Sprawozdanie

Temat: Wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego

1.Wstęp teoretyczny

Przyspieszenie ziemskie g -jest to przyspieszenie, jakie nadaje siła ciężkości swobodnie spadającemu ciału,
czyli siła, z jaką Ziemia przyciąga to ciało. Wartośd g nie jest stała. Maleje w miarę jak rośnie wysokośd. Wartośd
przyspieszenia zależy też od położenia punktu na powierzchni Ziemi. Zasadniczy wpływ ma fakt, iż kula ziemska ma
kształt zbliżony do elipsoidy obrotowej, jest spłaszczona od strony biegunów. Odległośd od jądra do powierzchni
Ziemi jest najkrótsza właśnie na biegunach, zatem tam przyciąganie jest największe, najmniejszą wartośd osiąga na
równiku. Istotną rolę odgrywa także siła odśrodkowa, powstająca w czasie ruchu obrotowego Ziemi, która zmniejsza
ciężar każdego ciała. Zmniejszenie to jest największe na równiku, a w miarę zbliżania się do bieguna maleje do zera.
Wartośd g zmienia się od około 9,78 m/s

2

na równiku do około 9,83 m/s

2

na biegunie. Niejednorodnośd budowy

Ziemi, oraz ukształtowanie powierzchni Ziemi powodują niewielkie lokalne wahania wartości przyspieszenia.

Ruch jednostajnie przyspieszony – ruch, w którym prędkośd ciała zwiększa się o jednakową wartośd w jednakowych
odstępach czasu. Ciało takie ma przyspieszenie o stałej wartości, a jego kierunek i zwrot są równe kierunkowi i
zwrotowi prędkości tego ciała.

Droga, a także wartośd przesunięcia, wynosi w tym ruchu

gdzie:

s – droga, pokonana przez ciało

s0 – droga początkowa ciała

v – wartośd prędkości ciała

v0 – wartośd prędkości początkowej ciała

t – czas trwania ruchu jednostajnie przyspieszonego

a – wartośd przyspieszenia.

2.Przebieg dwiczenia

Wyznaczenie przyśpieszenia ziemskiego za pomocą spadkownicy

Dwie kulki o różnych rozmiarach puszczono swobodnie z pewnych wielkości i zmierzono czas. Następnie ze wzoru
na drogę w ruchu jednostajnie przyśpieszonym wyznaczono wartośd przyśpieszenia.

s(t)= s

0

+v

0

t+1/2at

2

0=h-1/2gt

2

Wyniki pomiarów

h[m]

0,3

0,6

0,9

1,3

t

1

0,243

0,347

0,428

0,517

t

2

0,245

0,350

0,431

0,518

Δh=0,005m ; Δt=0,001s

h[m]

t1[s]

t2[s]

większa

kulka

mniejsza

kulka

0,3

0,243

0,245

0,6

0,347

0,35

0,9

0,428

0,431

1,3

0,517

0,518

g1[m/s2]

10,16105 g1[m/s2]

9,99584

g2[m/s2]

9,96603 g2[m/s2]

9,79592

g3[m/s2]

9,82619 g3[m/s2]

9,68987

g4[m/s2]

9,72730 g4[m/s2]

9,68978

Δg1w

0,22802 Δg1m

0,22349

Δg2w

0,11134 Δg2m

0,10902

Δg3w

0,07296 Δg3m

0,07172

Δg4w

0,04989 Δg4m

0,04965

10,16105

9,96603

9,82619

9,72730

9,60000

9,70000

9,80000

9,90000

10,00000

10,10000

10,20000

10,30000

10,40000

10,50000

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

g[m/s2]

Wysokośd h*m+

Przyśpieszenie grawitacyjne

(większa kulka)

Przyśpieszenie
grawitacyjne

Wnioski

Otrzymane wynik w niektórych przypadkach mieszczą się w granicy poprawnego wyniku jakim jest 9.78 m/s

2

, a

niektóre nie bo są za duże, np. 10,161 m/s

2

lub za małe, np. 9,689 m/s

2

. Niedokładnośd ta może byd spowodowana

niedokładnymi odczytami pomiarów wysokości jak i zarówno czasu.

Wykonali: Mioduszewski Szymon

Kułakowski Igor

Wojciech Bancerz

Arek Filipiak.

9,99584

9,79592

9,68987

9,68978

9,50000

9,60000

9,70000

9,80000

9,90000

10,00000

10,10000

10,20000

10,30000

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

g [m/s

2

]

Wysokośd h*m+

Przyśpieszenie grawitacyjne

(mniejsza kulka)

Przyśpieszenie
grawitacyjne