LABORATORIUM Z MECHANIKI DOŚWIADCZALNEJ	ZEMBALSKI MARCIN
TEMAT: Wyznaczanie współczynnika intensywności naprężeń.	DATA: 20.03.97	OCENA:

CZĘŚĆ TEORETYCZNA.

Pod wpływem przyłożonych zewnętrznych obciążeń zmieniają się właściwości optyczne ciał materialnych oraz ich grubość. Zmiany te są wykorzystywane w metodzie Caustics przy wyznaczaniu rozkładu naprężeń w otoczeniu wierzchołka szczeliny. Współczynnik intensywności naprężenia K w metodzie Caustics bazuje na zastosowaniu warunków płaskiego stanu naprężenia .Wartości stałych optycznych zastosowanych w rozwiązaniach metody zmieniają się znacznie , kiedy przechodzimy od płaskiego stanu odkształcenia do płaskiego stanu naprężenia.

Próbkę przepuszczającą światło umieszczamy w układzie pomiarowym

Schemat układu obciążającego z pomiarem siły.

Przez próbkę przepuszczamy światło lasera. Dokładając obciążenie dokonujemy pomiaru średnicy krzywej caustics. Promienie padając na ekran tworzą ciemną powierzchnię wokół wierzchołka szczeliny , ograniczoną jasnym otoczeniem. Linię graniczną pomiędzy tymi obszarami nazywamy krzywą caustics.

Geometria próbki.

Schemat stanowiska do pomiaru współczynnika intensywności naprężeń metodą Caustics.

1 - laser LHN-15;

2 - beam - expander o powiększeniu 20x, który daje na wyjściu quasi -        równoległą wiązkę światła o średnicy 30 mm;

3 - próbka wykonana z PMMA;

4 - ekran;

5 - ława optyczna;

6 - podtrzymka;

WYNIKI POMIARÓW.

a=25.4 długość szczeliny

W=50.10 odległość linii działania siły P. od brzegu próbki

t=10.9 grubość próbki

LP.	Masa obciąż.[kg]	POMIAR 1		POMIAR 2		POMIAR 3
		z0 [m.]	D [mm]	z0 [m.]	D [mm]	z0 [m.]	D [mm]
1	3.46	1.5	6.5	1.8	7.15	2..3	7.95
2	5.43	1.5	7.75	1.8	8.4	2..3	9.35
3	9..32	1.5	8.7	1.8	10.20	2..3	11.85

Współczynnik intensywności naprężeń K_Iteo wyznaczam ze wzoru:

gdzie:

P - siła obciążająca;

t - grubość próbki;

W - odległość działania siły P od brzegu próbki;

f_I - współczynnik zależny od stosunku a/W=a;

Współczynnik intensywności naprężeń dla każdej serii pomiarów obliczamy ze wzoru:

K_*=

z₀ - odległość ekranu od próbki [m.]

c - cieniowa stała optyczna [m²/N]

d_eff - efektywna grubość próbki [m.]

D - średnica krzywej caustics [m.]

ZESTAWIENIE WYNIKÓW

LP	Siła obciąż	Wartość doświadczalna K* [MPa √m.]				Wartość teor.	Błąd
	P. [N]	pomiar 1	pomiar 2	pomiar 3	wartość śr.	K*	%
1	34.6	0.191	0.827	0.781	0.600	0.211	184.36
2	54.3	0.551	0.455	0.507	0.504	0.449	12.249
3	93.2	0.785	0.930	0.01	0.575	0.689	16.546

WNIOSKI

Pod wpływem naprężeń wywołanych przez obciążenia zewnętrzne zmieniają się własności optyczne ciał materialnych oraz grubość ciała .Zmiany własności optycznych są wykorzystywane w metodzie Caustics przy wyznaczaniu rozkładu naprężeń w otoczeniu wierzchołka szczeliny.

Doświadczenie polegało na rozciąganiu próbki .Wyznaczany współczynnik intensywności naprężeń zależy od:

− średnicy krzywej Caustics;

− działającej siły obciążającej ; i jest do nich wprost proporcjonalny.

Odwrotnie proporcjonalny jest do:

− wartości bezwzględnej z₀ - odległość ekranu od próbki;

− wartości bezwzględnej c - cieniowa stała optyczna;

− deff - efektywna grubość płytki;

− odległości linii działania siły P od brzegu próbki.

Wierzchołek szczeliny powinien znajdować się w środku równoległej wiązki światła. Ważne jest aby odległość z₀ była możliwie największa , obraz jest wtedy bardziej wyraźny co ułatwia znalezienie granicy między ciemną plamką ,a otaczającą ją silną koncentracją światła. Łatwiej jest wtedy zmierzyć średnicę D.

W sąsiedztwie wierzchołka szczeliny dominuje płaski stan odkształcenia. W nieco dalszej odległości pojawia się trójosiowy stan naprężenia. Po przekroczeniu krytycznej odległości , która jest większa od połowy grubości próbki od wierzchołka szczeliny dominuje płaski stan naprężenia.

Współczynnik K_Ι nie zależy od promienia wierzchołka szczeliny , a zależy od obciążenia. Im większe obciążenie , tym współczynnik K_Ι ma większą wartość. Przy zwiększaniu obciążenia na ekranie obserwujemy powiększanie się ciemnej plamki , która powstaje na wskutek koncentracji naprężeń w postaci dołka przy wierzchołku szczeliny.

Różnice pomiędzy wartościami teoretycznymi i praktycznymi wynikają głównie z niedokładności pomiaru średnicy D krzywej Caustics suwmiarką. Na występujące błędy mogło mieć również wpływ:

− nieprawidłowe umocowanie próbki , tak że wiązka światła nie przechodziła przez

wierzchołek szczeliny;

− nieprawidłowe ustawienie lasera;

− zbyt mała odległość z ₀ co powodowało zmniejszenie średnicy krzywej i znacznie . utrudniało jej zmierzenie.

---