Materiały do ćwiczeń z przedmiotu Prognozowanie w turystyce

Opracowanie: Katarzyna Frodyma

Metoda wskaźników sezonowości

1

Teoria oraz wzory z podręcznika: „Prognozowanie ekonomiczne – Teoria, przykłady, zadania” –
A. Zeliaś, B. Pawełek, S. Wanat; PWN, Warszawa 2003. Rozdział 3.4.4. wzory (3.89) – (3.98)

MODEL ADDYTYWNY Z BEZWZGLĘDNYMI WAHANIAMI SEZONOWYMI

Zadanie Kwartalną liczbę mieszkań oddanych do użytku (w tys.) w Polsce w latach 2002-2007 przedstawia
tabela. Wykorzystując metodę wskaźników sezonowości obliczyć prognozy liczby mieszkań oddanych do
użytku na kolejne kwartały 2008 r. dla modelu addytywnego.

rok

lj

t

lj

t

y

lj

t

yˆ

lj

lj

lj

t

t

t

y

y

e

ˆ





2002

I kw 1

21,9

II kw 2

20,9

III kw 3

19,8

IV kw 4

35

2003

I kw 5

27,7

24,86

2,84

II kw 6

21,2

III kw 7

22,3

25,78

-3,48

IV kw 8

38,2

26,24

11,96

2004

I kw 9

28,3

26,70

1,60

II kw 10

21,9

III kw 11

21,8

27,62

-5,82

IV kw 12

36,1

28,08

8,02

2005

I kw 13

26,5

28,54

-2,04

II kw 14

22,9

III kw 15

28

29,46

-1,46

IV kw 16

36,7

29,92

6,78

2006

I kw 17

28,3

30,38

-2,08

II kw 18

22,1

III kw 19

26,2

31,30

-5,10

IV kw 20

38,8

31,76

7,04

2007

I kw 21

27

32,22

-5,22

II kw 22

25,8

III kw 23

34,1

33,14

0,96

IV kw 24

46,7

33,60

13,10

Suma

Ocena kierunku i siły działania czynników
głównych - oszacowana liniowa funkcja trendu ma
postać:

 

lj

t

lj

t

y

t

f

lj

46

,

0

56

,

22

ˆ







;

Ocena kierunku i siły działania czynników sezonowych

Kwartał

Lata

I kw.

II kw. III kw. IV kw.

2002

2003

2,84

-3,48

11,96

2004

1,60

-5,82

8,02

2005

-2,04

-1,46

6,78

2006

-2,08

-5,10

7,04

2007

-5,22

0,96

13,10





N

l

t

lj

e

1

-6,02

Suma









N

l

t

j

lj

e

N

g

1

1

-1,00

g

g

g

j

j









-0,95

0

1







m

j

j

g

;











m

j

j

g

m

g

1

1

;

Interpretacja oczyszczonych bezwzględnych
wahań sezonowych
Bezwzględne wahanie sezonowe dla I kwartału:
Ze względu na występującą sezonowość liczba
mieszkań oddawanych do użytku w Polsce
w I kwartałach lat 2002-2007 była wyższa/niższa
przeciętnie o ……………………………….w stosunku
do wartości obliczonych na podstawie oszacowanego
modelu trendu liniowego.

Prognozy punktowe:

 

,

j

lj

P

T

g

T

f

y

lj





Prognoza na I kw 2008:


Prognoza na II kw 2008


Prognoza na III kw 2008


Prognoza na IV kw 2008

Materiały do ćwiczeń z przedmiotu Prognozowanie w turystyce

Opracowanie: Katarzyna Frodyma

Metoda wskaźników sezonowości

2

MODEL MULTIPLIKATYWNY ZE WSKAŹNIKAMI SEZONOWOŚCI

Zadanie Kwartalną liczbę przewozów pasażerów transportem lotniczym (w milionach pasażerokilometrów)
w Polsce w latach 1997-2002 przedstawia tabela. Wykorzystując metodę wskaźników sezonowości obliczyć
prognozy liczby przewozów pasażerów transportem lotniczym na kolejne kwartały 2004 r.

rok

lj

t

lj

t

y

lj

t

yˆ

lj

lj

lj

t

t

t

y

y

u

ˆ



1997

I kw 1

691 955,7

0,7230

II kw 2

1043 971,9

1,0732

III kw 3

1346

IV kw 4

839 1004,3

0,8354

1998

I kw 5

715

II kw 6

1088

III kw 7

1457

IV kw 8

943

1999

I kw 9

838 1085,3

0,7721

II kw 10

1150 1101,5

1,0440

III kw 11

1546

IV kw 12

1000 1133,9

0,8819

2000

I kw 13

865 1150,1

0,7521

II kw 14

1377 1166,3

1,1807

III kw 15

1524

IV kw 16

955,5 1198,7

0,7971

2001

I kw 17

947 1214,9

0,7795

II kw 18

1438 1231,1

1,1681

III kw 19

1617

IV kw 20

911 1263,5

0,7210

2002

I kw 21

911 1279,7

0,7119

II kw 22

1392 1295,9

1,0742

III kw 23

1688

IV kw 24

1120 1328,3

0,8432

Suma

Ocena kierunku i siły działania czynników
głównych - oszacowana liniowa funkcja trendu ma
postać:

 

lj

t

lj

t

y

t

f

lj

18

,

16

53

,

939

ˆ







;

Ocena kierunku i siły działania czynników sezonowych

Kwartał

Lata

I kw.

II kw. III kw. IV kw.

1997

0,7230 1,0732

0,8354

1998

1999

0,7722 1,0442

0,8821

2000

0,7523 1,1809

0,7973

2001

0,7797 1,1684

0,7212

2002

0,7121 1,0745

0,8435





N

l

t

lj

u

1

4,9617

Suma









N

l

t

j

lj

u

N

w

1

1

0,8269

w

w

w

j

j







0,8271

m

w

m

j

j







1

;







m

j

j

w

m

w

1

'

1

'

;

Interpretacja oczyszczonych bezwzględnych
wahań sezonowych
Bezwzględne wahanie sezonowe dla I kwartału:
Ze względu na występującą sezonowość liczba
przewozów pasażerów transportem lotniczym w
Polsce w I kwartałach lat 1997-2002 była
wyższa/niższa przeciętnie o ……w stosunku do
wartości obliczonych na podstawie oszacowanego
modelu trendu liniowego.

Prognozy punktowe:

 

,

j

lj

P

T

g

T

f

y

lj





Prognoza na I kw 2004:


Prognoza na II kw 2004


Prognoza na III kw 2004


Prognoza na IV kw 2004