Projektowanie betonu zwykłego
metodą 3-ch równań

WYKONANIE: ADAM KLONOWSKI

(imię i nazwisko)

Semestr IV ; grupa1 ; rodz. st. NIESTACJONARNE

PROWADZĄCY:

MGR INŻ. BARBARA RUBIŃSKA - JONCZY Data przyjęcia:……………..

WYKAZ NORM:

• PN - EN 206-1:2003 Beton - Część 1. Wymagania, właściwości, produkcja i zgodność.

• PN-EN 12350-1:2001 Badanie mieszanki betonowej. Część 1. Pobieranie próbek.

• PN-EN 12350-2:2001 Badanie mieszanki betonowej. Część 2. Badanie konsystencji metodą opadu stożka.

• PN-EN 12350-3:2001 Badanie mieszanki betonowej. Część 3. Badanie konsystencji metodą Vebe.

• PN-EN 12350-6:2001 Badanie mieszanki betonowej. Część 6. Gęstość.

• PN-EN 12390-1:2001 Badania betonu. Część 1. Kształt wymiary i inne wymagania dotyczące próbek do badania i form.

• PN-EN 12390-2:2001 Badania betonu. Część 2. Wykonanie i pielęgnacja próbek do badań wytrzymałościowych.

• PN-EN 12390-3:2001 Badania betonu. Część 3. Wytrzymałość na ściskanie próbek do badania.

• PN-EN 12390-6:2001 Badania betonu. Część 6. Wytrzymałość na rozciąganie przy rozłupywaniu próbek betonu.

• PN-EN 12390-7:2001 Badania betonu. Część 7. Gęstość betonu.

1. Dane wyjściowe do projektu składu 1 m³ betonu.

1. klasa betonu C30/37

b) rodzaj i klasa wytrzymałości cementu: Cement portlandzki CEM I 52,5 R

c) konsystencja mieszanki betonowej V1

d) rodzaj kruszywa (nr krzywej) IX

e) gęstość kruszywa naturalnego ρ_kn = 2,65 kg/dm³

f) gęstość kruszywa zadanego w projekcie ρ_k = 2,90 kg/dm³

g) wilgotność kruszywa [%], a = 1,6

h) gęstość cementu ρ_c = 3,10 kg/dm³

i) objętość zarobu V = 0,50 m³

2. Analiza sitowa kruszywa łamanego mieszanka nr IX

Lp.	Frakcje	Pozostaje na sicie						Przechodzi przez sito
				Otwór sita [mm]	Ilości wagowe z przesiewu [g]			Średnia arytmetyczna		Otwór sita [mm]	Suma [%]
						Nr 1	Nr 2	Nr 3	[g]			[%]
1.	0,0 ÷ 0,125	0,0	61	73	76	69	1,4	0,125	1,4
2.	0,125 ÷ 0,25	0,125	358	350	327	345	6,9	0,25	8,3
3.	0,25 ÷ 0,5	0,25	111	117	132	120	2,4	0,5	10,7
4.	0,5 ÷ 1	0,5	523	541	526	530	10,6	1	21,3
5.	1 ÷ 2	1	172	164	174	170	3,4	2	24,7
6.	2 ÷ 4	2	307	324	314	315	6,3	4	31,0
7.	4 ÷ 8	4	512	472	501	495	9,9	8	40,9
8.	8 ÷ 16	8	452	480	463	465	9,3	16	50,2
9.	16 ÷ 31,5	16	938	902	935	925	18,5	31,5	68,7
10.	31,5 ÷ 63	31,5	1566	1577	1552	1565	31,3	63	100
11.	RAZEM:	—	5000	5000	5000	5000	100	—	—

3. Krzywa przesiewu.

Krzywa przesiewu Krzywe graniczne

4. Obliczanie wodożądności kruszywa w_K dla konsystencji V1

Lp	Frakcja [mm]	Uziarnienie kruszywa [%]	Wskaźniki wodne [dm^3/kg]	Iloczyn kolumn 3 × 4
1.	0 ÷ 0,125	1,4	0,240	0,336
2.	0,125 ÷ 0,25	6,9	0,106	0,731
3.	0,25 ÷ 0,5	2,4	0,072	0,173
4.	0,5 ÷ 1	10,6	0,052	0,551
5.	1 ÷ 2	3,4	0,038	0,129
6.	2 ÷ 4	6,3	0,029	0,183
7.	4 ÷ 8	9,9	0,023	0,228
8.	8 ÷ 16	9,3	0,018	0,167
9.	16 ÷ 31,5	18,5	0,015	0,278
10.	31,5 ÷ 63	31,3	0,012	0,376
Σfi				3,152

5. Obliczenie wskaźnika wodno-cementowego C/W

- wytrzymałość obliczeniowa betonu - f_co = 1,3 f_ck = 1,3x37=48,10

- przyjęcie współczynnika A_1,2 =

- dla 1,2 ≤ C/W ≤ 2,5

(w/c=0,425)

6. Wyznaczenie ilości cementu, kruszywa i wody

Warunki wyjściowe do wyznaczenia ilości składników:

- warunek wytrzymałości ( zależność Bolomeya)

- warunek konsystencji

- warunek szczelności

= 1000

Stąd ilości:

- dla m = C/W

- cement:

- kruszywo:

- woda:

7. Sprawdzenie warunków prawidłowego zaprojektowania mieszanki betonowej

- warunek szczelności

dm³

- ilość zaprawy

dm³

- sumaryczna objętość absolutna cementu i ziarn kruszywa poniżej 0,125 mm

dm3/m³

WNIOSKI: Warunek niespełniony ponieważ ilość zaprawy jest przekroczona o ponad 20 kg zgodnie z zaleceniami PN-88/B-06250. Mimo nie spełnionego warunku sugeruje się pozostawienie recepty zgodnie z obliczeniami. Warunek szczelności spełnia wymagania prawidłowo zaprojektowanej mieszanki betonowej.

8. Wymagania wynikające z klasy ekspozycji spełnione przez zaprojektowany beton

Klasa ekspozycji	Maksymalne W/C	Minimalna klasa betonu	Minimalna zawartość cementu [kg/m^3]
XC 3	0,55	C30/37	280
XD 3	0,45	C35/45	320
XM 2	0,55	C30/37	300

Beton wykonywany z zaprojektowanej mieszanki betonowej nie spełnia wszystkich warunków klasy ekspozycji dla środowiska, do jakiego ma być przeznaczony. Pierwszym warunkiem spełnionym przez beton jest maksymalny wskaźnik W/C. Warunkiem, który nie został spełniony dla projektowanego betonu jest klasa betonu, gdzie wymagana jest (dla spełnienia wszystkich warunków) klasa C35/45. Warunkiem, jaki został spełniony dla wszystkich klas ekspozycji to minimalna zawartość cementu w mieszance - wymagana minimalna zawartość to 280 kg/m³, gdzie dla zaprojektowanego betonu ta zawartość równa się 403,23 kg/m³.

9. Recepta zaprojektowanego betonu

- cement - 403,23 kg/m³

- kruszywo - 2022,28 kg/m³

- woda zarobowa - 171,59 dm³/m³

10. Skład mieszanki betonowej dla zaróbu o objętości V =0,50 m³.

- cement - 201,62 kg/m³

- kruszywo - 1011,14 kg/m³

- woda zarobowa - 85,79 dm³/m³

11. Korekta składu mieszanki betonowej przy wilgotności kruszywa a = 1,6 %

- cement C = 201,62 kg/m³

- kruszywo

- woda zarobowa

12. Obliczenia składu mieszanki betonowej w oparciu o klasy ekspozycji

12.1 Dane wyjściowe do projektu składu 1m3 betonu.

Klasa betonu wg klas ekspozycji:

• XC3 → C30/37 →
  = 0,55 →C= 280

• Umiarkowanie wilgotne

• XD3 → C35/45 →
  = 0,45 →C= 320

• Cyklicznie mokre i suche

• XM2 → C30/37 →
  = 0,55 →C= 300

• Silne zagrożenie ścieraniem

C=320 kg → W= C x 0,45= 320 x 0,45= 144 dm³

12.2 Z warunku szczelności obliczam potrzebną ilość kruszywa:

Sprawdzenie:

Warunek spełniony

12.3 Porównanie ilości cementu, kruszywa, wody

Dla 1m^3	Beton z projektu 1	Beton z obecnego projektu
Cement[kg/m^3]	403,23	320,00
Kruszywo [kg/m^3]	2022,28	2183,0
Woda [dm/m^3]	171,59	144,00

Dla V=0,50 m^3	Beton z projektu 1	Beton z obecnego projektu
Cement[kg/m^3]	201,62	160,00
Kruszywo [kg/m^3]	1011,14	1091,5
Woda [dm/m^3]	85,79	72,00

Załącznik 1.

MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYZNACZENIA WSKAŹNIKA W/C

fck^0 50 40 30 20 10											fck^0 50 40 30 20 10										52,5
												52,5												42,5
												42,5												32,5
												32,5

0 1,0 1,2 2,0 2,5 2,8 C/W 0 1,0 1,2 2,0 2,5 2,8 C/W

Rys 1. Zależność wytrz. obliczeniowej betonu f_ck⁰ Rys 2. Zależność wytrz. obliczeniowej betonu f_ck⁰

od stosunku C/W i klasy cementu. od stosunku C/W i klasy cementu.

Beton na kruszywie naturalnym. Beton na kruszywie łamanym.

Tablica 1.

Wartości współczynników A₁ i A₂

Rodzaj kruszywa grubego	Współ A	Klasa cementu
				32,5	42,5	52,5
	Naturalne	A1	18,0	21,0	23,0
		A2	12,0	14,5	15,0
	Łamane	A1	20,0	24,0	26,0
		A2	13,5	16,0	17,5

Załącznik 2.

Wskaźniki wodożądności dla kruszywa w_k i cementu w _c

FRAKCJE mm	KONSYSTENCJA
		VO/--	V1/S1	V2/S2	V3/S3	V4/S4
0 - 0,125 0,125 - 0,25 0,25 - 0,5 0,5 - 1,0 1,0 - 2,0 2,0 - 4,0 4,0 - 8,0 8,0 - 16,0 16,0 - 31,5 31,5 - 63,0	0,215 0,084 0,057 0,041 0,030 0,023 0,018 0,014 0,011 0,009	0,240 0,106 0,072 0,052 0,038 0,029 0,023 0,018 0,015 0,012	0,265 0,128 0,088 0,063 0,046 0,035 0,027 0,022 0,018 0,014	0,290 0,150 0,103 0,073 0,054 0,041 0,032 0,025 0,021 0,017	0,310 0,172 0,118 0,084 0,062 0,047 0,037 0,029 0,024 0,019
Cement	0,23	0,25	0,27	0,29	0,31

Załącznik 3.

Załącznik 4

Mieszanki kruszyw do projektowania betonu metodą trzech równań

Frakcja mm	KRUSZYWO - I			KRUSZYWO - II			KRUSZYWO - III			KRUSZYWO - IV
		1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3
0 -0,125	151	167	147	111	87	81	48	57	63	36	41	37
0,125 - 0,25	129	134	142	143	145	162	31	32	27	25	25	28
0,25 - 0,5	483	474	453	88	69	68	281	284	269	197	179	182
0,5 - 1,0	541	572	567	348	352	362	269	271	288	138	142	134
1,0 - 2,0	771	758	751	319	337	316	149	147	154	213	220	227
2,0 - 4,0	318	341	331	596	583	567	241	230	237	158	151	159
4,0 - 8,0	1514	1341	1435	424	426	437	427	435	422	412	386	414
8,0 - 16,0	1093	1213	1174	971	1001	1007	554	544	540	821	856	819
16,0 - 31,5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
31,5 - 63,0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Krzywe graniczne dla kruszywa 0 - 16 mm

- otwór sita 0,125 0,25 0,5 1,0 2,0 4,0 8,0 16,0

• krzywa górna 5,0 10,0 20,0 35,0 50,0 60,0 80,0 100,0

• krzywa dolna -- 2,0 8,0 18,0 25,0 30,0 50,0 100,0

Frakcja mm	KRUSZYWO - V			KRUSZYWO - VI			KRUSZYWO - VII			KRUSZYWO - VIII
		1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3
0 -0,125	29	37	33	79	68	69	53	45	46	116	96	112
0,125 - 0,25	118	103	121	199	223	217	48	36	51	121	135	131
0,25 - 0,5	324	319	311	234	205	227	264	281	256	42	43	50
0,5 - 1,0	62	71	74	404	423	406	508	486	482	378	385	380
1,0 - 2,0	341	342	352	153	149	157	91	108	98	520	508	538
2,0 - 4,0	281	285	271	221	223	204	563	558	571	258	279	255
4,0 - 8,0	307	289	277	263	269	278	194	213	205	375	358	356
8,0 - 16,0	438	438	456	643	605	615	610	607	583	241	245	261
16,0 - 31,5	1100	1116	1105	804	835	827	669	666	708	949	951	917
31,5 - 63,0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Krzywe graniczne dla kruszywa 0 - 31,5 mm

- otwór sita 0,125 0,25 0,5 1,0 2,0 4,0 8,0 16,0 31,5

• krzywa górna 5,0 12,0 20,0 35,0 45,0 55,0 65,0 80,0 100,0

• krzywa dolna -- 2,0 7,0 15,0 20,0 25,0 40,0 60,0 100,0

Frakcja mm	KRUSZYWO - IX			KRUSZYWO - X			KRUSZYWO - XI			KRUSZYWO - XII
		1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3
0 -0,125	61	73	76	126	126	138	175	149	156	211	196	208
0,125 - 0,25	358	350	327	354	343	323	111	132	132	297	312	306
0,25 - 0,5	111	117	132	433	441	431	395	417	388	214	189	197
0,5 - 1,0	523	541	526	182	173	170	808	801	836	701	715	699
1,0 - 2,0	172	164	174	377	381	397	43	35	42	250	258	272
2,0 - 4,0	307	324	314	566	563	581	96	112	92	279	267	264
4,0 - 8,0	512	472	501	344	331	330	180	169	191	581	581	593
8,0 - 16,0	452	480	463	549	638	663	923	912	895	433	444	428
16,0 - 31,5	938	902	935	710	673	702	1327	1411	1417	1043	1060	1047
31,5 - 63,0	1566	1577	1552	1259	1331	1265	942	862	851	991	978	986

Krzywe graniczne dla kruszywa 0 - 63 mm

- otwór sita 0,125 0,25 0,5 1,0 2,0 4,0 8,0 16,0 31,5 63

• krzywa górna 5,0 13,0 20,0 35,0 40,0 45,0 55,0 67,0 85,0 100,0

• krzywa dolna -- 4,0 8,0 15,0 20,0 25,0 30,0 40,0 60,0 100,0

8

---