Projekt doboru próby do badania

Badania wyczerpujące są prowadzone dla populacji małych lub bardzo małych, w których pomiarowi poddaje się wszystkie jednostki składowe.

Jednak większość populacji to zbiorowości bardzo duże, gdzie pomiarom poddaje się część populacji, którą nazywa się próbą.

Opis zbiorowości na podstawie dobranej z niej próby jest źródłem potencjalnych błędów wynikających z różnicy między rozkładem (strukturą) próby a rozkładem badanej populacji.

Metody wnioskowania statystycznego pozwalają również na określenie wiarygodności uogólnień dokonanych na podstawie pomiaru próby oraz określenie ryzyka błędu związanego
z uogólnieniem.

Proces doboru próby

Proces doboru próby składa się z kilku etapów. Powinien powstać projekt tego procesu, tj.:

1. Ustalenie populacji badanej

2. Ustalenie jednostki próby

3. Ustalenie wykazu populacji badanej

4. Ustalenie liczebności próby

5. Wybór metody doboru próby:

1. losowego

2. nielosowego

6. Zaplanowanie i pobranie próby

Populacja badana jest to skończona zbiorowość, o której badacz chce uzyskać określone dane.

RYS. 1. Przykład ilustracji definicji badanej populacji podróżnych dokonujących zakupów w sklepie wolnocłowym

Ustalenie jednostki próby

Jednostka próby może być jednocześnie elementem populacji badanej.

Element populacji jest zwykle jednostką naturalną, np. respondent, produkt.

Jednostką próby jest często wielokrotność jednostek naturalnych tworzących nową jednostkę, np. rodzina, mieszkańcy domu, pracownicy przedsiębiorstwa.

Im jednostka próba jest złożona bardziej, tym mniejsza jest dokładność wyników pomiaru i mniejsze są koszty operacji.

Wybór jednostki próby jest zatem pewnym kompromisem między kosztem a dokładnością wyników.

Ustalenie wykazu populacji badanej

Wykazem (operatem) badanej populacji nazywa się zbiór jednostek tej populacji odwzorowany na określonej liście, z której dobiera się próbę.

Wykazem odwzorowującym badaną populację mogą być: książka adresowa, lista wyborców, lub inne listy zgodnie z pięcioma zasadami:

1. Odpowiedzialności - wykaz powinien wiernie odzwierciedlać badaną populację z uwzględnieniem jej aktualności

2. Kompletności - wykaz powinien zawierać wszystkie jednostki badanej populacji

3. Wyłączności - każda jednostka populacji powinna występować w wykazie tylko jeden raz

4. Dokładności - wykaz nie może zawierać jednostek nie istniejących lub nie należących do badanej populacji

5. Dogodności - wykaz powinien być ponumerowany i dostępny w jednym miejscu

Rzadko się zdarza, aby wykaz spełniał wszystkie wymagania. Występujące rozbieżności są źródłem błędów związanych z danym wykazem.

Ustalenie liczebności grupy

To odpowiedź na pytanie jak liczna powinna być próba, aby na podstawie wyników jej pomiaru możliwe było wyciągnięcie wniosków o badanej lub generalnej populacji, wniosków charakteryzujących się określoną dokładnością i stopniem pewności.

Liczebność próby powinna być ustalona przed zastosowaniem metody jej doboru, ponieważ nie znając wielkości próby minimalnej, nie można jej pobrać z określonego wykazu.

Wybór metody doboru próby

Metoda doboru próby jest to sposób, w jaki jednostki populacji badanej są dobierane z tej populacji.

Metody doboru próby można zestawiać w różnych kombinacjach. Łącznie występują 32 możliwości wyboru metod losowych i nielosowych.

Dobór losowy próby to taki sposób doboru jednostek z listy badanej populacji, gdzie przypadek losowy decyduje o tym, która jednostka została dobrana.

Rys. Klasyfikacja metod losowego doboru próby

Najczęściej stosowaną metodą losowania jest losowanie proste (bez zwracania), w wyniku którego otrzymuje się prosta próbę losową.

Podobną i prostszą metodą losowania jest losowanie systematyczne, do którego potrzebny jest wykaz. Na przykład losowanie próby n=17 przedsiębiorstw z 51-elementowwego wykazu (N) wymaga podziału wykazu na 17 równych interwałów (k), skąd:

N

k= n = 3

Z pierwszego interwału wybiera się losowo jakikolwiek numer, a każdy następny - co k.

Spośród metod doboru nielosowego największe zastosowanie
w badaniach marketingowych znalazły się dwie metody: metoda doboru jednostek typowych oraz metoda doboru kwotowego (proporcjonalnego).

Metoda doboru jednostek typowych ma zastosowanie w doborze jednostek prostych lub złożonych, typowych uważanych za przeciętne, np. gosp. domowe o przeciętnych dochodach, itp.

Metoda ta wykorzystywana jest we wstępnych etapach badania, gdzie wymagana jest szybkość i małe koszty.

Metoda doboru jednostek typowych jest jednak źródłem większych błędów w porównaniu z losowaniem prostym.

Metoda doboru kwotowego jest szeroko stosowana w badaniach marketingowych. Metoda ta opiera się na założeniu, z próba jest reprezentatywna dla wszystkich elementów badanej populacji; struktura próby pod względem istotnych cech jest taka sama, jak struktura badanej zbiorowości.

Dobór próby tą metodą:

1. Badaną populacje dzieli się na grupy (warstwy) wg takich cech jak wiek, płeć, wielkość rodziny, dochód, rodzaj grupy społecznej, itp.

Dobór próby wymaga więc dokładnej znajomości struktury badanej populacji ze względu na pożądane cechy. Bardzo często stosowane są stosowane kryteria geograficzne.

2. Po wyborze warstw określa się skład próby. W tym celu należy ustalić udział % wybranych warstw w populacji badanej. Następnie oblicza się skład próby proporcjonalnie do udziału poszczególnych warstw w populacji. Ustalona wcześniej liczba jednostek próby zostaje podzielona proporcjonalnie do udziałów poszczególnych warstw. Te składowe liczby jednostek próby nazywa się kwotami.

Zaplanowanie i pobranie próby

Zaplanowanie procesu doboru próby polega na pisemnym sformułowaniu planu wprowadzenia w życie podjętych dotychczas decyzji związanych z doborem próby.

Pobranie próby należy odróżnić od pomiaru poszczególnych jednostek próby. Pomiarowi mogą być poddane tylko te jednostki które zostały pobrane z wytypowanej próby.

C.A.Moser na podstawie obserwacji doświadczeń firm badawczych określił dwie podstawowe metody pobierania jednostek próby
w ramach określonych kwot:

1. Za pomocą cech niezależnych od siebie,

2. Za pomocą cech powiązanych ze sobą.

Zadanie 1. do wykonania:

Elementy teorii próby losowej

Metody określenia błędów i liczebności próby wynikają z koncepcji rozkładu średnich z prób.

Rozkładem średnich z prób nazywa się bezwzględną lub względną częstość średnich z jednakowych prób dobranych w wielokrotnym losowaniu niezależnym z populacji badanej.

W wyniku wielokrotnego losowania n-elementowej próby z tej samej populacji generalnej i obliczenia średnich z wylosowanych prób otrzymany rozkład średnich z prób jest rozkładem normalnym lub zbliżonym do niego.

Zadanie 2. do wykonania:

Ustalenie liczebności próby

Wzrost liczebności próby polepsza precyzję badania. Wzrost liczebności próby zwiększa jednak koszty badania.

Przed obliczeniem niezbędnej liczebności próby należy odpowiedzieć:

1. Jaki dopuszczalny błąd można przyjąć,

2. Jaki poziom ufności należy przyjąć, aby nie przekroczyć przyjętego szacunku danego parametru,

3. Jakie jest odchylenie standardowe lub jakie są proporcje badanej populacji.

Dopuszczalny błąd oraz poziom ufności określa sam badacz po przeanalizowaniu dostępnych danych oraz zapoznaniu się z opiniami kompetentnych ludzi. W wielu przypadkach kierujemy się zdrowym rozsądkiem oraz doświadczeniem. Ale ogólnie wiadomo, że badanie ma być dokładne, błąd szacunku (e) powinien się mieścić w granicach +/- 2%.

Odchylenie standardowe można obliczyć się wg dwóch (najczęściej używanych) metod:

1. Parametr σ można oszacować na podstawie wyników badania pilotażowego. Wymagana jest ostrożność. Jego dokładność związana jest z wyborem metody doboru próby do badania pilotażowego,

2. Parametr σ można oszacować na podstawie próby wstępnej. Sposób ten pochłania mnie czasu i pieniędzy. Polega on na tym, ze do dobiera się wstępną próbę o liczebności n i na jej podstawie szacuje się parametr σ przy wariancji z tej próby. (Wariancję oblicza się jako kwadrat odchylenia standardowego. Jest więc średnią arytmetyczną kwadratów odchyleń poszczególnych wartości od ich średniej arytmetycznej).

Minimalną liczebność próby oblicza się najczęściej za pomocą klasycznych metod estymacyjnych.

Zadanie 1.:

Badamy opinię 100 osób zatrudnionych w działach importowym
i eksportowym przedsiębiorstwa X. Wielkość próby ustalono na poziomie 30 jednostek. Obliczono kwoty w ramach każdej z trzech cech: płeć, wiek i dział, w którym pracują.

Płeć
Kobiety	20
Mężczyźni	10
Ogółem	30

Wiek (w latach)
20-29	8
30-39	10
40-49	7
50 i więcej	5
Ogółem	30

Miejsce pracy
Import	15
Eksport	15
Ogółem	30

Zadanie:

Dobierz respondentów łącząc te wszystkie kwoty, chcąc przeprowadzić jeszcze bardziej dokładne pomiary niż w pierwszej próbie.

Wiek (w latach)	Miejsce pracy				Ogółem osób
	Import		Eksport
	Kobiety	Mężczyźni	Kobiety	Mężczyźni
20-29
30-39
40-49
50 i więcej
Ogółem osób					30

Rys. Instrukcja zawierająca cechy powiązane ze sobą

Dorota Sówka Dobór próby do badania

9

Podróżni

Dokonujący

zakupów

W sklepie wolnocłowym

Oczekując na odlot, w ciągu tygodnia, każdego dnia, w godz. 8.00-19.00

Podmiot

Jednostka próby

Zakres

Czas

Dobór

losowy

Dobór

jednostek prostych

Dobór

jednostek złożonych

Z jednakowym

prawdopodobieństwem

Z niejednakowym

prawdopodobieństwem

Niewarstwowy

War

stwowy

Z jednakowym

prawdopodobieństwem

Z niejednakowym

prawdopodobieństwem

Niewarstwowy

War

stwowy

Z jednakowym

prawdopodobieństwem

Z niejednakowym

prawdopodobieństwem

Z jednakowym

prawdopodobieństwem

Z niejednakowym

prawdopodobieństwem

---