---

Overview

teoria
przykłady
zadania

---

Sheet 1: teoria

---

Sheet 2: przykłady

…

---

Sheet 3: zadania

Zadanie 1.
Zbadać, jak zmieniły się wydatki pewnej rodziny na artykuły nabiałowe oraz który z czynników (cena czy wielkość spożycia) miał większy wpływ na dynamikę wydatków, jeśli wiadomo, że w czerwcu 2008 roku:
Produkt	czerwiec 2008				czerwiec
	Wielkość spożycia qn	Cena jednostkowa w zł. pn	ip	iq	wn	wn/ip	wn/iq	1/ip	1/iq	w0	w0*ip
Mleko (w litrach)	20	1,24	0,98	1,15	24,8	25,3061224489796	21,5652173913044	1,02040816326531	0,869565217391304	22,0053238686779	21,5652173913044
Ser (w kg)	2,5	12,6	1,06	0,893	31,5	29,7169811320755	35,2743561030235	0,943396226415094	1,11982082866741	33,2776944368146	35,2743561030235
Jajka (w szt.)	35	0,4	0,9	0,875	14	15,5555555555556	16	1,11111111111111	1,14285714285714	17,7777777777778	16
Dodatkowo wiemy, że w czerwcu 2008 roku w porównaniu ze styczniem 2008 roku:					70,3	70,5786591366106	72,8395734943279	X	X	73,0607960832703	72,8395734943279
-	cena mleka była niższa o 2%; cena sera – wyższa o 6% zaś cena jajek spadła o 10%;
-	spożycie mleka wzrosło o 15%, spożycie sera spadło o 10,7% zaś spożycie jajek zmalało o 12,5%.
indeks wartości =		0,962	-3,78%	wartość wydatków w czerwcu w stosunku do stycznia spadła o 3,78 %
indeks cen wg formuły Paasche'go =		0,996	-0,39%	ceny wszystkich 3 artykułów w czerwcu w porównaniu ze styczniem spadły o 0,4%, przy założeniu stałej ilości konsumpcji z czerwca
indeks cen wg formuły Laspeyresa =		0,997	-0,30%	ceny wszystkich 3 artykułów w czerwcu w porównaniu ze styczniem spadły o 0,3%, przy założeniu stałej ilości konsumpcji ze stycznia
indeks ilości wg formuły Paaschego =		0,965	-3,49%	ilość konsumpcji 3 artykułów w czerwcu w porównaniu ze styczniem spadła o 3,49%, przy założeniu stałych cen z czerwca
indeks ilości wg formuły Laspeyresa =		0,966	-3,40%	ilość konsumpcji 3 artykułów w czerwcu w porównaniu ze styczniem spadła o 3,4%, przy założeniu stałych cen ze stycznia
Zadanie 2.
Pewien inwestor zakupił akcje kilku spółek na sesji 5 maja 1995 roku (por. tab.). W dniu 2 czerwca 1995 roku sytuacja inwestora na giełdzie ze względu na liczbę posiadanych akcji przedstawiała się następująco:
Spółka	05.05.1995	02.06.1995	Indeks ilości - iq
	Liczba akcji (q0)	Cena w zł./szt. (pn)		ip	p0	qn	pn*qn	p0*q0	p0*qn	pn*q0	(pn*qn)/iq
AGROS	1200	32,7	1,01	0,84	38,9285714285714	1212	39632,4	46714,2857142857	47181,4285714286	39240	39240
BPH S.A.	750	86	0,98	0,895	96,0893854748603	735	63210	72067,0391061453	70625,6983240224	64500	64500
Próchnik	865	22,5	1,05	0,898	25,0556792873051	908,25	20435,625	21673,1625835189	22756,8207126949	19462,5	19462,5
SUMA					X	X	123278,025	140454,48740395	140563,947608146	123202,5
Dodatkowo wiadomo, że w dniu 2 czerwca 1995 ceny akcji spółki Agros były o 16% niższe niż w dniu 5 maja; ceny akcji BPH S.A. były o 10,5% niższe niż w dniu 5 maja, zaś ceny akcji Próchnika były o 10,2% niższe niż w dniu 5 maja.
Jak zmieniła się wartość zainwestowanego kapitału w badanym okresie? Jaki wpływ na zmianę wartości miała dynamika cen a jaki dynamika ilości nabywanych akcji?
	indeks wartości =	0,877707984120507	-12,23%	wartość portfela akcji w dniu 02.06.95 w porównaniu z dniem 05.05.95 spadła o 12,23 %
	indeks cen wg formuły Paaschego =	0,877024493817332	-12,30%	ceny 3 akcji w portfelu inwestora w dniu 02.06.95 w porównaniu z dniem 05.05.95 spadły o 12,3%, przy założeniu stałej liczby akcji z dnia 02.06.95
	indeks ilości wg formuły Laspeyresa	1,00077932863676	0,08%	ilość posiadanych akcji w portfelu inwestora w dniu 02.06.95 w porównaniu z dniem 05.05.95 wzrosła o 0,08%, przy założeniu stałych cen akcji z dnia 05.05.95
	indeks cen wg formuły Laspeyresa		0,877170265451663	-12,28%
	indeks ilości wg formuły Paaschego
Zadanie 3.
Pewna firma w okresie dwóch lat eksportowała dwa towary. Informacje o wielkości i wartości eksportu tych towarów zawarte są w tablicy:
Towar	Wielkość eksportu w tonach		Wartość eksportu w tys. zł.
	2007 q0	2008 qn	2007 w0	2008 wn	q0*qn	iq	w0*iq	wn/iq
A	40	55	80	105	2200	1,375	110	76,3636363636364
B	60	55	270	275	3300	0,916666666666667	247,5	300
			350	380	5500		357,5	376,363636363636
Indeks wartości		1,08571428571429	8,57%	Wartość eksportu w firmie w 2008 roku wzrosła o 8,57% względem roku 2007
indeks ilości wg formuły Laspeyresa		1,02142857142857	2,14%	Ilość eksportownych towarów w roku 2008 w porównaniu z rokiem 2007 wzrosła o 2,14%, przy założeniu stałych cen eksportu z roku 2007.
indeks cen wg formuły paaschego		1,06293706293706	6,29%	Ceny eksportownych towarów w roku 2008 w porównaniu z rokiem 2007 wzrosły o 6,29%, przy założeniu stałej ilości eksportu z roku 2008.
Źródło: Dane umowne.
Na podstawie tych danych przeprowadzić wszechstronną analizę dynamiki eksportu obu towarów łącznie.
Zadanie 4
W maju i czerwcu 2003 roku hurtownia zanotowała sprzedaż ubrań i obuwia na następującym
poziomie :
Towar	Wartość sprzedaży (tys.zł)
	Maj W0	Czerwiec Wn	ip	w0*ip
Ubrania	300	200	1,2	360
Obuwie	500	400	1,4	700
	800	600		1060
Indeks cen liczony wg formuły Laspeyresa		1,325	32,50%
Dodatkowo wiadomo ,że ceny ubrań w tym okresie wzrosły o 20% a obuwia o 40%.
O ile procent zmieniły się łączne obroty hurtowni w czerwcu i jak się zmieniła wartość sprzedaży
z powodu zmian w strukturze ilości w stosunku do maja ?
Jak zmieniła się dynamika wartości sprzedaży dla poszczególnych grup towarów ?