Politechnika Śląska

Gliwice 19.12.2011

Laboratorium z metrologii

Temat: Badanie statycznych właściwości przetworników pomiarowych

Sekcja VIII

Grupa I

Semestr III

1.Łukasz Sanetra

2. Mateusz Piątek

3.Piotr Brzoza

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było poznanie podstawowych pojęć dotyczących statycznych właściwości przetworników pomiarowych analogowych i cyfrowych, sposobów opisu tych właściwości oraz sposobów wyznaczania parametrów liniowych i nieliniowych modeli przetworników.

2. Przebieg ćwiczenia.

1. Przetwornik U~/U=

-Dokonano pomiarów napięcia wejściowego i wyjściowego przetwornika w zakresie U_WE=(0..5)V, przy częstotliwości napięcia wejściowego 50Hz oraz 5kHz, przy rezystancji obciążenia 100Ω i 1kΩ

- Dokonano pomiaru wpływu częstotliwości na wartość napięcia wyjściowego w zakresie f=(50…10000) Hz przy stałej wartości napięcia wejściowego 1V i 5V

2. Kwadrator

-Dokonano pomiaru napięcia wejściowego i wyjściowego przetwornika w zakresie U_WE=(0…10) V przy częstotliwości 50Hz

-Podłączono na wejście kwadratora źródło napięcia przemiennego o kształcie trójkątnym i zapisano przebiegi U_WY oraz U_WE przy różnych częstotliwościach zaobserwowane na oscyloskopie za pomocą obrazów.bmp na pendrivie

3. Przetwornik z wyjściowym sygnałem impulsowym

-Dokonano pomiaru zależności sygnału wyjściowego (częstotliwość oraz U_śr) dla R=(0..10kΩ) przy dwóch wartościach napięcia zasilania

3. Układy pomiarowe.

1. Przetwornik U~/U=

2. Kwadrator

3. Przetwornik z wyjściowym sygnałem impulsowym

4. Tabele pomiarowe.

1. Przetwornik U~/U=

f=50Hz	R=100Ω
Uwe	Uwy
[V]	[V]
0	0
0,195	0,004632
0,382	0,046702
0,518	0,087345
0,655	0,097829
0,718	0,146425
0,982	0,23085
1,484	0,399192
2,064	0,6256
2,514	0,77419
3,014	0,95283
3,526	1,12993
3,94	1,27374
4,505	1,47253
5,069	1,67062

f=5kHz	R=100Ω
Uwe	Uwy
[V]	[V]
0	0
0,201	0,014567
0,4	0,088369
0,5	0,12892
0,623	0,171,266
0,85	0,276428
1	0,339606
1,5	0,56557
2	0,86937
2,5	1,07839
3	1,28672
3,5	1,58981
4	1,89056
4,5	2,0911
5	2,29767

f=50Hz	R=1kΩ
Uwe	Uwy
[V]	[V]
0	0
0,2	0,014424
0,4	0,080825
0,5	0,116939
0,6	0,1541
0,8	0,230375
1	0,31246
1,5	0,51856
2	0,71902
2,55	1,01418
3,05	1,23003
3,55	1,44607
4	1,65931
4,5	1,86778
5	2,07366

f=5kHz	R=1kΩ
Uwe	Uwy
[V]	[V]
0	0
0,2	0,030478
0,4	0,204388
0,5	0,294036
0,6	0,384178
0,8	0,55801
1	0,84455
1,5	1,34506
2	1,77406
2,5	2,3342
3	2,82612
3,5	3,41629
4	3,89961
4,5	4,37351
5	4,9361

UweRMS=1[V] f Uwy [Hz] [V] 50 0,31223 60 0,31263 100 0,31486 200 0,324929 500 0,378091 600 0,399256 1000 0,48084 2000 0,61934 5000 0,74857 6000 0,7616 10000 0,78322 UweRMS=5[V]
f	Uwy
[Hz]	[V]
50	2,032
60	2,03238
100	2,04687
200	2,10671
500	2,43195
600	2,56012
1000	3,04671
2000	3,86605
5000	4,65436
6000	4,73741
10000	4,8801

2. Kwadrator

Uwe	Uwy
[V]	[V]
0	0
0,2	0,000034
0,4	0,000158
0,5	0,000241
0,6	0,00036
1	0,001467
1,2	0,00242
1,5	0,004164
1,6	0,004847
2	0,008015
2,5	0,014221
3	0,021025
3,5	0,026096
4	0,03802
4,5	0,047348
5	0,057003
5,5	0,066936
6	0,07712
6,5	0,087491
7	0,098053

3. Przetwornik z wyjściowym sygnałem impulsowym

R f Uśr [Ω] [Hz] [V] 1000 1020 0,43 2000 769 0,551 3000 617,3 0,619 4000 520 0,665 5000 446,6 0,698 6000 390 0,723 7000 349,2 0,743 8000 312 0,757 9000 275,3 0,769 10000 261,8 0,78 R	f	Uśr
[Ω]	[Hz]	[V]
1000	1031	2,488
2000	787,2	3,21
3000	625	3,623
4000	520	3,994
5000	450	4,087
6000	396	4,234
7000	344,6	4,343
8000	318	4,432
9000	290	4,511
10000	266	4,566

5. Opracowanie wyników pomiarowych.

1. Przetwornik U~/U=

Czułość przetwornika wynosi:

a) 0,343 dla f=50Hz, R=100Ω

b) 0,482 dla f=5kHz, R=100Ω

c) 0,432 dla f=50Hz, R=1kΩ

d) 1,014 dla f=5kHz, R=1kΩ

Błędy nieliniowości przetwornika:

f=50Hz R=100Ω Uwe Uwy Uwylin(Uwe) Δn(Uwe) [V] [V] [V] [V] 0 0 -0,082 -0,082 0,195 0,004632 -0,01512 -0,01975 0,382 0,046702 0,049026 0,002324 0,518 0,087345 0,095674 0,008329 0,655 0,097829 0,142665 0,044836 0,718 0,146425 0,164274 0,017849 0,982 0,23085 0,254826 0,023976 1,484 0,399192 0,427012 0,02782 2,064 0,6256 0,625952 0,000352 2,514 0,77419 0,780302 0,006112 3,014 0,95283 0,951802 -0,00103 3,526 1,12993 1,127418 -0,00251 3,94 1,27374 1,26942 -0,00432 4,505 1,47253 1,463215 -0,00931 5,069 1,67062 1,656667 -0,01395 f=5kHz	R=100Ω
Uwe	Uwy	Uwylin(Uwe)	Δn(Uwe)
[V]	[V]	[V]	[V]
0	0	-0,105	-0,105
0,201	0,014567	-0,00812	-0,02269
0,4	0,088369	0,0878	-0,00057
0,5	0,12892	0,136	0,00708
0,623	0,171266	0,195286	0,02402
0,85	0,276428	0,3047	0,028272
1	0,339606	0,377	0,037394
1,5	0,56557	0,618	0,05243
2	0,86937	0,859	-0,01037
2,5	1,07839	1,1	0,02161
3	1,28672	1,341	0,05428
3,5	1,58981	1,582	-0,00781
4	1,89056	1,823	-0,06756
4,5	2,0911	2,064	-0,0271
5	2,29767	2,305	0,00733

f=50Hz	R=1kΩ
Uwe	Uwy	Uwylin(Uwe)	Δn(Uwe)
[V]	[V]	[V]	[V]
0	0	-0,091	-0,091
0,2	0,014424	-0,0046	-0,01902
0,4	0,080825	0,0818	0,000975
0,5	0,116939	0,125	0,008061
0,6	0,1541	0,1682	0,0141
0,8	0,230375	0,2546	0,024225
1	0,31246	0,341	0,02854
1,5	0,51856	0,557	0,03844
2	0,71902	0,773	0,05398
2,55	1,01418	1,0106	-0,00358
3,05	1,23003	1,2266	-0,00343
3,55	1,44607	1,4426	-0,00347
4	1,65931	1,637	-0,02231
4,5	1,86778	1,853	-0,01478
5	2,07366	2,069	-0,00466

f=5kHz	R=1kΩ
Uwe	Uwy	Uwylin(Uwe)	Δn(Uwe)
[V]	[V]	[V]	[V]
0	0	-0,181	-0,181
0,2	0,030478	0,0218	-0,00868
0,4	0,204388	0,2246	0,020212
0,5	0,294036	0,326	0,031964
0,6	0,384178	0,4274	0,043222
0,8	0,55801	0,6302	0,07219
1	0,84455	0,833	-0,01155
1,5	1,34506	1,34	-0,00506
2	1,77406	1,847	0,07294
2,5	2,3342	2,354	0,0198
3	2,82612	2,861	0,03488
3,5	3,41629	3,368	-0,04829
4	3,89961	3,875	-0,02461
4,5	4,37351	4,382	0,00849
5	4,9361	4,889	-0,0471

Błąd średniokwadratowy:

1. 0,0273 dla f=50Hz, R=100Ω

2. 0,0417 dla f=5kHz, R=100Ω

3. 0,0321 dla f=50Hz, R=1kΩ

4. 0,0598 dla f=5kHz, R=1kΩ

Błąd maksymalny Δ_max:

1. -0,082 dla f=50Hz, R=100Ω

2. -0,105 dla f=5kHz, R=100Ω

3. -0,091 dla f=50Hz, R=1kΩ

4. -0,181 dla f=5kHz, R=1kΩ

Współczynniki modeli liniowych:

1. a=0,343 b=(-0,082) dla f=50Hz, R=100Ω

2. a=0,482 b=(-0,105) dla f=5kHz, R=100Ω

3. a=0,432 b=(-0,091) dla f=50Hz, R=1kΩ

4. a=1,014 b=(-0,181) dla f=5kHz, R=1kΩ

2. Kwadrator

natomiast kwadrator:

stąd:

= 0,014

= 0,012

Dla idealnego b=c =0

Dla rzeczywistego:

a=0,001 ; b=-1 ; c=-0,003

Uwe	Uwy	Uwylin(Uwe)	Δn,lin(Uwe)	Δn,kwadrat(Uwe)
[V]	[V]	[V]	[V]	[V]
0	0	-0,01212	-0,01212	-0,002
0,2	0,000034	-0,0093	-0,00933	-0,00159
0,4	0,000158	-0,00647	-0,00663	-0,0012
0,5	0,000241	-0,00506	-0,0053	-0,00099
0,6	0,00036	-0,00365	-0,00401	-0,0008
1	0,001467	0,001993	0,000526	-0,00047
1,2	0,00242	0,004816	0,002396	-0,00058
1,5	0,004164	0,00905	0,004886	-0,00091
1,6	0,004847	0,010461	0,005614	-0,00109
2	0,008015	0,016106	0,008091	-0,00202
2,5	0,014221	0,023163	0,008942	-0,00497
3	0,021025	0,030219	0,009194	-0,00803
3,5	0,026096	0,037276	0,01118	-0,00885
4	0,03802	0,044332	0,006312	-0,01602
4,5	0,047348	0,051389	0,004041	-0,0201
5	0,057003	0,058445	0,001442	-0,024
5,5	0,066936	0,065502	-0,00143	-0,02769
6	0,07712	0,072558	-0,00456	-0,03112
6,5	0,087491	0,079615	-0,00788	-0,03424
7	0,098053	0,086671	-0,01138	-0,03705

Błąd średniokwadratowy:

Dla modelu liniowego: 0,00005

Dla modelu kwadratowego: 0,0003

Błąd maksymalny Δ_max:

Dla modelu liniowego: -0,012

Dla modelu kwadratowego: -0,037

3. Przetwornik z wyjściowym sygnałem impulsowym

Zależnością funkcyjną określającą tą charakterystykę jest funkcja logarytmiczna.

y=a*ln(x)+b

Zależnością funkcyjną określającą tą charakterystykę jest funkcja logarytmiczna.

y=a*ln(x)+b

Zależnością funkcyjną określającą tą charakterystykę jest funkcja liniowa.

Błąd średniokwadratowy:

1. f=f(R) : 7,37[Hz]; Uśr=f(R) :0,000066[V]; T=f(R) :-0,000065[s]

2. f=f(R) : -2,62[Hz]; Uśr=f(R) :-0,0034[V]; T=f(R) :-0,000027[s]

Błąd maksymalny Δ_max:

1. f=f(R) : 25,2[Hz]; Uśr=f(R) :0,014[V]; T=f(R) :-0,00023[s]

2. f=f(R) : -29,37[Hz]; Uśr=f(R) :-0,16[V]; T=f(R) :-0,0001[s]

Napięcie zasilania nie wpływa wartość częstotliwości sygnału wyjściowego, lecz wpływa na wartość średnią napięcia wyjściowego.

6. Wnioski.

Otrzymane charakterystyki statyczne przetworników są zgodne z charakterystykami przedstawionymi w literaturze. Z charakterystyk częstotliwościowych przetwornika U~/U= można wywnioskować iż jest on filtrem górnoprzepustowym.

Charakterystyki modelowe uzyskaliśmy za pomocą linii trendu w programie MsExel oraz sprawdziliśmy za pomocą analizy regresji dla modelów liniowych.