| wysokość |
|
paramety populacji generalnej |
|
|
| Kobiety |
Mężczyźni |
|
MC:
średnie i odchylenia standardowe osobno dla mężczyzn i kobiet w populacji generalnej
Najczęściej tych parametrów nie znamy i po to pobieramy z populacji generalnej próby, żeby czegoś dowiedzieć się na temat tej populacji. Na podstawie próby obliczamy średnią i odchylenie, które traktujemy jako estymatory parametrów w populacji generalnej
średnia kobiet |
MC:
możesz zmieniać wartości i obserwować jak zmieniają się przedziały ufności
160,0 |
|
MC:
Próba wysokości ciała człowieka wylosowana z populacji generalnej o rozkładzie normalnym o zadanej średniej i odchyleniu standardowym, osobno dla kobiet i mężczyzn
170,6 |
153,1 |
|
średnia mężczyzn |
160,0 |
| 167,4 |
144,5 |
|
SD kobiet |
10 |
| 169,3 |
153,1 |
|
SD mężczyzn |
10 |
| 167,4 |
170,0 |
|
|
|
|
| 141,6 |
166,9 |
|
|
|
|
| 159,2 |
149,1 |
|
Przedział ufności |
|
|
| 161,8 |
157,1 |
|
|
kobiety |
mężczyźni |
| 152,6 |
168,9 |
|
MC:
zmieniaj poziom ufności i obserwuj co dzieje się z przedziałem ufności
poziom ufności |
0,95 |
0,95 |
| 158,8 |
166,0 |
|
MC:
średnia w próbie. Zauważ że różni się od tej w populacji.
średnia |
161,70 |
162,20 |
| 161,3 |
171,2 |
|
MC:
wielkość próby
N |
24 |
24 |
| 153,0 |
149,2 |
|
t*SE |
4,48 |
3,40 |
| 158,7 |
166,0 |
|
MC:
górna granica przedziału ufności. Jest to średnia z próby + SE*t
górna granica |
166,18 |
165,59 |
| 192,5 |
159,4 |
|
dolna granica |
157,22 |
158,80 |
| 162,2 |
169,2 |
|
|
0,5 |
1,5 |
| 159,9 |
161,2 |
|
|
|
|
| 154,6 |
163,9 |
|
Test t- Studenta |
|
|
| 165,2 |
161,4 |
|
MC:
Poziom istotności = 1 - poziom ufności
poziom istotności |
MC:
maksymalny dopuszczalny błąd na jaki się decydujemy odrzucając hipotezę zerową. Zmieniaj i obseruj jak to wpływa na decyzję statystyczą
0,05 |
|
| 165,4 |
155,3 |
|
t -krytyczne |
MC:
wartość krytyczna statystyki t dla danego poziomu istotności i danej liczby swodody
Uwaga!
Pokazana tu wartość krytyczna dotyczy testu dla równych wariancji. Przy różnych wariancjach wartośt t krytyczna musi być zważona przez kwadraty błędu standardowego dla obu prób.
2,013 |
MC:
wartość t krytyczna poprawiona na różnice w wariancjach (zważona na różnice w kwadratach błędów standardowych obu prób)
2,002 |
| 162,9 |
165,7 |
|
MC:
test dla różnych wariancji
t - wariancje różne |
MC:
Wartość t obliczona na podstawie danych z prób
t=średnia I póby - średnia II próby/wspólny dla obu prób błąd standardowy
Tu wartość obliczona "ręcznie" ze wzoru
0,182 |
MC:
wartość t obliczona przy użyciu funkcji excella. Najpierw obliczona warość błędu I rodzaju i na jego podstawie dopiero wartość t.
Uwaga wartość t i p dla obliczeń "ręcznie" i tych z excela trochę różnią się, gdyż excel musi używać trochę innego algorytmy ważenia stopni swobody na różnice w wariancji i wielokości prób niż podręcznik
0,182 |
| 156,2 |
166,7 |
|
p |
MC:
wartość błędu I rodzaju obliczona na podstawie "ręcznie" obliczonego t
Uwaga!
Stopnie swobody w tej formule są średnią ważoną na różnice w kwadratach błędów standardowych obu prób. Uzasadnienie znajdziesz w podręczniku
0,85584 |
MC:
wartość błędu I rodzaju obliczona przy użyciu funkcji exella test.t
0,85606 |
| 161,8 |
162,7 |
|
decyzja stat |
przyjmujemy |
|
| 173,1 |
171,1 |
|
MC:
test dla równych wariancji
t - wariancje równe |
MC:
Wartość t obliczona na podstawie danych z prób
t=średnia I póby - średnia II próby/wspólny dla obu prób błąd standardowy
Tu wartość obliczona "ręcznie" ze wzoru
0,182 |
MC:
wartość t obliczona przy użyciu funkcji excella. Najpierw obliczona warość błędu I rodzaju i na jego podstawie dopiero wartość t
0,182 |
| 137,6 |
175,3 |
|
p |
MC:
wartość błędu I rodzaju obliczona na podstawie "ręcznie" obliczonego t
0,85600 |
MC:
wartość błędu I rodzaju obliczona przy użyciu funkcji exella test.t
0,85600 |
|
|
|
|
|
|
|
| 167,7 |
165,7 |
|
decyzja stat |
przyjmujemy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
test jednorodności wariancji |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
statystyka F |
MC:
Troszkę skomplikowana funkcja, bo musimy podzieli wariancję większą przez mniejszą. Stąd funkacji jeżeli. Uzyskujemy statystykę F
1,742 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
MC:
wartość błędu I rodzaju dla statystyki F. Poziom ufności ustalono na 0,025 (f19/2), gdyż jest to test jednostronny
0,62855 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wariancje równe |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
stojąc na pustej komórce wciskaj np. delete i obserwuj przedziały ufności i wynik testu t-Studenta |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
zmieniaj średnie i SD w populacjach generalnych, spróbuj ustawić obie populacje, tak by się nie różniły, albo różniły tylko SD |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
spróbuj zmieniać poziom istotności oraz wielkość próby (wystarczy wkopiować dane poniżej obecnie istniejących) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| wysokość |
|
|
paramety populacji generalnej |
|
|
| Kobiety |
Mężczyźni |
MC:
Tu dane zbierano w sposób zalezny, np. mierzono zawsze obu małżonków (w danym wierszu jest żona i odpowiadający jej mąż). Analiza polega na analizie różnic, stąd w tej kolumnie policzono różnice między kolumną C i D
różnica |
|
MC:
średnie i odchylenia standardowe osobno dla mężczyzn i kobiet w populacji generalnej
Najczęściej tych parametrów nie znamy i po to pobieramy z populacji generalnej próby, żeby czegoś dowiedzieć się na temat tej populacji. Na podstawie próby obliczamy średnią i odchylenie, które traktujemy jako estymatory parametrów w populacji generalnej
średnia kobiet |
MC:
możesz zmieniać wartości i obserwować jak zmieniają się przedziały ufności
160,0 |
|
MC:
Próba wysokości ciała człowieka wylosowana z populacji generalnej o rozkładzie normalnym o zadanej średniej i odchyleniu standardowym, osobno dla kobiet i mężczyzn
156,3 |
147,0 |
-9,3 |
|
średnia mężczyzn |
160,0 |
| 159,0 |
167,1 |
8,0 |
|
SD kobiet |
10 |
| 168,1 |
150,6 |
-17,5 |
|
SD mężczyzn |
15 |
| 162,8 |
160,5 |
-2,3 |
|
|
|
|
| 161,5 |
180,2 |
18,7 |
|
|
|
|
| 154,4 |
177,1 |
22,7 |
|
Przedział ufności |
|
|
| 153,1 |
151,5 |
-1,6 |
|
|
kobiety |
mężczyźni |
| 153,7 |
163,4 |
9,7 |
|
MC:
zmieniaj poziom ufności i obserwuj co dzieje się z przedziałem ufności
poziom ufności |
0,95 |
0,95 |
| 154,5 |
153,0 |
-1,4 |
|
MC:
średnia w próbie. Zauważ że różni się od tej w populacji.
średnia |
160,32 |
162,04 |
| 169,5 |
162,6 |
-6,9 |
|
MC:
wielkość próby
N |
24 |
24 |
| 152,8 |
154,1 |
1,3 |
|
t*SE |
3,57 |
5,60 |
| 169,7 |
166,9 |
-2,8 |
|
MC:
górna granica przedziału ufności. Jest to średnia z próby + SE*t
górna granica |
163,89 |
167,63 |
| 152,6 |
170,4 |
17,8 |
|
dolna granica |
156,75 |
156,44 |
| 167,3 |
172,7 |
5,5 |
|
|
0,5 |
1,5 |
| 164,1 |
155,6 |
-8,5 |
|
|
|
|
| 176,8 |
155,4 |
-21,3 |
|
Test t- Studenta dla par wiązanych |
|
|
| 157,2 |
162,9 |
5,8 |
|
MC:
Poziom istotności = 1 - poziom ufności
poziom istotności |
MC:
maksymalny dopuszczalny błąd na jaki się decydujemy odrzucając hipotezę zerową. Zmieniaj i obseruj jak to wpływa na decyzję statystyczą
0,05 |
|
| 162,7 |
164,6 |
1,8 |
|
t -krytyczne |
MC:
wartość krytyczna statystyki t dla danego poziomu istotności i danej liczby swodody
2,069 |
|
| 168,2 |
157,0 |
-11,2 |
|
MC:
test dla różnych wariancji
t -dla różnic |
MC:
Wartość t obliczona na podstawie różnic
t=średnia różnica między parami/błąd standardowy różnic
Tu wartość obliczona "ręcznie" ze wzoru
0,618 |
MC:
wartość t obliczona przy użyciu funkcji excella. Najpierw obliczona warość błędu I rodzaju i na jego podstawie dopiero wartość t
0,618 |
| 173,4 |
183,1 |
9,7 |
|
p |
MC:
wartość błędu I rodzaju obliczona na podstawie "ręcznie" obliczonego t
0,54265 |
MC:
wartość błędu I rodzaju obliczona przy użyciu funkcji exella test.t
0,54265 |
| 156,0 |
185,6 |
29,5 |
|
decyzja stat |
przyjmujemy |
|
| 143,2 |
160,8 |
17,5 |
|
|
|
|
| 146,2 |
123,1 |
-23,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 164,5 |
163,6 |
-0,9 |
|
stojąc na pustej komórce wciskaj np. delete i obserwuj przedziały ufności i wynik testu t-Studenta |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
zmieniaj średnie i SD w populacjach generalnych, spróbuj ustawić obie populacje, tak by się nie różniły |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
spróbuj zmieniać poziom istotności oraz wielkość próby (wystarczy wkopiować dane poniżej obecnie istniejących) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
