POMIAR CIŚNIENIA

Andrzej Wawszczak

42 631 25 97

[e-mail]

JEDNOSTKI CIŚNIENIA

Ciśnienie

– skalarna wielkość fizyczna, definiowana jako siła prostopadle

działająca na jednostkę powierzchni.

Jednostka ciśnienia

– w układzie SI

1 Pa

(paskal):

1 Pa = 1 N/m

2

Jednostki pochodne

1 kPa = 1000 Pa

oraz

1 MPa = 10

6

Pa

Jednostka dodatkowa

1 bar = 100 kPa = 0,1 MPa

Ciśnienie hydrostatyczne

– wywierane przez słup cieczy o wysokości h i

gęstości 

c

:

p

h

= g  h  

c

gdzie: g – przyspieszenie ziemskie,

g = 9,80665 m/s

2

(45

o

szer. geogr.,

poziom morza),

Gdańsk – g = 9,8145 m/s

2

, Warszawa – g = 9,8123 m/s

2

, Kraków =

9,8105 m/s

2

.

W temperaturze 20

o

C i przy ciśnieniu 0,1 MPa, dla:

wody:

1 mm H

2

O = 9,81 · 0,001 · 998,2 = 9,792 Pa

,

rtęci:

1 mm Hg = 9,81 · 0,001 ·13546 = 132,89 Pa

.

W temperaturze 0

o

C, dla:

rtęci:

1 mm Hg = 1 Tr = 9,80665 · 0,001 ·13595 = 133322 Pa

(jednostka

dodatkowa).
Jednostka pochodna – atmosfera fizyczna:

1 Atm = 760 Tr = 101325

Pa = 1013,25 hPa

.

Jednostka historyczna – atmosfera techniczna:

1 at = 1 kG/cm2 = 980655

Pa

.

W krajach anglosaskich –

1 lb/in

2

= 1 psi = 6894,76 Pa

. (funt siły na cal

kwadratowy)

RODZAJE ĆIŚNIEŃ I PRZYRZĄDY DO POMIARU

CIŚNIENIA

2

w

p

2

d







d

s

c

p

p

p





p

c

– ciśnienie całkowite

(2),
p

s

– ciśnienie statyczne

(1),
p

d

– ciśnienie dynamiczne

(3).

Ciśnienie barometryczne

(atmosferyczne) – ciężar słupa powietrza

atmosfery ziemskiej.
Zależy od:

• wyskości nad poziom morza,

• szerokości geograficznej,

• warunków meteorologicznych.
W pomiarach technicznych przyjmuje się:

p

b

 0,1 MPa

.

CIŚNIENIOMIERZE HYDROSTATYCZNE

Stosowane głównie w laboratorium oraz jako sprawdzające (kontrolne) w

przemyśle.

Ze względu na wymiary – ograniczony zakres stosowania

W

ciśnieniomierzu

hydrostatycznym

mierzone

ciśnienie

p

jest

równoważone przez słup cieczy manometrycznej h o gęstości 

c

(ciśnienie

hydrostatyczne p

h

), zgodnie z zależnoś-cią:

p = g  h  

c

gdzie: g – przyspieszenie ziemskie.
W zależności od sposobu odczytu wysokości (różnicy wysokości) słupów
cieczy wyróż-nić można ciśnieniomierze hydrostatyczne:

• szklane – z bezpośrednim odczytem,

• inne, w których różnica słupów cieczy jest przetwarzana na przesunięcie
liniowe lub

kątowe elementu pośredniczącego.

Cechy cieczy manometrycznej:

• nie mieszać się i nie wchodzić w reakcje chemiczne z innymi płynami,

• posiadać mały współczynnik rozszerzalności objętościowej,

• w ciśnieniomierzach szklanych tworzyć wyraźny menisk i nie zwilżać
szkła.
Najczęściej stosowane płyny (gęstość w 20

o

C):

rtęć



c

= 13,546 g/cm

3

,

woda



c

= 0,9982 g/cm

3

,

alkohol etylowy 

c

= 0,7893 g/cm

3

,

olej silikonowy 

c

= 1,075 g/cm

3

.

Ciśnieniomierze hydrostatyczne szklane:

a) barometr, b) ciśnieniomierz absolutny, c) ciśnieniomierz dwuramienny (U-rurka),
d) ciśnieniomierz jednoramienny (naczyniowy), e) ciśnieniomierz jednoramienny z
rurką pochyłą, f) sposoby odczytu słupów cieczy manometrycznej , 1 – zbiornik, 2 –
szklana rurka manometryczna.

W manometrze dwuramiennym, typu U-rurka:

p = p

1

– p

2

= g  h  (

c

– )

gdzie: 

c

– gęstość cieczy manometrycznej,

 – gęstość cieczy nad cieczą

manometryczną.
Gdy 

c

>>  to:

p = g  h  

c

)

(

A

A

1

h

g

p

c

1

2

2































Jeżeli: A

2

/A

1

 = 0,1, to na długości 10 mm

zamiast 10-ciu będzie naniesione 11 podziałek
elementarnych.

W manometrze jednoramiennym:

p = p

1

– p

2

= g  (h

1

– h

2

)  (

c

– )

Ponieważ:

A

1

 h

1

= A

2

 h

2

Niepewność pomiaru ciśnieniomierza hydrostatycznego zależy od:
•

zmian gęstości cieczy

ρ

c

wywołanej zmianami temperatury otoczenia,

•

niedokładności odczytu

wysokości słupa.

Rzeczywistą wysokość słupa cieczy h

t

w temperaturze t można przeliczyć

do temperatury odniesienia według wzoru:

h

0

= h

t

 [ 1 – ( – )  t ]

gdzie: α – współczynnik rozszerzalności liniowej: szkła, stali itp.,

β

–

współczynnik

rozszerzalności

objętościowej

cieczy

manometrycznej.

Zwiększyć dokładność odczytu można zwiększając wysokość słupa cieczy –
ciecz o

mniejszej gęstości

lub stosując

manometr z rurką pochyłą

, w

którym zamiast wysokości słupa h

2

odczytuje się jego długości l:

czyli:

Niepewność pomiaru maleje wraz ze zmniejszeniem kąta pochylenia rurki,
gdyż wartości p odpowiada coraz większa długość słupa cieczy.

Stosowane są ciśnieniomierze o sta-łym i nastawialnym kącie. Przy
posługiwaniu się ciśnieniomierzem z rurką pochyłą należy zwracać
szczególną

uwagę

na

poziome

ustawienia

naczynia

z

cieczą

manometryczną.

)

sin(

A

A

h

h

l

1

2

2

1









































)

sin(

A

A

l

)

(

g

p

1

2

c

MIKROMANOMETR

a) i a’) analogia do U-rurki, b) mikromanometr, c – układ optyczny;

1 – zbiornik ruchomy, 2 – zbiornik nieruchomy, 3 – elastyczny wężyk łączący naczynia,
4 – śruba mikrometryczna, 5 – obrotowa głowica, 6 – pokrętło zerujące, 7 – ostrze
wskaźnika, 8 – matowa szybka, 9 – wskazówka, 10 – przyłącze niższego ciśnienia, 11 –
przyłącze wyższego ciśnienia,
12 – podziałka, 13 – noniusz, 14 – poziomnica, 15 – soczewka układu optycznego, 16
lusterko,
17 – obraz odbicia ostrza wskaźnika na powierzchni wody,

MANOMETRY CIECZOWE

CIŚNIENIOMIERZE TŁOKOWE

A

m

g

p





p – ciśnienie oleju,
g – przyspieszenie
ziemskie,
m –

suma mas:

obciążników

oraz

talerzyka z tłokiem,
A – powierzchnia
przekroju

tłoka.

Manometr obciążnikowo-tłokowy

1 – cylinder, 2 – tłok, 3 – talerzyk na obciążniki, 4 – obciążniki, 5 – tłok prasy
hydraulicznej, 6 – przyłą-cze sprawdzanego manometru, 7 – zawór odcinający, 8 –
pokrętło

tłoka

praski,

9

–

zbiornik

na

olej,

10 – wskaźnik, 11 – zbiornik na przeciekający olej.

MANOMETRY OBCIĄŻNIKOWO-TŁOKOWE

niepewność

:

±0.008% lub ±0.015% odczytu,

zakres

:

pneumatyczne: (0.003…2) MPa do (0.04…10) MPa,
hydrauliczne: (0.02…6) MPa do (2…100) MPa.

CIŚNIENIOMIERZE SPRĘŻYSTE

Pomiar wielkości odkształcenia różnego typu sprężystych elementów
(czujników) spowo-dowanych działaniem mierzonego ciśnienia na ich
powierzchnię.
Odkształcenie czujnika pomiarowego jest przetwarzane za pomocą
odpowiednich mecha-nizmów, na kątowe lub liniowe przesunięcie. Jeżeli
odkształcenie elementu sprężystego będzie przetwarzane na wyjściowy
sygnał prądowy lub pneumatyczny, wówczas cały układ pomiarowy można
nazwać przetwornikiem ciśnienia.

Zalety

ciśnieniomierzy sprężystych:

• prosta budowa,

• uniwersalność,

• niezawodność działania,

• szeroki zakres pomiarowy,

• łatwość montarzu,

• łatwość transportu.

Wady

ciśnieniomierzy sprężystych:

• wpływ temperatury oraz czasu eksploatacji na właściwości sprężyste
elementów

odkształcanych,

• histereza,

• trwałe odkształcenie przy przeciążeniach.
Zasadniczym elementem ciśnieniomierza rurkowego jest rurka sprężynowa
najczęściej o przekroju eliptycznym lub owalnym, zwinięta w łuk koła tak,
że oś podłużna elipsy a jest prostopadła do płaszczyzny zwinięcia
(rys. 2.8). Kształt przekroju rurki sprężystej oraz kąt α jej zwinięcia zależą
od wartości ciśnienia (kształt owalny dla ciśnień wysokich). Kąt α wynosi
najczęściej 270° (dla ciśnień wysokich α<270°).

Elementy sprężyste ciśnieniomierzy

 = l / l – odkształcenie względne, s – wypadkowe przesunięcie.

CIŚNIENIOMIERZ Z RURKĄ BOURDONA

Ciśnieniomierze z rurką
sprężystą:

a) zwykły, b) kontrolny z dwoma
układami pomiarowymi;
1, 1' - rurka sprężysta, 2 -
obsada,
3 - korpus, 4 - króciec, 5 - cięgno,

6 - segment zębaty, 7 - kółko
zębate (niewidoczne na rysunku),

8, 8' - wskazówka,
9 - płaska spiralna sprężynka,
10 – podziałka.

Sprężyna rurkowa ciśnieniomierza

:

a) schemat sprężyny rurkowej:
1 - rurka, 2 - uchwyt (obsada), 3 –króciec;
b) - eliptyczny i b') owalny przekrój
poprzeczny rurki.

CIŚNIENIOMIERZ MEMBRANOWY

Ciśnieniomierz sprężysty
membranowy

:

1 – membrana, 2 – kołnierz dolny, 3 – kołnież
górny, 4 – trzpień, 5 – cięgno, 6 –
segmentowa przekładnia zębata, 7 – kółko
zębate, 8 – wskazówka, 9 – płaska
sprężynka.

CIŚNIENIOMIERZE REZYSTANCYJNE

• potencjometryczne,

• piezorezystancyjne.

CZUJNIKI

PIEZOREZYSTANCYJN

E

METALOWE

PÓŁPRZEWODNIKOW

E

DRUCIKOWE
FOLIOWE
WARSTWOWE

BONDOWANE
WDYFUNDOWAN
E

Tensometry foliowe:

a) liniowy jednowymiarowy, b) liniowy dwuwymiarowy, c) ukośny, d) rozetowy.

CIŚNIENIOMIERZE Z CZUJNIKAMI KRZEMOWYMI

200μm

PIEZOREZYSTOR

R=(1÷1,5)kΩ

<10μm

Al

p+

metalizacja Al
okno kontaktowe
dyfuzyjny kontakt p+

PIEZOREZYSTOR

Si

SiO

2

Piezorezystancyjny czujnik ciśnienia

U

Z

U

Z

U

Z

+

+U

M

–U

M

–

R

1

R

1

R

2

C

2

R

2

R+ΔR

R–ΔR

R–ΔR

R+ΔR

R

0

ADC

Schemat układu pomiarowego z mostkiem piezorezystancyjnym:

R - piezorezystory, R - zmiana rezystancji piezorezystora wywołana ciśnieniem,

R

0

- rezystor kalibrujący

R

R

U

U

Z

M







Montaż piezorezystancyjnego
czujnika ciśnienia na szkle Pyrex
w metalowej obudowie

CZUJ NIK

PIEZOREZYSTANCYJ NY

MEMBRANA
SEPARUJ ĄCA

PŁYN
POŚREDNICZĄCY

PRZYŁĄCZE

ELEKTRYCZNE

TŁUMIK
PULSACJ I

CIŚNIENIE

Przetwornik ciśnienia z
czujnikiem
piezorezystancyjnym
(Danfoss)

Porównanie czujników piezorezystancyjnych

MEMS – Micro Electro Mechanical Systems

Pojemnościowy czujnik ciśnienia wykonany w technologii MEMS

Przetwornik ciśnienia z miejscowym odczytem

(Aplisens, Ykogawa, Endress-Hauser)

z separacją dla wysokich

temperatur

CIŚNIENIOMIERZE INDUKCYJNOŚCIOWE

Przetworniki indukcyjnościowe różnicowe:

a) dławikowy, b) solenoidalny, c) schemat przetwornika i układu pomiarowego

mostkowego,

d) wykres wskazowy przetwornika indukcyjnościowego, e) charakterystyka statyczna

przetwornika;

1,2- cewki, 3 - zwora lub rdzeń ferromagnetyczny, 4 - łącznik wykonany z materiału
diamagnetycznego, 5 - transformator zasilający, 6 - prostownik fazoczuły, R i X -
rezystancje i reaktancje uzwojeń

CIŚNIENIOMIERZE POJEMNOŚCIOWE

Schemat budowy czujnika różnicy ciśnień

z wyjściowym przetwornikiem pojemnościowym

1 – membrana separująca, 2 – ruchoma elektroda kondensatora różnicowego, 3 –
nieruchoma elektro-da kondensatora różnicowego, 4 – ceramiczna izolacja, 5 – ciecz
pośrednicząca.

Czujnik pomiarowy i widok zewnętrzny przetwornika ciśnienia (Rosamount)

Cechy przetworników pojemnościowych:

• mała wartość wymaganej siły do przesunięcia elektrody,

• duża impedancja wyjściowa (w celu jej zmniejszenia układy pomiarowe są
zasilane

napięciem wysokiej częstotliwości do 10 kHz),

• przy stosunkowo małej pojemności własnej przetwornika <100 pF, duży
wpływ mają

pojemności przewodów doprowadzających – bardzo zwarta

budowa.

Zasada działania czujnika pojemnościowego wraz z prostym układem

pomiarowym

Schemat blokowy układu elektrycznego przetwornika PNEFAL 1151 DP

CIŚNIENIOMIERZE POJEMNOŚCIOWE CERAMICZNE

1 – otwór odpowietrzający (wpływ tylko na ciśnienie
względne)
2 – podłoże ceramiczne
3 – elektrody
4 – membrana ceramiczna

CIŚNIENIOMIERZE REZONANSOWE

ASIC - Application Specific Integrated Circuit (specjalizowany układ scalony)
AGC - Automatic Gain Control (automatyczna regulacja wzmocnienia)
VF CONV - Voltage-Frequency CONVerter (przetwornik napięcie-częstotliwość)

WYBÓR CIŚNIENIOMIERZA

Na wybór właściwego przyrządu do pomiaru ciśnienia mają wpływ
następujące czynniki:

•

wartość mierzonego ciśnienia

i rodzaj płynu (woda, para, gaz itp.),

•

sposób

, miejsce wykonywania i wykorzystywania wyniku pomiaru,

•

wymagana dokładność

pomiaru.

Do miejscowych pomiarów ciśnień wody, pary i gazów stosuje się
manometry sprężyste rurkowe. Jeżeli ciśnienie nie przekracza 1 MPa mogą
być wykorzystywane manometry membranowe.
Do miejścowych pomiarów ciśnień powietrza i gazów o niższym ciśnieniu
stosuje się manometry puszkowe.
Jeżeli sygnał ciśnienia będzie wykorzystywany w układach automatycznej
regulacji, wówczas są stosowane przetworniki pomiarowe ciśnienia, które
mogą mieć lokalny wyświetlacz cyfrowy dla miejscowego odczytu.
Przy doborze manometru sprężystego należy zwrócić uwagę, aby jego
wskazanie przy pomiarze ciśnień quasi-stacjonarnych zawierało się w
granicach od 1/3 do 2/3, a ciśnień pulsujących od 1/3 do 1/2 zakresu
pomiarowego. Temperatura otoczenia manometru powinna zawierać się w
granicach od +5 do +40°C.

Zakresy stosowania różnych rodzajów ciśnieniomierzy:

A – bezwzględne, G – nadciśnienia, D – różnicowe.

INSTALACJE PRZYŁĄCZENIA CIŚNIENIOMIERZY

W celu zmniejszenia błędów temperaturowych należy elementy sprężyste
zabezpieczyć

przed

działaniem

płynu

o

wysokiej

temperaturze.

Zabezpieczenie

polega

na

zainstalowa-niu

bezpośrednio

przed

manometrem nieizolowanej rurki syfonowej, w której zbierające się
skropliny lub ochłodzona woda chronią element sprężysty przed wysoką
temperaturą płynu.

Układ połączeń ciśnieniomierza
sprężystego z rurociągiem pary
lub wody o wysokiej
temperaturze:

1 - ruchowy ciśnieniomierz sprężysty,
2 - ciśnieniomierz kontrolny, 3 - rurka
syfonowa, 4 - ścianka rurociągu, 5 -
zaworek trójdrogowy, którego
poszczególne położenia umożliwiają: a)
sprowadzenie powrotu wskazówki do
zera, b) przedmuchanie przewodów
doprowadzających i sprawdzenie
szczelności ciśnieniomierza, c)
położenie robocze, d) kontrolę wskazań
ciśnieniomierza ruchowego.

Przykłady instalacji ciśnieniomierzy do pomiaru ciśnienia:

a) gazu, b) wody, c) pary:

1 - ciśnieniomierz, 2 - zawór trójdrogowy, 3 - zawór przelotowy, 4 - rurociąg, 5 -
naczynie odpowietrza-jące, 6 - naczynie odwadniające

Przykłady instalacji przetworników różnicy ciśnień:

a) przepływ gazu, b) poziom wody w walczaku,

c) przepływ pary przy dużej odległości zainstalowania przetwornika od zwężki:

1 - zawór 3-drogowy, 2 - zawór 5-drogowy, 3 - przetwornik różnicy ciśnień,
4 - walczak, 5 - naczynie odniesienia (stałego poziomu), 6 - naczynie kondensacyjne,
7 – zwężka pomiarowa

LITERATURA