WŁAŚCIWOŚCI
SPRĘŻYSTE

Materiałoznawstwo 26 XI 2009

Monika Kozłowska

RODZAJE ODKSZTAŁCEŃ

Ciała materialne pod wpływem działających sił ulegają odkształceniom.
Możemy je podzielić stosując różne kryteria na 3 rodzaje:



odkształcenia postaci i objętości

– ciała pod działaniem sił zewnętrznych

zmieniają swoje pierwotne kształty. W zależności od sposobu działania siły,

która powoduje odkształcenie wyróżnia się podstawowe rodzaje odkształceń

rozciąganie

ściskanie

ścinanie

skręcanie

zginanie



odkształcenia bezwzględne i względne

– aby określić wielkość

odkształcenia, przy którym zmienia się jakaś wielkość x, charakteryzująca

kształt

lub rozmiary ciała, podajemy odkształcenie względne Δx/x, czyli stosunek
odkształcenia bezwzględnego Δx do pierwotnej wartości wielkości x.



odkształcenia trwałe i sprężyste

RODZAJE ODKSZTAŁCEŃ

CD.



odkształcenia trwałe

Jest skutkiem działania sił o wartościach większych od

określonej wartości krytycznej; ciało nie powraca do
swego poprzedniego kształtu ponieważ następuje
przekroczenie zakresu sprężystości.



odkształcenie sprężyste

odkształcenie doskonale sprężyste tj. takie które zanika

po usunięciu siły odkształcającej ciało (tzw. ciało
sprężyste) powraca do stanu początkowego

PRAWO HOOKE’A



Niewielkie odkształcenia ciał sprężystych można
traktować jako doskonale sprężyste. Wielkość
tych odkształceń podlega wówczas prawu
Hooke’a.



Doświadczalnie potwierdzono, że odkształcenie
względne ciała jest proporcjonalne do przyłożonej
siły zewnętrznej i odwrotnie proporcjonalne do
przekroju poprzecznego odkształcanego ciała.
Współczynnikiem proporcjonalności w tej
zależności jest współczynnik sprężystości



Można je wyrazić wzorem σ= ε*E

PODSTAWOWE RODZAJE
ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYSTYCH



jednokierunkowe rozciąganie (lub
ściskanie)



rozciąganie (lub) ściskanie we
wszystkich kierunkach



skręcanie



ścinanie



zginanie

ROZCIĄGANIE (

LUB

ŚCISKANIE)

JEDNOKIERUNKOWE



podczas próby
rozciągnięcia pręt
wydłuży się o ∆l,
jednocześnie wymiary
poprzeczne ulegają
zmniejszeniu



w rzeczywistości rzadko
mamy do czynienia z
sytuacją, w której pręt
ściskany zostanie
zniszczony na skutek
przekroczenia jego
wytrzymałości na
ściskanie.

ODKSZTAŁCENIA WE
WSZYSTKICH KIERUNKACH



występują przy równomiernym
rozmieszczeniu sił ściskających (lub
rozciągających) na całej powierzchni ciała



dla próbki izotropowej (tzn. takiej, która
ma jednakowe właściwości we wszystkich
kierunkach) względna zmiana się
wymiarów jest proporcjonalna do
powstającego w ciele naprężenia

ODKSZTAŁCENIE SKRĘCANIA



pojawia się kiedy jeden koniec próbki jest
zamocowany nieruchomo, a na drugi działają
dwie siły styczne, równe co do wielkości, lecz
przeciwnie skierowane



ścinanie – para sił powoduje ścięcie
elementu



zginanie – odkształcenie próbki
pomiędzy dwiema parami sił o równych
momentach.

STAŁE MATERIAŁOWE W
PRAKTYCE INŻYNIERSKIEJ

STAŁE SPRĘŻYSTOŚCI „C”

Anizotropia właściwości

kryształów wymaga opisu

poszczególnych

składowych naprężenia i

odkształcenia

1)Siły oddziaływań

międzyatomowych w

funkcji odległości między

cząsteczkami



1 – siły odychania



2 – siły przyciągania



3 – wypadkowa sił

2) Potencjał między dwoma

atomami

„C”



Rozpatrujemy jaka
jest zależność
naprężenia w funkcji
odkształcenia dla
atomów odchylanych
od położenia
równowagowego
przez siłę
zewnętrzną.

„C”



W celu

wyznaczenia

współczynnika

kierunkowego

stycznej do

krzywej F(r),

przechodzącej w

pobliżu punktu

r

0

, wprowadza

się

stałą

sprężystości C

OPIS WŁAŚCIWOŚCI
IZOTROPOWYCH



materiały kruche - posiadają mały
zakres sprężystości, brak jest zakresu
plastyczności. np. szkło, ceramika



materiały plastyczne - duży zakres
plastyczności, trudno jest w tych
materiałach określić wytrzymałość i
punkt zerwania np. glina, plastelina

NIESPRĘŻYSTOŚĆ



inne określenie to
sprężystość
opóźniona



relacja pomiędzy
zmianami modułu
Younga, mierzonego
w oparciu o
zewnętrzne
obciążenia a czasem,
w jakim przebiegały

Kompozyt wytworzony przez
naukowców z Caltech

DZIĘKUJĘ