Indukcja

elektromagnetyczna

Michael Faraday (1791 –

1867)

Prawo indukcji Faradaya

Strumień indukcji magnetycznej:

Wartość strumienia:

Prawo indukcji Faradaya:

SEM indukowana w obwodzie jest równa

szybkości zmiany strumienia

magnetycznego przenikającego obwód.

Jednostką strumienia magnetycznego jest weber!







S

B

A

d

B







cos

BdA

d

B





dt

d

B

ind









Reguła Lenza

Prąd indukowany w

obwodzie ma taki

kierunek, że

wytwarzane przez

ten prąd pole

magnetyczne
przeciwdziała

zmianie strumienia

magnetycznego.

Indukcja wzajemna

dt

d

B

ind

21

2









Dwa obwody z
prądem:

dt

dI

L

ind

1

21

2







1

21

21

I

L

B





L

21

, L

12

– współczynniki indukcji wzajemnej.

Indukcja własna

Jednostką współczynnika indukcji jest henr.

Współczynnik indukcji zależy tylko od cech

danego obwodu (rozmiarów geometrycznych i

rodzaju ośrodka otaczającego obwód).

dt

dI

L

dt

d

B

ind













LI

B





Zastosowanie zjawiska indukcji

dt

d

n

B

ind







2

2



•Amperomierze i woltomierze;
•Prądnica prądu zmiennego (ruch ramki w polu
magnetycznym);

•Transformator:

dt

d

n

B

ind







1

1



1

2

1

2

1

2

n

n

U

U

ind

ind









przekładnia
transformatora:

Oscylator LC

dt

dI

L

U

L





C

Q

U

C



2

2

dt

Q

d

L

dt

dt

dQ

d

L

dt

dI

L

C

Q

























Oscylator LC













t

Q

Q

cos

0

0

1

2

2





Q

LC

dt

Q

d

Równanie drgań w obwodzie LC!

LC

1





































t

I

t

Q

dt

dQ

I

sin

sin

0

0



























t

U

t

C

Q

C

Q

U

cos

cos

0

0

Energia oscylatora LC

C

Q

E

C

2

2



Energia zgromadzona w
kondensatorze:

Energia zgromadzona w cewce:

Całkowita energia układu:

2

2

LI

E

L



2

2

2

2

0

2

2

CU

LI

C

Q

E

E

E

L

C











Drgania tłumione i wymuszone

Tłumienie drgań – opór R w obwodzie:

• Obwód RC:

• Obwód RL:

Drgania wymuszone – gdy do obwodu

podłączona jest zmienna SEM lub SEM

jest indukowana przez inny obwód.











 



RC

t

I

I

exp

0











 



L

Rt

I

I

exp

0

Szeregowy obwód prądu

zmiennego

C

X

C



1



L

X

L





2

2

1



















C

L

R

Z





Rezonans

Minimalna

impedancja układu,
gdy:

Częstość

rezonansowa:

0

1

















C

L





LC

1

0





Rezonans

Minimalna

impedancja układu,
gdy:

Częstość

rezonansowa:

0

1

















C

L





LC

1

0





Przesunięcie fazowe

R

C

L

arctg







1





Wartości skuteczne prądu

Napięcie podawane

przez producenta,

wskazania

amperomierza i

woltomierza to

wartości

skuteczne!

2

0

I

I

sk



2

0

U

U

sk

