siła ściskająca

przyłożona jest w punkcie (2) przekroju). Przyjąć zwroty osi x, y wg rysunku.

σ

(x , y )=

N

A

(1+

uI

x

−vI

xy

I

x

I

y

−(I

xy

)

2

Ax

+

vI

y

−uI

xy

I

x

I

y

−(I

xy

)

2

Ay

)

2) Przyjmując założenia skręcania swobodnego obliczyć maksymalne naprężenia styczne wywołane

skręcaniem oraz maksymalny kąt skręcenia.

3) Obliczyć naprężenia zredukowane wg hipotezy H-M-H w punkcie (4) przekroju u podstawy słupa.

4) Rozpatrując stan idealnego ściskania osiowego obliczyć siłę krytyczną wyboczenia giętnego pręta,

na rysunku przekroju poprzecznego zaznaczyć ślad płaszczyzny wyboczenia. Sprawdzić warunek
wyboczenia sprężystego.