34. WPŁYW IMPERFEKCJI NA

NOŚNOŚĆ STALOWYCH KONSTRUKCJI

PRĘTOWYCH

Maria Węgrzyniak

Prezentacja zawiera:

1. Analiza konstrukcji

2. Imperfekcje globalne i lokalne-

definicje i charakterystyka

3. Imperfekcje zastępcze

4. Obliczanie imperfekcji globalnych

i lokalnych ram- przykład

Imperfekcje globalne i lokalne

Przy obliczaniu nośności i stateczności konstrukcji stalowych
szczególnego znaczenia nabiera konieczność uwzględnienia
warunków wykonania, transportu i montażu elementów
konstrukcyjnych.

W szczególności należy uwzględnić:
-odchyłki geometryczne elementów wynikające z tolerancji
wykonawczych określonych w normach wyrobów i
wykonania, takie jak: brak prostopadłości, brak
prostoliniowości, brak płaskości, brak przylegania, skręcenia
przekroju, odchyłki geometryczne przekrojów, itp.,
-wytwórcze i montażowe odchyłki konstrukcji, m.in.
niewielkie mimośrody montażowe występujące w węzłach
konstrukcji nieobciążonej, przesunięcia osi slupów,
- naprężenia własne i spawalnicze,
- zmienność granicy plastyczności.

Imperfekcje

(niedoskonałości) konstrukcji, w szczególności metalowych,
stanowią nieuniknione odchylenia właściwości konstrukcji
rzeczywistej (zrealizowanej) od właściwości konstrukcji
idealnej (perfekcyjnej) - rozpatrywanej w klasycznej
mechanice budowli.

Odstępstwa od stanu idealnego konstrukcji, zwane
imperfekcjami, dzielą się na trzy grupy:

-imperfekcje materiałowe,
- imperfekcje geometryczne,
- imperfekcje technologiczne.

Imperfekcje materiałowe

związane ze zmiennością cech materiałowych, szczególnie
granicy plastyczności, uwzględnione są w częściowych,
materiałowych współczynnikach bezpieczeństwa .

Imperfekcje geometryczne

odchylenia

od

projektowanego

kształtu:

siatki

geometrycznej konstrukcji prętowej, powłoki, płyty lub
tarczy w konstrukcji powierzchniowej, oraz poszczególnych
elementów konstrukcji: prętów, połączeń itd.

Imperfekcje strukturalne (mechaniczne)

naprężenia

własne

walcownicze,

spawalnicze

lub

montażowe-

występujące

już

w

konstrukcjach

nieobciążonych, a pomijane na ogół w założeniach
klasycznej mechaniki budowli.

M



Imperfekcje geometryczne dzielą się na:

-

Imperfekcje globalne układów ramowych i stężeń,

-

Imperfekcje lokalne poszczególnych, pojedynczych
elementów.

Wszystkie imperfekcje globalne norma zaleca uwzględniać

w analizie konstrukcji w postaci zastępczych, wstępnych
imperfekcji przechyłowych

Rozróżnia się imperfekcje geometryczne:

-obliczeniowe

(inaczej charakterystyczne) wyspecyfikowane

w normach projektowania konstrukcji metalowych
PN-EN 1993-1-1 oraz PN-EN 1999-1-1

-wykonawcze

wyspecyfikowane w normach odbiorowych

PN-EN 1090

Wartości

charakterystyczne imperfekcji geometrycznych

należy kojarzyć ze stanem granicznym nośności (są ważne dla
bezpieczeństwa konstrukcji), a

wartości imperfekcji

odbiorowych

ze stanem granicznym użytkowania (są ważne

dla wyglądu, możliwości poprawnego zmontowania i
użytkowania konstrukcji).

Imperfekcje geometryczne we współczesnej

mechanice budowli

Imperfekcje geometryczne w mechanice budowli

uwzględnia się poprzez:

1.

Wprowadzenie do obliczeń statycznych konfiguracji
geometrycznej układu z imperfekcjami zastępczymi lub
zamiennie dodatkowych schematów statycznych z
fikcyjnymi obciążeniami imperfekcyjnymi

2.

Stosowanie formuł nośności, uwzględniających
imperfekcje geometryczne

Odchylenia od projektowanego

położenia węzłów i prętów

Imperfekcje istotne dla nośności konstrukcji

Nieliniowość słupów

Mimośrody w

połączeniach i

oparciach

Przechył wstępny

Φ

oi

= (u

i

– u

i-1

) / h

i

Φ

oi-1

Φ

oi

Φ

oi+1

h

i-1

h

i

h

i+1

i-1

i

i+1

u

i+1

u

i

u

i-1

u

i-2

Imperfekcje geometryczne

przekrojów prętów i połączeń

Odchyłki

wymiarów

Odchyłki kształtu

Nieprzylega

nie

Skręcenie

h

+

Δ

h

b + Δb

t

f

+ Δt

f

t

w

+ Δt

w

Imperfekcje geometryczne

konstrukcji powierzchniowych

Ścianki blachownic

Płaszcze zbiorników

walcowych i kominów

Koncepcja zastępczych imperfekcji

geometrycznych ram

wielokondygnacyjnych

Imperfekcje istotne dla nośności

pionowego układu belkowo-słupowego

słupa

Przechył

wstępny

słupa

Mimośró

d

połączeni

a

Sztywnoś

ć

połączeni

a

Naprężeni

a

montażow

e

Nieprost

o-

liniowoś

ć

Naprężeni

a

spawalnic

ze

Im

p

e

rf

e

k

c

je

rz

e

c

zy

w

is

te

Im

p

e

rf

e

k

c

je

za

s

tę

p

c

ze

Pionowy układ

belkowo-słupowy

Zastępczy przechył

wstępny

Φ

o

Słup

Zastępcze

wygięcie

wstępne

e

0

N

N

e

0

V

H

Φ

o

Φ

o

Zastępcze obciążenie

imperfekcyjne

q

e

oraz V

e

z warunku

M

α

= N e

o

= q

e

l

2

/ 8

q

e

= 8 N e

o

/ l

2

oraz

V

e

= 4 N e

o

/ l

l

e

o

N

N

N

N

V

e

V

e

q

e

NAPRĘŻENIA WŁASNE

• Klasy imperfekcji prętów stalowych wg PN-EN 1993-1-1
- klasa a

o



kształtowniki rurowe wykończone na gorąco i

dwuteowniki

walcowane ze stali S 460,

- klasa a 

kształtowniki rurowe wykończone na gorąco i

dwuteowniki

walcowane ze stali S 2350, S 275, S 355 i S 420,

- klasa b 

blachownice spawane względem „silnej osi”, kątowniki,

- klasa c 

blachownice spawane względem „słabej osi”, ceowniki,

teowniki, pręty pełne i kształtowniki rurowe wykończone

na zimno,

- klasa d 

blachownice spawane z blach grubych względem „słabej

osi”

i masywne dwuteowniki (t > 100 mm).

Obliczanie imperfekcji globalnych ram na

podstawie normy PN-EN 1993-1-3: Eurokod 3

Obliczanie imperfekcji globalnych ram na

podstawie normy PN-EN 1993-1-3: Eurokod 3

W przypadku budowlanych konstrukcji szkieletowych można
pomijać globalne imperfekcje przechyłowe w obliczeniach
statycznych, gdy spełniony jest warunek **:

-całkowite obciążenie
poziome,

- łączne obciążenie
pionowe.

Ed

Ed

V

H

15

,

0



Ed

H

Ed

V

Wstępne imperfekcje
przechyłowe można w
obliczeniach zastąpić układami
równoważnych sił poziomych,
działających na poszczególne
słupy.

Obliczanie imperfekcji lokalnych ram na

podstawie normy PN-EN 1993-1-3: Eurokod 3

Lokalne wstępne imperfekcje prętów uwzględnia się w postaci
zastępczego wygięcia łukowego pręta. Norma zezwala na
zastąpienie lokalnego wygięcia pręta równoważnym
obciążeniem ciągłym, przyłożonym na długości słupa.

Obliczanie imperfekcji lokalnych ram na

podstawie normy PN-EN 1993-1-3: Eurokod 3

W ogólnym przypadku lokalne imperfekcje łukowe mogą być
pomijane w obliczeniach statycznych. Jednak w analizie ram
wrażliwych na efekty drugiego rzędu, gdy zachodzą
następujące warunki:

-Przynajmniej jeden węzeł elementu przenosi moment
zginający,

-

- *

gdzie: - wartość obliczeniowa siły ściskającej,
- względna smukłość elementu obliczona przy
założeniu

przegubów na jego końcach ,

należy w obliczeniach statycznych uwzględnić lokalne
wygięcia pręta.

Ed

N



Ed

y

N

Af

5

,

0





Biorąc pod uwagę, że:

Warunek * można zapisać w postaci:

- siła krytyczna obliczona z uwzględnieniem

wyboczenia

w płaszczyźnie układu przy założeniu przegubowego
podparcia słupa na obu końcach.

Przyjmowany w obliczeniach kształt globalnych i lokalnych
imperfekcji należy określać na podstawie postaci wyboczenia
sprężystego układu w rozpatrywanej płaszczyźnie, biorąc pod
uwagę możliwe postacie i kierunki wyboczenia.

cr

y

N

Af





Ed

y

cr

y

N

Af

N

Af

5

,

0



cr

N

2

2

y

y

cr

I

EI

N





Uwzględnienie imperfekcji globalnych i lokalnych w
obliczeniach i sprawdzenie bezpieczeństwa prętów zależy od
rodzaju analizy konstrukcji i jej wrażliwości na efekty II rzędu.
Imperfekcje globalne musza być zawsze uwzględniane
podczas obliczania konstrukcji stalowych wrażliwych na
efekty II rzędu, chyba że spełniony jest warunek **.
Gdy przeprowadza się obliczenia stateczne II rzędu, w których
uwzględnia się imperfekcje lokalne i globalne to nie ma
potrzeby oddzielnego sprawdzania stateczności elementów
prętowych, gdyż skutki wyboczenia uwzględnione są w
wynikowych wartościach momentów zginających i sił
podłużnych, otrzymanych z obliczeń statycznych.
Gdy w obliczeniach statycznych nie bierze się pod uwagę
bezpośrednio imperfekcji lokalnych, wówczas bezpieczeństwo
prętów sprawdza się, stosując interakcyjne formuły
wyboczeniowe, w których przez współczynniki wyboczeniowe
uwzględnione sa m.in. lokalne imperfekcje prętów.

Przykład- wyznaczanie imperfekcji globalnych i

lokalnych

Rygle- IPE 360, słupy- HEB 180, obciążenia jak na
rys.

Przykład- wyznaczanie imperfekcji globalnych i

lokalnych

Przykład- wyznaczanie imperfekcji globalnych i

lokalnych

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ