3 Zebranie obciążeo, działających na środkowy słup

3.1 Obciążenia stałe

Dach

Zbieram obciążenia ze stropodachu, działające na 1mb dźwigara dachowego:



Dla kombinacji 1:

Obciążenie

Obc.

Charakt.



f

Obciążenie

obliczeniowe [kN/m]

[kN/m]

>1

=1

>1

=1

Płyta warstwowa Ruukki SPC W 1400/100
0,28 kN/m

2

*6m

Płatwie betonowe
(2,75 kN/m*6m)/4m
Ciężar własny dźwigara
7,35 kN/m

1,68

4,13

7,35

1,35

1,35

1,35

1,0

1,0

1,0

2,27

5,58

9,92

1,68

4,13

7,35

RAZEM

13,16

17,77

13,16

𝑔

𝑘

𝑑𝑎𝑐 𝑕

= 13,16

𝑘𝑁

𝑚

𝑔

𝑑,𝑚𝑎𝑥

𝑑𝑎𝑐 𝑕

= 17,77

𝑘𝑁

𝑚

𝑔

𝑑,𝑚𝑖𝑛

𝑑𝑎𝑐 𝑕

= 13,16

𝑘𝑁

𝑚



Dla kombinacji 2:

Obciążenie

Obc.

Charakt.



f

Obciążenie

obliczeniowe [kN/m]

[kN/m]

>1

=1

>1

=1

Płyta warstwowa Ruukki SPC W 1400/100
0,28 kN/m

2

*6m

Płatwie betonowe
(2,75 kN/m*6m)/4m
Ciężar własny dźwigara
7,35 kN/m

1,68

4,13

7,35

1,15

1,15

1,15

1,0

1,0

1,0

1,93

4,75

8,45

1,68

4,13

7,35

RAZEM

13,16

15,13

13,16

𝑔

𝑘

𝑑𝑎𝑐 𝑕

= 13,16

𝑘𝑁

𝑚

𝑔

𝑑,𝑚𝑎𝑥

𝑑𝑎𝑐 𝑕

= 15,13

𝑘𝑁

𝑚

𝑔

𝑑,𝑚𝑖𝑛

𝑑𝑎𝑐 𝑕

= 13,16

𝑘𝑁

𝑚

1

2

a) 1,35 1,35
b) 1,15 1,15

a) 1,35 1,0
b) 1,15 1,0

3

4

a) 1,0 1,35
b) 1,0 1,15

1,0 1,0

Ściana

Ciężar ściany stanowi obudowa z płyt warstwowych, oraz ciężar rygli ściennych. Wynosi on
0,06

𝑘𝑁

𝑚

+ 0,23

𝑘𝑁

𝑚

2

∗ 6𝑚 = 1,44 𝑘𝑁/𝑚



Dla kombinacji 1:

1,44

𝑘𝑁

𝑚

∗ 1,35 = 1,94

𝑘𝑁

𝑚



Dla kombinacji 2:

1,44

𝑘𝑁

𝑚

∗ 1,15 = 1,66

𝑘𝑁

𝑚

5

6

a) 1,35
b) 1,15

1,10

3.2 Obciążenia zmienne

Śnieg

𝑠1 = 𝛾 ∗ 𝑠

𝑘

∗ 𝜇

1

∗ 𝐶

𝑒

∗ 𝐶

𝑡

= 1,5 ∗ 0,9 𝑘𝑁 𝑚

2

∗ 0,8 ∗ 1,0 ∗ 1,0 = 1,5 ∗ 0,72

𝑘𝑁
𝑚

2

→ 1,5 ∗ 4,32

𝑘𝑁

𝑚

= 6,48

𝑘𝑁

𝑚

𝑠2 = 𝛾 ∗ 𝑠

𝑘

∗ 𝜇

2

∗ 𝐶

𝑒

∗ 𝐶

𝑡

= 1,5 ∗ 0,9 𝑘𝑁 𝑚

2

∗ 3,32 ∗ 1,0 ∗ 1,0 = 1,5 ∗ 2,98

𝑘𝑁
𝑚

2

→ 1,5 ∗ 17,88

𝑘𝑁

𝑚

= 26,82

𝑘𝑁

𝑚

7

8

1,5 1,5

1,5 0,0

9

0,0 1,5

Wiatr



Wiatr od strony wyższej:
ŚCIANA NAWIETRZNA (pole D)

𝑞 = 𝑤

𝑒

∗ 6𝑚 ∗ 𝛾

𝑓

= 0,382

𝑘𝑁
𝑚

2

∗ 6𝑚 ∗ 1,5 = 3,44 𝑘𝑁/𝑚

ŚCIANY ZAWIETRZNE (pole E)

𝑞 = 𝑤

𝑒

∗ 6𝑚 ∗ 𝛾

𝑓

= −0,164

𝑘𝑁
𝑚

2

∗ 6𝑚 ∗ 1,5 = −1,48 𝑘𝑁/𝑚

POŁAD DACHOWA

𝑞 = 𝑤

𝑒

∗ 6𝑚 ∗ 𝛾

𝑓

= −0,655

𝑘𝑁
𝑚

2

∗ 6𝑚 ∗ 1,5 = −5,90

𝑘𝑁

𝑚

(𝑝𝑜𝑙𝑒 𝐺)

𝑞 = 𝑤

𝑒

∗ 6𝑚 ∗ 𝛾

𝑓

= −0,382

𝑘𝑁
𝑚

2

∗ 6𝑚 ∗ 1,5 = −3,44

𝑘𝑁

𝑚

(𝑝𝑜𝑙𝑒 𝐻)

𝑞 = 𝑤

𝑒

∗ 6𝑚 ∗ 𝛾

𝑓

= −0,082

𝑘𝑁
𝑚

2

∗ 6𝑚 ∗ 1,5 = −0,78

𝑘𝑁

𝑚

(𝑝𝑜𝑙𝑒 𝐼)



Wiatr od strony niższej:
ŚCIANY NAWIETRZNE (pole D)

𝑞 = 𝑤

𝑒

∗ 6𝑚 ∗ 𝛾

𝑓

= 0,414

𝑘𝑁
𝑚

2

∗ 6𝑚 ∗ 1,5 = 3,73 𝑘𝑁/𝑚

ŚCIANA ZAWIETRZNA (pole E)

𝑞 = 𝑤

𝑒

∗ 6𝑚 ∗ 𝛾

𝑓

= −0,256

𝑘𝑁
𝑚

2

∗ 6𝑚 ∗ 1,5 = −2,30 𝑘𝑁/𝑚

POŁAD DACHOWA

𝑞 = 𝑤

𝑒

∗ 6𝑚 ∗ 𝛾

𝑓

= −0,655

𝑘𝑁
𝑚

2

∗ 6𝑚 ∗ 1,5 = −5,90

𝑘𝑁

𝑚

(𝑝𝑜𝑙𝑒 𝐺)

𝑞 = 𝑤

𝑒

∗ 6𝑚 ∗ 𝛾

𝑓

= −0,382

𝑘𝑁
𝑚

2

∗ 6𝑚 ∗ 1,5 = −3,44

𝑘𝑁

𝑚

(𝑝𝑜𝑙𝑒 𝐻)

𝑞 = 𝑤

𝑒

∗ 6𝑚 ∗ 𝛾

𝑓

= −0,082

𝑘𝑁
𝑚

2

∗ 6𝑚 ∗ 1,5 = −0,78

𝑘𝑁

𝑚

(𝑝𝑜𝑙𝑒 𝐼)



Wiatr od czoła:
ŚCIANY (pole B)

𝑞 = 𝑤

𝑒

∗ 6𝑚 ∗ 𝛾

𝑓

= −0,437

𝑘𝑁
𝑚

2

∗ 6𝑚 ∗ 1,5 = −3,93 𝑘𝑁/𝑚

POŁAD DACHOWA

𝑞 = 𝑤

𝑒

∗ 6𝑚 ∗ 𝛾

𝑓

= −0,382

𝑘𝑁
𝑚

2

∗ 6𝑚 ∗ 1,5 = −3,44

𝑘𝑁

𝑚

(𝑝𝑜𝑙𝑒 𝐻)

10

11

Wiatr od strony wyższej

1,5 1,5

Wiatr od strony niższej

1,5 1,5

12

Wiatr od czoła

1,5 1,5

Suwnica

Dla przypomnienia:

𝑃

𝑚𝑎𝑥

=

𝑄

𝑟,𝑚𝑎𝑥

𝑑

2

=

146,55 𝑘𝑁

2

= 73,28 𝑘𝑁

𝑃

(max ⁡)=

𝑄

𝑟,(max )

𝑑

2

=

41,25 𝑘𝑁

2

= 20,63 𝑘𝑁

𝑃

𝑚𝑖𝑛

=

𝑄

𝑟,𝑚𝑖𝑛

𝑑

2

=

40,26 𝑘𝑁

2

= 20,13 𝑘𝑁

𝑃

(min )

=

𝑄

𝑟,(𝑚𝑖𝑛 )

𝑑

2

=

15,84 𝑘𝑁

2

= 7,92 𝑘𝑁

𝐻

𝑇,1

𝑑

= 5,19 𝑘𝑁

𝐻

𝑇,2

𝑑

= 18,38 𝑘𝑁

13

14

15

16

17

18

19

20

Środkowy słup układu konstrukcyjnego hali, należy sprawdzid w pewnych, charakterystycznych
punktach, które przedstawia poniższy schemat statyczny (siłę poziomą od suwnicy sprowadzono do
wspornika, dodając moment zginający):

Rozpatrywad należy dwie kombinacje obciążeo:

𝑃𝑖𝑒𝑟𝑤𝑠𝑧𝑎 𝑘𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑐𝑗𝑎 (𝑎) ∶ 𝛾

𝐺,𝑗

∗ 𝐺

𝑘,𝑗

" + "𝛾

𝑄,1

∗ 𝜓

0,1

∗ 𝑄

𝑘,1

" + " 𝛾

𝑄,𝑖

∗ 𝜓

0,𝑖

∗ 𝑄

𝑘,𝑖

gdzie:

𝛾

𝐺,𝑗

=

1,35 → 𝑚𝑎𝑥

1,00 → 𝑚𝑖𝑛

𝐷𝑟𝑢𝑔𝑎 𝑘𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑐𝑗𝑎 (𝑏) ∶ 𝛾

𝐺,𝑗

∗ 𝜉

𝑗

∗ 𝐺

𝑘,𝑗

" + "𝛾

𝑄,1

∗ 𝑄

𝑘,1

" + " 𝛾

𝑄,𝑖

∗ 𝜓

0,𝑖

∗ 𝑄

𝑘,𝑖

gdzie:

𝛾

𝐺,𝑗

∗ 𝜉

𝑗

=

1,15 → 𝑚𝑎𝑥

1,00 → 𝑚𝑖𝑛

Ponadto

𝜓

0,𝑖

=

0,6 → 𝑊𝑖𝑎𝑡𝑟

0,5 → Ś𝑛𝑖𝑒𝑔

1,0 → 𝑆𝑢𝑤𝑛𝑖𝑐𝑎

3.3 Zestawienie wyników:

KOMBINACJA 1

Obciążenia

M

V

N

[kNm]

[kN]

[kN]

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

ST

AŁ

E

D

ach

1a

-1,21

-22,57

12,12

12,62

20,88

23,44

-2,3

-2,3

0,84

0,84

0,84

0,84

209,53

209,53

104,17

104,17

104,17

104,17

2a

-2,73

-14,5

11,19

11,84

20,1

23,43

-1,27

-1,27

1,09

1,09

1,09

1,09

182,18

182,18

104,15

104,15

104,15

104,15

3a

0,62

-24,78

9,91

10,13

16,25

17,36

-2,73

-2,73

0,36

0,36

0,36

0,36

182,52

182,52

77,16

77,16

77,16

77,16

4

-0,9

-16,72

8,97

9,29

15,47

17,36

-1,7

-1,7

0,62

0,62

0,62

0,62

155,17

155,17

77,14

77,14

77,14

77,14

Śc

ian

a

5a

0,19

-0,21

-0,21

-0,24

0,14

0

-0,04

-0,04

-0,05

-0,05

-0,05

-0,05

5,77

5,77

5,77

4,82

4,82

0

6

0,23

-0,26

-0,26

-0,3

0,18

0

-0,05

-0,05

-0,06

-0,06

-0,06

-0,06

25,13

7,08

7,08

5,92

5,92

0

ZM

IE

N

N

E

Śn

ieg

7

-96,93

-24,07

-25,57

-20,52

-22,19

-4,74

7,83

7,83

8,86

7,97

7,97

3,46

-25,6

-25,66

-21,08

-21,08

-21,08

-21,08

8

173,71

22,49

16,81

10,52

10,14

-1,06

-16,25

-16,25

-11,6

-9,36

-9,36

2,01

-21,97

-21,97

-4,73

-4,73

-4,73

-4,73

9

-21,05

47,97

41,06

37,45

35,96

-4,24

7,42

7,42

-4,83

-7,19

-7,19

-19,17

-39,85

-39,85

-18,84

-18,84

-18,84

-18,84

Wiatr

10

-1,57

-24,69

7,31

7,02

10,03

8,54

-2,49

-2,49

-0,49

-0,49

-0,49

-0,49

135,15

135,15

37,94

37,94

37,94

37,94

11

-2,57

3,09

3,09

3,49

6,5

8,52

0,61

0,61

0,66

0,66

0,66

0,66

37,86

37,86

37,86

37,86

37,86

37,86

12

0,99

-27,82

4,22

3,53

3,54

0,02

-3,09

-3,09

-1,15

-1,15

-1,15

-1,15

97,4

97,4

0,08

0,08

0,08

0,08

Su

wnica

13

-26,93

-10,76

-10,73

-8,65

-10,62

-0,05

1,74

1,74

3,46

3,46

3,46

3,46

7,76

7,76

7,66

7,66

-0,25

-0,25

14

10,89

6,46

6,45

5,71

3,77

0,02

-0,47

-0,47

-1,23

-1,23

-1,23

-1,23

7,97

7,97

8,01

8,01

0,09

0,09

15

-89,7

-5,37

-5,29

3,1

13,4

0,07

9,07

9,07

14

14

-4,37

-4,37

8,48

8,48

8,23

8,23

0,32

0,32

16

73,67

1,08

1,01

-6,05

-20,25

-0,1

-7,8

-7,8

-11,77

-11,77

6,61

6,61

7,24

7,24

7,44

7,44

-0,48

-0,48

17

-20,64

-5,48

-5,46

-3,74

-8,83

-0,05

1,63

1,63

2,87

2,87

2,87

2,87

20,48

20,48

20,42

20,42

-0,2

-0,2

18

17,17

11,73

11,72

10,62

5,57

0,03

-0,58

-0,58

-1,81

-1,81

-1,81

-1,81

20,7

20,7

20,76

20,76

0,13

0,13

19

-83,41

-0,1

-0,02

8,02

15,2

0,08

8,95

8,95

13,42

13,42

-4,96

-4,96

21,22

21,22

20,99

20,99

0,36

0,36

20

79,95

6,35

6,27

-1,13

-18,46

-0,09

-7,91

-7,91

-12,36

-12,36

6,02

6,02

19,97

19,97

20,19

20,19

-0,44

-0,44



M

max

168,249

22,859

48,546 45,937 60,258 28,644 -20,669

2,186

-3,729

-4,909

-8,069

-4,474

275,075 211,441 144,044 143,094 123,794 127,294



V

max

-142,247 -30,261

-5,241

6,534

-7,205

26,072

12,041

12,041

19,866 19,421 12,031

9,776

206,346 206,316 130,326 129,376 120,666 115,846



N

max

-85,332

-37,744

16,226 24,552 42,278 28,644

5,106

5,106

13,906 13,906

-4,474

-4,474

336,97

318,92 155,004 153,844 133,214 127,294



M

min

-140,417

-62,649 -14,805

-9,92

-6,105

14,89

11,611

1,381

8,45

8,005

8,015

8,91

179,336

265,62

81,34

80,18

71,17

66,12



V

min

168,249

-24,137

26,857 16,078 38,824

17,36

-20,669

-20,669

-18,55

-17,43

-10,03

-14,935

275,075 257,025 102,113 100,953 81,123

68,148



N

min

-11,235

7,055

-4,025

-1,21

-15,735

14,89

1,97

1,97

5

4,555

11,165

8,91

141,015

141,015

72,37

71,42

70,94

66,12

KOMBINACJA 2

Obciążenia

M

V

N

[kNm]

[kN]

[kN]

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

ST

AŁ

E

D

ach

1a

-1,02

-19,22

10,31

10,74

17,78

19,95

-1,95

-1,95

0,71

0,71

0,71

0,71

178,4

178,4

88,7

88,7

88,7

88,7

2a

-1,67

-15,77

9,91

10,41

17,44

19,95

-1,51

-1,51

0,82

0,82

0,82

0,82

166,71

166,71

88,68

88,68

88,68

88,68

3a

-0,24

-20,16

9,37

9,68

15,8

17,35

-2,14

-2,14

0,51

0,51

0,51

0,51

166,85

166,85

77,15

77,15

77,15

77,15

4

-0,9

-16,72

8,97

9,29

15,47

17,36

-1,7

-1,7

0,62

0,62

0,62

0,62

155,17

155,17

77,14

77,14

77,14

77,14

Śc

ian

a

5a

0,2

-0,21

-0,21

-0,25

0,15

0

-0,04

-0,04

-0,05

-0,05

-0,05

-0,05

6,06

6,06

6,06

5,06

5,06

0

6

0,23

-0,26

-0,26

-0,3

0,18

0

-0,05

-0,05

-0,06

-0,06

-0,06

-0,06

25,13

7,08

7,08

5,92

5,92

0

ZM

IE

N

N

E

Śn

ieg

7

-96,93

-24,07

-25,57

-20,52

-22,19

-4,74

7,83

7,83

8,86

7,97

7,97

3,46

-25,6

-25,66

-21,08

-21,08

-21,08

-21,08

8

173,71

22,49

16,81

10,52

10,14

-1,06

-16,25

-16,25

-11,6

-9,36

-9,36

2,01

-21,97

-21,97

-4,73

-4,73

-4,73

-4,73

9

-21,05

47,97

41,06

37,45

35,96

-4,24

7,42

7,42

-4,83

-7,19

-7,19

-19,17

-39,85

-39,85

-18,84

-18,84

-18,84

-18,84

Wiatr

10

-1,57

-24,69

7,31

7,02

10,03

8,54

-2,49

-2,49

-0,49

-0,49

-0,49

-0,49

135,15

135,15

37,94

37,94

37,94

37,94

11

-2,57

3,09

3,09

3,49

6,5

8,52

0,61

0,61

0,66

0,66

0,66

0,66

37,86

37,86

37,86

37,86

37,86

37,86

12

0,99

-27,82

4,22

3,53

3,54

0,02

-3,09

-3,09

-1,15

-1,15

-1,15

-1,15

97,4

97,4

0,08

0,08

0,08

0,08

Su

wnica

13

-26,93

-10,76

-10,73

-8,65

-10,62

-0,05

1,74

1,74

3,46

3,46

3,46

3,46

7,76

7,76

7,66

7,66

-0,25

-0,25

14

10,89

6,46

6,45

5,71

3,77

0,02

-0,47

-0,47

-1,23

-1,23

-1,23

-1,23

7,97

7,97

8,01

8,01

0,09

0,09

15

-89,7

-5,37

-5,29

3,1

13,4

0,07

9,07

9,07

14

14

-4,37

-4,37

8,48

8,48

8,23

8,23

0,32

0,32

16

73,67

1,08

1,01

-6,05

-20,25

-0,1

-7,8

-7,8

-11,77

-11,77

6,61

6,61

7,24

7,24

7,44

7,44

-0,48

-0,48

17

-20,64

-5,48

-5,46

-3,74

-8,83

-0,05

1,63

1,63

2,87

2,87

2,87

2,87

20,48

20,48

20,42

20,42

-0,2

-0,2

18

17,17

11,73

11,72

10,62

5,57

0,03

-0,58

-0,58

-1,81

-1,81

-1,81

-1,81

20,7

20,7

20,76

20,76

0,13

0,13

19

-83,41

-0,1

-0,02

8,02

15,2

0,08

8,95

8,95

13,42

13,42

-4,96

-4,96

21,22

21,22

20,99

20,99

0,36

0,36

20

79,95

6,35

6,27

-1,13

-18,46

-0,09

-7,91

-7,91

-12,36

-12,36

6,02

6,02

19,97

19,97

20,19

20,19

-0,44

-0,44



M

max

254,244

45,574

67,266 62,772 75,138

28,57

-28,204

5,656

-6,274

-8,634

-11,794

-4,8

248,42

176,336 119,444 118,444 98,904

127



V

max

-141,177

-31,531

-6,521

5,094

-20,95

22,592

11,801

11,801

19,596

19,151

15,746

9,506

191,166

191,136 115,146 114,146 94,896 89,836



N

max

-85,77

-44,27

17,34

25,48

43,19

28,57

4,46

4,46

13,58

13,58

-4,8

-4,8

359,9

341,85

154,71

153,55 132,92

127



M

min

-189,842

-67,905

-27,59

-20,18

-17,19

12,52

15,716

0,975

12,88

11,99

12

10,64

178,366

237,12

70,8

69,64

60,87

55,58



V

min

254,244

-8,272

34,722 20,888 43,444 13,202

-28,204

-28,204

-18,4

-17,28

-14,56

-24,37

248,42

230,37 102,103 100,943 78,748 58,718



N

min

-21,75

31,04

-16,81

-11,48

-26,82

12,52

5,68

5,68

9,43

8,54

8,54

4,03

121,38

121,38

62,12

61,12

61,12

56,06

3.4 Przykład obliczeo (przekrój 1)



Kombinacja 1:

𝑀

𝑚𝑎𝑥

= 0,62𝑘𝑁𝑚 + 0,23𝑘𝑁𝑚 + 173,71𝑘𝑁𝑚 ∗ 0,5 + 0,99𝑘𝑁𝑚 ∗ 0,6 + 79,95𝑘𝑁𝑚 ∗ 1,0 = 𝟏𝟔𝟖, 𝟐𝟒𝟗 𝒌𝑵𝒎

𝑉

𝑚𝑎𝑥

= −1,27𝑘𝑁 − 0,04𝑘𝑁 + 7,83𝑘𝑁 ∗ 0,5 + 0,61𝑘𝑁 ∗ 0,6 + 9,07𝑘𝑁 ∗ 1,0 = 𝟏𝟐, 𝟎𝟒𝟏 𝒌𝑵

𝑁

𝑚𝑎𝑥

= 209,53𝑘𝑁 + 25,13𝑘𝑁 + 0 ∗ 0,5 + 135,15𝑘𝑁 ∗ 0,6 + 21,22𝑘𝑁 ∗ 1,0 = 𝟑𝟑𝟔, 𝟗𝟕 𝒌𝑵

𝑀

𝑚𝑖𝑛

= −0,9𝑘𝑁𝑚 + 0,19𝑘𝑁𝑚 − 96,93𝑘𝑁𝑚 ∗ 0,5 − 2,57𝑘𝑁𝑚 ∗ 0,6 − 89,7𝑘𝑁𝑚 ∗ 1,0 = −𝟏𝟒𝟎, 𝟒𝟏𝟕 𝒌𝑵𝒎

𝑉

𝑚𝑖𝑛

= −2,73𝑘𝑁 − 0,05𝑘𝑁 − 16,25𝑘𝑁 ∗ 0,5 − 3,09𝑘𝑁 ∗ 0,6 − 7,91𝑘𝑁 ∗ 1,0 = −𝟐𝟎, 𝟔𝟔𝟗 𝒌𝑵

𝑁

𝑚𝑖𝑛

= 155,17 𝑘𝑁 + 5,77𝑘𝑁 − 39,85𝑘𝑁 ∗ 0,5 + 0 ∗ 0,5 + 0 ∗ 1,0 = 𝟏𝟒𝟏, 𝟎𝟏𝟓 𝒌𝑵



Kombinacja 2:

𝑀

𝑚𝑎𝑥

= −0,24𝑘𝑁𝑚 + 0,23𝑘𝑁𝑚 + 173,71𝑘𝑁𝑚 + 0,99𝑘𝑁𝑚 ∗ 0,6 + 79,95𝑘𝑁𝑚 ∗ 1,0 = 𝟐𝟓𝟒, 𝟐𝟒𝟒 𝒌𝑵𝒎

𝑉

𝑚𝑎𝑥

= −1,51𝑘𝑁 − 0,04𝑘𝑁 + 7,83𝑘𝑁 ∗ 0,5 + 0,61𝑘𝑁 ∗ 0,6 + 9,07𝑘𝑁 = 𝟏𝟏, 𝟖𝟎 𝒌𝑵

𝑁

𝑚𝑎𝑥

= 178,40𝑘𝑁 + 25,13𝑘𝑁 + 0 ∗ 0,5 + 135,15𝑘𝑁 + 21,22𝑘𝑁 ∗ 1,0 = 𝟑𝟓𝟗, 𝟗𝟎 𝒌𝑵

𝑀

𝑚𝑖𝑛

= −1,67𝑘𝑁𝑚 + 0,2𝑘𝑁𝑚 − 96,93𝑘𝑁𝑚 − 2,57𝑘𝑁𝑚 ∗ 0,6 − 89,7𝑘𝑁𝑚 ∗ 1,0 = −𝟏𝟖𝟗, 𝟖𝟒𝟐 𝒌𝑵𝒎

𝑉

𝑚𝑖𝑛

= −2,14𝑘𝑁 − 0,05𝑘𝑁 − 16,25𝑘𝑁 − 3,09𝑘𝑁 ∗ 0,6 − 7,91𝑘𝑁 ∗ 1,0 = −𝟐𝟎, 𝟎𝟕𝟗 𝒌𝑵

𝑁

𝑚𝑖𝑛

= 155,17 𝑘𝑁 + 6,06𝑘𝑁 − 39,85𝑘𝑁 + 0 ∗ 0,6 + 0 ∗ 1,0 = 𝟏𝟐𝟏, 𝟑𝟖 𝒌𝑵

4 Wymiarowanie słupa głównego

4.1 Założenia do projektowania



Beton: C30/37

𝑓

𝑐𝑘

= 30 𝑀𝑃𝑎

𝑓

𝑐𝑑

=

𝑓

𝑐𝑘

𝛾

𝑐

= 1,40

=

30𝑀𝑃𝑎

1,40

= 21,43 𝑀𝑃𝑎

𝐸

𝑐𝑚

= 32,0 𝐺𝑃𝑎



Stal: B500SP

𝑓

𝑦𝑘

= 500 𝑀𝑃𝑎

𝑓

𝑦𝑑

=

𝑓

𝑦𝑘

𝛾

𝑠

= 1,15

=

500𝑀𝑃𝑎

1,15

= 434 𝑀𝑃𝑎

𝐸

𝑠

= 210 𝐺𝑃𝑎



Graniczny zasięg efektywnej strefy ściskanej:

𝜉

𝑒𝑓𝑓 ,𝑙𝑖𝑚

= 0,8

𝜀

𝑐𝑢

(𝜀

𝑐𝑢

+ 𝜀

𝑦𝑑

)

= 0,8

𝜀

𝑐𝑢

(𝜀

𝑐𝑢

+

𝑓

𝑦𝑑

𝐸

𝑠

)

= 0,8

3,5

(3,5 +

434 𝑀𝑃𝑎

210000𝑀𝑃𝑎)

= 0,49 = 0,5

4.2 Wymiarowanie dolnej części słupa

𝑀

1

= 254,244 𝑘𝑁𝑚

𝑀

2

= 45,47 𝑘𝑁𝑚

𝑁 = 359,90 𝑘𝑁

𝑉 = 12,04 𝑘𝑁

Sprawdzenie efektów drugiego rzędu

Smukłośd graniczna:

𝜆

𝑙𝑖𝑚

=

20 ∗ 𝐴 ∗ 𝐵 ∗ 𝐶

𝑛

𝐴 =

1

1 + 0,2𝜑

𝑒𝑓

𝜑

𝑒𝑓

= 𝜑 (∞, 𝑡

0

)

𝑢 = 2𝑏 + 2𝑕 = 2 ∗ 60𝑐𝑚 + 2 ∗ 50𝑐𝑚 = 220𝑐𝑚

𝐴

𝑐

= 𝑏 ∗ 𝑕 = 50𝑐𝑚 ∗ 60𝑐𝑚 = 3000𝑐𝑚

2

𝑕

0

=

2𝐴

𝑐

𝑢

=

6000𝑐𝑚

2

220𝑐𝑚

= 27,2𝑐𝑚 = 272𝑚𝑚

𝑕

0

= 50 𝑑𝑛𝑖

𝜑

𝑒𝑓

= 2,10

𝐴 =

1

1 + 0,2 ∗ 2,1

= 0,7

𝐵 = 1,10

𝐶 = 1,70 −

𝑀

1

𝑀

2

= 1,70 −

45,47 𝑘𝑁𝑚

254,244 𝑘𝑁𝑚

= 1,52

𝑛 =

𝑁

𝐸𝑑

𝐴

𝑐

𝑓

𝑐𝑑

=

359900 𝑁

300000𝑚𝑚

2

∗ 21,43

𝑁

𝑚𝑚

2

= 0,0559

Zatem graniczna wartośd smukłości wynosi:

𝜆

𝑙𝑖𝑚

=

20 ∗ 𝐴 ∗ 𝐵 ∗ 𝐶

𝑛

=

20 ∗ 0,7 ∗ 1,10 ∗ 1,52

0,0559

= 99,005

Smukłośd rzeczywista:

𝜆

𝑐

=

𝑙

0

𝑖

𝑖 =

𝐼

𝑐

𝐴

𝑐

𝐼

𝑐

=

𝑏𝑕

3

12

=

0,5𝑚 ∗ 0,6𝑚

3

12

= 0,009𝑚

4

𝐴

𝑐

= 𝑏𝑕 = 0,5𝑚 ∗ 0,6𝑚 = 0,3𝑚

2

𝑖 =

𝐼

𝑐

𝐴

𝑐

=

0,009𝑚

4

0,3𝑚

2

= 0,17𝑚

𝜆

𝑐

=

𝑙

0

𝑖

=

𝜇𝑙

𝑖

=

1,6 ∗ 9,3𝑚

0,17𝑚

= 87,53

𝜆

𝑐

< 𝜆

𝑙𝑖𝑚

Zatem w projekcie nie należy uwzględnid wpływ efektów II rzędu. Możemy teraz obliczyd mimośród początkowy

4.2.1 PUNKT 1

Zestaw sił w punkcie 1 słupa przedstawia poniższa tabelka:

PUNKT 1

I

M

max

=

254,244

N

tow

=

248,42

II

M

min

=

-189,842

N

tow

=

178,366

III

N

max

=

359,9

M

tow

=

-85,77

Musimy zatem sprawdzid 3 przypadki.



Przypadek I

PUNKT 1

I

M

max

=

254,244

N

tow

=

248,42

𝑒

0

= 𝑒

𝑠

+ 𝑒

𝑖

Gdzie

𝑒

𝑠

- Mimośród statyczny

𝑒

𝑖

- Mimośród od im perfekcji

𝑒

𝑠

=

𝑀

𝑚𝑎𝑥

𝑁

𝑡𝑜𝑤

=

254,244 𝑘𝑁𝑚

248,42 𝑘𝑁

= 1,02 𝑚

𝑒

𝑖

= max

𝑕

30

; 20𝑚𝑚;

𝑙

0

400

= max

600𝑚𝑚

30

= 20𝑚𝑚; 20𝑚𝑚;

9300𝑚𝑚 ∗ 1,6

400

= 37,2𝑚𝑚 = 37,2𝑚𝑚

𝑒

0

= 𝑒

𝑠

+ 𝑒

𝑖

= 1020𝑚𝑚 + 37,2𝑚𝑚 = 1057,2𝑚𝑚 = 1,057 𝑚

𝑀

0𝐸𝑑,𝐼

= 𝑁

𝑡𝑜𝑤

∗ 𝑒

0

= 248,42 𝑘𝑁 ∗ 1,057𝑚 = 262,58 𝑘𝑁𝑚

Dobór zbrojenia głównego

Zakładam, że zasięg strefy ściskanej będzie równy granicznemu:

𝜉

𝑒𝑓𝑓

= 𝜉

𝑒𝑓𝑓 ,𝑙𝑖𝑚

= 0,5

Pole przekroju zbrojenia ściskanego obliczam ze wzoru:

𝐴

𝑠2

=

𝑁

𝐸𝑑

∗ 𝑒

𝑠1

− 𝜉

𝑒𝑓𝑓

∗ 1 − 0,5 ∗ 𝜉

𝑒𝑓𝑓

∗ 𝑏 ∗ 𝑑

2

∗ 𝑓

𝑐𝑑

𝑑 − 𝑎

2

∗ 𝑓

𝑦𝑑

𝑒

𝑠1

= 𝑒

0

+ 0,5 ∗ 𝑕 − 𝑎

1

= 1,057 𝑚 + 0,5 ∗ 0,6𝑚 − 0,05𝑚 = 1,31 𝑚

𝐴

𝑠2

=

248420 𝑁 ∗ 1,31𝑚 − 0,5 ∗ 1 − 0,5 ∗ 0,5 ∗ 0,5𝑚 ∗ 0,6𝑚 − 0,05𝑚

2

∗ 21,43 ∗ 10

6

𝑃𝑎

0,6𝑚 − 0,05𝑚 − 0,05𝑚 ∗ 434 ∗ 10

6

𝑃𝑎

= −0,00410𝑚

2

< 0

𝐴

𝑠2,𝑚𝑖𝑛

= max

0,1 ∗ 𝑁

𝐸𝑑

𝑓

𝑦𝑑

; 0,002 ∗ 𝐴

𝑐

= max

0,1 ∗ 248420 𝑁

434 ∗ 10

6

𝑃𝑎

= 0,57𝑐𝑚

2

; 0,002 ∗ 50𝑐𝑚 ∗ 60𝑐𝑚 = 6𝑐𝑚

2

= 6𝑐𝑚

2

= 𝐴

𝑠2

Przyjmuję 𝟐 𝝓𝟐𝟎 𝒐 𝑨

𝒔𝟐,𝒑𝒓𝒐𝒗

= 𝟔, 𝟐𝟖 𝒄𝒎

𝟐

Pole zbrojenia rozciąganego obliczam ze wzoru:

𝐴

𝑠1

=

𝜉

𝑒𝑓𝑓

𝑏 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓

𝑐𝑑

+ 𝐴

𝑠2

∗ 𝑓

𝑦𝑑

− 𝑁

𝐸𝑑

𝑓

𝑦𝑑

𝜉

𝑒𝑓𝑓

= 1 − 1 −

2 ∗ [𝑁

𝐸𝑑

∗ 𝑒

𝑠1

− 𝐴

𝑠2

∗ 𝑑 − 𝑎

2

∗ 𝑓

𝑦𝑑

𝑏 ∗ 𝑑

2

∗ 𝑓

𝑐𝑑

= 1 − 1 −

2 ∗ [248420 𝑁 ∗ 1,31𝑚 − 0,0006𝑚

2

∗ 0,55𝑚 − 0,05𝑚 ∗ 434 ∗ 10

6

𝑃𝑎]

0,5𝑚 ∗ (0,55𝑚)

2

∗ 21,43 ∗ 10

6

𝑃𝑎

= 0,06

𝐴

𝑠1

=

𝜉

𝑒𝑓𝑓

𝑏 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓

𝑐𝑑

+ 𝐴

𝑠2

∗ 𝑓

𝑦𝑑

− 𝑁

𝐸𝑑

𝑓

𝑦𝑑

=

=

0,06 ∗ 0,5𝑚 ∗ 0,55𝑚 ∗ 21,43 ∗ 10

6

𝑃𝑎 + 0,000603𝑚

2

∗ 434 ∗ 10

6

𝑃𝑎 − 248420 𝑁

434 ∗ 10

6

𝑃𝑎

= 8,72 𝑐𝑚

2

Przyjmuję 𝟑 𝝓𝟐𝟎 𝒐 𝑨

𝒔𝟏,𝒑𝒓𝒐𝒗

= 𝟗, 𝟔𝟐 𝒄𝒎

𝟐

4.3 Wyniki obliczeo do wymiarowania pozostałych części słupa:

PUNKT 1

Przypadek:

b

h

L

Siły przekrojowe:

As1

As2

As1,prov

As2,prov

I

50

60

9,3

Mmax=

254,244

Ntow=

248,42

8,72

6

3



20 = 9,42

2



20=6,28

II

Mmin=

-189,842

Ntow=

178,366

6

6

III

Nmax=

359,9

Mtow=

-85,77

6

6

PUNKT 2

Przypadek:

b

h

L

Siły przekrojowe:

As1

As2

As1,prov

As2,prov

I

50

60

9,3

Mmax=

45,574

Ntow=

176,336

6

6

2



20=6,28

2



20=6,28

II

Mmin=

-67,905

Ntow=

237,12

6

6

III

Nmax=

341,85

Mtow=

-44,27

6

6

PUNKT 3

Przypadek:

b

h

L

Siły przekrojowe:

As1

As2

As1,prov

As2,prov

I

50

50

0,6

Mmax=

67,266

Ntow=

119,444

5

5

2



20=6,28

2



20=6,28

II

Mmin=

-27,59

Ntow=

70,8

5

5

III

Nmax=

155,004

Mtow=

16,226

5

5

PUNKT 4

Przypadek:

b

h

L

Siły przekrojowe:

As1

As2

As1,prov

As2,prov

I

50

50

0,6

Mmax=

62,772

Ntow=

118,444

5

5

2



20=6,28

2



20=6,28

II

Mmin=

-20,18

Ntow=

69,64

5

5

III

Nmax=

153,844

Mtow=

24,552

5

5

PUNKT 5

Przypadek:

b

h

L

Siły przekrojowe:

As1

As2

As1,prov

As2,prov

I

50

25

3,0

Mmax=

75,138

Ntow=

98,904

8,84

2,5

3



20 = 9,42

2



16=4,02

II

Mmin=

-17,19

Ntow=

60,87

2,5

2,5

III

Nmax=

133,214

Mtow=

42,278

4,11

2,5

PUNKT 6

Przypadek:

b

h

L

Siły przekrojowe:

As1

As2

As1,prov

As2,prov

I

50

25

3,0

Mmax=

28,644

Ntow=

127,294

2,5

2,5

2



16=4,02

2



16=4,02

II

Mmin=

12,52

Ntow=

55,58

2,5

2,5

III

Nmax=

127,294

Mtow=

28,644

2,5

2,5