Wykład 2 - Schematy zastępcze linii i transformatorów. Obliczanie parametrów zastępczych.

Podręczniki uzupełniające wykład:

• Kinsner K., Sieci elektroenergetyczne, WPWr, 1993.

• Kacejko P., Machowski J., Zwarcia w SEE, WNT, 2002.

• Grobicki J., Przewody i kable elektroenergetyczne, WNT 2000.

2.1. Modele i schematy zastępcze podstawowych elementów SEE

Ze względów praktycznych przy tworzeniu modeli zastępczych dąży się do tego, aby modele były możliwie najprostsze, łatwe do zapamiętania i posługiwania się nimi, zaś wyniki otrzymane z obliczeń były nadmiarowe.

2.1.1. Model linii przesyłowej

Linia przesyłowa jest modelowana w postaci symetrycznego czwórnika Π, rys. 2.1. Poszczególne symbole oznaczają

Z - impedancja podłużna linii,

Y_p0 = Y_k0 = Y/2 = G/2 + jB/2 - admitancja poprzeczna linii.

Rys. 2.1. Schemat zastępczy linii

W praktyce posługujemy się parametrami jednostkowymi odniesionymi do 1 km linii:

R=R'l - rezystancja linii

X=X'l - reaktancja linii

G=G'l - konduktancja poprzeczna linii

B=B'l - susceptancja poprzeczna linii

Rezystancja jednostkowa linii

gdzie

γ=55 - miedź, γ=34 - aluminium, γ=5 - stal

S - przekroje znormalizowane, mm²

Reaktancja jednostkowa linii

Strumień magnetyczny przenikający przestrzeń ograniczoną dwoma równoległymi przewodami prądu przemiennego przenika połowę objętości każdego z przewodów o promieniu r i w pozostałej części przenika przestrzeń miedzy przewodami oddalonymi od siebie na odległość b. Indukcyjność jednostkowa 2 takich równoległych przewodów linii jednofazowej wynosi

gdzie

μ₀ - przenikalność magnetyczna powietrza μ₀ = 4π⋅10^-7 H/m

μ - przenikalność magnetyczna względna przewodu / μ =1 dla Al oraz Cu, μ>>1 dla b - odległość między przewodami w m,

r - promień przewodu w m.

Po podstawieniu wartości liczbowych przenikalności, przyjęciu b-r ≅b, odniesieniu do 1 km otrzymujemy

W przypadku linii 3-fazowej 2 pozostałe przewody zastąpić można fikcyjnym jednym przewodem oddalonym o b_śr . Odległość średnia jest równa średniej geometrycznej

W przypadku linii 3-fazowej o n torach równoległych odległość średnia wynosi

Rys. 2.2. Odległości fazy A₁ od przewodów pozostałych n torowej linii 3-fazowej

Jeżeli przewody nie tworzą trójkąta równobocznego, to indukcyjności zastępcze poszczególnych przewodów fazowych nie są sobie równe. Konieczne staje się zatem przeplatanie przewodów w celu likwidacji asymetrii indukcyjności w poszczególnych fazach linii. Każdy z przewodów biegnie przez 1/3 długości linii na każdym z 3 możliwych położeń.

Rys. 2.3. Przeplatanie przewodów linii napowietrznej.

W rezultacie indukcyjność jest równa sumie 3 członów o wartości 1/3 indukcyjności. Średnia odległość zastępcza jest taka sama i wynosi

W przypadku przewodów wiązkowych wyznaczany jest średni geometryczny odstęp między przewodami tej samej fazy

gdzie

m - liczba przewodów w wiązce,

a₁, a₂, ..., a_n - odległości między kolejnymi przewodami w wiązce.

Rys. 2.4. Przewód wiązkowy z 4 -przewodami w wiązce

Następnie wyliczany jest promień zastępczy

gdzie

r - promień jednego przewodu w wiązce,

a - średnia odległość przewodów w wiązce,

m - liczba przewodów w wiązce.

Pozwala to korzystać ze znanego już wzoru na indukcyjność jednostkową linii.

Wyliczenie reaktancji jednostkowej jest już bardzo proste

X'=ωL'

gdzie

ω=2πf = 314 rad/s

f=50 Hz

b - średnia odległość przewodów od siebie, mm

r - średni promień przewodu, mm

Reaktancja jednostkowa linii napowietrznej X' wynosi w przybliżeni 0.4Ω/km, a dla linii kablowych 0.1 Ω/km.

Konduktancja jednostkowa linii

gdzie

ΔP'_ul , MW/km- straty ulotu zależne od ciśnienia , temperatury, itp.

Susceptancja jednostkowa linii

B'=ωC', μS/km

gdzie

- pojemność jednostkowa linii napowietrznej

W przypadku kabli C' powinno pochodzić z katalogu. Dla kabli mamy również

G'=B'tgδ

gdzie

tgδ oznacza stratność izolacji kabla.

W Tab.2.1 - 2.3. podano średnie wartości parametrów jednostkowych przydatnych do analizy sieci dystrybucyjnych.

Tab. 2.1. Parametry jednostkowe linii napowietrznych 20 kV

s mm2	35	50	70	95	120
r' Ω/km	0.86	0.61	0.44	0.32	0.334
x' Ω//km	0.418	0.416	0.366	0.358	0.348
b' μS/km	2.6	2.8	3	3.2	3.4
b0' μS/km	1.35	1.35	1.38	1.38	1.39
Co' μF/km	0.0043	0.0043	0.0044	0.0044	0.0045
Izc' A/km	0.0457	0.0470	0.0482	0.0485	0.0488

Tab. 2.2. Parametry jedn. 3-żyłowych ekranowanych kabli aluminiowych 20 kV,typu H i 3H

s mm2	35	50	70	95	120	150	185	240
r' Ω/km	0.86	0.61	0.44	0.32	0.255	0.206	0.168	0.128
x' Ω//km	0.116	0.11	0.104	0.1	0.096	0.093	0.091	0.087
b' μS/km	68	77	87	97	106	116	126	140
b0' μS/km	68	77	87	97	106	116	126	140
Izc A/km	2.36	2.68	3.02	3.38	3.70	4.02	4.37	4.85

Tab. 2.3. Par. jedn. 1-żyłowych ekranowanych kabli aluminiowych 20 kV,typu YHAKXs

s mm2	50	70	95	120	150	185	240	300	500
r' Ω/km	0.600	0.428	0.322	0.255	0.204	0.165	0.128	0.102	0.061
x' Ω//km	0.201	0.195	0.188	0.182	0.176	0.173	0.170	0.166	0.154
b' μS/km	56	63	69	72	78	85	94	100	126
b0' μS/km	56	63	69	72	78	85	94	100	126
Izc A/km	2.04	2.25	2.49	2.61	2.82	3.06	3.39	3.63	4.50

2.1.2. Model transformatora 2-uzwojeniowego

Dane transformatorów na przykładzie transformatorów produkowanych przez EMIT - Zakłady Wytwórcze Maszyn Elektrycznych i Transformatorów S.A. w Żychlinie

Transformatory z regulacją pod obciążeniem - dane znamionowe

Typ	Moc	GN	DN	Regulacja	Grup. poł.	uk	PFe	Pcu
		MVA	kV	kV	%	-	%	kW	kW
TORb 10000/10	10	10.5	6.3	±10% ; ±6st. reg.	Yy0	8	8.5	65
TORb 10000/115	10	115	15.75	±10%; ±9st. reg.	YNd11	11	7.5	62
TORb 16000/115	16	115	15.75 lub 16.5 lub 21	±10%; ±8st. reg.	YNd11	12	9.5	82
TORb 25000/115	25	115	15.75 lub 16.5 lub 22	±10%; ±8st. reg. lub ±16%; ±12st. reg.	YNd11	12	18	125
TORb 25000/115	25	115	15.75 lub 16.5 lub 22	±10%; ±8st. reg. lub ±16%; ±12st. reg.	YNd11	18	13.5	148
TOTRb 25000/115	25/25/25	115	16.5/ 6.6	±10%; ±8st. reg.	YNd11 /d11	6/11/17	24.5	123 155/ 143
TORb 31500/115	31.5	115	6.6 lub 16.5 lub 22	±10%; ±8st. reg. . lub ±16%; ±12st. reg.	YNd11	11	24.8	160

Rdzenie transformatorów trójkolumnowe wykonane są z blachy transformatorowej zimnowalcowanej pokrytej izolację nieorganiczną. Ukosowane blachy rdzenia są zaplatane w sposób zapewniający obniżenie strat jałowych i poziomu hałasu.

Uzwojenia transformatorów wykonane są z miedzi elektrolitycznej w izolacji papierowej.

Przełącznik zaczepów do regulacji podobciążeniowej po stronie GN wbudowany jest do transformatora posiada napęd silnikowy o napięciu 3x380/220 V, 50 Hz, napięcie sterowania 220V, 50 Hz. Napęd może być sterowany elektrycznie zdalnie lub lokalnie jak też może być napędzany ręcznie za pomocą korby. Napęd jest wyposażony we wskaźnik położenia zaczepów przełącznika.

Transformatory są wyposażone w następującą aparaturę kontrolno pomiarową

• przekaźnik Buchholza ze stykami do sygnalizacji i wyłączania transformatora

• przekaźnik ciśnieniowy do podobciążeniowego przełącznika

• dwa magnetyczne wskaźniki poziomu oleju w konserwatorze (dla transformatora i przełącznika) ze stykami sygnalizacyjnymi działającymi przy obniżonym poziomie oleju poniżej dopuszczalnego

• dwa odwilżacze powietrza

• termometr tarczowy kontaktowy do pomiaru temperatury oleju ze wskaźnikiem maksymalnej temperatury oraz stykami do sygnalizacji i wyłączania transformatora

• termometr oporowy ze wskaźnikiem do zainstalowania w rozdzielni

• zawór bezpieczeństwa ze stykami wyzwalającymi

• obwody sterowania aparatury zabezpieczającej są doprowadzone do skrzyni zaciskowej umieszczonej na transformatorze

Transformatory spełniają normy:

PN-83/E-06040 - Transformatory. Wymagania ogólne.

PN-86/E-06041 - Transformatory olejowe o mocy znamionowej 25 kVA i większej.

IEC Publ. nr 76.1 - Transformatory mocy. (1976r.)

Transformatory z regulacją beznapięciową - dane znamionowe

Typ	Moc	GN	DN	Regulacja	Grup. poł.	uk	PFe	Pcu
		MVA	kV	kV	%	-	%	kW	kW
TOb 5000/67	5	67	34.5	±2x2.5%	Dyn11	7	6	38
TOb 6300/20	6.3	21	6.3	±2x2.5%	YNyn0	7	6.5	42
TOb 10000/30	10	31.5	6.3	±3x2.5%	Yyn0	5.5	11	52
TOb 16000/20	16	21	10.5	±2x2.5%	YNyn0	8	17	100
TOTb 16000/15	16/12/4	15.75	10.5/6.3	±2x2.5%	YNd11/d11	16/12/4	15	38/80/56
TOb 25000/30	25	31.5	6.3	±2x2.5%	YNd11	8	18	120
TOb 32000/30	32	30	6.3	±2x2.5%	Yd11	18	17	185
TOb 34500/33	34.5	33	10.5	-	Dyn5	7	21	160
TOb 40000/30	40	30	6.6	±2x2.5%	Yd11	9.5	22.5	166

Na rys. 2.5 pokazano schemat ideowy i zastępczy transformatora 2-uzwojeniowego.

Rys. 2.5. Schemat zastępczy transformatora 2-uzwojeniowego

Parametry znamionowe transformatora 2-uzwojeniowego obejmują następujące wartości

• S_N - moc znamionowa, MV⋅A

• 40-630 kV⋅A - transformatory SN/nn

• 6.3-63 MV⋅A - transformatory 110 kV/SN

• 250, 400, 630 MV⋅A - transformatory 400 kV/220 kV i 400 kV/110 kV

• t_N = U_NH/U_NL - przekładnia znamionowa napięć równa przekładni zwojowej

• U_NH - napięcie znamionowe górne, kV

• U_NL - napięcie znamionowe dolne, kV

• u_k - napięcie zwarcia, % w odniesieniu do napięcia znamionowego,

• 4.5-6% - transformatory SN/nn

• 10-12% - transformatory 110 kV/SN

• ok.15% - transformatory 400 kV/220 kV i 400 kV/110 kV

• P_cu - straty w miedzi, MW lub % w odniesieniu do mocy znamionowej S_N

• P_Fe - straty w rdzeniu, MW lub % w odniesieniu do mocy znamionowej S_N

• I_o - prąd biegu jałowego, % w odniesieniu do prądu znamionowego

• 1.6-3% - transformatory małej mocy

• 0.4-1.4% - transformatory dużej mocy

Parametry zastępcze transformatora 2-uzwojeniowego

, Ω

, %

, Ω

, S

, S

Wybór napięcia U_N (U_NH lub U_NL ) wynika z wyboru poziomu napięcia układu przesyłowego, na który przeliczone są parametry zastępcze wszystkich elementów tworzących ten układ.

Rys. 2.6. Pomiar stanu jałowego transformatora

Rys. 2.7. Pomiar stanu zwarcia transformatora

Parametry zastępcze transformatora 2-uzwojeniowego

, Ω

, %

, Ω

Przykład 1

Dane transformatora 2-uzwojeniowego spisane z tabliczki znamionowej są następujące

S_N = 40 MVA

U_NH = 115 kV +/- 16%

25 zaczepów, czyli +/- 12 stopni regulacyjnych

U_NL = 11 kV

u_k = 11% P_cu = 205 kW P_Fe = 33 kW

I₀ = 0.5%

Obliczyć parametry zastępcze w odniesieniu do napięcia dolnego U_NL = 11 kV, a następnie górnego U_NH = 115 kV.

Rozwiązanie

Parametry zastępcze przy napięciu U_NL = 11 kV

Parametry zastępcze przy napięciu U_NH = 115 kV

Przykład 2

Transformator blokowy wyprowadzający moc z małego generatora synchronicznego ma następujące dane znamionowe

S_N = 10 MVA

U_NH = 10,5 kV +/- 10%

13 zaczepów, czyli 6 stopni regulacyjnych

U_NL = 6,5 kV

u_k = 7.5% P_cu = 75 kW P_Fe = 9.5 kW

I₀ = 0.8%

Obliczyć parametry zastępcze w odniesieniu do napięcia dolnego U_NL = 6.5 kV

Przykład 3

Dane są dwa transformatory pracujące równolegle

S_N = 225 MVA

t_N = 420/15.75 kV

P_cu = 0.25 MW

u_k = 15 %

P_Fe = 0.2 MW

I_o = 0.5 %

Obliczyć ich parametry zastępcze w odniesieniu do górnego napięcia znamionowego.

Ponieważ transformatory mają jednakowe parametry znamionowe mogą być zastąpione transformatorem zastępczym o 2-krotnie większej mocy znamionowej. Fakt ten musi znaleźć odzwierciedlenie w obliczeniach.

Napięcie zwarcia na rezystancji w procentach wyliczone powinno być w oparciu o straty w miedzi odniesione do mocy znamionowej transformatora pojedynczego transformatora

Napięcie zwarcia na reaktancji dla pojedynczego transformatora wynosi

Teraz można wyliczyć parametry transformatora zastępczego składającego się z 2 takich samych transformatorów, czyli

S_N = 2S_N = 450 MVA

P_Fe = 2P_Fe = 0.4 MW

W ogólnym przypadku 2 równoległe transformatory nie muszą mieć takich samych parametrów:

S_NT1 , U_NHT1 , U_NLT1 , P_cuT1 , u_kT1 , P_FeT1, I_0T1

S_NT2 , U_NHT2 , U_NLT2 , P_cuT2 , u_kT2 , P_FeT2, I_0T2

Wówczas należy wyliczyć parametry zastępcze dla każdej jednostki oddzielnie

Z_T1 = R_T1 + jX_T1 Z_T2 = R_T2 + jX_T2

Y_T1 = G_T1 + jB_T1 Y_T2 = G_T2 + jB_T2

Należy zauważyć, że napięcia znamionowe transformatora U_NT1 oraz U_NT2 mogą się różnić między sobą, ale powinny odnosić się do tego samego poziomu znamionowego napięcia sieciowego, górnego lub dolnego, np.

U_NHT1 = 11 kV, U_NHT2 = 10.5 kV przy znamionowym napięciu sieci U_NS = 10 kV

Parametry czwórnika modelującego 2 równolegle połączone transformatory będą w tym przypadku wynikały z równoległego połączenia 2 czwórników:

- parametry podłużne

- parametry poprzeczne

Przykład 4

W stacji 110/20 kV zainstalowane są 2 transformatory, które w stanach remontowym mogą pracować równolegle. Wyznaczyć parametry zastępczego transformatora.

Transformator T1

S_N = 10 MVA

t_N = 115/22 kV

P_cu = 0.07909 MW

u_k = 11.5 %

P_Fe = 0.0129 MW

I_o = 0.77 %

Transformator T2

S_N = 16 MVA

t_N = 115/22 kV

P_cu = 0.08813 MW

u_k = 12.33 %

P_Fe = 0.01453 MW

I_o = 0.31 %

Rozwiązanie

T1

T2

Transformator zastępczy

Z_T1 = R₁ + jX₁ =(10.460+j151.727)Ω

Z_T2 = R₂ + jX₂ =(4.553+j101.813)Ω

Przy sumowaniu zespolonych admitancji poprzecznych transformatorów należy zwrócić uwagę, że susceptancja indukcyjna ma znak minus

Y_T1 = G₁ + jB₁ = (1.0-j.5.8) μS

Y_T2 = G₂ + jB₂ = (1.1-j3.8) μS

2.1.3. Model transformatora 3-uzwojeniowego

W przypadku łączenia trzech sieci o różnych napięciach, np. w elektrowni lub głównym punkcie zasilającym (GPZ) , stosuje się transformatory 3-uzwojeniowe, rys. 2.8.

Rys. 2.8. Schemat zastępczy transformatora 3-uzwojeniowego

Zwykle podawane są moce znamionowe poszczególnych uzwojeń

S_NG, S_NS, S_ND

Za moc znamionową transformatora 3-uzwojeniowego S_N przyjmuje się największą z mocy znamionowych uzwojeń S_NG, S_NS, S_ND

S_N = max(S_NG , S_NS, S_ND )

Podawane są również moce przepustowe dla par uzwojeń S_NGD, S_NGS, S_NSD . Moc przepustowa jest równa mocy mniejszej z dwu mocy znamionowych uzwojeń. Należy tu dodać, że moc znamionowa transformatora 3-uzwojeniowego może być inaczej określona przez producenta, np. jako największa z mocy przepustowych

S_N = max(S_NGD , S_NGS, S_NSD )

W przypadku wątpliwości, jaką wartość należy przyjąć za moc znamionową transformatora 3-uzwojeniowego, należy przyjąć tę wartość mocy, do której producent odniósł napięcia zwarcia podane na tabliczce znamionowej transformatora.

Na tabliczce znamionowej transformatora producent podaje także napięcia znamionowe

• U_NH =U_NG - napięcie znamionowe górne, kV

• U_NL = U_ND - napięcie znamionowe dolne, kV

• U_NT = U_NS - napięcie znamionowe środkowe, kV

Napięcia zwarcia są pomierzone przy prądzie znamionowym wynikającym z mocy przepustowej danej pary uzwojeń. Jeżeli moc przepustowa danej pary uzwojeń jest inna niż moc znamionowa transformatora, to oznacza to, że producent pomnożył liczbę z pomiaru przez czynnik proporcjonalny do mocy znamionowej transformatora.

Na tabliczce znamionowej podane są napięcia zwarcia odniesione do mocy znamionowej i napięcia znamionowego transformatora 3-uzwojeniowego

• u_kGS - napięcie zwarcia dla pary G-S, %

• u_kGD - napięcie zwarcia dla pary G-D, %

• u_kSD - napięcie zwarcia dla pary S-D, %

Obok napięć zwarcia podane są straty w miedzi

• P_cuGS , P_cuGD , P_cuSSD

oraz straty w rdzeniu i prąd jałowy

• P_Fe - straty w rdzeniu, MW lub % w odniesieniu do mocy znamionowej S_N

• I_o - prąd biegu jałowego, % w odniesieniu do prądu znamionowego

Parametry zastępcze transformatora 3-uzwojeniowego

, Ω,
, %

, Ω,
, %

, Ω,
, %

Po rozwiązaniu równań

R_GS = R_G + R_S

R_GD = R_G + R_D

R_SD = R_S + R_D

otrzymujemy wzory łatwe do zapamiętania, gdyż sumują się rezystancje par związanych z danym uzwojeniem, a odejmuje się rezystancja pary nie związanej z danym uzwojeniem.

Podobnie wyliczane są zastępcze reaktancje

, Ω

Uwaga! Wzory na rezystancje uzwojenia górnego, dolnego i średniego prawdziwe są tylko wtedy, kiedy wszystkie wartości rezystancji zostały odniesione do tej samej mocy znamionowej i tego samego napięcia znamionowego. Wówczas wzory przeliczeniowe z par uzwojeń na uzwojenia górne, środkowe i dolne mogą być rozszerzone na napięcia zwarcia.

Konduktancja poprzeczna jest wyliczana w oparciu o straty w żelazie

Susceptancja poprzeczna jest wyliczna w oparciu o prąd jałowy

Przykład 5

Transformator 3-uzwojeniowy zainstalowany w GPZ, z którego zasilani są odbiorcy przemysłowi liniami o napięciu 10 kV oraz odbiorcy komunalni liniami o napięciu 20 kV ma następujące parametry znamionowe

S_NG = 16 MVA S_NS = 10 MVA S_ND = 10 MVA

U_NG = 115 kV +/- 16%

25 zaczepów, czyli 12 stopni regulacyjnych, pomiar napięcia z poziomu 22 kV

U_NS = 22 kV U_ND = 11 kV

u_kGS = 11.51% u_kGD = 18.67% u_kSD = 6.3%

P_cuGS = 48.74 kW P_cuGD = 49.435 kW P_cuSD = 48.88 kW

P_Fe = 19.29 kW

I₀ = 0.5%

Obliczyć jego parametry zastępcze poszczególnych par uzwojeń w odniesieniu do napięcia znamionowego po stronie niższego napięcia

Mocy znamionowa jest równa najwyższej mocy uzwojeń S_N = 16 MVA

Para uzwojeń G-S

Para uzwojeń G-D

Para uzwojeń S-D

Uwaga!

Ponieważ rezystancje i reaktancje zostały odniesione do różnych napięć znamionowych nie można wykorzystać wyliczonych wartości do obliczania rezystancji i reaktancji dla uzwojenia górnego, dolnego i średniego.

Parametry poprzeczne w niektórych analizach przedstawia się jako skupiony odbiór mocy czynnej i biernej po stronie uzwojenia górnego G

P_Fe = 0.01929 MW

= 0.08 Mvar

Przykład 6

Obliczyć parametry zastępcze transformatora 3-uzwojeniowego z poprzedniego przykładu dla poszczególnych gałęzi gwiazdy w odniesieniu do napięcia górnego U_N = U_NG i mocy znamionowej S_N = S_NG .

Rozwiązanie

Rezystancje podłużne par uzwojeń

Napięcia zwarcia na rezystancji gałęzi gwiazdy

Napięcia zwarcia poszczególnych gałęzi gwiazdy

Napięcia zwarcia na reaktancji gałęzi gwiazdy

Rezystancje poszczególnych gałęzi gwiazdy

Reaktancje poszczególnych gałęzi gwiazdy

Powinno się zwrócić uwagę na fakt, że reaktancja uzwojenia środkowego ma wartość ujemną. Jest to wynikiem wzajemnego oddziaływania strumieni rozproszenia od poszczególnych uzwojeń par uzwojeń. W obliczeniach elektroenergetycznych należy brać ujemną wartość. Użycie wartości dodatniej, zamiast prawidłowej wartości ujemnej prowadzi do błędnego wyznaczenia napięć i prądów.

Parametry poprzeczne

Praca nr1 - Promieniowy rozpływ mocy.

Nazwisko ....................... Imię ....................... Album ...........................

a = 30 + suma cyfr numeru albumu = .....................

Obliczyć moduł napięcia i kąt, następnie moc czynną i bierną na początku układu przesyłowego oraz podłużne i poprzeczne straty w układzie przesyłowym pokazanym na rys. 1. Obliczyć procentowe spadki napięć w linii i transformatorach oraz procentowe odchylenia napięć w punktach przyłączenia odbiorów.

Wykonać obliczenia na kalkulatorze (niedozwolone jest korzystanie z Excela lub innych programów komputerowych). W pracy zamieścić pełny schemat zastępczy składający się z czwórnika modelującego linię 2-torową połączonego szeregowo z czwórnikiem modelującym dwa równoległe transformatory. Czwórniki opisać z podaniem wartości parametrów zastępczych. Czwórniki analizować kolejno naśladując rozwiązanie przykładu podanego na wykładzie. W obliczeniach podać wzór, podstawienie wszystkich wartości i wynik końcowy. Dokładność obliczeń: reaktancje do 1 miliohma, prądy do 1 A, napięcia do 1 V, moce do 1 kW lub 1 kvar. Pracę napisaną ręcznie starannym pismem, zszytą należy oddać wykładowcy najpóźniej po 3 tygodniach od niniejszego wykładu (ZABRONIONE jest wpinanie do skoroszytu oraz wkładanie kartek papieru w koszulki!). Pierwsze strony praca powinna być wydrukiem niniejszej strony oraz strony z wypełnionymi tabelami wyników. Prace niespełniające powyższych wymagań będą zwracane do ponownego wykonania.

Rys.1. Schemat sieci do obliczania rozpływów mocy.

DANE

Linia 2-torowa 400 kV - parametry pojedynczego toru mają następujące wartości

R' = 0.04 Ω/km, X' = 0.4 Ω/km, B' = 2 μS/km l = (100+a) km

Dwa transformatory pracujące równolegle - parametry pojedynczego transformatora mają następujące wartości

S_N = 250 MVA, t_N = 420 kV/15.75 kV

P_cu = (0.25+a/100)MW, u_k = (10+a/100) %

P_Fe = (0.15+a/100) MW, I₀ = 0.5 %

Zestawienie danych i wyników rozpływu mocy w układzie przesyłowym

Tabela 1. Dane gałęziowe a =

Czwórnik k-p	R	X	G	B
-	ၗ	ၗ	ၭS	ၭS
1-2
2-3

Tabela 2. Moce węzłowe a =

Węzeł	PL	QL	PG	QG	P=PL-PG	Q=QL-QG
-	MW	Mvar	MW	Mvar	MW	Mvar
1
2

Tabela 2. Wyniki rozpływu mocy w poszczególnych czwórnikach p-k

Czwór- nik k-p

Uk

Pk

dPkk

Qk

dQkk

dP

dQ

Up

Pp

dPpp

Qp

dQpp

-

kV

MW

MW

Mvar

Mvar

MW

Mvar

kV

MW

MW

Mvar

Mvar

1-2

2-3

Tabela 4. Napięcia w układzie przesyłowym. Dopuszczalne odchylenia +/- 10%.

Węzeł	Nap. znam. sieci	Napięcie	Odchylenie napięcia	Spełnienie ograniczeń napięciowych	Kąt napięcia
-	kV	kV	%	TAK/NIE	st
1	400
2	400
3	15

21

SEE AiR - wykład 2 - Schematy zastępcze linii i transformatorów. Praca nr 1.

Wykłady dostępne na stronie: http://eps.pwr.wroc.pl/studenci

---