Wydział

Nr zespołu

Imię i nazwisko

Pkt przyg.

Kierunek

Nr ćwiczenia

Tytuł ćwiczenia
Badanie rozkładu pola elektrycznego

Pkt spraw.

Grupa

Data

Pkt koń.

1. Wprowadzenie
Pole elektrostatyczne jest szczególnym stanem przestrzeni, objawiającym się w ten sposób, że
na umieszczone w nim obiekty fizyczne np. na ładunki elektryczne, działają siły ze strony
tego pola. Źródłem pól elektrostatycznych w pewnym inercjalnym układzie odniesienia są
ładunki elektryczne niezmienne w czasie i pozostające w spoczynku w tym układzie
odniesienia. Mogą to być bądź ładunki punktowe, bądź też ładunki rozmieszczone na liniach,
powierzchniowych czy w pewnych objętościach.
Wielkości charakteryzujące pole elektrostatyczne:
a) Natężenie pola to stosunek sily z jaka pole działa na łądunek próbny do wartości tego
ładunku. Otrzymujemy zatem wielkość wektorową którą definiuje wzór:

Czynnikami decydującymi o wektorze natężenia pola w danym punkcie przestrzeni są
wartosci i znaki ładunków wytwarzających pole i ich rozkład przestrzenny. Położenie punktu
w przestrzeni, w którym wyznacza się natężenie pola oraz rodzaj ośrodka wypełniającego
przestrzeń, w której istnieje pole. Pole elektryczne można graficznie przedstawić za pomocą
lini pola. Linie pola są to linie, do których wektor natężenia pola E jest styczny w każdym
punkcie. Ilość narysowanych linii natęrzenia pola jest umowna, ale rysuje się ich tyle, aby
zobrazować przestrzenny lub płaski rozkład pola. W przypadku, gdy natężenie pola jest takie
samo w każdym punkcie P to E=const. pole elektryczne nazywamy wtedy jednorodnym i
obrazujemy go zbiorem natężenia linii pola równoległych do siebie.
b) Strumień elektryczny to iloczyn skalarny wektora natężenia pola i wektora powierzchni

gdzie α to kąt zawarty między wektorami.
Strumień ma wartość maksymalną

gdy linie sił pola są prostopadłe do powierzchni (α = 0

o

).

Natomiast Φ = 0, gdy linie sił pola ślizgają się po powierzchni.
c) Potencjał elektryczny jest to stosunek pracy siły zewnętrznych, niezbednej do
przesunięcia ładunku próbnego z nieskończoności do danego punktu pola do wartości tego

łądnuku.

Miejscem geometrycznym punktów o stałej wartości potencjału nazywamy powierzchnią
ekwipotencjalną. Pole elektryczne i jego przebieg w przestrzeni trójwymiarowej R

3

można

również przedstawić w tzw. skalarnym obrazie pola. Dokonujemy tego rozważając
odpowiednią rodzinę gładkich powierzchni ekwipotencjalnych w przestrzeni R

3

i jeśli

używamy kartezjańskiego układu współrzędnych mamy:
φ(P)= φ(x,y,z)=const , PϵΩcR

3

Potencjał pola spełnia związek:
E(P)= ‒grad φ(P)
tzn. w trójwymiarowej przestrzeni R

3

w układzie współrzędnych kartezjańskich zachodzi:

Współrzędne wektora natężenia pola elektrycznego są zatem dane wyrażeniami:

2. METODA POMIARU
Zasada działania wanny elektrolitycznej polega na w istocie na tym, że rozkład potencjału
między elektrodami otoczonymi słabym elektrolitem jest taki sam, jak między takimi samymi
elektrodami w próżni lub izotropowym dielektryku. Przepływ prądu przez elektrolit musi
spełniać prawo Ohma, a opór właściwy elektrolitu musi być dużo większy od oporu
właściwego elektrod.

Schemat połączeń elektrycznych

Wanna elektrolityczna jest płaskodennym naczyniem wypoziomowanym za pomocą libelli.
Napełniamy ją kilkumilimetrową warstwą roztworu wodnego CuSO

4

. Do roztworu

wkładamy dwie elektrody z blachy miedzianej o żądanych kształtach, a następnie
przykładamy do nich napięcie U

o

. Ponieważ powierzchnie ekwipotencjalne wykreślamy dla

różnych napięć więc dzielimy U

o

na kilka równych części za pomocą dzielnika napięć D.

Umieszczając ruchomy styk S kolejno w punktach

n

2

1

B

,.....

B

,

B

odbieramy z punktów P i B

n

napięcie

10

/

n

*

U

U

0

n



.Szukając napięcia U

n

posługujemy się miedzianą sondą S

1

połączoną poprzez mikroamperomierz(jeśli posiadamy mikroamperomierz na prąd stały
musimy w obwód podłączyć prostownik), z przełącznikiem S. Zerowe natężenie prądu we
wskaźniku świadczy, że sonda znajduje się na powierzchni U

n

=const.

3. WYKONANIE ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest zbadanie pola elektrycznego pomiędzy elektrodami o różnych
kształtach. Zgodnie ze wskazaniami osoby prowadzącej ćwiczenie ustawiamy elektrody w
uprzednio wypoziomowanej wannie elektrolitycznej. Na kartce papieru milimetrowego

rysujemy kontury elektrod w skali 1:1. Następnie łączymy elektrody z punktami P i K
dzielnika napięcia według schematu, a sondę z przełącznikiem S. Napięcie doprowadzone do
dzielnika z transformatora prądu zmiennego powinno wynosić 12 V.
Pierwszą powierzchnią ekwipotencjalną jest powierzchnia jednej z elektrod. Przyjmijmy że
jest to elektroda, której potencjał wynosi 0V. Następne powierzchnie będziemy określali w
równych odstępach, np. co Δφ=2,4V. Ustawiamy zatem przełącznik S dzielnika napięć na
2x1000 i szukamy sondą punktów na płaszczyźnie, dla których mikroamperomierz wskaże
i=0,0 A. Położenie każdego punktu określamy przez podanie dwóch współrzędnych x i y w
układzie współrzędnych prostokątnych narysowanym na papierze milimetrowym i
podłożonym pod dno wanny. Punkty nanosimy na papier milimetrowy, na którym wcześniej
wyrysowaliśmy zarys elektrod. Najwygodniej zacząć od pewnego punktu i posuwać się
wzdłuż powierzchni ekwipotencjalnej o odcinki równe 1 + 1,5 cm. Przez zaznaczone punkty
prowadzimy następnie gładką krzywą.
Dalsze powierzchnie ekwipotencjalne wyznaczamy ustawiając przełącznik S kolejno na
4,6,8,10 x 1000 i wykreślając linie odpowiadające potencjałowi 3,6V, 4,8V, 7,2V, 9,6V.
Powierzchnia elektrody II ma potencjał 12V.