STATYSTYKA

dr Dorota Sokołowska
Katedra Metod Ilościowych

2

Lepiej znać prawdę niedokładnie, niż
dokładnie się mylić.

John Maynard Keynes

3

Literatura



Luszniewicz A., Słaby T., Statystyka z

pakietem komputerowym STATISTICA PL,

Teoria i zastosowanie, Wyd. C.H.Beck,

Warszawa 2008;



Luszniewicz A., Statystyka nie jest trudna.

Metody wnioskowania statystycznego, PWE,

Warszawa 1994.



Sobczyk W., Statystyka, PWN, Warszawa 1996.



Jóźwiak J., Podgórski J., Statystyka od

podstaw, PWE, Warszawa 1995.



Aczel Amir D., Statystyka w zarządzaniu,

PWN, Warszawa 2000.

4

Statystyka

jest nauką traktującą o specyficznych
metodach ilościowych dostosowanych
do badania prawidłowości zjawisk
masowych

5

Zjawiska masowe

to takie, które powtarzają się często, np.
urodzenia,

zarobki,

wypadki

samochodowe, produkcja. Są to zjawiska,
które badane w dużej masie wykazują
pewne prawidłowości.

Są to zjawiska, które badane w dużej

masie

wykazują

określone

prawidłowości.

Prawidłowości tych nie można uchwycić w
pojedynczym przypadku.

6

Celem statystyki

jest pozyskiwanie i przedstawianie

danych w postaci ułatwiających ich
ocenę i analizę oraz identyfikacja
prawidłowości i ilościowe wyrażenie.

7

STATYSTYKA

STATYSTYKA

OPISOWA

STATYSTYKA

MATEMATYCZNA

8

STATYSTYKA

STATYSTYKA

OPISOWA

STATYSTYKA

MATEMATYCZNA

-

metody gromadzenia danych

- opracowania danych

- prezentacji danych

- analiza danych

- wnioskowanie (na podstawie

danych częściowych) opiera się
na rachunku prawdopodobieństwa

9

Badanie statystyczne - ogół prac

mających na celu poznanie struktury
określonej zbiorowości statystycznej.

Obejmuje ono:

1.

przygotowanie badania

2.

obserwację statystyczną

3.

opracowanie statystyczne

4.

analizę statystyczną

Poprawne
sformułowanie
celu i zakresu
badania oraz
podstawowe
hipotezy
badawcze

Rejestracja
wartości
przyjętego zespołu
cech jednostek
zbiorowości –
uzyskanie
materiału
statystycznego

w formie tablic
wynikowych oraz
prezentacji
graficznej

Wyczerpująca
analiza
statystyczna
umożliwiająca
wykrycie
prawidłowości
zbiorowości.

10

Metody analizy:

 analiza struktury
analiza współzależności
 analiza szeregów czasowych
 analiza przestrzenno-czasowa

11

Badania statystyczne

BADANIA STATYST.

PEŁNE

NIEPEŁNE

SZACUNEK

STATYSTYCZNY

12

Badania statystyczne

BADANIA STATYST.

PEŁNE

NIEPEŁNE

SZACUNEK

STATYSTYCZNY

-spis

- rejestracja bieżąca

-

ankieta

-met. monograficzna

-met. reprezentatywna

-interpolacyjny

-ekstrapolacyjny

13

Podstawowe pojęcia
statystyczne

- zbiorowość statystyczna

(populacja, masa)

- jednostka statystyczna

(jednostka badania, obserwacja)

- cecha statystyczna

14

Podstawowe pojęcia
statystyczne

- zbiorowość statystyczna

(populacja, masa)

Zbiór jednostek ,
który podlega
obserwacji
statystycznej i który
charakteryzuje się
takimi samymi
wariantami
przynajmniej jednej
cechy stałej oraz
różnymi wariantami
przynajmniej jednej
cechy zmiennej. Ozn.
N

15

Podstawowe pojęcia
statystyczne

- zbiorowość statystyczna

(populacja, masa)

- jednostka statystyczna

(jednostka badania, obserwacja)

Element
składowy
badanej
zbiorowości

16

Podstawowe pojęcia
statystyczne

- zbiorowość statystyczna

(populacja, masa)

- jednostka statystyczna

(jednostka badania, obserwacja)

- cecha statystyczna

Właściwości jednostki objęte
badaniem statystycznym. Ozn. x

i

17

Cechy statystyczne

Cechy stałe

Cechy zmienne

Cechy jakościowe

Cechy ilościowe

skokowe

ciągłe

18

Przykład 1.

Stwierdzić, jakiego rodzaju są cechy:

1.

Temperatura ciała

2.

Kolor oczu

3.

Ocena studentów danej grupy ze
statystyki

4.

Nastroje społeczne

5.

Rozmiar buta

19

Przykład 2.

Jeżeli

badamy

pracowników

zatrudnionych etatowo ze względu na płeć,
wiek, zarobki, wykonywany rodzaj pracy oraz
stanowisko, to aby mówić o zbiorowości
statystycznej,

powinno

się

przyjąć

przynajmniej:

a)

jedna cechę zmienną

b)

jedną cechę stałą i jedną zmienną

c)

dwie cechy stałe

d)

dwie cechy zmienne

20

Przykład 2.

Jeżeli

badamy

pracowników

zatrudnionych etatowo ze względu na płeć,
wiek, zarobki, wykonywany rodzaj pracy oraz
stanowisko, to aby mówić o zbiorowości
statystycznej,

powinno

się

przyjąć

przynajmniej:

a)

jedna cechę zmienną

b)

jedną cechę stałą i jedną zmienną

c)

dwie cechy stałe

d)

dwie cechy zmienne

21

Przykład 3.

Osiągany zysk netto (dodatni lub ujemny)
prywatyzowanych

podmiotów

sektora

publicznego stanowi cechę statystyczną
postaci:

a)

mierzalnej skokowej

b)

niemierzalnej

c)

mierzalnej ciągłej

d)

zero-jedynkowej

22

Przykład 3.

Osiągany zysk netto (dodatni lub ujemny)
prywatyzowanych

podmiotów

sektora

publicznego stanowi cechę statystyczną
postaci:

a)

mierzalnej skokowej

b)

niemierzalnej

c)

mierzalnej ciągłej

d)

zero-jedynkowej

23

Przykład 4.

W

księgarni

uczelnianej

przeprowadzono

badanie

wydatków

na

książki 40 studentów wybranych losowo
spośród kupujących w tym dniu.
a) przeprowadzono badanie pełne
b) cecha statystyczna to wydatki na książki
c) jednostką statystyczną jest student

24

Przykład 4.

W

księgarni

uczelnianej

przeprowadzono

badanie

wydatków

na

książki 40 studentów wybranych losowo
spośród kupujących w tym dniu.
a) przeprowadzono badanie pełne
b) cecha statystyczna to wydatki na książki
c) jednostką statystyczną jest student

25

Przykład 5.

Wszystkim

studentom

Akademii

Ekonomicznej

zdano

pytanie

dotyczące

motywów wyboru kierunku studiów.

a)

jednostką statystyczną jest kierunek

studiów

b)

badana cecha ma charakter jakościowy

c)

przeprowadzono badanie częściowe

26

Przykład 5.

Wszystkim

studentom

Akademii

Ekonomicznej

zdano

pytanie

dotyczące

motywów wyboru kierunku studiów.

a)

jednostką statystyczną jest kierunek

studiów

b)

badana cecha ma charakter jakościowy

c)

przeprowadzono badanie częściowe

27

Przykład 6.

W

przedsiębiorstwie

P

wylosowano20

pracowników

pracujących

na

takim

samym stanowisku. Badanie statystyczne
dotyczyło wydajności (w szt./godz).

a)

jednostką pomiaru jest szt./godz.

b)

przeprowadzono badanie częściowe

c)

badaną cechą jest wydajność

28

Przykład 6.

W

przedsiębiorstwie

P

wylosowano20

pracowników

pracujących

na

takim

samym stanowisku. Badanie statystyczne
dotyczyło wydajności (w szt./godz).

a)

jednostką pomiaru jest szt./godz.

b)

przeprowadzono badanie częściowe

c)

badaną cechą jest wydajność

29

Zakres analiz opisowych i
indukcyjnych

Metody statystyczne służą celom

analitycznym. Zasadniczym kryterium
podziału

stosowanych

metod

statystycznych

jest

ich

deterministyczna (metody opisu) lub
probabilistyczna

(metody

wnioskowania) konstrukcja.

30

Zakres analiz opisowych i
indukcyjnych

Opis statystyczny

Opis statystyczny

Skończona zbiorowość

Skończona zbiorowość

Jak jest?

Jak jest?

Struktura zjawisk

Struktura zjawisk

Dynamika zjawisk

Dynamika zjawisk

Współzależność zjawisk

Współzależność zjawisk

- Miary położenia
- Miary zróżnicowania
- Miary asymetrii i kurtozy

- Miary położenia
- Miary zróżnicowania
- Miary asymetrii i kurtozy

-Rachunek wariancyjny

-Rachunek korelacyjny

-Rachunek regresyjny

-Rachunek wariancyjny

-Rachunek korelacyjny

-Rachunek regresyjny

- Szeregi czasowe z okresowością

- Szeregi czasowe bez okresowości

- Indeksy statystyczne

- Szeregi czasowe z okresowością

- Szeregi czasowe bez okresowości

- Indeksy statystyczne

31

Zakres analiz opisowych i
indukcyjnych

Wnioskowanie statystyczne

Wnioskowanie statystyczne

Próby losowe

Próby losowe

Jak prawdopodobnie może być?

Jak prawdopodobnie może być?

Estymacja parametrów

(punktowa i przedziałowa)

Estymacja parametrów

(punktowa i przedziałowa)

Weryfikacja hipotez

(parametrycznych i nieparametrycznych)

Weryfikacja hipotez

(parametrycznych i nieparametrycznych)

32

Szeregiem statystycznym
nazywamy zbiór wyników obserwacji
jednostek według pewnej cechy.

33

Rodzaje szeregów

statystycznych

szczegółowe

(wyliczające)

rozdzielcze

cech mierzalnych

cech niemierzalnych

punktowe

przedziałowe

skumulowany

34

Oznaczenia

x

i

– wariant cechy

n

i

– liczba jednostek o i-tym wariancie cechy

N – ogólna liczba obserwacji (liczba jednostek

w badanej zbiorowości)

x

0i

– początek przedziału klasowego

x

1i

– koniec przedziału klasowego

h

i

– długość (rozpiętość) przedziału

klasowego, h

i

=x

1i

-x

0i

35

Przykład 7.

Grupę studentów zbadano ze względu

na oceny uzyskane na egzaminie ze
statystyki. Otrzymano następujące dane
indywidualne:
4,3+,3,2+,3+,3,2,4,4,3+,3,3,2,2+,3,2+,2,2,
5,3,2+,3,2+,3,2+,2,3+,3+2,4,3+,2+,4+,2,3
+,2,4+,3+,4,2+,2+3,2+,3,2+,2+,4,4+,4+,5

Przykład szeregu wyliczającego
(dane indywidualne)

36

Przykład 8.

Oceny

student

ów x

i

Ilość

student

ów n

i

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

8

12

10

8

6

4
2

Suma

50

Przykład
szeregu
punktowego

37

Przykład 9.

Liczba koni w

gospodarst

wie

x

0i

– x

1i

Liczba

gospodars

tw n

i

0-3
3-6
6-9

28
15

7

Suma

50

Przykład szeregu
przedziałowego

38

Wstępną czynnością przy tworzeniu
szeregu rozdzielczego przedziałowego
jest ustalenie liczby k przedziałów
klasowych i wspólnej ich długości h.



liczba przedziałów powinna mieścić się
między 10 a 30



rozpiętość

przedziału

klasowego

powinna

być

liczbą

prostą,

np..

1,2,5,10…



oraz

k

x

x

k

R

h

i

i

min

max 





39

Przykład 10.

Liczba

koni

x

i

Liczba

gospodarst

w

n

i

Do 3

Do 6

Do 9

28

43
50

Przykład szeregu
skumulowanego

40

Przykład 11.

Kolor

włosów

x

i

Liczba

osób n

i

Blond
Rudy

Brunet

Szatyn

3
7

10

4

41

Wykresy

42

Histogram – wykres składający się ze
słupków bezpośrednio przylegających do
siebie, mających równe podstawy

czas pisania

pracy w

minutach

liczba

student

ów

40-50

7

50-60

12

60-70

15

70-80

8

80-90

4

43

Diagram – powstaje poprzez połączenie
linią ciągłą środków górnych boków
prostokątów w histogramie