Grupa: P1

Państwowa Wyższa Szkoła Techniczno – Ekonomiczna

w Jarosławiu im. ks. Bronisława Markiewicza

Konstrukcje drewniane i murowe

Obliczenia statyczne

PROJEKT STROPU O KONSTRUKCJI

DREWNIANEJ OPARTEGO

NA ŚCIANACH MUROWANYCH

Numer tematu projektu 43

Zawartość :

obliczeń

stronnic: 12

załączników (liczba)

stronnic: 0

Razem

stronnic: 12

Uwagi:

Jarosław data: 03.04.2012

Funkcja

Tytuł zawodowy

Imię i nazwisko

Podpis

Projektant

Grzegorz Wiatrowicz

Nr.albumu s26760

Weryfikator

dr inż.

Dorota Kram

PROJEKT Z KONSTRUKCJI MUROWYCH I DREWNIANYCH

str. 1

ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA

1. Opis techniczny do projektu konstrukcji drewnianej stropu……………….

str.2

1.1. Ogólny opis konstrukcji stropu…………………………………….………………

str. 2

1.2. Rzut stropu…………………………………………………………………………….……

str. 2

1.3. Wykaz zinwentaryzowanych wymiarów i elementów stropu……….

str. 2

2. Obliczenia statyczne………………………….…………………………….…………………

str. 5

2.1. Zestawienie obciążeń belki…………….…………………………………………….

str. 5

2.2. Schemat statyczny i geometria układu kombinacji K1………………….

str. 6

2.3. Wykresy sił wewnętrznych (K1)……………………………………………………

str. 6

2.4. Analiza stanu granicznego nośności dla kombinacji K1……..….........

str. 7

2.5. Schemat statyczny i geometria układu kombinacji K2………………….

str. 8

2.6. Wykresy sił wewnętrznych (K2)...…………………………….………………….

str. 8

2.7. Analiza stanu granicznego nośności dla kombinacji K2 ……………….

str. 9

2.8. Analiza stanu granicznego użytkowania SGU………….………………….

str. 10

3. Normy ujęte w opracowaniu………………………………………………….…………..

str. 12

4. Rysunki konstrukcyjne:

- Rzut stropu skala 1:100 (rys.1)………………..…………….………………………….

str.4

- Przekrój belki stropowej skala 1:10 (rys.2)…………….………………………….

str.2

PROJEKT Z KONSTRUKCJI MUROWYCH I DREWNIANYCH

str. 2

1. Opis techniczny do projektu konstrukcji drewnianej stropu.

1.1. Ogólny opis konstrukcji stropu.

Projekt konstrukcyjny obejmuje obliczenia statyczne zinwentaryzowanego stropu
drewnianego belkowego według wymagań normy PN-EN-1995-1-1:2010. Konstrukcja
budynku nie wchodzi w zakres opracowania. Budynek o konstrukcji tradycyjnej: ściany
murowane z elementów ceramicznych.

1.2. Rzut stropu

Rys.1

1.3. Dane zinwentaryzowanego stropu

 Numer belki objętej opracowaniem : 10

 Typ stropu: G

 Wymiary belki:



b=20 cm



h=24 cm

PROJEKT Z KONSTRUKCJI MUROWYCH I DREWNIANYCH

str. 3

 Rozpiętość stropu w świetle: L=450 cm

 Rozstaw osiowy belek: B=80 cm

 Legary: 8 x 4 cm

 Listwy montażowe 35 x 45 mm

 Klasa drewna: C 22

 Kategoria użytkowania [PN-EN 1991-1-1] = A

 Typ pomieszczenia : pokój

 Uwagi: ścianka działowa z cegły kratówki 12 cm w środku rozpiętości belki o wysokości

260 cm

PROJEKT Z KONSTRUKCJI MUROWYCH I DREWNIANYCH

str. 5

2. Obliczenia statyczne

2.1. Zestawienie obciążeń belki

Lp

Rodzaj obciążenia

Wartość

charakterystyczna

X

k

[kN/mb]



tab

A1.2(B)

Wartość

Obliczeniowa

X

d

[kN/mb]

I

Obciążenie stałe

1

Deski świerkowe 3,2 cm 0.032m∙0.8m∙4,1kN/m

3

[3] tab. 1

0.105

1,35

0,142

2

Polepa z piasku 6 cm 0,06m∙(0,80-0,08)m∙19kN/m

3

[2]str.12 tab. Z3-1

0,821

1,35

1,108

3

Papa asfaltowa 3 mm 0,003m∙0,8m∙11kN/m

3

[2]str.7 tab.Z1-7 p.12

0,026

1,35

0,036

4

Deski sosnowe 4 cm 0,04m∙0,8m∙4,1 kN/m

3

[3] tab. 1

0,131

1,35

0,177

5

Izolacja Uni mata 12 cm 0,12m∙(0,8-0,2)m∙0,6kN/m

3

[2]str. 8 tab. Z1-7p.32 f

0,043

1,35

0,058

6

Folia 0,2 mm

-

-

-

7

Deski sosnowe 2,5 cm 0,025m∙(0,8-0,2)m∙4,1 kN/m

3

[3] tab. 1

0,062

1,35

0,083

8

Legary 8 x 4 cm 0,08m∙0,04m∙4,1 kN/m

3

[3] tab. 1

0,013

1,35

0,017

9

Belka stropowa 20 x 24 cm C 22 0,2m∙0,24m∙4,1 kN/m

3

[3] tab. 1

0,197

1,35

0,265

10

Listwy montażowe 35 x 45 mm

0,035m∙0,045m∙4,1kN/m

3

[3] tab. 1

0,006

1,35

0,008

Razem ∑

1,404

1,35

1,895

II

Obciążenie zmienne ∑

2 kN/m

2

∙0,8m

[4]str.17 tab. 6.2

1,6

1,5

2,4

∑

4,295

[kN/m]

III

Obciążenie skupione od ściany działowej

[kN]

11

Tynk cementowy 1,5 cm 0,015m∙2,6m∙0,8m∙2∙19 kN/m

3

[2]str.5 tab. Z1-5 p.6

1,185

1,35

1,600

12

Cegła

kratówka K3 12 cm

0,12m∙2,6m∙0,8m∙13 kN/m

3

[2]str.4 tab. Z1-4 p.1 c

3,245

1,35

4,380

13

Zaprawa cementowo-wapienna 1,2 cm

10 spoin ∙0,012m∙0,8m∙0,12m∙18kN/m

3

[4]str.17 tab.A.1

0,207

1,35

0,280

Razem ∑

4,637[kN]

1,35

6,259[kN]

PROJEKT Z KONSTRUKCJI MUROWYCH I DREWNIANYCH

str. 6

2.2.

Schemat statyczny i geometria układu kombinacji K1

Kombinacja K1: ciężar własny (G

1d

+G

2d

)

Wymiar w świetle ściany 4,5 m

Długość obliczeniowa

L

ef

=

4,5m∙1,05=4,725 m

2.3. Wykresy sił wewnętrznych (K1).

Wykres sił podłużnych [kN]

Wykres sił tnących [kN]

Wykres sił zginających [kNm]

PROJEKT Z KONSTRUKCJI MUROWYCH I DREWNIANYCH

str. 7

[

] [ ]

[ ] [ ] [ ]

[ ]

[ ]

Obliczenia sił wewnętrznych dokonano programem RM-WIN wersji 4.21

2.4. Analiza stanu granicznego nośności SGN dla kombinacji K1

Zginanie wg. [5] PN- EN 1995-1-1:2004; rozdział 6.1.6

[5]str.38 wz. 6.11

[5]str.38 wz. 6.12

Ponieważ

powyższe wzory przyjmują postać

Do obliczeń przyjęto bardziej niekorzystną sytuację:

Dane przekroju belki:

Wymiary

Szerokość

b=20 cm

Wysokość

h=24cm

Długość belki

l

l=450 cm

Długość obliczeniowa belki

l

ef

l

ef

=472,5cm

Pole przekroju

A=b∙h=20cm∙24cm

A=480 cm

2

Wskaźnik wytrzymałości

Moment bezwładności

I

y

= 23040 cm

4

Tabela 2

PROJEKT Z KONSTRUKCJI MUROWYCH I DREWNIANYCH

str. 8

Przyjęte współczynniki:

Częściowy współczynnik bezpieczeństwa właściwości materiału: ϒ

M

=1,3 [5]str.24 tab.2.3

Współczynnik modyfikujący, uwzględniający efekt czasu trwania

obciążenia i wilgotności – obciążenie stałe :

k

mod

=0,6

[5]tab.3.1 i p.3.1.3

Współczynnik k

h

nie uwzględniony

[5]str.26 p.3.2

Wytrzymałość materiału:

Zginanie:

[

] [5]str.23 wz.2.14

Obliczeniowe naprężenia:

Naprężenia

[ ]

[ ]

[

]

Sprawdzenie warunków normowych:

[ ]

[ ]

[5]str.38 wz. 6.11

Warunek stanu granicznego nośności SGN dla kombinacji K1 jest spełniony

2.5.

Schemat statyczny i geometria układu kombinacji obciążenia K2

Kombinacja K2: ciężar własny + ciężar użytkowy (G

1d

+G

2d

+Q

d

)

Wymiar w świetle ściany 4,5 m

l

ef

=

4,5m∙1,05=4,725 m

2.6. Wykresy sił wewnętrznych (K2)

Wykres sił podłużnych [kN]

PROJEKT Z KONSTRUKCJI MUROWYCH I DREWNIANYCH

str. 9

Wykres sił tnących [kN]

Wykres sił zginających [kNm]

[

] [ ]

[ ] [ ] [ ]

[ ]

[ ]

Obliczenia sił wewnętrznych dokonano programem RM-WIN wersji 4.21

2.7. Analiza stanu granicznego nośności SGN dla kombinacji obciążenia K2

Zginanie wg. [5] PN- EN 1995-1-1:2004; rozdział 6.1.6

[5]str.38 wz. 6.11

[5]str.38 wz. 6.12

Ponieważ

powyższe wzory przyjmują postać

Do obliczeń przyjęto bardziej niekorzystną sytuację:

Dane przekroju belki z tabeli 2 z rozdziału 2.3. str.7

PROJEKT Z KONSTRUKCJI MUROWYCH I DREWNIANYCH

str. 10

Przyjęte współczynniki:

Częściowy współczynnik bezpieczeństwa właściwości materiału: ϒ

M

=1,3 [5]str.24 tab.2.3

Współczynnik modyfikujący, uwzględniający efekt czasu trwania

obciążenia i wilgotności – obciążenie średniotrwałe : k

mod

=0,8

[5]tab.3.1 i p.3.1.3

Współczynnik k

h

nie uwzględniony

[5]str.26 p.3.2

Wytrzymałość materiału:

Zginanie:

[

] [5]str.23 wz.2.14

Obliczeniowe naprężenia:

Naprężenia

[ ]

[ ]

[

]

Sprawdzenie warunków normowych:

[ ]
[ ]

[5]str.38 wz. 6.11

Warunek stanu granicznego nośności SGN dla kombinacji K2 jest spełniony

2.8. Analiza stanu granicznego użytkowania SGU

Dla belek o stosunku l

ef

|h<20

[5] str.4 NA.2

[ ]

[ ]

[ (

)

]

[6] str.355 tab. 7-27

[5] str.4 NA.1

[5] str. 28 tab. 3.2

[

]

[3] tab. 1

Obliczenie ugięć od obciążenia stałego (ciężar własny + ścianka działowa):

[ (

)

]

[5] str.4 NA.1

PROJEKT Z KONSTRUKCJI MUROWYCH I DREWNIANYCH

str. 11

[ (

)

]

[

] [ ]

[

] [

]

[ (

[ ]

[ ]

)

]

[

] [ ]

[

]

[

]

[ (

[ ]

[ ]

)

] [ ] [ ]

[ (

)

]

[6] str.355 tab. 7-27

[ (

)

]

[ ] [ ]

[

] [

]

[ (

[ ]

[ ]

)

]

[ ] [ ]

[

]

[

]

[ (

[ ]

[ ]

)

] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ]

Ugięcie końcowe:

[5] str. 20 wz. 2.3

(

) [ ] [ ]

Obliczenie ugięć od obciążenia użytkowego:

[ (

)

]

[

]

[ (

)

]

[

] [ ]

[

] [ ]

[ (

[ ]

[ ]

)

]

[

] [ ]

[

]

[ ]

[ (

[ ]

[ ]

)

] [ ] [ ]

[5] str. 20 wz. 2.4

=0,3

[1] str. 38 tab. A1.1

(

) [ ] [ ]

Przemieszczenie końcowe:

[ ] [ ] [ ]

Sprawdzenie warunku normowego

[5] str.54 tab. 7.2

PROJEKT Z KONSTRUKCJI MUROWYCH I DREWNIANYCH

str. 12

[ ]

[ ] [ ]

Ponieważ strop jest istniejący można zwiększyć maksymalne dopuszczalne ugięcie o 50%

[ ] [ ]

28,5[mm]>19,946 [mm]

Warunek stanu granicznego użytkowania jest spełniony.

3. Normy ujęte w opracowaniu

 [1] PN-EN 1990:2004 – Podstawy projektowania konstrukcji

 [2] PN-82/B - 02001 – Obciążenia budowli – Obciążenia stałe

 [3] PN-EN-338:2009 – Drewno konstrukcyjne - klasy wytrzymałości

 [4] PN-EN 1991-1-1:2004 – Oddziaływania na konstrukcje

 [5] PN-EN 1995-1-1:2010 – Projektowanie konstrukcji drewnianych

 [6] „Przykłady obliczeń konstrukcji budowlanych z drewna”, W. Nożyński

wydawnictwo WSiP 1994

 PN – 90/B-0300 – Projekty budowlane – Obliczenia statyczne