Atom Pomiar szerokości przerwy energetycznejw półprzewod


POLITECHNIKA
CZĘSTOCHOWSKA

KATEDRA FIZYKI

Ćwiczenie nr 4

Temat: Pomiar szerokości przerwy energetycznej w

półprzewodnikach.

Wykonali:

Wydz. Elektr.

I. Wiadomości teoretyczne.

Zgodnie z hipotez --> [Author:AG] ą de Brogle'a każdej mikro cząsteczce przypisuje się falę materii . Falę stowarzyszoną z cząsteczką opisuje równanie Schrodingera .

-Rozwiązania te istnieją jeżeli n, l, ml są równe pewnym liczbom całkowitym , które to nazywamy liczbami kwantowymi .

n - główna liczba kwantowa

l - orbitalna liczba kwantowa

m - magnetyczna liczba kwantowa

Dla atomów wieloelektronowych obowiązuje zasada zwana Zakazem Pauliego - która mówi ,że w danym atomie żadne dwa elektrony nie mogą mieć tego samego zespołu liczb kwantowych. Dzięki temu można ustalić konfigurację elektronową danego atomu.

Tworzenie się pasm w ciałach stałych:

Gdy odległość między atomami stopniowo maleje zewnętrzne elektrony dwóch atomów zaczynają oddziaływać ze sobą ,powodując rozszczepienie pojedynczego poziomu energetycznego na dwa podpoziomy. Zbliżenie atomów powoduje obniżenie barier potencjalnych i zmniejszenie ich szerokości. Dlatego elektrony 3s mają możliwość swobodnego poruszania się od jednego atomu do drugiego. W krysztale złożonym z N atomów, każdy pojedynczy poziom energetyczny w izolowanym atomie rozszczepia się na N bardzo blisko siebie leżące podpoziomy tworząc pasmo. Szerokość pasma zależy głównie od odległości międzyatomowych w krysztale. Pasmo odpowiadające pierwszemu stanowi wzbudzenia w atomie kryształu nazywa się pasmem przewodnictwa , które w danej chwili może być puste , lub obsadzone. Pomiędzy pasmem przewodnictwa a walencyjnym jest pasmo wzbronione inaczej przerwa energetyczna, której szerokość Eg jest różna dla różnych kryształów. Zewnętrzne pole elektryczne przyłożone do kryształu może tylko wpłynąć na ruch elektronów w paśmie niewypełnionym całkowicie . W paśmie wypełnionym całkowicie nie ma wolnych poziomów i elektron nie może zmieniać swojego ruchu. Przyjmuje się ,że kryształ jest półprzewodnikiem jeżeli Eg < 3eV po wyżej tej granicy mamy do czynienia z dielektrykami.

Statystyka Maxwella-Boltzmana i Fermiego Diraca.

Układ jako całość nie zależy od zachowania się poszczególnych cząstek ,a jego zachowanie podlega prawom statystycznym. Znając funkcję rozkładu energii można za jej pomocą obliczyć średnią wartość energii ,natomiast z funkcji rozkładu prędkości znajdujemy prędkość średnią. Funkcja rozkładu dla elektronów i innych cząsteczek o spinie połówkowym podana przez Fermiego Diraca ma postać:

Ef - energia Fermiego

Cząsteczki podlegające temu rozkładowi nazywamy fermionami. Dla T=0K i temperatur wyższych gdy E>Ef f(E)=1oznacza to ,że poziomy położone powyżej pewnego poziomu zwanego poziomem Fermiego w temp.0K nie są zajęte przez elektrony (prawdopodobieństwo obsadzeń=0) natomiast poziomy położone poniżej poziomu Fermiego są całkowicie zajęte (prawdopodobieństwo obsadzeń=1) Poziom Fermiego jest to więc najwyższy poziom zajęty przez elektrony w metalu w temp. 0K, a energia Fermiego jest max. energią jaka może mieć elektron w metalu w temp. 0K.

Zachowanie zwykłego gazu dla którego nie obowiązuje Zakaz Pauliego opisuje funkcja rozkładu Boltzmanna:

- potencjał chemiczny

f(E) ma max. dla E=0 i zbliża się asymptotycznie do zera ,dla E największe prawdopodobieństwo zapełnienia posiadają stany o niskich energiach w miarę wzrostu temp. prawdopodobieństwo obsadzenia stanów maleje.

W wysokich temp. funkcja F-D przechodzi w funkcję M-B. Z funkcji M-B można znaleźć średnią energię cząstki prędkość średnią kwadratową. Cząstki opisane statystyką F-D - fermiony nazywamy gazem zwyrodniałym (zdegenerowanym) w odróżnieniu od cząstek opisanych statystyką M-B zwanych gazem niezwyrodniałym

Zależność oporu półprzewodników od temperatury. Zasada pomiaru

przerwy energetycznej.

Temperaturowa zależność przewodnictwa elektrycznego półprzewodników jest ściśle związana z zależnością ruchliwości i koncentracji nośników od temperatury.

Półprzewodnikami charakteryzującymi się silną zależnością oporu od temp. są termistory.

lub

Zależność temperaturową oporu termistora charakteryzuje temperaturowy współczynnik

gdzie

Badając zależność oporu od temp. obliczamy Eg jako współczynnik kierunkowy prostej lnR(1/T).

II. Układ pomiarowy.

  1. Tabele pomiarowe.

Dla termistora 1

t

I

U

RT

lnRT

T

1/T

Eg

B

T2

αT

[oC]

[mA]

[V]

[Ω]

[-]

[K]

[K-1]

[eV]

[K]

[K2]

[K-1]

25

1,25

8,6

6880

8,836

298

0,00335

0,4835

2805,6

88804

-0,0316

30

1,42

8,6

6056

8,708

303

0,0033

0,4835

2808,6

91809

-0,0305

35

1,64

8,6

5244

8,565

308

0,00324

0,4835

2805,6

94864

-0,0295

40

1,94

8,6

4433

8,397

313

0,00319

0,4835

2805,6

97969

-0,0286

45

2,18

8,6

3945

8,28

318

0,00314

0,4835

2805,6

101124

-0,0277

50

2,48

8,6

3467

8,151

323

0,00309

0,4835

2805,6

104329

-0,0268

55

2,76

8,6

3116

8,044

328

0,00304

0,4835

2805,6

107584

-0,0261

60

3,15

8,6

2730

7,912

333

0,003

0,4835

2805,6

110889

-0,0253

65

3,54

8,6

2429

7,795

338

0,00295

0,4835

2805,6

114244

-0,0245

70

3,96

8,6

2172

7,683

343

0,00291

0,4835

2805,6

117649

-0,0238

75

4,48

8,6

1920

7,56

348

0,00287

0,4835

2805,6

121104

-0,0231

80

5

8,6

1720

7,45

353

0,00283

0,4835

2805,6

124609

-0,0225

85

5,54

8,6

1552

7,347

358

0,00279

0,4835

2805,6

128164

-0,0219

90

6,12

8,6

1405

7,248

363

0,00275

0,4835

2805,6

131769

-0,0213

Dla termistora 2

t

I

U

RT

lnRT

T

1/T

Eg

B

T2

αT

[oC]

[mA]

[V]

[Ω]

[-]

[K]

[K-1]

[eV]

[K]

[K2]

10-3[K-1]

90

264

2,3

8,712

2,165

363

0,00275

0,0037

21,859

131769

-0,1658

85

244

2,3

9,426

2,243

358

0,00279

0,0037

21,859

128164

-0,1705

80

210

2,3

10,952

2,393

353

0,00283

0,0037

21,859

124609

-0,1754

75

184

2,3

12,5

2,525

348

0,00287

0,0037

21,859

121104

-0,1805

70

146

2,3

15,753

2,757

343

0,00291

0,0037

21,859

117649

-0,1857

65

118

2,3

19,491

2,97

338

0,00295

0,0037

21,859

114244

-0,1913

60

100

2,3

23

3,135

333

0,003

0,0037

21,859

110889

-0,1971

55

82

2,3

28,048

3,334

328

0,00304

0,0037

21,859

107584

-0,2031

50

70

2,3

32,857

3,492

323

0,00309

0,0037

21,859

104329

-0,2095

45

55,2

2,3

41,666

3,73

318

0,00314

0,0037

21,859

101124

-0,2161

40

44,8

2,3

51,339

3,938

313

0,00319

0,0037

21,859

97969

-0,2231

35

36,4

2,3

63,187

4,146

308

0,00324

0,0037

21,859

94864

-0,2304

30

30

2,3

76,666

4,339

303

0,0033

0,0037

21,859

91809

-0,2381

25

28

2,3

82,142

4,408

298

0,00335

0,0037

21,859

88804

-0,2461

  1. Obliczenia.

Rezystancja termistora:

dla termistora 1

dla termistora 2

Stała materiałowa B:

dla termistora 1

dla termistora 2

Szerokość przerwy energetycznej: [eV] gdzie k =1.3806⋅10-23 [J/K]

dla termistora 1:

dla termistora 2:

Temperaturowy współczynnik oporu: [K-1]

dla termistora 1:

dla termistora 2:

Opór termistora w temperaturze nieskończenie wysokiej

gdzie - opór termistora w temperaturze nieskończenie wysokiej

- opór termistora w temperaturze 25oC

dla termistora 1:

dla termistora 2:

Przykładowe obliczenia błędów metodą różniczki zupełnej

Błąd popełniony przy wyznaczaniu ⇒

gdzie: ΔU, ΔI - błędy bezwzględne mierników

dla termistora 1:

dla termistora 2:

Błąd popełniony przy wyznaczaniu

= 32,38575 K

gdzie T = 1K

Błąd popełniony przy wyznaczaniu ⇒

dla term.1:

dla term.2:

Błąd popełniony przy wyznaczaniu αT ⇒ 1

dla termistora 1:

dla termistora 2:

  1. Charakterystyki.

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

V. Uwagi i wnioski.

Przeprowadzone ćwiczenie pozwoliło nam na obserwację wpływu temperatury na półprzewodniki. Jak wynika z pomiarów, w miarę wzrostu temperatury wzrasta przewodnictwo w tego rodzaju materiałach. Jest to możliwe dzięki wzbudzeniu termicznemu. Przerwa energetyczna maleje czyli przewodnictwo elektryczne wzrasta. Dzieje się tak gdyż elektrony przechodzą z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa gdzie mogą się swobodnie poruszać i brać udział w przewodzeniu prądu. W przewodnictwie tym biorą udział zarówno elektrony w paśmie przewodnictwa, jak i dziury w paśmie walencyjnym .

Wpływ temperatury na półprzewodniki ilustrują także znakomicie załączone wykresy. Widzimy, że w miarę wzrostu temperatury maleje opór półprzewodnika, wzrasta tym samym prąd płynący przez ten element. Wzrasta także temperaturowy współczynnik oporu obu termistorów.

Na błędy w ćwiczeniu wpływ miała niedokładność odczytu z przyrządów pomiarowych. Błąd także wprowadzał termometr o najmniejszej podziałce 1oC. Błędy te są jednak nieznaczne.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Atom Pomiar szerokości przerwy energetycznejw półprzewod 2
Elek- Pomiar szerokości przerwy energetyczn w półprzewodnik, Sprawozdania - Fizyka
Pomiar szerokości przerwy energetycznej w półprzewodnikach, WSTĘP
111-4, materiały studia, 111. WYZNACZANIE SZEROKOŚCI PRZERWY ENERGETYCZNEJ W PÓŁPRZEWODNIKU METODĄ T
111-5, materiały studia, 111. WYZNACZANIE SZEROKOŚCI PRZERWY ENERGETYCZNEJ W PÓŁPRZEWODNIKU METODĄ T
Pomiar szerokosci przerwy energetycznej, Księgozbiór, Studia, Fizyka
WYZNACZANIE SZEROKOŚCI PRZERWY ENERGETYCZNEJ PÓŁPRZEWODNIKA METODĄ TERMICZNĄ (TERMISTOR), Automatyka
111-1, materiały studia, 111. WYZNACZANIE SZEROKOŚCI PRZERWY ENERGETYCZNEJ W PÓŁPRZEWODNIKU METODĄ T
WYZNACZANIE SZEROKOŚCI PRZERWY ENERGETYCZNEJ PÓŁPRZEWODNIKA METODĄ TERMICZNĄ (TERMISTOR)
WYZNACZANIE SZEROKOŚCI PRZERWY ENERGETYCZNEJ PÓŁPRZEWODNIKA
111-2, materiały studia, 111. WYZNACZANIE SZEROKOŚCI PRZERWY ENERGETYCZNEJ W PÓŁPRZEWODNIKU METODĄ T
111-4, materiały studia, 111. WYZNACZANIE SZEROKOŚCI PRZERWY ENERGETYCZNEJ W PÓŁPRZEWODNIKU METODĄ T
Wyznaczanie przerwy energetycznej E g w półprzewodnikach metodą transmisji, studia, semestr II, SEME
FIZ12WYK, Wyznaczanie szeroko˙ci przerwy energetycznej w p˙˙przewodniku metod˙ termiczn˙.
FIZ12WYK, Wyznaczanie szeroko˙ci przerwy energetycznej w p˙˙przewodniku metod˙ termiczn˙.
Wyznaczanie szerokości przerwy energetycznej termistorów
Szerokosc przerwy energetycznej dla termistora, fff, dużo
Wyznaczanie szerokosci przerwy energetycznej termistora, fff, dużo
Wyznaczanie szerokości przerwy energetycznej metodą termiczną, Polibuda, Fiza, Fizyka sprawozdania (

więcej podobnych podstron