Jan Marteklas Dr A. Kolarz

176468

Sprawozdanie do ćwiczenia 54.

BADANIE ZJAWISKA REZONANSU ELEKTROMAGNETTYCZNEGO

1. Cel ćwiczenia.

Wyznaczanie częstotliwości rezonansowych i współczynników dobroci obwodów elektrycznych dla różnych wartości oporów i pojemności.

2. Wstęp teoretyczny.

Prądem przemiennym nazywamy prąd o okresowo zmieniającym się w czasie natężeniu i kierunku prądu.

Rezonansem nazywamy zjawiska szybkiego wzrostu amplitudy drgań układu fizycznego, gdy częstotliwość zewnętrznych drgań wymuszających jest zbliżona do częstotliwości drgań własnych układu - amplituda osiąga wartość maksymalną gdy obie te częstotliwości są sobie równe.

Jednym z rodzajów rezonansu jest rezonans elektromagnetyczny występujący m.in. w szeregowym obwodzie RLC ( szeregowo połączone : opornik o oporze R , cewka o indukcyjności L i kondensator o pojemności C ) podłączonym do źródła prądu zmiennego.

Przy przechodzeniu elektronów przez opornik obserwuje się straty ich elektrycznej energii potencjalnej , która ulega przemianie w ciepło. To termodynamiczne nieodwracalne zjawisko nazywamy wydzielaniem ciepła Joule'a. Względne straty energii w obwodzie RLC są proporcjonalne do wielkości zwanej współczynnikiem dobroci układu Q.

3. Układ pomiarowy.

W skład układu pomiarowego wchodzą :

• generator akustyczny ,

• badany obwód RLC ,

• miliamperomierz prądu zmiennego ,

• woltomierz elektroniczny

4. Tabele pomiarowe.

1. C1+ R1

f [kHz]	I [mA]	f [kHz]	I [mA]	f [kHz]	I [mA]	f [kHz]	I [mA]
2,707	0,71	4,09	1,25	5,99	1,28	7,26	1,01
2,973	0,89	4,37	1,32	6,21	1,24	7,54	0,96
3,207	0,93	4,77	1,37	6.59	1,16	7,83	0,90
3,558	1,07	5,07	1,38	6,89	1,09	8,04	0,83
3,878	1,19	5,62	1,34	7,13	1,04	8,49	0,81

2. C1 + R2

f [kHz]	I [mA]	f [kHz]	I [mA]	f [kHz]	I [mA]	f [kHz]	I [mA]
3,022	0,87	4,07	1,27	5,66	1,35	6,84	1,11
3,269	0,98	4,21	1,31	5,89	1,31	7,07	1,06
3,670	1,14	4,57	1,37	6,09	1,27	7,41	0,99
3,847	1,20	4,85	1,40	6,36	1,21	7,97	0,88
3,958	1,24	5,41	1,38	6,56	1,17

3. C1 + R3

f [kHz]	I [mA]	f [kHz]	I [mA]	f [kHz]	I [mA]
3,564	1,09	4,67	1,38	5,84	1,31
3,891	1,21	5,18	1,39	6,10	1,26
3,941	1,22	5,36	1,38	6,31	1,22
4,28	1,31	5,59	1,36	6,79	1,11

Częstotliwości rezonansowe dla stałej pojemności kondensatora C = 9,51 nF oraz zmiennej wartości oporu R.

a) indukcyjność cewki wyliczę ze wzoru:

L – indukcyjność cewki

f – częstotliwość

C – pojemność kondensatora

Dla C1 R1:

Niepewność oblicze przy pomocy pochodnej logarytmicznej:

współczynnik dobroci układu wyznaczę przy pomocy wykresu.

Q=

4. C2+R1

f [kHz]	I [mA]	f [kHz]	I [mA]	f [kHz]	I [mA]
1,905	1,02	3,463	2,31	4,71	1,55
2,252	1,33	3,674	2,35	5,39	1,35
2,605	1,66	3,758	2,34	6,32	1,01
3,038	2,06	4,06	2,22	7,61	0,73
3,214	2,19	4,12	2,18

5. C2 + R2

f [kHz]	I [mA]	f [kHz]	I [mA]	f [kHz]	I [mA]	f [kHz]	I [mA]
1,912	1,04	2,965	2,03	3,789	2,36	4,95	1,63
2,240	1,34	3,369	2,32	3,883	2,34	5,89	1,16
2,593	1,67	3,517	2,37	4,31	2,08	6,22	1,04
2,918	1,98	3,721	2,38	4,53	1,92	7,15	0,82

6. C2 + R3

f [kHz]	I [mA]	f [kHz]	I [mA]	f [kHz]	I [mA]	f [kHz]	I [mA]
1,914	1,06	3,262	2,30	3,541	2,42	4,51	1,51
2,255	1,37	3,313	2,33	3,911	2,35	5,78	1,21
2,515	1,62	3,403	2,38	4,23	2,16	6,80	0,90
2,839	1,94	3,460	2,40	4,68	1,82	8,73	0,60

Częstotliwości rezonansowe dla stałej pojemności kondensatora C2= 22,6nF oraz zmiennej wartości oporu R.

Indukcyjność cewki dla C2 R1.

Współczynnik dobroci układu R1 C2 wyliczę przy pomocy wykresu.

Q=

Wnioski.

O rezonansie decydują oprócz częstotliwości napięcia zasilającego tylko parametry L i C obwodu. Rezonans można osiągnąć przez zmianę tych parametrów. Rezystancja nie wpływa na fakt powstania rezonansu, ma znaczenie tylko jako czynnik ograniczający wartość prądu i wpływa na kształt charakterystyki prądowej. Im mniejsza jest rezystancja R, tym większy jest prąd rezonansowy. W czasie rezonansu reaktancja zastępcza obwodu X jest równa zero.