12. OBLICZANIE UKŁADÓW CIEPLNYCH
W ARKUSZACH KALKULACYJNYCH

1

12.1. Proste obiegi cieplne (Excel - Solver)
12.2. Proste obiegi cieplne (MathCad)
12.3. Proste obiegi cieplne (MathCad)
12.4. Proste obiegi cieplne (MathCad)
12.5. Mała elektrociepłownia - schemat
12.6. Mała elektrociepłownia – dane wejściowe
12.7. Mała elektrociepłownia – algorytm obliczeń
12.8. Blok kondensacyjny
12.9. Blok kondensacyjny - algorytm
12.10. Wymienniki ciepła

12.1. Proste obiegi cieplne (Excel - Solver)

2

Zadanie 1. Obiegi cieplne
W obiegu Rankine'a zastosowano podgrzew regeneracyjny, gdzie kondensat jest podgrzewany

do temperatury nasycenia.
Parametry czynnika: - przed turbiną (4 MPa, 480 C), - w upuście (0.5 MPa),- w skraplaczu (6 kPa).
Obliczyć sprawność teoretyczną obiegu z regeneracją i bez.

Przy pomocy procedury (dodatku) Solver znajdź optymalne ciśnienie upustu.

Dane:

t

1

=

480

[C]

p

1

=

4

[Mpa]

p

u

=

0.5

[Mpa]

p

sk

=

0.006

[Mpa]

Rozwiązanie:

skropliny przed

podgrz.:

t

sk

= t(p

sk

) =

36.16

[C]

i

sk

= h1(t

sk

) =

151.49

[kJ/kg]

woda za podgrz.:

t

wz

= t(p

u

) =

151.84

[C]

i

wz

= h1(t

wz

) =

640.19

[kJ/kg]

para przed turbiną:

s

1

=s(t

1

,p

1

) =

7.03 [kJ/kgC]

i

1

= h(t

1

, p

1

) =

3400.01

[kJ/kg]

para w upuście:

s

ua

= s

1

=

7.03 [kJ/kgC]

i

ua

= h(p

u

, s

ua

) =

2842.16

[kJ/kg]

para za turbiną:

s

2a

= s

1

=

7.03 [kJ/kgC]

i

2a

= h(p

sk

, s

2a

) = 2165.40

[kJ/kg]

z bilansu w

mieszalniku:

u = (i

wz

- i

sk

) / (i

ua

- i

sk

) =

0.1816

spr. teor. ob. bez
regeneracji:

h

t

= (i

1

- i

2a

) / (i

1

- i

sk

) =

0.38005

spr. teor. ob. z
regeneracją:

h

tr

= [(1-u) (i

1

- i

2a

) + u(i

1

- i

ua

)] / (i

1

- i

wz

) =

0.40281

12.2. Proste obiegi cieplne (MathCad)

3

B Q

w r

1

2

3

4

5

P

g

P

w

P

D

D

u

D

k

t w

1

t w

2

G

w

G

Rysunek przedstawia blok energetyczny z regeneracyjnym
podgrzewaczem mieszankowym. Dla następujących danych:
- zużycie paliwa B=95 kg/s
- wartość opałowa paliwa (węgiel) Q

wr

=8100 kJ/kg

- parametry czynnika:
p

1

=12 MPa, t

1

=480

o

C, p

2

=0.005 MPa, p

3

=1.1 MPa

- przyrost temp. wody chłodzącej w skraplaczu t=t

w2

-t

w1

=15

o

C

- sprawności: 

k

=0.87, 

w

=0.8, 

m

=0.98, 

g

=0.98

- względna moc potrzeb własnych e

w

=0.08

Obliczyć:
- sprawność termodynamiczną obiegu 

td

- moc elektryczną brutto i netto bloku Pg i P
- krotność chłodzenia n=G

w

/D

k

Przyjmij:
- (zpr) założenie pełnej regeneracji ciepła – przepływ Du jest tak
dobrany,
że w pkt. 5 występuje woda wrząca (linia 1)
- (bp) w skraplaczu jest brak przechłodzenia skroplin – w pkt. 4
występuje woda
wrząca (linia 1)
- pomijamy pracę pomp
Odp.: 0.368, 23.665 MW, 21.336 MW, 33.25

12.3. Proste obiegi cieplne (MathCad)

4

B Q

w r

1

2

3

4

5

P

g

P

w

P

D

D

u

D

k

t w

1

t w

2

G

w

G

B

95



kg/s

Qwr 8100



kJ/kg

p1 12



MPa

t1 480



C

p2 0.005



MPa

p3 1.1



MPa

k 0.87



w 0.8



m 0.98



g 0.98



tr 0.98



ew 0.08



t

15



C

Rozwiązanie:

1. Obliczenie entalpii w poszczególnych punktach
układu:

(1)

s1 s_tp t1 p1









i1 h_tp t1 p1









(2)

i2s h_ps p2 s1









i2 i1 w i1 i2s













(3)

i3s h_ps p3 s1









i3 i1 w i1 i3s













(4)

t4 tSat p2

 



i4 h1Sat t4

 



<-- BP

(5)

t5 tSat p3

 



i5 h1Sat t5

 



<-- ZPR

Brak
przechłodzenia

Założenie pełnej
regeneracji

2. Obliczenie strumieni
czynnika:

D i1 i5









k B



Qwr



D Du Dk



Dk i4



Du i3





D i5



sprawność kotła

bilans mocy ciepła dla podgrzewacz
reg.

D

k B



Qwr



i1 i5







266.3

kg

s





Du D

i5 i4



i3 i4





63.5

kg

s





Du D

i5 i4



i3 i4





63.5

kg

s





Dk D Du



202.8

kg

s





tdr

Dk i1 i2









Du i1 i3











D i1 i5











12.4. Proste obiegi cieplne (MathCad)

5

3. sprawność termodynamiczna obiegu z
regeneracją:

Dk D Du



202.8

kg

s





tdr

Nw
QD

tdr

Dk i1 i2









Du i1 i3











D i1 i5









0.368





4. moc elektryczna brutto i netto

5. natężenie przepływu wody chłodzącej:

6. wskaźniki zużycia pary, ciepła

7. sprawność bloku brutto:

Pg B Qwr



k



tdr



m



g



236.6MW





P

Pg ew Pg









tr



213.4MW





Gw cw



t



Dk i2 i4









Gw

Dk i2 i4









Cp1Sat 20

( ) t



6.744

ton

s





dt

D

Pg

1.125

kg

MJ





qT

D i1 i5









Pg

2.829

MJ
MJ





bb

Pg

B Qwr



30.753%





12.5. Mała elektrociepłownia - schemat

6

Obok energii elektrycznej elektrociepłownia wytwarza:

• ciepło dla odbiorcy miejskiego
(wyprowadzane przy pomocy gorącej wody sieciowej)

• parę technologiczną dla pobliskiego zakładu włókienniczego.
Konieczne jest uzupełnianie układu chemicznie
oczyszczoną wodą (zakład zwraca tylko część skroplin (60%),
brak jest układu wykorzystania odmulin,
niewielką ilością pary zasila się inne urządzenia)

1 - kocioł
2 - turbina ( 2 upusty regulowane i 2 upusty nieregulowane)
3 - skraplacz
4 - odgazowywacz
5 - Podgrzewacz regeneracyjny wysokiego ciśnienia
6 - Podgrzewacz regeneracyjny niskiego ciśnienia
7 – Podgrzewacz wstępny (chłodnica pary ze smoczków)
8 – szczytowy wymiennik ciepła do ogrzewania wody sieciowej
9 – podstawowy wymiennik ciepła do ogrzewania wody
sieciowej
10 – chłodnica skroplin
11 – odbiorniki ciepła wody sieciowej
12 – odbiorniki pary technologicznej

12.6. Mała elektrociepłownia – dane
wejściowe

7

Dsm 0.1





n1 0.7





n2 0.65



D2 20



p1r' 0.9



podg 0.12



*

p2r' 0.11



Dstr 0.3



p2 3.7



t2 450



Qs 14 10

3





Dodm 0.6



ts4 130



tz 152



p1r 1.0



t1r 305



pz 4.5



Dps

D1u

p1u 0.6



t1u 262



Dt 5.5



ts3 95



Dpp

p2r 0.12



t2r 126



Wz

0.6Dt

ts2

Dsk

tt 80



Dg

Ws

ts 80



tk 60



D2u

p2u 0.03



ts1 70



p3 0.005



1.2 MPa

tuz 40



Dsm

tsm 100



Duz

tsk 31



Dk

Oblicz strumienie:
- wody sieciowej: W

s

, kg/s

- pary do wymiennika szczytowego: D

ps

, kg/s

- pary do wymiennika podstawowego: D

pp

, kg/s

- wody zasilającej do kotła: W

z

, kg/s

- pary do podgrzewacza regeneracyjnego
wysokiego ciśn.:D

1u

, kg/s

- wody uzupełniającej: D

uz

, kg/s

- kondensatu do odgazowywacza: D

k

, kg/s

- pary do odgazowywacza: D

g

, kg/s

- pary do podgrzewacza regeneracyjnego
niskiego ciśn.: D

2u

, kg/s

- moc wewnętrzną turbiny N

i

, kW

- orientacyjną moc elektryczną turbozespołu: P

g

,

kW
- sprawności części wyso- i niskoprężnej turbiny

12.7. Mała elektrociepłownia – algorytm
obliczeń

8

Dsm 0.1





n1 0.7





n2 0.65



D2 20



p1r' 0.9



podg 0.12



*

p2r' 0.11



Dstr 0.3



p2 3.7



t2 450



Qs 14 10

3





Dodm 0.6



ts4 130



tz 152



p1r 1.0



t1r 305



pz 4.5



Dps

D1u

p1u 0.6



t1u 262



Dt 5.5



ts3 95



Dpp

p2r 0.12



t2r 126



Wz

0.6Dt

ts2

Dsk

tt 80



Dg

Ws

ts 80



tk 60



D2u

p2u 0.03



ts1 70



p3 0.005



1.2 MPa

tuz 40



Dsm

tsm 100



Duz

tsk 31



Dk

Wymienniki wody sieciowej

Regeneracja niskoprężna

Regeneracja wysokoprężna

Odgazowywacz

Moc wewnętrzna turbiny

Ws

Qs

is4 is1





Dps Ws

is4 is3



i1r h1p p1r

 







Dpp

Ws is4 is1









Dps i1r is











i2r is





Wz D2 Dodm



Dsm



Dstr





D1u

Wz iz iodg









i1u h1p p1u

 





Równania bilansu mocy i masy w odgazowywaczu

D2u

Dk h1 tk

 

h1 tsk

 









Dsm i2 h1 100

(

)











i2u h1p p2u

 





Nw D2 i2 i1r











Ns

D2 Dt



Dps







i1r i1u









D2 Dt



Dps



D1u







i1u i2r













Nn

D2 Dt



Dps



D1u



Dpp



Dg







i2r i2u









D2 Dt



Dps



D1u



Dpp



Dg



D2u







i2u i3













Ni Nw Ns



Nn





Ni 10540.3



12.8. Blok kondensacyjny

9

P N C - 5

P N C - 7

2 4 c m

2 7 c m

2 5 c m

2 5 c m

2 7 c m

2 5 c m

2 8 c m

I I I

I

V

V I

I I

I V

V I I

k

1

2

4

5

6

7

8

9

1 0

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

d l

1 8

1 9

2 0

2 1

2 2

2 3

d o s k r a p la c z a

2 4

2 5

3 0

w t r y s k i p r z e g r z . m . s t.

D

I

D

I I

D

d l

D

I

D

I

+ D

I I

D

p g

D

I I I

- D

p g

D

I I I

- D

p g

D

p

D

p

+ D

w t r

D w t r

D

I I I

D

I V

D

V

z o d g a z o w y w a c z a

D

I I I

- D

p g

+ D

I V

D

I I I

- D

p g

+ D

I V

+ D

V

D

V I

D

I I I

- D

p g

+ D

I V

+ D

V

+ D

V I

D p

D

m

= D

p

- D

I

- D

I I

D

m

+ D

w t r

D

m

+ D

w tr

- D

I I I

- D

I V

- D

V

- D

V I

D

V I I

D

m

+ D

w t r

- D

I I I

- D

I V

- D

V

- D

V I

- D

V I I

D

m

+ D

w t r

- D

I I I

- D

I V

- D

V

- D

V I

P N - 1 0 0

P N C - 6

P N C - 4

D

m

+ D

w t r

- D

p g

P W C - 1

P W C - 2

P W C - 3

Oblicz:
-  Jednostkowe zużycie ciepła
przez
turbozespół w warunkach
pomiaru
-   sprawności części WP i SP.
-   sprawność obiegu

t17 244.1



p17 17.5



t15 184.8



p15 17.5



t13 158.1



p13 0.6



t11 127



p11 1.6



t9 72



p9 1.6



t7 35.5



p7 1.6



t16 222.9



p16 17.5



t14 162.7



p14 17.5



t12 147.5



p12 1.6



t10 100



p10 1.6



Obliczenia

t25 65



p25 0.026



t23 106



p23 0.13



t21 151



p21 0.5



t19 225



p19 2.68



t30 440



p30 0.60



t24 72



p24 0.036



t22 130



p22 0.28



t20 187



p20 1.22



t18 249



p18 4.0



s kropliny:

pIV 0.52



tIII 445



pIII 1.29



tII 350



pII 2.82



tI 378



pI 4.21



Upus ty:

t2 535.



p2 2.6



t1 535.3



p1 12.34



Turbina:

pwtr 4



Dwtr 5



g 0.98



m 0.97



Pg 212 10

3





Dp 178.6



Dane pomiarowe

t8 72



p8 1.6



t6 32



p6 1.6



kondens at:

tw2 30.3



tw1 21.4



woda chłodząca:

t5 31



kondens at:

t4 32.89



p4 0.005



para:

Skraplacz

pVII 0.028



tVI 158



pVI 0.15



tV 266



pV 0.3



tIV 368



12.9. Blok kondensacyjny - algorytm

10

P N C - 5

P N C - 7

2 4 c m

2 7 c m

2 5 c m

2 5 c m

2 7 c m

2 5 c m

2 8 c m

I I I

I

V

V I

I I

I V

V I I

k

1

2

4

5

6

7

8

9

1 0

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

d l

1 8

1 9

2 0

2 1

2 2

2 3

d o s k r a p la c z a

2 4

2 5

3 0

w tr y s k i p r z e g r z . m . s t.

D

I

D

I I

D

d l

D

I

D

I

+ D

I I

D

p g

D

I I I

- D

p g

D

I I I

- D

p g

D

p

D

p

+ D

w t r

D w t r

D

I I I

D

I V

D

V

z o d g a z o w y w a c z a

D

I I I

- D

p g

+ D

I V

D

I I I

- D

p g

+ D

I V

+ D

V

D

V I

D

I I I

- D

p g

+ D

I V

+ D

V

+ D

V I

D p

D

m

= D

p

- D

I

- D

I I

D

m

+ D

w t r

D

m

+ D

w t r

- D

I I I

- D

I V

- D

V

- D

V I

D

V I I

D

m

+ D

w t r

- D

I I I

- D

I V

- D

V

- D

V I

- D

V I I

D

m

+ D

w t r

- D

I I I

- D

I V

- D

V

- D

V I

P N - 1 0 0

P N C - 6

P N C - 4

D

m

+ D

w t r

- D

p g

P W C - 1

P W C - 2

P W C - 3

1. Numeracja układu
2. Oznaczenie strumieni czynnika
3. Obliczenia entalpii w punktach układu
4. Bilanse mocy cieplnej (i masy)

PNC-6
PNC-5
PNC-4
Odgazowywacz
PWC-3
PWC-2
PWC-1

5. Obliczenie strumieni przez zastosowanie

solvera dla równań bilansu mocy cieplnej
(Given . . . Find)

6. Obliczenie sprawności części WP i SP
7. Problem obliczenia sprawności NP.
8. Problem szacowania zanieczyszczeń

podgrzewaczy regeneracyjnych

9. Podwyższanie sprawności bloku

12.10. Wymienniki ciepła

11

Obliczenia mocy cieplnej rurowego podgrzewacza powietrza
danych: