Pole elektryczne
w ośrodku materialnym

Ryszard J. Barczyński, 2010
Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego
Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

 

 

Stała dielektryczna

dielektryk

próżnia

Doświadczalnie stwierdzono
(Michał Faraday), że umieszczenie
izolatora pomiędzy okładkami
kondensatora zwiększa jego pojemność. Wzrost ten zależy
od rodzaju izolatora i pozwala na określenie charakteryzującej
izolator stałej dielektrycznej (zwanej również przenikalnością
dielektryczną) 



=

C

izol

C

pusty

 

 

Stała dielektryczna

Stała dielektryczna dla różnych materiałów zmienia się w dosyć szerokich granicach,

jej przykładowe wartości (w temperaturze pokojowej) przedstawia tabelka

 

 

Dipol elektryczny

Pojęcie dipola jest podstawowym
pojęciem używanym w opisie dielektryków.
Dipolem nazywaliśmy układ dwóch punktowych
jednakowych ładunków elektrycznych +/­Q
równych co do wartości bezwzględnej, znajdujących
się w odległości l. Z pojęciem tym związaliśmy
wielkość fizyczną zwaną momentem dipolowym:  



p=Q l

Jest to wielkość wektorowa, skierowana od ładunku ujemnego do dodatniego.

 

 

Po umieszczeniu dielektryka wewnątrz 
kondensatora na jego powierzchni 
indukują się ładunki (nazywane czasami 
ładunkami polaryzacyjnymi).

Zjawisko to zachodzi na skutek zmiany orientacji dipoli już istniejących

w dielektryku bądź indukowania dipoli pod wpływem

przyłożonego do dielektryka pola elektrycznego.

Polaryzacja dielektryka

(obraz makroskopowy)

 

 

Całkowite natężenie pola elektrycznego
jest wektorową sumą pola elektrycznego
od ładunku na okładkach kondensatora
(swobodnego) i pola
od ładunku indukowanego

Polaryzacja dielektryka

(obraz makroskopowy)



E= 

E

0

 

E

i

⇒

E=E

0

−

E

i

E

0

=



0



0

; E

i

=



i



0

 

 

Przy założeniu, że ładunek
indukowany jest proporcjonalny
do ładunku swobodnego

Polaryzacja dielektryka

(obraz makroskopowy)



i

=

b

0

otrzymujemy

E

i

=

b E

0

⇒

E=E

0



1−b ⇒ E=



E

0



stała 

ε

 jest znaną już stałą dielektryczną.

Wprowadzenie dielektryka w obszar pola elektrycznego zmniejsza

natężenie pola w tym obszarze. To właśnie tłumaczy wzrost pojemności

kondensatora wypełnionego dielektrykiem.

 

 

Jak obecność ładunku zmieni nasze

prawa elektrostatyki?
Na przykład prawo Gaussa?
Wszystko działa, ale musimy
uwzględnić zarówno ładunek swobodny, jak i indukowany:

Polaryzacja dielektryka

Najczęściej osiąga się to wprowadzając do równań przenikalność

elektryczną (dielektryczną) ośrodka ­ 

ε

∮

S



E dS=

Q

0



Q

i



0

∮

S



E dS=

Q

 

0

 

 

Podobnie ma się rzecz z innymi
prawami opisującymi pole lelektryczne.

Uogólnione przez Maxwella prawo
Ampere'a po uwzględnieniu ładunku
indukowanego będzie wyglądało
tak:

Polaryzacja dielektryka

∮

l



B 

dl=

0

i

0

 

0

∂

∂

t

∫

S



E 

dS

 

 

W literaturze niekiedy używa się wektora
indukcji elektrycznej (zwanego też wektorem
przesunięcia dielektrycznego), równego

Polaryzacja dielektryka

(uwaga na marginesie)



D=

0



E

Możemy go zapisać również tak:



D=

0



E

0

; D⋅n=

0

 

 

Przy szybkich zmianach pole elektrycznego
zjawiska zachodzące w dielektryku mogą
"nie nadążać" za zmianami pola elektrycznego. Powstaje wtedy
przesunięcie w fazie pomiędzy przyłożonym polem, a polaryzacją
dielektryka.

Opis dielektryka bardzo się wtedy komplikuje. Czy przeczuwamy jak

można sobie z nim poradzić?... Za pomocą liczb zespolonych. Stała

dielektryczna ma wtedy dwie składowe: rzeczywistą i urojoną.

Polaryzacja dielektryka

(druga uwaga na marginesie)

 

 

Mechanizmy polaryzacji dielektryka

W przyrodzie istnieją cztery zasadnicze  mechanizmy polaryzacji 

elektrycznej dielektryka: elektronowa, jonowa, dipolowa i ładunkiem 

przestrzennym.

Polaryzacja elektronowa polega na deformacji chmur elektronowych w 
atomach dielektryka i rozsunięciu “środków ciężkości”  ładunków 
dodatnich jąder i ujemnych elektronów. Jest to proces szybki, obserwowany 
nawet przy prądach zmiennych odpowiadających ultrafioletowi.

 

 

Mechanizmy polaryzacji dielektryka

Polaryzacja jonowa zachodzi w substancjach o wi zaniach jonowym

ą

i polega na przesunięciu jonów o przeciwnych znakach w przeciwne strony.

 

 

Mechanizmy
polaryzacji dielektryka

Polaryzacja dipolowa wyst puje w dielektrykach, których cz stki tworz

ę

ą

ą

trwa e dipole. Dielektryki takie nazywamy

ł

polarnymi. Pole elektryczne

wymusza okre lon orientacj tych dipoli.

ś

ą

ę

 

 

Mechanizmy
polaryzacji dielektryka

Polaryzacja adunkiem przestrzennym

ł

wyst puje w materia ach, w których

ę

ł

swoboda adunku elektronowego lub jonowego jest ograniczona do

ł

pewnych obszarów makroskopowych (na przyk ad w materia ach

ł

ł

zawieraj cych ziarna fazy przewodz cej zawieszonej w izolatorze).

ą

ą