MODELE ENERGETYCZNE MATERII

Modele budowy atomów - porównanie

Modele klasyczne

Model	Opis	Sukcesy, uwagi
Sztywnych kul	atomy traktowane są jak sztywne kule o określonej średnicy, podlegające prawom mechaniki klasycznej, zderzające się sprężyście, pozbawione struktury wewnętrznej	model dostatecznie dokładny w kinetycznej teorii gazów oraz w prostych teoriach cząsteczek i ciał krystalicznych
Thomsona („rodzynkowy”)	atom jest kulą dodatnio naładowanej materii, w której tkwią elektrony; odpychanie elektrostatyczne między elektronami równoważy siły przyciągania występujące między każdym elektronem a dodatnio naładowaną materią	model ważny historycznie: jako pierwszy zaproponował strukturę wewnętrzną atomu, wyjaśniał jego stabilność i możliwość uwalniania się elektronów
Rutherforda	atom składa się z dodatnio naładowanego małego i ciężkiego jądra, wokół którego krążą elektrony utrzymywane na orbitach siłami przyciągania elektrostatycznego	model nie wyjaśniał stabilności atomów ani ich widm, ale pozwalał zinterpretować wyniki rozpraszania cząstek naładowanych na atomie

Modele półklasyczne

Model	Opis	Sukcesy, uwagi
Bohra atomu wodoru	nowością w stosunku do modelu Rutherforda jest założenie, że elektron ma skwantowany moment pędu oraz że przebywając na dozwolonej orbicie nie wypromieniowuje energii	dokładne przewidywanie widma atomu wodoru i jonów wodoropodobnych - ale brak możliwości ilościowego opisu innych atomów
Thomasa - Fermiego	elektrony opisuje jako gaz Fermiego zajmujący pewną jamę potencjału wokół jądra, operuje tylko średnią gęstością elektronów w danej odległości od jądra	trafnie przewiduje niektóre najogólniejsze zależności, ale nie przewiduje żadnej okresowości we właściwościach atomów

Modele kwantowe

Model	Opis	Sukcesy, uwagi
	Nierelatywistyczne		elektrony opisuje się funkcjami falowymi spełniającymi równanie Schrödingera; nie ma pojęcia orbit w przestrzeni, lecz rozważa się „orbitale”, określające prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danym obszarze; orbitale są obsadzone lub nieobsadzone; wzajemne oddziaływanie elektronów przybliża się za pomocą uśrednionego potencjału	obliczane widma atomowe są jakościowo zgodne z doświadczalnymi, model wyjaśnia strukturę układu okresowego, tworzenie się wiązań chemicznych; atomom można przypisać określoną konfigurację elektronową (zapełnienie orbitali), co pozwala jakościowo interpretować pewne fakty fizyczne i chemiczne
			bardziej złożone modele uwzględniają wpływ spinu elektronów i jąder na energię układu
		w dokładnych rozważaniach nie można już poszczególnym elektronom przypisywać konkretnych orbitali — pojęcie konfiguracji elektronowej traci więc ścisły sens	wyniki są mniej poglądowe, ale dużo dokładniejsze; niektóre fakty (np. znak momentu dipolowego CO) dopiero wtedy znajdują wyjaśnienie
Kwantowe modele relatywistyczne	zamiast nierelatywistycznego równania Schrödingera stosuje się relatywistyczne równanie Diraca, uwzględnia się też wpływ kwantowych fluktuacji próżni (opisywanych przez elektrodynamikę kwantową) na poziomy energetyczne atomu	pozwala obliczać drobne przesunięcia poziomów w widmie atomu wodoru, wyjaśnia „anomalne” właściwości chemiczne rtęci i złota, pozwala przewidzieć zachowanie się atomów w zderzeniach wielkich energii

Ilość elektronów określa liczba atomowa. Cząstka ta posiada dwoistą naturę: raz zachowuje się jak korpuskuła (cząstka), innym razem jako fala (badania de Broglie'a). Elektron znajduje się w przestrzeni wokół jądra, ale nie da się określić dokładnie jego położenia. O zależności pędu od położenia elektronu mówi zasada nieoznaczoności Heisenberga. Jeśli jedna z tych wartości jest wyznaczona precyzyjniej to druga posiada dużą rozpiętość wartości. Dlatego można mówić o prawdopodobieństwie znalezienia elektronu w przestrzeni międzyjądrowej.

Stan elektronu opisuje funkcja falowa (zwana także orbitalem), a kwadrat jej wartości stanowi gęstość elektronową.

Każdy elektron charakteryzowany jest przez cztery liczby kwantowe:

1. Główna liczba kwantowa (n)

n = 1,2,3,4..., n

n jest równe numerowi powłoki, a maksymalna liczba elektronów na danej powłoce wyraża wzór:

2n²

Poszczególne powłoki oznacza się za pomocą liter:

Nr powłoki	1	2	3	4	5	6	7
Symbol	K	L	M	N	O	P	Q

Główna liczba kwantowa odpowiada za energię całkowitą elektronu:

E = - 1/n² * E1

Gdzie: n - główna liczba kwantowa

E1 = 13,6 eV - bezwzględna wartość elektronu wodoru w stanie podstawowym

Wartość energii zwiększa się w miarę wzrostu odległości elektronu od jądra.

Stan atomu, w którym elektrony dążą do osiągnięcia jak najmniejszej energii, nazywa się stanem podstawowym. Stan wzbudzony atomu jest związany z pochłonięciem energii.

Od wartości głównej liczby kwantowej zależy rozmiar orbitalu (wzrost n powoduje wzrost obszaru orbitalnego).

2. Poboczna liczba kwantowa (l)

Nazywana także orbitalną liczbą kwantową. Od jej wartości zależy liczba podpowłok, wchodzących w skład powłoki.

Przyjmuje ona wartości:

0 ≤ l ≤ (n -1)

Wartości pobocznej liczby kwantowej dla poszczególnych powłok kształtują się następująco:

l	0	1	2	3	4	5
podpowłoka	s	p	d	f	g	h

Wartość pobocznej liczby kwantowej wpływa na kształt orbitalu oraz moment pędu elektronu.

Poniżej przedstawiono kształty orbitali.

s
p

d

3. Magnetyczna liczba kwantowa (m)

Jej wartość mieści się w granicach:

-l < m < l

Określa ona przestrzenne rozmieszczanie orbitalu. Jej wartość mówi o liczbie orbitali znajdujących się w danej podpowłoce. Poniżej przedstawiono orbitale dla poszczególnych podpowłok.

Podpowłoka	Liczba orbitali	Typ orbitali
s	1	s
p	3	px, py, pz
d	5
f	7

4. Spinowa liczba kwantowa (ms)

Decyduje o orientacji spinu elektronu, przyjmuje jedynie dwie wartości:

ms = +1/2 lub ms = -1/2

Ponieważ na każdym orbitalu znajdują 2 elektrony, zatem na poszczególnych podpowłokach znajduje się odpowiednia ilość elektronów:

Podpowłoka	s	p	d	f
Liczba elektronów	2	6	10	14

W układach wieloelektronowych należy wziąć pod uwagę oddziaływania pomiędzy jądrem a elektronami oraz odpychaniem elektronu z innymi elektronami. Gdy elektrony rozpatruje się oddzielnie to mamy do czynienia z przybliżeniem jednoelektronowym.

Przykłady konfiguracji elektronowej

Konfiguracja elektronowa jest to rozmieszczenie elektronów na powłokach i podpowłokach. Graficzne przedstawienie rozmieszczenia elektronów przedstawiono poniżej:

Symboliczny zapis konfiguracji elektronowej dla wybranych pierwiastków przedstawiono w tabeli:

Pierwiastek	Liczba elektronów	Konfiguracja
^126C	6	K^2 L^4
^2412Mg	12	K^2 L^8 M^2
^4020Ca	20	K^2 L^8 M^8 N^2

---