macierze i wyznaczniki, lista zadań


MACIERZE I WYZNACZNIKI
1. Wykonać następujące działania:
T
2 0 1
ł
ć 2 -1 1 0 3 3 1 4 0
ł ł ł
ę
5 1 4ś

ę2 ę ę1
ę ś
a) 4 4ś - 2 -8ś + I b) 7 1ś

ę ś ę-2 ś ę ś
ę ś
0 3 0

ę ś ś ę ś
ę
2 3 0 ę 7 1 10 0 1 0

Ł ł
-2 -1 1ś

-2 6 0
ł
ę ś
1 4 0 9 0 1 3
ł
ś
c) 2 3
[ ]
ę1 -1 -2 0ś ę
ę ś
3 -1 0

ę
3 0 -3ś

2. Obliczyć następujące wyznaczniki:
1 2 0 3
2 0 10
1 9 0 -1 0 2
a) b) 3 4 1 c)
21 -12 1 4 -2 0
-1 2 -3
1 3 -1 2
0 1 -1 2 0
1 2 1 3 1 2 3 4
-1 -1 2 -2 -1
-1 -1 0 1 0 1 -2 5
d) 2 3 1 6 1 e) f)
-1 2 1 2 6 -1 -4 0
1 -1 -1 -2 1
0 1 1 1 -3 0 2 7
0 1 2 2 0
1 2 4 0 -1 -1 4 5 5 -3 -1 -2 0 1 1
3 2 -1 1 4 1 -1 2 3 1 0 1 2 -1 0
g) 4 1 3 0 4 h) 0 1 0 1 2 i) 1 0 2 1 2
-1 -2 -3 -4 0 5 0 1 -2 -3 2 -1 2 3 -2
2 -1 2 3 0 0 5 1 1 -1 2 -1 2 3 0
3. Wyznaczyć macierze odwrotne do macierzy:
0 1 0 1 0 1
ł ł
1 -2
ł
ę2 ę
a) b) -1 1ś c) 0 2 1ś
ę3 0 ś
ę ś ę ś

ę ś ę ś
1 0 1 -1 1 0
1 2 1 1 2 1 1 1 -2
ł ł ł
ę ę3 ę ś
d) 1 0ś e) 1 2ś f) -3 0
ę-3 ś ę ś ę-1 ś
ę ś ę ś ę ś
0 1 2 0 2 3
1 0 0
0 -1 1 2 1 2
ł ł ł
-1
4. Obliczyć: AT B2 - 2C dla macierzy: A = , B = , C =
ę3 1 ś ę ę2 5ś .
-1 1ś

1 2 1
ł
ę
5. Niech f X = X3 - 3X2 + 2X-1 . Obliczyć wartość tej funkcji dla X = 1 0ś .
( )
ę-3 ś
ę ś
0 1 2

1 0 2
ł
-1
I + X A
ę2
6. Znalezć f A ł , gdzie f X = , oraz = A B-1 , A = 1 0ś .
( ) ( )

ę ś
I - X B
ę ś
1 1 1
7. Rozwiązać następujące równania:
T
2 -1 3 1 -1
ł ł
8 1 -4 1 2 1
ł ł ł
3 2 1
ł
a) + b) + 2 -1 1 X = 2 1 0
ę ś ę ś
ę4 -1ś X = ę
ę-1 2 0ś
3 5ś ę3 3ś
ę1 0 4ś ę2 -1ś

T
1 3 2 -1 2 0 1 0
ł ł ł ł
c) = + - 2I
ę4 0ś X ę1 5 ś ę ę
-1 3ś -1 1ś

T
1 0 -1 0 1 -2 1 2 1 0
ł ł ł ł
d) X = 2I + - 4
ę2 3 0 ś ę4 -2 2 ś ę1 3ś ę2 1ś

T
5 -1 2 1 -1 1 -3 0 -1 2 5
ł ł ł ł
ę ę ę ę
e) X 0 1ś = 0 2ś f) 2 1ś X = 0 -2 4ś
ę-1 ś ę ś ę-2 ś ę ś
ę ś ę ś ę ś ę ś
2 0 -1 -2 0 3 -1 0 3 2 1

T
3 1 2 0 1 2 0 3 0
ł ł ł ł
1 0 -1
1 ł
T ę1 ę ś ę2 ę
g) 0 -1 2 + -1 3ś X = h) X 3 0ś + 2
[ ]
ę2 1 0ś = ę-1 2ś
ę ś ę-4ś ę ś ś
2

ę ś ę ś ę ś ę ś
2 1 0
2 2 0 1 -1 1
T T
ć
0 -1 0 -2 -1 -3 1 1 1 -1 1 -3
ł ł ł ł ł

1 0 2
ł
ś ę ę3ś ę2 ś ę ś
i) 2ę1 2 2 + 2 -6 -15ś X = j) X 1 0 + 3 =

ę
ę ś ę ś ę ś ę ś ę-1 ś
-1 3 0ś


ę ś ę ś
3 7 -1 ę 0 7 ś ę 1 -1 1 ś ę 1 -4
-3 2ś
Ł ł
T
ć
-2 0 1
T T ł
1 -1 0 5 0 4 1 2 4 -2 5
ł ł ł ł ł
ę ś
5 1
ę ę ś ę ę6 ś ę ś
ę ś
k) X 1 1ś = 2 - 0ś l) 0 6 + -10 8 X =
ę-2 ś ę-2 ś ę-4 ś ę ś ę-2ś
ę 2 2
ś
ę ś ę ś ę ś ę ś ę ś
0 3 2 3 10 1 6 ę 5 -6 1 ś 0 1 0 0



Ł ł


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
lista zadań
Lista zadan nr 3 z matematyki dyskretnej
lista zadań, algebra
Lista zadań nr 4
PA1 lista zadan ETK
lista zadan makro
Wyklad 2 3 MACIERZE WYZNACZNIK UKLADY ROWNAN
Lista zadan nr 1
Fizyka I Lista zadań numer 10
4 lista zadan
Lista zadan MRP
osk lista zadan 1
Lista zadań 3 4
Lista zadan nr 3
Macierze i wyznaczniki

więcej podobnych podstron