Parametry i schematy

zastępcze linii

napowietrznych

Schematy zastępcze linii napowietrznych

• W obliczeniach praktycznych

trójfazowe linie elektroenergetyczne
przedstawia się w postaci
jednofazowych schematów
zastępczych.

Parametry linii napowietrznych

• Linie napowietrzne charakteryzują

cztery parametry:

parametry wzdłużne:

a) rezystancja
b) reaktancja indukcyjna

parametry poprzeczne:

c) susceptancja pojemnościowa
d) Konduktancja

 



l

R

 



l

X

 

S

B

l

 

S

G

l

• Ad 1. Rezystancja jednostkowa linii

napowietrznej :

• Ad 2. Reaktancja indukcyjna linii napowietrznej:
a)

b)

c)







 





km

A

R

A

ldc



1000

'

20





l

r

D

l

L

L

X

r

wew

zew























4

ln

2

*

0











GMR

D

r

D

e

r

D

X

lg

145

,

0

*

7788

,

0

lg

1447

,

0

*

ln

2

1000

10

4

50

2

4

1

7

'





















































n

n

w

R

r

n

GMR

1

816

,

0









W

GMR

D

X

lg

145

,

0

'



3

31

23

12

D

D

D

D







 













20

20

T

R

T

R

dc

dc

• Ad 3. Susceptancja pojemnościowa

związana jest z pojemnością roboczą
linii. Przewody linii wraz ze znajdującą
się miedzy nimi izolacją można
traktować jako układ kondensatorów.



 



r

D

D

H

l

r

h

l

P

P

P

P

P

P

P

P

P

C

C

C

C

m

S

m

S

m

S

m

m

S

m

E

ln

10

*

2

ln

2

1

2

ln

2

1

1

1

2

3

2

1

3

9

0

0

0

'

2

'

1







































































km

F

rD

h

rD

h

D

H

l

r

h

l

P

P

C

m

S











3

2

3

2

0

0

'

0

2

lg

0081

,

0

2

ln

54

1

ln

2

1

2

2

ln

2

1

1

2

1











km

F

r

D

B

zastC

l





lg

0242

,

0

'

n

n

zastC

R

r

n

r

1









• Ad 4 Konduktancja jest powodowana:
a) prądami upływnościowymi płynącymi po

powierzchni izolatorów

b) zjawiskiem ulotu

r

D

r

m

m

U

a

p

kr















lg

9

,

48



Budowa przewodów
tradycyjnych i
wysokotemperaturowych

Przewody linii napowietrznych są z reguły
wykonywane w postaci linek skręconych z
drutu ułożonych na przemian w
lewoskrętnych i prawoskrętnych warstwach
tak by zewnętrzna warstwa była skręcona
w prawo.

Materiały używane na rdzenie przewodów

Stal zwykła ocynkowana (ST1A)

Stal wysokowytrzymała ocynkowana ( ST6A)

Stal powleczona Aluminium (20SA…..40SA) lub powleczona mieszaniną

metali Zn95A15

Stal ekstra- i ultra-wytrzymała ( EHST i UHST) powleczona mieszaniną metali

Zn95A15

Inwar (stop Fe-Ni) ocynkowany lub powleczony mieszaniną metali Zn95A15

Kompozyt aluminiowy (aluminium wzmocnione włóknami tlenkowymi

Kompozyt polimerowy (z włóknami węglowymi i szklanymi zatopionymi w

żywicy polimerowej)

3

2

O

Al

Materiały używane na oplot przewodów

Twarde czyste aluminium (AL1, czyli 1350-H119)

Wyżarzone czyste aluminium ( AL1, czyli 1350-0)

Wysokowytrzymały stop aluminium- stop Al- Mg- Si (AL2…AL7)

Odporny na wysoką temperaturę stop aluminium- stop Al – Zr (ASTM

941-05) (AT1….AT4

Właściwości najczęściej używanych

materiałów na przewody gołe w liniach

napowietrznych

Materiał

Konduktyw

ność γ w

[MS/m(%IA

CS)]

Rezystyw

ność

Ρ

w

[Ωmm^2/

m]

Temperatur

owy

współczynni

k

rezystancji

[1/K]

Stała

temperatur

owa

β

[K]

Miedź twarda

56,0

( 97 )

0,01786

0,00394

234,5

Aluminium twarde

(AL1)

35,38

( 61 )

0,02826

0,00403

228,1

Stop aluminium

AlMgSi (AL2)

30,45

( 52,5 )

0,03284

0,00360

257,8

Stop aluminium

Al.-Zl (TAL)

34,80

( 60 )

0,02873

0,00403

228,1

Stal zwykła (ST1A) 5,21 ( 9

)

0,1919

0,00450

202,0

Stal aluminiowana 11,80

( 20 )

0,08475

0,00360

257,8

Kompozyt

aluminiowy

~14,0

( 23…25 )

~0,07143

C

0

20

C

0

20

20



Tradycyjne konstrukcje

przewodów napowietrznych

Modyfikacje tradycyjnych konstrukcji

przewodów napowietrznych

Przewody wysokotemperaturowe,

nisko zwisowe

HTLS można sklasyfikować pod kątem temperatury załamania charakterystyki zwis-temperatura.

przewody posiadające punkt załamania charakterystyki w temperaturze ich montażu

ACSS oraz ACSS/TW (Aluminium

G(S)TACSR (Gap

ACCR (Aluminum Conductor Composite Core)

ACCC (Aluminum Conductor Composite Core)

Przewody które osiągają zmianę charakterystyki podczas pracy w wyższym zakresie temperatur

ACSS oraz ACSS/TW (Aluminium

G(S)TACSR (Gap

ACCR (Aluminum Conductor Composite Core)

ACCC (Aluminum Conductor Composite Core)

Obwody ziemnozwarciowe

• Obwód ziemnopowrotny składa się z

przewodu napowietrznego oraz z ziemi
lub wody jako drogi powrotnej prądu.

Droga

powrotna

Rezystywn

ość

Ρ [Ωm]

δ [m]

Woda

morska

0,01÷1,0

9,3÷93

Grunt

bagnisty

10÷100

294÷931

Średnio

wilgotna

ziemia

100

931

Sucha

ziemia

1000

2944

GMR

j

R

r

j

R

Z

i

r

i

ii















lg

145

,

0

49

,

0

4

ln

8

10

*

8

10

*

'

3

0

3

0

'

'



























ik

ik

ik

D

j

D

j

Z

















lg

145

,

0

49

,

0

ln

2

10

2

10

3

0

3

0

'













E

E

E

f











1

,

93

5

,

658

85

,

1

0







Linia długa

x

Z

U

x

I

x

I

x

Z

I

x

U

x

U

c

f

c

f

f









sin

cosh

)

(

sinh

cosh

)

(

2

2

2

2









Równanie linii długiej:



 











j

jB

G

jX

R

Y

Z

e

Z

jB

G

jX

R

Y

Z

Z

j

c

c



























'

'

'

'

'

'

'

'

'

'

'

'

*

*







j

C

L

j

jB

jX

Y

Z

Z

C

L

jB

jX

Y

Z

Z

c

c

















'

'

'

'

'

'

'

'

'

'

'

'

*

*

*

Linia stratna:

Linia bez stratna:





MW

Z

U

Z

U

U

I

U

P

c

n

c

n

n

nat

n

nat

2

2

3

3

*

3











Moc naturalna ( ) – jest to moc płynąca przy obciążeniu linii
impedancją falową, wyznaczona przy napięciu znamionowym :

nat

P

W linii bez strat w miejsce funkcji hiperbolicznej uzyskuje się funkcje
trygonometryczne, ponieważ zachodzi oraz
. Rozkład napięcia i prądu wzdłuż linii bez strat są następujące:

x

Z

U

j

x

I

x

I

x

Z

jI

x

U

x

U

c

f

c

f

f









sin

cos

)

(

sin

cos

)

(

2

2

2

2









x

x

j





cos

cosh



x

j

x

j





sin

sinh



Obciążenie takiej linii mocą naturalną to znaczy prądem
rozkłady te jeszcze upraszcza:

nat

P

c

f

Z

U

I

2

2











x

j

c

f

x

j

f

x

j

f

f

f

e

Z

U

e

I

x

j

x

I

x

I

e

U

x

j

x

U

x

U



































2

2

2

2

2

sin

cos

)

(

sin

cos

)

(





var

3

3

*

3

'

'

2

'

'

M

B

U

B

U

U

I

U

Q

n

n

n

ład

n

c













Moc ładowania – jest to moc bierna , moc pojemnościowa
pobierana przez linię na biegu jałowym:

'

c

Q

W linach obciążonych mocą naturalną następuje całkowita
kompensacja mocy biernej, dowód:

'

'

2

'

'

'

2

'

2

2

'

2

'

2

'

3

C

C

n

nat

nat

c

Q

C

U

C

L

L

U

X

Z

U

X

U

P

X

I

Q

n

n

n









































czyli:

'

'

c

c

Q

Q 



przy

nat

P

P 