13.02.2006

Egzamin Nr 2 z Wytrzyma

áoĞci Materiaáów, WILiĝ II, sem. 3

Czas: 150 min.

____________________________________________________________________________________________________________________________________

J.Ch. & W.G / M.S.. 2006

Zadanie nr 1, str. 1/1

WM2_Egz2ZAD1_06.doc

Nazwisko

Imi

Ċ

Podpis

Nr albumu

Grupa

Sala

Uwaga.

Wype

ániü górĊ w obu formularzach. WyáoĪyü indeks do kontroli. MoĪna mieü przy sobie tylko kalkulator i przybory

do pisania/rysowania. Rozwi

ązania (takĪe brudnopis) zmieĞciü tylko na otrzymanym formularzu egzaminacyjnym.

Zadanie 1 (25 pkt.)

1) Dla przekroju cienko

Ğciennego kątownika z rys. 1 A obliczyü gáówne

centralne momenty bezw

áadnoĞci, sprawdziü stosując koáo Mohra.

2) wskaza

ü poáoĪenie Ğrodka skrĊcania (zginania).

3) Przyjmuj

ąc, Īe w punkcie (1) dziaáa siáa Ğciskająca

72

Z

kN

P

,

wyznaczy

ü oĞ zerową i sporządziü wykres naprĊĪeĔ.

2

2

( , )

1

x

xy

y

xy

x

y

xy

x

y

xy

uJ

vJ

vJ

uJ

N

ı x y

Ax

Ay

A

J J

J

J J

J

ª

º









«

»





«

»

¬

¼

Rys. 1 A

4) Wyznaczy

ü i narysowaü rdzeĔ przekroju.

bok

wierzcho

áek

i

i

y

a x b

 ,

0

i

a

z ,

0

i

b

z

0

i

y

b

z ,

(

,

)

x

 f f

0

i

x

c

z ,

(

,

)

y

 f f

i

u

(

) /

i

y

xy

i

a J

J

b A



/

xy

i

J

b A



/

y

i

J

c A



i

v

(

) /

i

xy

x

i

a J

J

b A



/

x

i

J

b A



xy

i

J

c A



5) Stosuj

ąc metodĊ obciąĪeĔ dopuszczalnych obliczyü dopuszczalną

warto

Ğü siáy Ğciskającej

dop

Z

P

dzia

áającej w punkcie (1) z rys. 1 A, jeĞli

za

áoĪono, Īe

200

dop

prop

ı

ı

MPa

.

6) Dla s

áupa z rys. 1 B o przekroju z rys. 1 A zakáadając, Īe siáa pionowa

poprzez g

áowicĊ, dziaáa w osi prĊta, wskazaü na rysunku przekroju

(1 A)

Ğlad páaszczyzny wyboczenia oraz obliczyü siáĊ krytyczną

wyboczenia gi

Ċtnego

200

E

GPa

.

7) Sprawdzi

ü warunek zakresu wyboczenia sprĊĪystego jeĞli

200

E

GPa

i

200

prop

ı

MPa

.

Rys. 1 B

13.02.2006

Egzamin Nr 2 z Wytrzyma

áoĞci Materiaáów, WILiĝ II, sem. 3

Czas: 150 min.

____________________________________________________________________________________________________________________________________

J.Ch. & W.G. / M.S. 2006

Zadanie nr 2, str. 1/1

WM2_Egz2ZAD2_06.doc

Nazwisko

Imi

Ċ

Podpis

Nr albumu

Grupa

Sala

Zadanie 2 (25 pkt.) Etap wyj

Ğciowy (rys. 2 A):

a) sporz

ądziü wykres momentów zginających,

b) sporz

ądziü wykres siá tnących,

c) obliczy

ü ugiĊcie į i naszkicowaü liniĊ ugiĊcia.

Rys. 2 A

Wariant A. Dla belki o cienko

Ğciennym przekroju ceowym ze staáą gruboĞcią

Ğcianek t z rys. 2 B oraz o schemacie z rys. 2 A i danych

6

L

m

,

(

2

a

m

),

10

P

kN

wyznaczy

ü:

1) wspó

árzĊdną e poáoĪenia Ğrodka skrĊcania (zginania) ceownika;

zak

áadając dalej, Īe linia dziaáania obciąĪenia przechodzi przez Ğrodek

skr

Ċcania (zginania):

2) obliczy

ü i sporządziü wykresy ekstremalnych naprĊĪeĔ normalnych,

3) obliczy

ü i sporządziü wykresy ekstremalnych naprĊĪeĔ stycznych,

4) obliczy

ü ekstremalne naprĊĪenia zredukowane wg hipotezy HMH w

ci

Ċciu Į Į



Ğrodnika w miejscu jego poáączenia z póáką, traktując je jako

cienko

Ğcienne (w osiach).

Rys. 2 B

Wariant B.

Przekrój belki przeprojektowano spawaj

ąc dwa cewowniki z

wariantu A w przekrój kwadratowy skrzynkowy pokazany na
rys.2 C:

5) analizuj

ąc rysunki 2B i 2C, podaü i uzasadniü bez obliczeĔ, ilokrotnie

spadn

ą naprĊĪenia i ugiĊcia w wariancie B w stosunku do wariantu A;

Stosuj

ąc metodĊ obciąĪeĔ dopuszczalnych obliczyü dopuszczalną wartoĞü

obci

ąĪenia

[

]

dop

P

kN ze wzgl

Ċdu na:

6) dopuszczalne ugi

Ċcie į (pod siáą) belki

/150

dop

į f

L

d

{

,

200

E

GPa

,

Rys. 2 C

7) dopuszczalne napr

ĊĪenia normalne

340

r

dop

K

ı

MPa

{

,

8) dopuszczalne napr

ĊĪenia styczne

35

ĝcinanie

t

dop

K

IJ

MPa

{

,

9) pe

áną noĞnoĞü spoiny odcinkowej (wg rys. 2 D) o gruboĞci

równej grubo

Ğci áączonych elementów, jeĞli dopuszczalne

napr

ĊĪenia styczne w spoinie wynoszą

20

spoiny

spoiny

t

dop

K

MPa

{

IJ

,

Rys. 2 D

Stosuj

ąc metodĊ obciąĪeĔ granicznych obliczyü wartoĞü graniczną

[

]

gr

P

kN ze wzgl

Ċdu na:

10) jednakow

ą na rozciąganie i Ğciskanie granicĊ plastycznoĞci

0

340

plast

ı ı

MPa

{

,

11) sporz

ądziü wykres naprĊĪeĔ normalnych

gr

ı w stanie granicznym.