Politechnika Śląska Studia : inżynierskie

Wydział Elektryczny Rok akademicki :2003/2004

Laboratorium Metrologii Semestr III

SPRAWOZDANIE

Pomiar częstotliwości i przesunięcia fazowego

Wykonali :

Data wykonania :19.10.2003

Grzegorz Smoliło Grupa I

Dariusz Wielomek Sekcja I

Michał Salamon

I. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia było poznanie typowych, analogowych oraz cyfrowych metod pomiaru częstotliwości i przesunięcia fazowego.

II. POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI

Układ do pomiaru częstotliwości

Tabele pomiarowe

Wszystkie pomiary napięcia zawarte poniższych tabelach zostały dokonane multimetrem cyfrowym V56, natomiast pomiary częstotliwości cyfrowym częstotliwościomierzem C570.

Napięcie U [ V ]	Częstotliwość f [ Hz ]	Częstotliwość f [ Hz ]	Dla czasu 1 [ s ]
222,5	45	45
228,8	46	46
234,8	47	47
241	48	48
247	49	49
252,7	50	50
257,8	51	51
263,6	52	52
268,8	53	53
274,3	54	54
279,5	55	55

Tabela 1

Napięcie U [ V ]	Częstotliwość f [ Hz ]	Częstotliwość f [ Hz ]	Dla czasu 10 [ s ]
223,3	45	45
228,8	46	45,6
234,5	47	46,7
240,4	48	47,8
245,9	49	48,8
251,5	50	49,8
257,3	51	50,9
262,9	52	51,9
268,5	53	52,9
274,2	54	53,9
279,2	55	54,8

Tabela 2

Poniższa tabela zawiera wartości błędów względnych częstotliwości δ_x ,dla poszczególnych czasów:

Dla czasu 1 [ s ]	Dla czasu 10 [ s ]
δx [ % ]	δx [ % ]
0	0
0	0,008
0	0,006
0	0,004
0	0,004
0	0,004
0	0,002
0	0,002
0	0,002
0	0,002
0	0,004

Tabela 3

Następnie została ustalona stała wartość częstotliwości, na poziomie 53 [ Hz ], zmienialiśmy napięcie i obserwowaliśmy jak zmienia się częstotliwość. Wszystkie pomiary zostały zawarte w poniższej tabeli:

Napięcie U [ V ]	Częstotliwość f [ Hz ]
279,7	53
257,3	52,95
238,3	52,9
220,3	52,9
191,2	52,9
173,5	52,85
151,9	52,8
136,8	52,75
117,8	52,6
115,8	52,5
108,8	52,4
97,6	51,5
95,1	50,3
93,3	49,3
91,2	48,2
89,6	47,2
87,6	46,0
86,2	45,2

Tabela 4

Pomiary napięcia zawarte w powyższej tabeli zostały wykonane multimetrem cyfrowym V56 .

Poniższa tabela zawiera wartości błędów względnych częstotliwości δ_x:

Lp.	δx [ % ]	×10^-3
1.	0
2.	0,94
3.	1,88
4.	1,88
5.	1,88
6.	2,83
7.	3,77
8.	4,71
9.	7,54
10.	9,43
11.	11,32
12.	28,31
13.	50,94
14.	69,81
15.	90,56
16.	109,43
17.	132,1
18.	147,1

Tabela 5

III. POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO

Układ do pomiaru przesunięci fazowego

Gdzie:

R₁ = 5,6 [ kΩ ]

R₂ = 5,6 [ kΩ ]

C = 50 [ nF ]

A , B - kanały multimetru cyfrowego

Częstotliwość f [ Hz ]	Czas t A→B [ ms ]
23	1,10
25	1,07
30	1,04
35	1,01
41	0,97
46	0,95
50	0,92
55	0,89
60	0,86

Tabela 6

W poniższej tabeli zawarte są obliczone wartości kąta fazowego φ ,wyznaczone z wartości zawartych w tabeli 4.

Lp.	φ [ rad ]
1.	0,051 Π
2.	0,053 Π
3.	0,062 Π
4.	0,071 Π
5.	0,079 Π
6.	0,087 Π
7.	0,092 Π
8.	0,098 Π
9.	0,086 Π

Tabela 7

IV. CHARAKTERTSTYKI

Poniższa charakterystyka przedstawia następującą zależność δ = f ( f )

Poniższa charakterystyka przedstawia następującą zależność δ = f ( U )

V. WNIOSKI

Błąd względny przedstawiony na wykresie pierwszyzn wyznaczyliśmy z następującej zależności:

Natomiast błąd względny zobrazowany na wykresie drugim przedstawia się następującą zależnością:

Wykresu błędu względnego dla czasu 1 [ s ] , dla zależnościδ = f ( f )nie zawarliśmy w sprawozdaniu dlatego ,że jego wartość jest stała i wynosi 0.Więc można stwierdzić ,że przy tym czasie propagacji bramki ( 1 s ) wyniki pomiaru nie są opatrzone żadnym błędem wynikającym z zastosowania w mierniku takiego układu jakim jest bramka logiczna.

Pomimo zwiększenia czasu propagacji bramki do 10 s można stwierdzić ,że błąd jaki ona wnosi jest również niewielki. Czyli ma to niewielki wpływ na wiarygodność wykonanych pomiarów.

Z zależności δ = f ( U ) można stwierdzić iż dla coraz to mniejszych wartości napięcia ,częstotliwość jaką mierzyliśmy coraz bardziej odbiega wartością od częstotliwości ustawionej na początku pomiarów ( 53 Hz ).

Wartość kąta fazowego φ wyznaczyliśmy z zależności przedstawionej poniżej:

Generator

mocy

Multimetr cyfrowy

V

Hz

K₁

K₂

Multimetr cyfrowy

C

R₁

R₂

A

B

---