Podręcznik (także w wersji elektronicznej!):

Foltańska-Werszko Danuta

„Teoria systemów cieplnych: termodynamika-podstawy”

Ćwiczenia nr 1.

Gaz doskonały: równanie stanu (Clapeyrona)

Materiał wymagany (wg w/w podręcznika):

1.3. Termiczne znamiona stanu (str.14-18)

1.4. Równanie stanu (str.18-23)

Przykłady zadań:

Przykłady: 1.1 ÷1.5 (str.30-32)

Ćwiczenia nr 2.

Praca absolutna, techniczna, użyteczna. Ciepło przemiany.

Materiał wymagany (wg w/w podręcznika):

2.3.Praca bezwzględna (praca objętościowa) (str. 43-44)

2.5. Ciepło przemiany i właściwa pojemność cieplna (ciepło właściwe) (str.46-50)

2.7.2. Praca techniczna (str.54-56)

Przykłady zadań:

Przykłady: 2.1 ÷2.3 (str.69-72)

Ćwiczenia nr 3.

I zasada termodynamiki (układy zamknięte i otwarte).

Entalpia, entropia.

Materiał wymagany (wg w/w podręcznika):

2.1. Energia systemu i energia wewnętrzna systemu (str. 41-42)

2.2. Entalpia (str.42)

2.6. Pierwsza zasada termodynamiki dla systemów zamkniętych (str. 50-52)

2.7.1. Energia doprowadzona ze strumieniem masy płynu (str. 53-54)

2.7.3. Sformułowanie pierwszej zasady termodynamiki dla systemów otwartych (str. 56-57)

2.7.8. Entropia (str. 57-60)

Zadania do rozwiązania:

Zad.1. Przed rozpoczęciem podróży napompowano oponę samochodową do ciśnienia 270kPa. Po kilku godzinach jazdy ciśnienie powietrza w oponie wzrosło do 300 kPa. Zakładając, że wewnętrzna objętość opony nie uległa zmianie i wynosi 0,06 m³ oraz, że powietrze jest dwuatomowym gazem doskonałym (χ=1,4), obliczyć zmianę energii (wewnętrznej) gazu zamkniętego w oponie.

Wskazówki: skorzystać z zależności: ΔU_1-2= m c_v (T₂-T₁);
; wartość stałej R dla powietrza nie jest potrzebna!

Odp.:ΔU=4500 J.

Zad.2. Jeden kilogram miedzi o temperaturze początkowej 527^oC włożono do naczynia zawierającego 10 kg wody o temperaturze 27^oC. Obliczyć temperaturę końcową oraz zmianę energii wewnętrznej miedzi. Pominąć straty ciepła do otoczenia. Ciepło właściwe miedzi wynosi 0,38 kJ/(kg K), ciepło właściwe wody wynosi 4,19 kJ/(kg K).

Wskazówki: skorzystać z zależności: ΔU_1-2= m c_w (T₂-T₁) (c_w- ciepło właściwe substancji); Sporządzić bilans energii dla układu składającego się z wody i kawałka miedzi: porównać energię początkową (woda i miedź osobno) i końcową (po włożeniu miedzi do wody i ustaleniu się warunków); Energia ciała = masa * ciepło właściwe * temperatura [K](!)

Odp.:T_końcowa= 304,5 ^oK= 31,5 ^oC; ΔU_miedzi= -188,3 kJ

Zad.3. W zamknięty zbiorniku o objętości 1 m³ znajduje się powietrze (χ=1,4) pod początkowym ciśnieniem 0,1 MPa. Wewnątrz zbiornika umieszczone jest mieszadło. Wskutek mieszania przez pewien okres, temperatura w zbiorniku wzrosła z 20 ^oC do 30 ^oC. Obliczyć pracę mieszania oraz końcowe ciśnienie gazu przy założeniu, że zbiornik jest całkowicie odizolowany otoczenia (Q_strat=0).

Wskazówki: skorzystać z I zasady termodynamiki dla układu zamkniętego; praca mieszania zostanie w całości zamieniona na ciepło, które wywoła zmianę (wzrost) energii wewnętrznej powietrza zamkniętego w zbiorniku; skorzystać z zależności: ΔU_1-2= m c_v (T₂-T₁);
; wartość stałej R dla powietrza nie jest potrzebna!

Odp. L_mieszania=8,54 kJ, p_końcowe=0,1034 MPa

Zad.4. Do idealnie zaizolowanego zbiornika o stałej objętości, którym znajdują się 2 kmole tlenu (M_O2=32 kg/kmol, χ=1,4)o temperaturze początkowej 27^oC dołączono grzejnik elektryczny o mocy 5 kW podgrzewający tlen zawarty w zbiorniku. Do zbiornika dopływa rurociągiem dodatkowo tlen w ilości 0,12 kg/s i o temperaturze 20 ^oC. Czas doprowadzania tlenu jest równy czasowi ogrzewania i wynosi 20 minut. Obliczyć temperaturę końcową tlenu w zbiorniku. (dla tlenu; c_v= 649,48 J/(kg K), c_p=909,42 J/(kg K))

Wskazówki: przeliczyć moc grzałki na ciepło: moc [W=J/s] * czas [s]=ciepło [J];

Sporządzić bilans energii (ciepła) dla układu jaki stanowi zbiornik z tlenem; uwzględnić ciepło dostarczane przez grzałkę oraz energię, która dopływa wraz ze strumieniem tlenu w ciągu 20 minut; uwzględnić energię gazu na początku i na końcu procesu;

Energia (wewnętrzna) gazu zawartego w zbiorniku: m c_v T_gazu

Energia (entalpia) gazu doprowadzanego do zbiornika: m c_p T_gazu

(masa gazu [kg] =strumień masy [kg/s] *czas przepływu [s])

masa końcowa tlenu =masa początkowa tlenu + masa tlenu dostarczona do zbiornika!

Odp.:T_końcowa= 420,7 ^oK

Zad.5. Do mieszankowego podgrzewacza wody dopływa rurociągiem woda o temperaturze 8^oC, w ilości 100 kg/min. Drugim rurociągiem dopływa para wodna o entalpii 2640 kJ/kg, w ilości 7 kg/min. Po zmieszaniu wody zimnej i pary, powstaje woda gorąca, która odpływa ze zbiornika trzecim rurociągiem. Podczas procesu mieszania podgrzewacz traci do otoczenia ciepło 418 kJ/min (w bilansie: Q <0!). Obliczyć temperaturę wody gorącej. Pominąć w rozwiązaniu jako małe zmiany energii kinetycznej i potencjalnej czynników. (ciepło właściwe wody wynosi 4,19 kJ/(kg K))

Wskazówki: Skorzystać z równania I zasady termodynamiki dla układu otwartego; uwzględnić entalpie czynników dopływających i odpływającego z układu (zbiornika) oraz straty ciepła

Entalpia strumienia wody[kJ/min]= strumień masy [kg/min] * ciepło właściwe [kJ/(kgK)]*temperatura [K]

Entalpia strumienia pary [kJ/min]= strumień masy [kg/min]* entalpia właściwa [kJ/kg]

strumień masa wody zimnej +strumień masy pary = strumień masa wody gorącej

Odp.: T_końcowa= 29,9 ^oC

Zad.6. Do idealnie szczelnej turbiny dopływa 100 ton/h pary, o właściwej entalpii na dolocie i₁=3550 kJ/kg, a na wylocie i₂=2380 kJ/kg. Turbina pracuje w warunkach ustalonych (ΔU=0). Obliczyć moc turbiny, jeśli jest ona doskonale zaizolowana (Q=0).

Wskazówki: Skorzystać z równania I zasady termodynamiki dla układu otwartego; uwzględnić entalpie czynnika dopływającego i odpływającego z turbiny.

Entalpia strumienia pary [kJ/s=kW]= strumień masy [kg/s]* entalpia właściwa [kJ/kg]

Odp.: N=32,5 MW

---