IV. Obliczenie nośności filarka ściany zewnętrznej najniższej kondygnacji

wg PN-EN 1996-1-1

Materiały :
I, II, III kodnygnacja: ściany z elementów murowych

silikatowych grupy 1, f

b

=15MPa,

kategoria produkcji I, na cienkiej zaprawie M10, klasa wykonania robót A,
STROPY: płyta żelbetowa gr. 16 cm z betonu C20/25, E

cm

=30GPa

Obciążenia:
Całkowite obciążenie stropów kondygnacji powtarzalnych: q

13.54kPa



(wartość obliczeniowa uwzględniająca ciężar własny i obciążenia zmienne)

parcie wp

0.730kPa



Obciążenie wiatrem (wartość obliczeniowa):

ssaniews

0.66kPa



Całkowite, obliczeniowe siły ściskające w przekrojach 1-1, m-m, 2-2, wynoszą
odpowiednio:

N1d

288.67kN



Nmd

311.79kN



N2d

358.05kN



Wymiary:

-wysokość filarka w świetle stropów:

hwall 2.56m



-rozpiętość stropów w świetle ścian:

lfloor 5.065m



-wymiary filarka:

b

100cm



t

47cm



-szerokość pasma: lf 3m



-grubość stropu: hf 24cm



-wysokość ściany w piwnicy

hp

247cm



Obliczeniowe siły podłużne w poszczególnych przekrojach analizowanego filarka:

NEd1 N1d 2.887 10

5



N





-obliczeniowa siła pionowa w przekroju pod stropem(1-1)

NEdm Nmd 3.118 10

5



N





-obliczeniowa siła pionowa w połowie wysokości
ściany(m-m)

NEd2 N2d 3.58 10

5



N





-obliczeniowa siła pionowa w przekroju nad stropem(2-2)

Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie (p.3.6.1.2):

k

0.55



-współczynnik z Tabl. NA.5

1



wpływ spoiny podłużnej

(

)

fb

15MPa



znormalizowana wystrzymałość elementu murowego na ściskanie

fm 10MPa



wytrzymałość zaprawy na ściskanie

fk

k

 fb

0.7

fm

0.3

7.305 MPa







(NA.2)

fk 7.305 MPa





Wytrzymałość obliczeniowa muru (p.2.4.3, p.6.1.2.1):

m

1.7



-częściowy współczynnik bezpieczeńsatwa p. 2.4.3 tabl. NA.1

Rd

1



-współczynnik z Tabl. NA.2, zależy od pola powierzchni filarka tu:

Powierzchnia filarka:

Af

b t



0.47 m

2





Af 0.3m

2



Rd

1



fd

fk

m Rd



4.297 MPa







Wyznaczanie momentów zginających od obciążenia pionowego (p. 5.5.1.1 oraz
zał. C):

Charakterystyka poszczególnych prętów (EI):

Moduł sprężystości:
moduł sprężystości muru (p. 3.7.2 A.6): KE 1000



E

KE fk



7.305 GPa







moduł sprężystości stropu i betonu:

Ecm 30GPa



Momenty bezwładności:
momenty bezwadności prętów pionowych(filarków):

b

1 m



Iw

b t

3

12



t

0.47 m



Iw 8.652 10

3





m

4



momenty bezwadności prętów poziomych:

hf 0.24 m



If

lf

hf

3

12





lf 3 m



If 3.456 10

3





m

4



Momenty zginające w poszczególnycg przekrojach filarka od obciążenia
pionowego (zał. C):
Moment u góry ściany:

w4a q lf



40.62

kN

m







-obciążenie pasma stropu

-współczynnik redukujący ze względu na brak całkowitej sztywności węzła

-prety utwierdzone => n1a 4



n2a 4



n4a 4



E1a E



E2a E



E4a Ecm



h1a hwall



h2a hwall



l4a lfloor



I1a Iw



I2a Iw



I4a If



km min n4a E4a



I4a
l4a















n2a

E2a I2a



h2a



n1a E1a



I1a

h1a

















1





2





















1

km

4















0.896





km 0.415



(C.2)

M1d

n1a E1a



I1a

h1a















w4a

l4a

2

4 n4a 1





























n1a E1a



I1a

h1a



n2a

E2a I2a



h2a





n4a E4a



I4a
l4a









(C.1)

M1d 27.514 kNm





Moment u dołu ściany:

w4b q lf



40.62

kN

m







-obciążenie pasma stropu

-współczynnik redukujący ze względu na brak całkowitej sztywności węzła

-prety utwierdzone =>

n1b 4



n2b 4



n4b 4



E1b Ecm



E2b E



E4b Ecm



h1b hp



h2b hwall



l4b lfloor



I1b Iw



I2b Iw



I4b If



km. min n4b E4b



I4b
l4b















n1b E1b

 



I1b

h1b



n2b E2b

 



I2b

h2b

















1





2





















.

1

km.

4















0.961





(C.2)

km. 0.158



M2d

.

n2b E2b



I2b

h2b















w4b

l4b

2

4 n4b 1





























n1b E1b



I1b

h1b



n2b E2b



I2b

h2b





n4b E4b



I4b
l4b









(C.1)

M2d 13.707 kNm





Moment w węźle środkowym:

Mmd 0.5 M1d



0.5 M2d







Mmd 6.903 kNm





Obliczeniowy moment zginajacy wywołany obciążeniem pozimym(wiatrem)
działającym bezpośrednio na ścianę

-parcie wiatru

wp 0.73 kPa





Mwp

wp lf

 hwall

2



16



Mwp 0.897 kNm





-ssanie wiatru

ws 0.66 kPa





Mws

ws lf

 hwall

2



16



Mws 0.811 kNm





Wyznaczenie mimośrodów i sprawdzenie nośności w poszczególnych
przekrojach filarka:

Wysokość efektywna ściany(p.5.5.1.2):

e1

M1d Mwp



NEd1



e1 0.098 m



0.25 t



0.118 m



p2

0.75



e1 0.25t



warunek spełniony

h

hwall



h

2.56 m



pn

p2 0.75





hef

pn h



1.92 m





Wysokość efektywna ściany(p.5.5.1.3):

tef

pn t 0.353 m





Współczynnik smukłości ściany murowej(p.5.5.1.4):

hef

tef

5.447



14.415

27



Mimośród początkowy:(p. 5.5.1.1)

einit

hef
450



einit 4.267 10

3





m



Przekrój 1-1

Mimośród od obciążenia poziomego (wiatr ssanie)

eh1

Mwp

NEd1



eh1 3.107 10

3





m



Mimośród u góry ściany (p. 6.1.2.2):

e1. max 0.05t eh1 einit



M1d

NEd1



















(6.5)

e1. 0.103 m



0.45 t



0.212 m



e1. 0.45 t



Ф1 1

2 e1.



t





Ф1 0.563



(6.4)

Nośność obliczeniowa ściany w przekroju pod stropodachem (p. 6.1.2.2)

NRd1 Ф1 t fd

 b



1.137

10

6



N





b

1 m



t

0.47 m



fd 4.297 MPa





NRd1 1.137 10

3



kN





 NEd1 288.67 kN





nośność wystarczająca

Przekrój 2-2

-wysokość strefy przekazywania naprężeń ze stropu:

Mimośród od obciążenia poziomego (wiatr parcie)

eh1

Mws

NEd2



eh1 2.265 10

3





m



Mimośród na dole ściany (p. 6.1.2.2):

e2. max 0.05t eh1 einit



M2d

NEd2



















(6.5)

e2. 0.045 m



0.45 t



0.212 m



e2. 0.45 t



Ф1 1

2 e2.



t





Ф1 0.809



(6.4)

Nośność obliczeniowa ściany w przekroju nad podłogą (p. 6.1.2.2)

NRd2

Ф1 t fd

 b



1.634

10

6



N





b

1 m



t

0.47 m



fd 4.297 MPa





NRd2 1.634 10

3



kN





> NEd2 358.05 kN





nośność wystarczająca

Przekrój m-m

Moment od obciążenia pionowego w środku sciany:

Mmd 6.903 kNm





Mimośród od obciążenia poziomego (wiatr ssanie):

ehm

Mws

NEdm



ehm 2.601 10

3





m



ehm

Mws

NEdm



ehm 2.601 10

3





m



Mimośród działania obiążenia (p. 6.1.2.2.):

em max 0.05t ehm einit



Mmd

NEdm



















(6.7)

em 0.029 m





0.45t

0.212 m



Mimośród wywołany przez pełzanie:

ek

ek

0cm



c

hef

t

4.085





c

15



=>

Mimosród w połowie wyskości ściany:

emk em ek





> 0.05 t

0.024 m



emk 0.029 m



Współczynnik redukcyjny w połowie wysokości ściany (zał. G):

tef

t



E

7.305 GPa





ek

0cm



hef

fk

E



t

0.129





u

hef

tef

2



23

37

emk

t







(6.6)

u

0.101



A1

1

2

emk

t







A1 0.877



Фm A1 e

u

2



2





Фm 0.872



Nośność obliczeniowa w środku ściany (p. 6.1.2.1)

NRdm Фm t fd

 b





NRdm 1.761 10

3



kN





>

NEdm 311.79 kN





nośność wystarczająca

kNm

1000J

