Elektrostatyka

Ładunek elektryczny

•

Dwa rodzaje ładunków: dodatni i ujemny;

•

Dwa rodzaje oddziaływań: przyciąganie i

odpychanie;

•

Ładunek elektronu (lub protonu) jest

elementarny i wynosi:

•

Ładunek każdej cząstki jest

skwantowany

(jest

wielokrotnością ładunku elektronu)!

•

Zasada zachowania ładunku:

całkowity

ładunek elektryczny układu izolowanego jest

stały!

C

e

19

10

6

,

1







Prawo Coulomba

2

2

1

r

q

q

k

F 

2

2

9

0

10

9

4

1

C

m

N

k











Natężenie pola

Dla ładunku punktowego Q:

0

q

F

E







r

r

r

Q

k

q

F

E













2

0

Zasada superpozycji

Dla dipola (p – moment dipolowy):



















3

2

1

E

E

E

E

l

Q

p







Ciągły rozkład ładunków - konieczność całkowania

!

Linie sił pola (linie strumienia)

Prawo Gaussa

Liczba linii sił ↔ strumień elektryczny







S

A

d

E





Prawo Gaussa: Strumień indukcji Φ przechodzący
przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy
całkowitemu ładunkowi zawartemu wewnątrz tej
powierzchni.

0



Q

A

d

E















cos

EdA

d 



Zastosowanie prawa Gaussa

2

2

0

4

1

r

Q

k

r

Q

E









Naładowana powierzchnia kulista

0

2

4





Q

r

E

dA

E

A

d

E















0



E

R

r

R

r

Zastosowanie prawa Gaussa

2

2

0

4

1

r

Q

k

r

Q

E









Jednorodnie naładowana kula

0

3

3

2

4





R

r

Q

r

E



r

R

Q

k

E

3



R

r

R

r

2

2

0

4

1

R

Q

k

R

Q

E









R

r 

Zastosowanie prawa Gaussa

Liniowy rozkład ładunków

0

0

2









L

Q

rL

E

dA

E

A

d

E

















r

k

E



2



Zastosowanie prawa Gaussa

Naładowana płyta

0

0

2







S

Q

S

E

dA

E

A

d

E



















2

k

E 

Potencjał

















r

r

p

s

d

E

q

s

d

F

E

Energia potencjalna ładunków Q i q:

Energia potencjalna:

r

qQ

k

E

p



Potencjał ≡ praca potrzebna na przeniesienie

jednostkowego ładunku z nieskończoności do

punktu odległego o r od ładunku Q.

r

kQ

q

E

V

p





0

Potencjał













b

a

a

b

s

d

E

q

V

V

V

Dwie jednakowe równoległe płyty:

Różnica potencjałów

(napięcie

U):

Q

S

d

k

V



4





Dwa współosiowe przewodniki:

a

b

k

V

ln

2







Pojemność

V

Q

C





Kondensator płaski:

kd

S

C



4



Kondensator walcowy

(kabel koncentryczny):

a

b

k

C

ln

2

1



Jednostką pojemności jest farad!

Energia zmagazynowana w kondensatorze:

C

Q

E

p

2

2

1



Łączenie kondensatorów

Połączenie szeregowe

(ładunki takie same, napięcia się
sumują):

Połączenie równoległe

(ładunki się sumują, napięcia są takie same):

n

n

C

C

C

C

Q

U

U

U

U

C

1

1

1

1

1

3

2

1

3

2

1

























n

n

C

C

C

C

U

Q

Q

Q

Q

C

























3

2

1

3

2

1

Dlaczego ładunek „gromadzi się”

na powierzchni przewodnika?

Powierzchnie
ekwipotencjalne –
powierzchnie na
których potencjał
jest taki sam.

Linie pola są
prostopadłe do
powierzchni
ekwipotencjalnych!

Dlaczego ładunek „gromadzi się”

na ostrych końcach?

2

2

2

2

1

1

2

1

2

2

1

1

4

4

R

R

R

R

R

kQ

R

kQ



















1

2

2

1

R

R









Wyładowanie elektryczne

Wyładowanie elektryczne