Problemy dzieci niewidomych w uczeniu się matematyki

Opracowanie: Beata Maculewicz   Głównym sposobem uczenia się matematyki jest rozwiązywanie zadań. Jest to źródło doświadczeń logicznych i matematycznych. Można powiedzieć, że bez rozwiązywania zadań nie można nauczyć się matematyki. Rozwiązanie każdego zadania, nawet łatwego, jest równoznaczne z pokonaniem trudności. Dlatego pokonywanie trudności stanowi integralną część procesu uczenia się matematyki. Nie jest  więc źle, jeżeli dziecko ucząc się matematyki napotyka trudności, lecz niezmiernie ważne jest, aby potrafiło je w miarę samodzielnie pokonać. Jeżeli tak się dzieje - to są to trudności zwyczajne i przeżywają je wszystkie dzieci w trakcie uczenia się matematyki. Jest jednak w szkole spora grupa dzieci, które mimo wysiłku nie potrafią poradzić sobie nawet z łatwymi zadaniami. Nie rozumieją ich matematycznego sensu i nie dostrzegają zależności pomiędzy liczbami. Bywa, że z powodu swej niskiej odporności emocjonalnej nie potrafią wytrzymać napięć, które zawsze towarzyszą rozwiązywaniu zadań. Narysowanie grafu, tabelki, a nawet czytelne zapisanie działania może być zbyt trudne, gdy dziecko ma obniżoną sprawność manualną. Dzieciom  słabowidzącym wykonanie tego zadania może przysporzyć dodatkowych problemów wynikających z ograniczonej percepcji wzrokowej, zaś dla niewidomego ucznia będącego na początkowym etapie nauki uzupełnienie brajlowskiego grafu lub tabeli może być niemożliwe do wykonania. Stąd konieczne jest adaptowanie tego typu zadań do indywidualnych potrzeb uczniów. W przypadku osób niewidomych adaptacja może polegać na uproszczeniu tabeli lub częściej zastąpieniu jej materiałem niegraficznym. Adaptacja tego typu ćwiczeń dla osób słabowidzących wymaga dostosowania materiału, indywidualnie do możliwości wzrokowych ucznia (np. poprzez zwiększenie kontrastu, powiększenie  lub zmniejszenie grafu). Dzieci, które doznają trudności w uczeniu się, potrzebują fachowej pomocy ze strony dorosłych. Jeżeli jej nie otrzymują w porę, wówczas pojawiają się niepowodzenia i blokady w uczeniu się matematyki. Towarzyszą temu silne napięcia emocjonalne, które odbijają się niekorzystnie na rozwoju osobowości tych dzieci. Znika motywacja do nauki i pojawia się niechęć do wszystkiego, co wiąże się z matematyką. Towarzyszy temu utrata wiary we własne możliwości poznawcze i wykonawcze. Obawa przed nieuchronnym niepowodzeniem zmusza je do wycofywania się z zadań wymagających wysiłku intelektualnego. Pogłębia się ich nerwowość oraz zmniejsza się i tak już niska odporność emocjonalna. Wszystko to sprawia, że następuje zwolnienie rozwoju umysłowego tej, niestety, licznej grupy dzieci. Jak wynika z badań jedną z przyczyn trudności dzieci w uczeniu się matematyki jest rozpoczynanie nauki w szkole bez należytej dojrzałości do jej uczenia się. Dzieci takie charakteryzują się nieco wolniejszym rozwojem tych procesów psychicznych, które są zaangażowane w nabywanie pojęć i umiejętności matematycznych. Najczęściej są to opóźnienia niewielkie, sięgające kilku miesięcy. Jednak w czasie rozpoczynania nauki w szkole dzieci te reprezentują mniejszą podatność i wrażliwość w zakresie uczenia się matematyki. Jeżeli nie rozumują jeszcze na poziomie operacji konkretnych, to nie potrafią zrozumieć ani wyjaśnień nauczyciela, ani sensu zadań matematycznych, gdyż te są utrzymane w konwencji operacyjnej. Gdy dzieci są zbyt kruche i mało odporne emocjonalnie, niezwykle trudno im wytrzymać napięcia, które są związane z uczeniem się matematyki w warunkach lekcji szkolnej. W wypadku dzieci z niepełnosprawnością wzrokową mnóstwo kłopotów sprawia im wykonanie na założonym poziomie prostych czynności wymagających  koordynacji wzrokowo-ruchowej. Sytuację pogarsza silna motywacja, którą przejawiają wszyscy pierwszoklasiści. Nie chcą zawieść oczekiwań rodziców i pragną zaskarbić sobie względy swojej nauczycielki. Pracują więc na granicy swych możliwości. Jednak mimo tych starań efekty bywają różne. Co czwarte dziecko (jak wynika z badań E. Gruszczyk- Kolczyńskiej) już na początku klasy pierwszej nie potrafi sprostać wymaganiom właśnie z matematyki. Na dodatek dorośli nie rozumiejąc przyczyn są skłonni uważać, że powodem jest lenistwo lub zła wola dziecka. Zmuszają je do nadmiernego wysiłku, a nie udzielają należytej pomocy. Dziecko musi więc samo sobie jakoś poradzić. Uczy się szybko zachowań obronnych. Wstrzymuje się od odpowiedzi, a potem powtarza, co powiedziały inne dzieci. Opanowuje na pamięć schematy czynności, nie próbując nawet zrozumieć ich sensu. Wymusza daleko idącą pomoc przy odrabianiu zadania lub odpisuje gotowy wynik. Takie i podobne zachowania pomagają uniknąć represji, lecz w konsekwencji obracają się przeciw dziecku. Powodują bowiem blokady w uczeniu się matematyki ze wszystkimi ich konsekwencjami. Początek tego dramatu to rozpoczynanie nauki w szkole bez koniecznej dojrzałości do uczenia się matematyki w warunkach szkolnych. Na dojrzałość tę składają się następujące czynniki: Świadomość, w jaki sposób należy liczyć przedmioty (sprawne liczenie i odróżnianie błędnego liczenia od poprawnego oraz umiejętność wyznaczania wyniku dodawania i odejmowania zakresie 10 z użyciem palców lub w pamięci), Odpowiedni poziom operacyjnego rozumowania (zdolność do wnioskowania o równoliczności mimo obserwowanych zmian w układzie elementów porównywanych zbiorów), Zdolność do swobodnego przechodzenia w myśleniu od rysunku określonych przedmiotów do cyfry, która określa ich ilość (bez potrzeby odwoływania się do oglądania konkretnych przedmiotów). Warto pamiętać, że na tym etapie rozwoju dziecko niewidome uczy się skomplikowanej umiejętności czytania rysunków dotykowych, a kłopoty mogą pojawić się już na etapie percepcji grafiki wypukłej, Stosunkowo wysoki poziom odporności emocjonalnej na sytuacje trudne (pozytywne nastawienie do samodzielnego rozwiązywania zadań oraz zdolność do kierowania swym zachowaniem w sposób racjonalny mimo przeżywanych napięć), Należyta sprawność manualna (u dzieci niewidomych koordynacja ruchowa wyrażona podstawowymi umiejętnościami takimi jak np. umiejętność przekładania kolejnych kartek w książce), precyzja spostrzegania (obiektów, których wielkość, kontrast, poziom skomplikowania, dostosowane są do poziomu percepcji wzrokowej uczniów słabowidzących) i koordynacja wzrokowo-ruchowa, a u uczniów niewidomych ruchowo-ruchowa (np. wykonywanie konstrukcji z klocków, czy wyszukiwanie odpowiedniej strony w książce). Reasumując, można stwierdzić, iż dzieci są dojrzałe do uczenia się matematyki w szkole wówczas, gdy chcą się uczyć matematyki, potrafią zrozumieć sens zależności matematycznych omawianych na lekcjach i wytrzymują napięcia, które towarzyszą rozwiązywaniu zadań matematycznych. Aby pomóc dziecku z dysfunkcją wzroku w osiągnięciu jak najlepszego poziomu dojrzałości, warto dowiedzieć się, jakie przygotowanie jest istotne z punktu widzenia edukacji przedszkolnej i jak kształtować kompetencje matematyczne na poziomie wczesnoszkolnym.Otóż najważniejsze są tu doświadczenia osobiste dziecka. Jest to budulec, z którego dziecko tworzy pojęcia i umiejętności. Wszystko zaczyna się od doświadczeń, a w trakcie ich przetwarzania dziecko musi mówić, ponieważ nazywanie przedmiotów oraz wykonywanie czynności sprzyja koncentracji uwagi i pomaga dziecku spostrzegać to, co ważne (a dorosłemu pozwala poznać tok rozumowania dziecka). Przywoływane powyżej doświadczenia osobiste dziecka można ująć w następujące kręgi tematyczne:   1. ORIENTACJA PRZESTRZENNA - jest to kształtowanie umiejętności, które pozwolą dziecku, zwłaszcza niewidomemu dobrze orientować się w przestrzeni, samodzielnie w niej poruszać oraz swobodnie rozmawiać o tym, co się wokół niego znajduje. Umiejętności te przydadzą się nie tylko na lekcjach matematyki, ale i środowiska. Należą tu m.in.: poznawanie przestrzeni rozpoczyna się od świadomości własnego ciała (kształtowanie świadomości schematu swego ciała). W wypadku dzieci niewidomych poznawanie przestrzeni musi odbywać się na konkretach, a więc  w powiązaniu z poznaniem dotykowym, wspartym opowiadaniem, moja głowa - potrafię nazwać jej części, wskazywanie oczu, włosów, moje ręce - potrafię nazywać ich części, wiem jak mogę się nimi bawić (zabawa w kominiarza, witanie się palców, chodzi czapla po desce), moje nogi - wiem, że nogi także mówią (np. jestem uważny - skradam się, jestem zmęczony - ciężko stawiam kroki), mój tułów - potrafię nazywać jego części, określanie przestrzeni - góra, dół, przed, za, pod, nad itp., chodzenie „pod dyktando” - dwa kroki w prawo, trzy kroki do przodu, ćwiczenia z woreczkiem - połóż woreczek przed sobą, za sobą, po swojej lewej stronie; następnie zamiana ról - inne doświadczenia dziecko zdobywa, gdy wykonuje polecenie, a inne, gdy musi sformułować polecenie dla dorosłego (to drugie jest o wiele trudniejsze);  Rozumienie pojęć i relacji przestrzennych sprawia dużo trudności dzieciom z niepełnosprawnością wzrokową, dlatego ćwiczenia z tego zakresu powinny być objęte szczególna troską zarówno nauczycieli, jak i rodziców. 2. RYTMY - jest to sposób rozwijania umiejętności skupiania uwagi na prawidłowościach i korzystania z nich w różnych sytuacjach. Rytm jest obecny w wielu formach aktywności człowieka. Matematyka także wypełniona jest rytmami, liczenie również wywodzi się z rytmów i gestu wskazywania (dotykania) obiektów. Można tu wykonywać następujące ćwiczenia: układamy prosty rytm wykorzystując zestaw klocków: kółko, patyk, kółko, patyk, itd. Następnie dorosły komplikuje: kółko, dwa patyki, kółko, dwa patyki… układaj dalej… - później można przejść do trudniejszych rytmów: kółko, trójkąt, patyk, kółko, trójkąt, patyk... wysłuchiwanie i dostrzeganie regularności podczas rytmicznego klaskania w ręce, kolana, stół, ćwiczenia rytmiczne wykonywane ciałem - są trudniejsze, ponieważ wymagana jest koordynacja ruchowa, np. podskok, przysiad, skłon w przód, wyprost - tu wymagana jest pomoc dorosłego (np. poprzez stanięcie za dzieckiem i pokazanie mu wymienianych czynności z jednoczesnym głośnym ich omawianiem -  w ten sposób dziecko niewidome będzie miało wyobrażenie o tymże ruchu oraz instrukcję, jak należy wykonać polecenia), rytmiczna organizacja czasu, np. ułożenie schematycznego planu funkcjonowania rodziny, pomoc w zaobserwowaniu, że po dniu zawsze jest noc, a po nocy zawsze wstaje dzień; 3. KSZTAŁTOWANIE UMIEJĘTNOŚCI LICZENIA, A TAKŻE DODAWANIA I ODEJMOWANIA - obejmuje proces począwszy od liczenia konkretnych przedmiotów, poprzez liczenie na palcach aż do rachowania w pamięci; liczenie wywodzi się z rytmu i gestu wskazywania (dotykania): na początku każdego ćwiczenia należy gestem lub dotykiem wyodrębnić obiekty do policzenia - to są jabłka, tam są kaczki ( i od razu oddzielać gestem), następnie dorosły pyta - jak myślisz, ile ich jest? (ma to skłonić do szacowania), później dorosły mówi: patrz, jak ja liczę, pomóż mi, policzymy razem ( i wymieniając głośno liczebniki dotyka jednocześnie wraz z dzieckiem kolejno przedmiotów), warto także przeprowadzić serię ćwiczeń ułatwiających dziecku zrozumienie specjalnej roli ostatniego liczebnika, trzeba organizować dzieciom sytuacje pomagające zrozumieć, że wynik liczenia nie zależy od kierunku liczenia oraz od tego, czy się przedmioty przestawiało, czy nie. Warto wykorzystywać do liczenia sytuacje dnia codziennego, np. dorosły piecze ciasto i zwraca się do dziecka: zobacz i powiedz, ile jajek mamy w lodówce…. Daj mi 3, ile zostało?  4. WSPOMAGANIE ROZWOJU OPERACYJNEGO ROZUMOWANIA - nauczanie matematyki już od pierwszych dni  koncentruje się wokół pojęcia liczb naturalnych i działań arytmetycznych, co jest bardzo trudne i dlatego warto wspomagać dziecko w tym zakresie poprzez: ustalanie stałości liczby elementów w zbiorze - zabawy z układankami z np. trójkątów w różnych ustawieniach, podstawami obok siebie, i jeden podstawą do dołu, a drugi podstawą do góry ułożone w ciągu…, budowle z klocków w poziomie i w pionie z tej samej liczby elementów (ważne, by dorosły przy każdym ustawieniu figur polecił dziecku przyjrzenie się im, a  po zmianie ich pozycji zapytał: jak myślisz, czy jest ich tyle samo?), ustalanie równoliczności zbiorów poprzez przeliczanie i łączenie w pary - proponowane w tym zakresie zabawy są tak zwyczajne, że dorosły może ich wymyślić dużo; musi mieć tylko 2 zbiory przedmiotów i spytać: gdzie jest więcej? A potem sprawdzić przez ustawienie w pary i liczenie, np. gdy dziecko: a) zapina guziki (para to dziurka i guzik), b) nakrywa do stołu (para to kubek i łyżeczka; talerz głęboki i płytki; krzesło i osoba, która na nim usiądzie itp.), c) pomaga przy wekowaniu (pary to słoik i nakrętka; butelka i korek); Wszystko zależy tu od właściwie postawionych pytań. Jeżeli dorosły ich nie sformułuje, to zajęcia te będą jedynie wykonywaniem poleceń. Wystarczy jednak spytać: jak myślisz, gdzie jest więcej? Sprawdź, czy jest tyle samo. Kto ma mniej? A może się pomyliłeś, ustaw w pary i sprawdź. Przy takich pytaniach zwyczajna sytuacja staje się „lekcją” logicznego myślenia. 5. ROZWIJANIE UMIEJĘTNOŚCI MIERZENIA DŁUGOŚCI - rozumienie sensu pomiaru wymaga od dziecka operacyjnego rozumowania w zakresie zachowania stałości długości, dlatego w tym celu: uczymy dzieci mierzyć stopa za stopą, krokami, łokciami, dłonią, klockiem, patykiem, sznurkiem, pomagamy zgromadzić dziecku doświadczenia, które pozwolą ustalić stałość długości, jak przygotowanie dwóch pasków papieru tej samej długości -  jeden z nich zwijamy w rulon, a drugi rozkładamy; należy wówczas zapytać, czy paski są tej samej długości? zapoznanie dziecka z narzędziami pomiaru (czym dorośli mierzą długość?) - miara krawiecka, miara stolarska; 6. KLASYFIKACJA - czynności umysłowe składające się na klasyfikację można z powodzeniem rozwijać u dzieci , lecz nie należy ich pouczać: nie rób tak, tak jest źle. Bowiem krytyka wyrażona przez dorosłego zniechęca do samodzielnego myślenia. Do rozwijania klasyfikacji potrzebne nam będą np. - guziki o różnej fakturze, wielkościach i ilościach dziurek; dziecko może np. zaproponować, by guziki podzielić wg nazw: czterodziurkowce, dwudziurkowce, pętelkowe. Niezmiernie istotna jest tu czynność  grodzenia, oddzielania, segregowania (np. z użyciem sznurka). Z czynności grodzenia pochodzą pętle stosowane do określania zbiorów i ich elementów. Wprowadzanie w segregowanie rozpoczynamy od nazywania danych przedmiotów:  zbiór piesków dużych, małych, futrzastych, itp. 7. WAŻENIE - obejmuje także kształtowanie ważnych czynności umysłowych potrzebnych dziecku do rozwiązywania zadań - sprawdzanie, kiedy coś jest lżejsze, a kiedy waży tyle samo, np. 5 klocków plastikowych, a 5 drewnianych; ile waży miś, a ile lalka; 8. KONSTRUOWANIE GIER PRZEZ DZIECI - hartuje odporność emocjonalną i rozwija zdolności do wysiłku umysłowego; jest to także ćwiczenie umiejętności rachunkowych; 9. INTUICJE GEOMETRYCZNE - dla uświadomienia sobie sensu trójkątności, a potem pojęcia „trójkąt”, dziecko potrzebuje wielu różnorodnych doświadczeń. Musi obserwować, dotykać, przesuwać, obracać, itp. Z tego wszystkiego dziecięcy umysł wyodrębnia to, co najważniejsze. Potrzebne jest mu jednak wsparcie dorosłego. Polega ono na naprowadzaniu, podkreślaniu słowem i pokazywaniu, postawieniu właściwego pytania i wreszcie nazwaniu. Jednak należy zapamiętać, że dziecko w swoim umyśle konstruuje pojęcia samodzielnie, dorosły ma pomagać, a nie podawać gotowych definicji  -  dziecko rozpoznaje dany kształt, uczy się posługiwać słowami: trójkąt, kwadrat, sześcian, kula w trakcie opisywania kształtu dotykanego przedmiotu. Jednocześnie należy je wdrażać do posługiwania się słowami: dłuższy, krótszy, wyższy, niższy, itp. - wiąże każdy wyodrębniony kształt ze znanymi rzeczami, gdyż nie akceptuje jeszcze trójkąta jako samodzielnego pojęcia; Ponieważ niezwykle istotna jest tu także dobra sprawność manualna i koordynacja, szczególnie w przypadku dzieci niewidomych, ze względu na wdrażanie ich od początku edukacji do pisania na maszynie brajlowskiej, zaleca się  więc poświęcić jak najwięcej zajęć rozwijaniu mięśni palców i rąk. Można to realizować, np. poprzez: nawlekanie dużych koralików na grubą żyłkę, dziurkowanie dłutkiem zwykłej kartki włożonej do tabliczki brajlowskiej, darcie krepy na kawałki i wykonywanie z nich kulek, jako przygotowanie surowca do wyklejania „obrazu”, dziurkowanie dziurkaczem papierniczym kartek, zszywanie kartek z cienkiego papieru zszywaczem, ugniatanie masy solnej oraz lepienie z niej kulek i wałeczków, przypinanie kartki do korkowej tabliczki z zastosowaniem dużych pinezek; Podczas pracy z dziećmi niewidomymi należy nieustannie mieć na uwadze, iż nie ma nic bardziej błędnego, niż uczyć różnych czynności matematycznych za pomocą słów. We wszystkich czynnościach należy odwoływać się do konkretów i pozwalać dziecku jak najwięcej nimi manipulować. Reasumując, można powiedzieć, że bardzo wiele umiejętności jest istotnych z punktu widzenia pomyślnie przebiegającej edukacji szkolnej, szczególnie w zakresie matematyki. Należy tu jednak wziąć także pod uwagę sferę emocjonalną dziecka i tak aranżować sytuacje dydaktyczne, szczególnie te w kontakcie indywidualnym uczeń - nauczyciel, by pozwolić dziecku (co jakiś czas chociaż) przeżyć sukces. Oczywiście, ono nie może się nawet domyślać, że jego sukces był zaaranżowany. Dodatkowo warto także pomyśleć o podniesieniu atrakcyjności społecznej dziecka, by mogło ono pokazać swoim kolegom, że też coś potrafi, że też umie rozwiązać zadanie. Jeżeli mimo stosowania ćwiczeń stymulujących myślenie oraz rozwijających umiejętności dziecka, nadal nie daje ono sobie rady z wymaganiami stawianymi mu przez szkołę w zakresie matematyki, warto zgłosić ten problem wychowawcy, bądź terapeucie pedagogicznemu, by przyjrzeli się uważniej codziennym problemom i funkcjonowaniu dziecka. Jeżeli potwierdzą wnioski rodzica, wówczas nauczyciel terapii pedagogicznej formułuje indywidualny program terapii dziecka i wówczas rozpoczyna się dość żmudna i długotrwała praca, jednak zwykle z dobrymi wynikami.     Opracowanie na podstawie: „Dziecięcej matematyki” E. Gruszczyk- Kolczyńskiej i E. Zielińskiej oraz „Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki” E. Gruszczyk- Kolczyńskiej.      Źródło: portal Ośrodka Adaptacji Materiałów Dydaktycznych BON UW redagowany przez p. dr Małgorzatę Paplińską (portal Ośrodka Adaptacji został zamknięty w momencie uruchomienia portalu abcd.edu.pl)

- 3 -

---