Sprawozdanie z ćwiczenia A - 22

Kaczorek Paweł Kuczyński Paweł		Zespół nr 4
Wydział Elektryczny
Czwartek 11^00 - 14^00	Data 21.03.1996	Ocena z przygotowania
Prowadzący: dr B.Szymańska		Ocena z sprawozdania
Podpis prowadzącego:		Zaliczenie

Temat: Ruch ładunku w polu elektrycznym i magnetycznym. Wyznaczanie wartości e/m

PODSTAWY FIZYCZNE

Na ładunek q w polu elektrycznym o natężeniu działa siła :

której wartość nie zależy od prędkości poruszającego się ładunku. Pole magnetyczne natomiast oddziałuje na ładunki elektryczne siłą zwaną siłą Lorentza :

,

gdzie jest prędkością ładunku

jest indukcją pola magnetycznego.

Z własności iloczynu wektorowego otrzymujemy:

.

Wynika z tego, że pole magnetyczne nie działa na ładunek wówczas, gdy ładunek nie porusza się (v=0) lub gdy porusza się w kierunku linii indukcji pola magnetycznego (sin=0). Z wniosku tego stwierdzamy, że stałe pole magnetyczne nie może zmienić energii kinetycznej poruszającego się ładunku, a zatem i wartości prędkości, może tylko zmienić kierunek jego ruchu. Całkowita siła działająca na ładunek znajdujący się jednocześnie w polu elektrycznym i magnetycznym wyraża się wzorem:

Rozważając sytuację w której na poruszający się elektron działają oba pola: magnetyczne i elektryczne. Zakładamy, kierunki wektorów natężeń pól elektrycznego i magnetycznego są do siebie równoległe, natomiast kierunek prędkości elektronu tworzy z kierunkiem wektora natężeń pola kąt α. Wektor prędkości rozkładamy na składowe:

gdzie prostopadły , a równoległy do wektora indukcji magnetycznej .

W kierunku prostopadłym do kierunku linii sił pól elektrycznego i magnetycznego na elektron działa siła Lorentza równa:

Ruch w tej płaszczyźnie ( prostopadłej do kierunku linii pól elektrycznego i magnetycznego ) będzie ruchem po okręgu. Natomiast w kierunku równoległym (wzdłuż linii sił obu pól) na cząstkę poruszającą się z prędkością działa tylko siła pochodząca od pola elektrycznego. W przypadku jego nieobecności elektron poruszałby się w tym kierunku ze stałą prędkością (składowa siły Lorentza wzdłuż tego kierunku jest równa zeru), a założenie ruchu w obu kierunkach dawałoby w efekcie ruch elektronu po linii śrubowej o stałym skoku. Obecności pola elektrycznego powoduje, że elektron w tym kierunku porusza się ruchem jednostajnie przyśpieszonym, co po złożeniu daje ruch po linii śrubowej o zmiennym skoku.

OPIS ĆWICZENIA

Wyznaczanie wartości e/m metodą magnetronu.

Celem przeprowadzonego doświadczenia było oszacowanie wielkości e/m.Doświadczenie polegało na mierzeniu natężenia prądu anodowego I_A w zależności od prądu płynącego przez cewkę I_C przy stałym napięciu pomiędzy katodą, a anodą U_A i przy stałym natężeniu żarzenia I_Ż (patrz rys 2).Rozpatrując tę zależność można wyznaczyć e/m. Siłę Lorentza można rozłożyć na dwie składowe (patrz rys 1) w kierunku środka lampy (wzdłuż promienia) F_r i w kierunku prostopadłym do promienia F_a. Całkowita siła działająca na elektron będzie miała składowe F_a i eE+F_r.

Przy obliczaniu wartości e/m korzystamy ze wzoru :

,

gdzie Ikr - natężenie krytyczne prądu anodowego odczytane z wykresu

Rys. 1 SCHEMAT ZESTAWU DOŚWIADCZALNEGO BUDOWA MAGNETRONU

MAGNETRON JEST TO LAMPA ELEKTRONOWA (DIODA) O CYLINDRYCZNEI ANODZIE (A) I OSIOWO UMIESZCZONEJ KATODZIE

Użyliśmy do pomiarów :

mierników uniwersalnych o symbolach:

UM-4a (kl=1.5)

UM-3a (kl=1)

U-110B (kl=1.5)

UM-3b (kl=1)

Rys.2 SIŁY DZIAŁAJĄCE NA ELEKTRON PORUSZAJĄCY SIĘ W MAGNETRONIE

W tabelce zebrano pomiary I_A - prądu anody i I_C - prądu cewki.

W pomiarze tym napięcie anodowe const U_A=1,5V

IA	[μA]	52	50	48	44	43	42	40	38	36	32	28	24	20
IC	[A]	0	0,04	0,1	0,18	0,2	0,26	0,38	0,54	0,65	0,7	0,75	0,8	0,85
IA	[μA]	16	12	10	8	6	4	2
IC	[A]	0,95	1,1	1,2	1,35	1,6	1,9	2,8

Zależność e/m. obliczamy ze wzoru :

I_kr odczytujemy z wykresu:

I_kr=0,65 [A]

Dane dla pomiarów:

U_A=1,5 [V]

I_Ż=100 [mA]

N=9250 [zw/m.].

b=0,47 [cm]=4,7*10^-3 [m.];a<<b

μ₀=4π*10^-7 [Tm/a].

.

Po podstawieniu do wzoru wartości podanych wcześniej otrzymaliśmy:

a po uwzględnieniu błędu:

Przeliczenie jednostek:

dla podstawień:

Następnie dokonaliśmy pomiarów dla drugiego sposobu wyznaczania e/m. Metoda ta polegała na założeniu cewki na lampę oscyloskopową, następnie podłączyliśmy zasilanie i miernik.

Pomiary ukazuje tabela:

Ikr	[A]	0,5	1,1	1,8
n		1	2	3

Dane do obliczeń dla drugiej części doświadczeńia:

d=11,5 [mm]

2R=89 [mm]

L=127 [mm]

z=1000 [zwojów]

U=760 [V]

Korzystając ze wzoru:

B=μ_­H

czyli po podstawieniu wartości:

dla n=1

dla n=2

dla n=3

Przeliczenie jednostek:

dla podstawień:

DYSKUSJA BŁĘDÓW

W ćwiczeniu liczymy błędy wynikające z użytych przyrządów. W pomiarach używaliśmy miernika analogowego uwzględniamy błąd odczytu wynoszący:

ΔI_o=1 [dz] ,

gdzie & - liczba działek, I_max - maksymalny prąd danego zakresu

więc

-dla amperomierza do pomiaru prądu anody :

dla zakresu 100 μ A - ΔI_o=2μA

dla zakresu 30 μA - ΔI₀=1μA

dla zakresu 10 μA - ΔI₀=0,2μA

-dla amperomierza do pomiaru prądu cewki :

dla zakresu 0,6 A - ΔI₀=0,02A

dla zakresu 1,5 A - ΔI₀=0,05A

dla zakresu 6 A - ΔI₀=0,2A

Drugim błędem jaki dotyczy pomiaru prądu jest błąd wynikający z klasy użytego miernika , wynoszący:

ΔI_kl= ,

gdzie kl - klasa miernika, I_max - maksymalny prąd danego zakresu.

czyli:

-dla amperomierza do pomiaru prądu anody :

klasa miernika kl=1,5

dla zakresu 100 μ A - ΔI_kl=1,5μA

dla zakresu 30 μA - ΔI_kl=0,45μA0,5μA

dla zakresu 10 μA - ΔI_kl=0,15μA0,2μA

-dla amperomierza do pomiaru prądu cewki :

klasa miernika kl=1

dla zakresu 0,6 A - ΔI_kl=0,009A0,01A

dla zakresu 1,5 A - ΔI_kl=0,0225A0,02A

dla zakresu 6 A - ΔI_kl=0,09A0,1A

Całkowity błąd uzyskany wczasie wykonywania pomiarów równy jest sumie błędów:

czyli błędowi odczytu i błędowi wyńikalącemu z klasy mierników

ΔI=ΔI_o+ΔI_kl

czyli po podstawieniu wartości:

-dla amperomierza do pomiaru prądu anody :

dla zakresu 100 μ A - ΔI=2,5μA

dla zakresu 30 μA - ΔI=1,5μA

dla zakresu 10 μA - ΔI=0,4μA

-dla amperomierza do pomiaru prądu cewki :

dla zakresu 0,6 A - ΔI=0,03A

dla zakresu 1,5 A - ΔI=0,07A

dla zakresu 6 A - ΔI=0,3A

Błąd dla wartości e/m. :

błąd bezwzględny

błąd względny

wartość tablicowa

a po podstawieniu do wzoru wartości otrzymaliśmy ( dla pierwszej metody pomiarowej ) :

Po podstawieniu wartości otrzymaliśmy ( dla drugiej metody pomiarowej ) :

n=1 ,

n=2 ,

n=3 ,

Błąd dla obliczonej wartości e/m. oszacowuje się za pomocą różniczki zupełnej :

a po podstawieniu wartości :

WNIOSKI

• Duża wartość błędu względnego e/m. wynika z małego napięcia emisji elektronów.

• Wartość błędu względnego przy drugiej metodzie pomiarowej była obliczona dla poszczególnych n:

• n=1

• n=2

• n=3

jak widać najmniejszy błąd wystąpił przy n=2.

• Wartość e/m. jest wielkością stałą gdy bierzemy pod uwagę fizykę klasyczna ( prędkości są dużo mniejsze od prędkości światła), natomiast w fizyce relatywistycznej dla prędkości zbliżonych do c zmienia się masa.

---