Badanie dotyczące ilości wypadków

drogowych zależnych od liczby

pojazdów silnikowych i PKB per

capita w latach 1991-2011.

Golonko Aleksandra

Liu Jiaying

Komajda Małgorzata

W swoim modelu ekonometrycznym
postanowiłyśmy sprawdzić czy ilość
pojazdów silnikowych oraz PKB per
capita mają istotny wpływ na wielkość
wypadków drogowych.
Naszym zdaniem większy wpływ na
ilość wypadków drogowych ma liczba
pojazdów silnikowych – im więcej
pojazdów tym większa ilość wypadków.
Sądzimy, że druga zmienna
objaśniająca ma mniejszy wpływ na
zmienną objaśnianą.

• Z naszych obliczeń wynika, że:
• Y= 0,0075x

1

- 5,1137x

2

- 2863,67t

Oznacza to, że jeżeli nie ma żadnych pojazdów
silnikowych ( x

1

=0) to nie ma również wypadków.

Wraz z upływem czasu zmniejsza się liczba
wypadków.

• Wraz ze wzrostem liczby pojazdów silnikowych,

ilość przypadających wypadków wzrośnie o
0.0075. Wraz ze wzrostem PKB per capita, ilość
przypadających wypadków spadanie o 5.1137. Z
każdym rokiem ilość wypadków spadanie
2863.67.

• Uzyskujemy informacje na temat

błędów oszacowania poszczególnych
parametrów:
Błąd oszacowania a

1

wynosi

0,00050068
Błąd oszacowania a

2

wynosi

1,474735551
Błąd oszacowania a

3

wynosi

957,2421691 <= błąd oszacowania
wyszedł bardzo duży. Nie jest to
korzystne dla naszego modelu.

• Współczynnik zmienności resztowej

wynosi 0,1648002, czyli odchylenia
losowe stanowią 0,16 % średnich
wartości y.

Współczynnik determinacji liniowej,
wynosi 0,97, czyli nasz model
wyjaśnił 97% zmienności zmiennych
objaśniających. Jest to dość dobry
wynik.

Test Fishera-Snedekora

F=255, 68
F

α

= F

0

,

05; 3; 17

=3,16

OK: <3,16; +∞)
F € OK
Odrzucamy hipotezę zerową na
korzyść hipotezy alternatywnej, co
oznacza, że któraś ze zmiennych na
pewno jest istotna.

Test t-studenta:

t(a

1

) = 15,02

t(a

2

) = -3,47

t(a

3

)= -2,98

t

α

= t

0,05; 17

= 2,110

OK: (-∞; -2,110)> ∪ <2,110;+ ∞)
t(a

1

), t(a

2)

€ OK.

t(a

3

) - nie należy do obszaru krytycznego

Zmienne objaśniające a

1

i a

2

są ważne w naszym

modelu, czyli każdy z tych czynników
ma wpływ na Y ( liczbę wypadków drogowych ).
Zmienna a

3

nie ma wpływu

na nasz model.

Test Goldfelda Quandta

Dzielimy dane na dwie grupy. Dla każdej obliczamy
REGLINP.

Se

max

= 8532,96

Se

min

= 3432,36

F=

max

/

min

= 6,8

F

α

= F

0,05; 7 ; 6

= 4,21

OK: <4,21;+ ∞)
F € OK
Nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej,
czyli wariancja składnika losowego jest stała.

Test Durbina –Watsona ( badamy istnienie

autokorelacji)

DW= 0,0026
d

α

=1,02624

d

u

=1,66942

DW<d

α

Odrzucamy hipotezę zerową i
wnioskujemy, że w modelu występuje
autokorelacja dodatnia.

Test Shapiro- Wilka (badamy

normalność rozkładu składników)

W=0,92818
W

α

= W

0,05; 21

=0,908

W>W

α

Oznacza to, że nie mamy podstaw do
odrzucenia hipotezy zerowej, czyli
rozkład składnika losowego jest
normalny.

• Z naszych wyliczeń wyszło, że zarówno liczba

pojazdów silnikowych jak i wielkość PKB per
capita mają wpływ na ilość wypadków
drogowych. Zmienna czasowa nie ma
wpływu na zmienną objaśnianą i posiada
bardzo duży błąd oszacowania. Oznacza to,
że nie powinnyśmy jej brać pod uwagę w
trakcie analizy modelu, a co za tym idzie
początkowe stwierdzenie, że wraz z upływem
czasu zmniejsza się liczba wypadków także
nie jest dobre.
Nasz model wyjaśnia 97 %, zmienności, czyli
jest dość dobrym modelem.