1

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu
Instytut Politechniczny

Laboratorium podstaw elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 1

POMIAR PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO

1. Cel i zakres ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się łączeniem obwodów elektrycznych, pomiarami prądów i napięć
oraz eksperymentalne potwierdzenie wybranych metod rozwiązywania obwodów prądu stałego.
Zakres ćwiczenia obejmuje:

• przygotowanie do ćwiczenia polegające na rozwiązaniu obwodu prądu stałego o podanym poniżej

schemacie lub schemacie podanym przez prowadzącego i metodą wskazaną przez
prowadzącego,

• ustawienie odpowiednich wartości rezystancji, wartości źródeł napięcia i/lub źródeł prądu, dobór

rodzaju i zakresów przyrządów pomiarowych,

• połączenie obwodu na stole laboratoryjnym według podanego schematu,

• wykonanie pomiarów napięć i prądów dla kilku wartości wskazanych rezystorów i zanotowanie

wyników w tablicy wyników,

• porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

• opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z pomiarów.

2. Przygotowanie do ćwiczenia
W podanym na poniższym schemacie obwodzie prądu stałego lub obwodzie podanym przez
prowadzącego należy dobrać wartości źródeł napięcia, źródeł prądu i rezystorów spośród podanych w
punkcie 7 niniejszej instrukcji. Rozwiązać obwód dwiema wskazanymi przez prowadzącego
metodami. Narysować schemat obwodu, na którym zostaną podane wartości źródeł, rezystancji,
polaryzację i zakresy przyrządów pomiarowych. Narysować tablice pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia
Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do ćwiczenia. Używając odpowiednich przyrządów (omomierz, mostek
Wheatstone’a, woltomierz) ustawić przyjęte do rozwiązania obwodu wartości rezystorów, źródeł
napięcia. Sprawdzić rodzaj i zakres przyrządów pomiarowych. Połączyć na stole laboratoryjnym
obwód według przyjętego schematu. Sprawdzić połączony obwód i uzyskać zgodę od prowadzącego
na włączenie źródeł napięcia i prądu w obwodzie. Wykonać pomiary napięć i prądów w obwodzie
dokonując ewentualnych korekt zakresów przyrządów w ten sposób aby ich wskazania były większe
od 2/3 zakresu. Pomiary wykonać przy różnych wartościach wielkości wskazanych przez
prowadzącego, np. E

1

, R

1

, I

4

, R

3

itd. Zanotować wskazania przyrządów w tablicy wyników.

Na rys. 1.1 przedstawiono przykładowy schemat obwodu do badań.

A

1

V

1

E

1

R

1

A

5

R

2

R

5

R

4

I

4

A

6

V

2

A

4

Rys. 1.1. Schemat obwodu do badań

2

Tablica pomiarów - przy założeniu zmienności rezystancji R

1

Lp.

R

1

[Ω]

I

1

[A]

I

3

[A]

I

5

[A]

V

1

[V]

V

2

[V]

1

2

3

4

5

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

• schemat i rozwiązanie obwodu wykonanie jako przygotowanie do ćwiczenia,

• wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

• wyniki pomiaru poszczególnych elementów obwodu,

• tablicę wyników pomiarów,

• porównanie zmierzonych wielkości z tymi samymi wielkościami obliczonymi,

• spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

• omówić na podanym przykładzie jedną z metod rozwiązywania liniowych obwodów prądu

stałego, np. superpozycji, potencjałów węzłowych, prądów oczkowych, Thevenina.

• podać sposób wykonywania bilansu mocy obwodu. W jakim celu wykonuje się bilans mocy?
• podać i scharakteryzować parametry znamionowe przyrządów i elementów używanych w

ć

wiczeniu.

• dla jakich rezystorów jako parametr znamionowy podaje się maksymalną mac a dla jakich

maksymalny prąd?

• dlaczego nie należy zwierać źródła napięcia i rozwierać źródła prądu?

6. Literatura

[1]. Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.
[2] Cichocki A. i inni.: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo

Politechniki Warszawskiej

[3]. Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

3

Elbląg dnia …………………….

Ćwiczenie nr 1

POMIAR PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO

Skład grupy:

Rok i grupa dziekańska …………./……………

1.……………………………………………………..
2.……………………………………………………..
3.……………………………………………………..
4.……………………………………………………..

Wykaz elementów i przyrządów:

1………………………………………………………………………………..…
2………………………………………………………………………………..…
3………………………………………………………………………………..…
4………………………………………………………………………………..…
5………………………………………………………………………………..…
6………………………………………………………………………………..…
7………………………………………………………………………………..…
8………………………………………………………………………………..…
9………………………………………………………………………………..…

Tabele pomiarowe

Tabela 1.1. Wyniki pomiarów

Lp.

R

1

[Ω]

I

1

[A]

I

3

[A]

I

5

[A]

V

1

[V]

V

2

[V]

1

2

3

4

5

Uwagi dotyczące przebiegu ćwiczenia.

Podpis prowadzącego ćwiczenia

4

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu
Instytut Politechniczny

Laboratorium podstaw elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 2

POMIAR REZYSTANCJI METODĄ TECHNICZNĄ

1. Cel i zakres ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie pomiaru rezystancji metodą pośrednią (techniczną). Ćwiczenie
umiejętności montażu obwodów elektrycznych oraz dokonywania pomiarów wartości prądów i
napięć. Zakres ćwiczenia obejmuje:

• ustawienie odpowiednich wartości źródła napięcia, doboru rodzaju i zakresów przyrządów

pomiarowych oraz badanej rezystancji,

• połączenie obwodów na stole laboratoryjnym według podanych schematów,
• wykonanie pomiarów napięć i prądów zgodnie z wytycznymi podanymi w punkcie 3,
• opracowanie sprawozdania i wniosków z ćwiczenia.

2. Przygotowanie do ćwiczenia
W prezentowanym ćwiczeniu należy przeprowadzić pomiar wielkości elektrycznych (prądu i napięcia)
występujących na badanym obiekcie. Występują przy tym dwie metody pomiarowe:

• z poprawnie mierzonym prądem,
• z poprawnie mierzonym napięciem

Wybór metody pomiarowej uzależniony jest od zakresu wielkości rezystancji rozpatrywanego obiektu.
Wybór nieodpowiedniej metody rzutuje na uchyb uzyskanego wyniku w stosunku do rzeczywistej
wartości. Do wyznaczenia rezystancji metodą pośrednią wykorzystuje się znajomość prądu i napięcia,
poprzez zastosowanie prawa Ohma. Dla podanego na schematach obwodu prądu stałego należy
dobrać wartości źródeł napięcia, mierniki i wartości rezystorów zgodnie z poleceniem prowadzącego.
Narysować schematy obwodów, oraz podać wartości źródeł zasilania, rezystancji, polaryzację i
zakresy przyrządów pomiarowych. Korzystając z karty pomiarów (protokół) zanotować uzyskane
wyniki.

3. Przebieg ćwiczenia
Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia (instrukcje oraz kartę
pomiarów). Przygotowanie jest warunkiem koniecznym przystąpienia do ćwiczenia. Następnie
przystąpić do oględzin i spisania sprzętu używanego przy realizacji ćwiczenia.
Połączyć na stole laboratoryjnym kolejno obwody według przedstawionych w instrukcji schematów
zgodnie z kolejnymi punktami instrukcji. Każdorazowo sprawdzić połączony obwód i uzyskać zgodę
od prowadzącego na włączenie źródeł zasilania. Wykonać pomiary napięć i prądów w obwodzie
dokonując ewentualnych korekt zakresów przyrządów w ten sposób aby ich wskazania były większe
od 2/3 zakresu. Zanotować wskazania przyrządów w odpowiedniej tablicy wyników według
załączonych wzorów. Na rys. 1 przedstawiono schemat pomiaru rezystancji z poprawnie mierzonym
prądem, a na rys. 2 przedstawiono schemat pomiaru rezystancji z poprawnie mierzonym napięciem.
Pomiary w obydwu przypadkach należy przeprowadzić trzykrotnie dla trzech rezystancji R: R

≈

R

A

R

= R

V

R

A

< R < R

A

. Przed przystąpieniem do ćwiczenia należy określić wartość R

A

i R

V

dla zakresów

przyrządów wskazanych przez prowadzącego. Wyniki pomiarów zapisać odpowiednich tabelach.

5

R

S

E

V

A

R

Rysunek 1. Schemat pomiaru rezystancji z poprawnie mierzonym prądem

Tabela 2. Tabela do układu z poprawnie mierzonym prądem

POMIARY

OBLICZENIA

I

U

R’

R

A

R

∆

R

δ

Lp.

mA

V

Ω

Ω

Ω

Ω

%

1

A

R

R

≈

'

2

V

R

R

≈

'

3

V

A

R

R

R

<

<

'

R

S

E

V

A

R

Rysunek 2. Schemat pomiaru rezystancji z poprawnie mierzonym napięciem

Tabela 3. Tabela do układu z poprawnie mierzonym napięciem

POMIARY

OBLICZENIA

I

U

R’

R

V

R

∆

R

δ

Lp.

mA

V

Ω

Ω

Ω

Ω

%

1

A

R

R

≈

'

2

V

R

R

≈

'

3

V

A

R

R

R

<

<

'

Zakres sprawozdania
Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

• schematy obwodów,
• opis przebiegu ćwiczenia,
• wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów używanych w ćwiczeniu,
• tabelę wyników i pomiarów,
• prezentacja zastosowanych wzorów wraz z przykładami obliczeń,
• spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Pytania kontrolne

1. Podać metodę wyznaczania rezystancji wewnętrznej amperomierza i woltomierza,
2. Narysować i omówić pomiar rezystancji z poprawnie mierzonym prądem,
3. Narysować i omówić pomiar rezystancji z poprawnie mierzonym napięciem,

6

4. Uzasadnij konieczność stosowania różnych układów w zależności od wartości rezystancji

mierzonej.

Literatura:
[1] Praca zbiorowa pod redakcją F. Przezdzieckiego: Laboratorium elektrotechniki i elektroniki,
[2] Miedziński B.: Elektrotechnikia;

7

Elbląg dnia …………………….

Ćwiczenie nr 2

POMIAR REZYSTANCJI METODĄ TECHNICZNĄ

Skład grupy:

Rok i grupa dziekańska …………./……………

1.……………………………………………………..
2.……………………………………………………..
3.……………………………………………………..
4.……………………………………………………..

Wykaz elementów i przyrządów:

1………………………………………………………………………………..…
2………………………………………………………………………………..…
3………………………………………………………………………………..…
4………………………………………………………………………………..…
5………………………………………………………………………………..…

Tabele pomiarowe

Tabela 2.1. Układ z poprawnie mierzonym prądem

I

U

R’

R

A

Lp.

mA

V

Ω

Ω

1

A

R

R

≈

'

2

V

R

R

≈

'

3

V

A

R

R

R

<

<

'

Tabela 2.2. Układ z poprawnie mierzonym napięciem

I

U

R’

R

V

Lp.

mA

V

Ω

Ω

1

A

R

R

≈

'

2

V

R

R

≈

'

3

V

A

R

R

R

<

<

'

Uwagi dotyczące przebiegu ćwiczenia.

Podpis prowadzącego ćwiczenia

8

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu
Instytut Politechniczny

Laboratorium podstaw elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 3

TWIERDZENIE THEVENINA I NORTONA

1. Cel i zakres ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest doświadczalne potwierdzenie słuszności twierdzenia Thevenina i Nortona i ich
wykorzystanie do wyznaczenia prądu w jednej z gałęzi obwodu elektrycznego prądu stałego. Zakres
ć

wiczenia obejmuje:

• przygotowanie do ćwiczenia polegające na analitycznym wyznaczeniu parametrów zastępczego

ź

ródła Thevenina i Nortona dla wskazanej przez prowadzącego gałęzi obwodu prądu stałego

podanego poniżej schemacie lub schemacie podanym przez prowadzącego. Dodatkowo należy
rozwiązać dany obwód metodą Thevenina lub Nortona,

• ustawienie odpowiednich wartości rezystancji, wartości źródeł napięcia i/lub źródeł prądu, dobór

rodzaju i zakresów przyrządów pomiarowych,

• połączenie obwodu na stole laboratoryjnym według podanego schematu,

• wykonanie pomiarów napięć, prądów i rezystancji zgodnie z wytycznymi podanymi w punkcie 3,

• porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

• opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z ćwiczenia.

2. Przygotowanie do ćwiczenia
W podanym na rys. 1 schemacie obwodzie prądu stałego lub obwodzie podanym przez prowadzącego
należy dobrać wartości źródeł napięcia, źródeł prądu i rezystorów spośród podanych w punkcie 7
niniejszej instrukcji. Wyznaczyć analitycznie parametry zastępczego źródła Thevenina i Nortona dla
wskazanej przez prowadzącego gałęzi obwodu prądu stałego przyjętego do badań. Rozwiązać dany
obwód metodą Thevenina lub Nortona. Narysować schemat obwodu, na którym zostaną podane
wartości źródeł, rezystancji, polaryzacje i zakresy przyrządów pomiarowych. Narysować tablice
pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia
Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do realizacji ćwiczenia. Używając odpowiednich przyrządów (omomierz,
mostek Wheatstone’a, woltomierz) ustawić przyjęte do rozwiązania obwodu wartości rezystorów,
ź

ródeł napięcia. Sprawdzić rodzaj i zakres przyrządów pomiarowych. Połączyć na stole

laboratoryjnym obwód według przyjętego schematu. Sprawdzić połączony obwód i uzyskać zgodę od
prowadzącego na włączenie źródeł napięcia i/lub prądu w obwodzie. Wykonać pomiary napięć i
prądów w obwodzie dokonując ewentualnych korekt zakresów przyrządów w ten sposób aby ich
wskazania były większe od 2/3 zakresu. Wykonać pomiary prądu i napięcia w badanej gałęzi obwodu
z rys. 2.1 w stanie obciążenia – dla kilku wartości obciążenia i w stanie jałowym i w stanie zwarcia.
Następnie zmierzyć rezystancję Thevenina badanego obwodu i zanotować wyniki. Ustawić wartości
sem w zasilaczu i rezystancji źródła Thevenina a następnie wydajność prądową i konduktancję
wewnętrzną źródła Nortona i zanotować wyniki. Połączyć obwód dla sprawdzenia twierdzenia
Thevenina – rys. 2.2 a następnie do sprawdzenia twierdzenia Nortona – rys. 2.2 Zanotować wskazania
przyrządów w tablicach wyników.
Na rys. 2.1 przedstawiono przykładowy schemat obwodu do badań. Na rys. 2.2a przedstawiono
schemat obwodu do sprawdzenia twierdzenia Thevenina a na rys. 2.2b schemat do sprawdzenia
twierdzenia Nortona.

9

A

1

V

5

E

1

R

1

R

2

R

5

R

4

I

4

R

6

V

3

A

5

I

4

Rys. 3.1. Schemat obwodu do sprawdzenia twierdzenia Thevenina i/lub Nortona w gałęzi z rezystorem

R

5

Tablica 3.1. Wyniki pomiarów - przy założeniu zmienności rezystancji R

5

Lp.

R

5

[Ω]

I

1

[A]

I

3

[A]

I

5

[A]

V

3

[V]

V

5

[V]

1

2

3

4

5

a)

b)

Rys. 3.2. Schematy obwodów do sprawdzenia twierdzeń Thevenina a) i Nortona b)

Tablica 3.2. Wyniki pomiarów dla schematu z rys. 3.2a - przy założeniu zmienności rezystancji R

5

Lp.

R

5

[Ω]

I

5

[A]

V

5

[V]

1

2

3

4

5

E

R

R5

V5

T

T

A5

R

I

R5

V5

N

N

A5

10

Tablica 3.3. Wyniki pomiarów dla schematu z rys. 3.2b - przy założeniu zmienności rezystancji R

5

Lp.

R

5

[Ω]

I

5

[A]

V

5

[V]

1

2

3

4

5

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

• schematy i rozwiązanie obwodu wykonanie jako przygotowanie do ćwiczenia,

• wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

• wyniki pomiaru poszczególnych elementów obwodu,

• tablice wyników pomiarów,

• porównanie zmierzonych wielkości z wielkościami obliczonymi,

• spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

• Co to jest dwójnik? Podać przykłady dwójników pasywnych i aktywnych.

• Omówić na podanym przykładzie metodę Thevenina i metodę Nortona rozwiązywania

obwodów. Do jakich obwodów można te metody stosować?

• W jaki sposób można wyznaczyć w sposób doświadczalny napięcie źródłowe E

T

i prąd

ź

ródłowy I

N

.

• Czy pomiar prądu zwarcia jest w praktyce możliwy w każdym przypadku? Jeżeli nie jest

możliwy, to w jaki sposób można ten prąd wyznaczyć?

• Jakie parametry dwójnika można określić z jego charakterystyki napięciowo-pradowej?

6. Literatura

[1] Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.
[2] Cichocki A. i inni.: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo

Politechniki Warszawskiej

[3] Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

[4] Miedziński B.: Elektrotechnika- podstawy i instalacje elektryczne. PWN Warszawa

11

Elbląg dnia …………………….

Ćwiczenie nr 3

TWIERDZENIE THEVENINA I NORTONA

Skład grupy:

Rok i grupa dziekańska …………./……………

1.……………………………………………………..
2.……………………………………………………..
3.……………………………………………………..
4.……………………………………………………..

Wykaz elementów i przyrządów:

1………………………………………………………………………………..…
2………………………………………………………………………………..…
3………………………………………………………………………………..…
4………………………………………………………………………………..…
5………………………………………………………………………………..…
6………………………………………………………………………………..…
7………………………………………………………………………………..…
8………………………………………………………………………………..…
9………………………………………………………………………………..…

Tabele pomiarowe:

Tablica 3.1. Wyniki pomiarów - przy założeniu zmienności rezystancji R

5

Lp.

R

5

[Ω]

I

1

[A]

I

3

[A]

I

5

[A]

V

3

[V]

V

5

[V]

1

2

3

4

5

Tablica 3.2. Wyniki pomiarów dla schematu z rys. 3.2a - przy założeniu zmienności rezystancji R

5

Lp.

R

5

[Ω]

I

5

[A]

V

5

[V]

1

2

3

4

5

12

Tablica 3.3. Wyniki pomiarów dla schematu z rys. 3.2b - przy założeniu zmienności rezystancji R

5

Lp.

R

5

[Ω]

I

5

[A]

V

5

[V]

1

2

3

4

5

Uwagi dotyczące przebiegu ćwiczenia.

Podpis prowadzącego ćwiczenia

13

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu

Instytut Politechniczny

Laboratorium podstaw elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 4

BADANIE OBWODU PRĄDU SINUSOIDALNIE PRZEMIENNEGO

1. Cel i zakres ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości obwodu elektrycznego prądu sinusoidalnie
przemiennego zawierającego elementy rezystancyjne, indukcyjne (cewki indukcyjne, dławiki) i
pojemnościowe (kondensatory) przy połączeniu równoległym i szeregowym, na podstawie pomiaru
napięć i prądów. Obserwacja przesunięć napięć i prądów na oscyloskopie. Badany obwód jest zasilany
z sieci prądu przemiennego poprzez autotransformator. Zakres ćwiczenia obejmuje:

• przygotowanie do ćwiczenia polegające na analitycznym rozwiązaniu obwodu dla założonych

parametrów i wykonaniu wykresu wskazowego napięć i prądów,

• ustawienie i zmierzenie odpowiednich wartości rezystancji, parametrów dławika i kondensatora,

dobór rodzaju i zakresów przyrządów pomiarowych,

• połączenie obwodu na stole laboratoryjnym według podanego schematu,

• wykonanie pomiarów napięć, prądów i rezystancji zgodnie z wytycznymi podanymi w punkcie 3,

• włączenie do oscyloskopu w celu obserwacji i pomiaru napięć i prądów i przesunięć pomiędzy

nimi,

• porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

• opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z ćwiczenia.

2. Przygotowanie do ćwiczenia
W podanym na rys. 1 schemacie obwodu prądu sinusoidalnie przemiennego lub schemacie podanym
przez prowadzącego należy dobrać wartości źródła napięcia, rezystorów, cewek indukcyjnych i
kondensatorów spośród podanych w punkcie 7 niniejszej instrukcji. Rozwiązać analitycznie przyjęty
do badań obwód. Wyznaczyć przesunięcia fazowe pomiędzy wybranymi napięciami i/lub prądami.
Narysować wykresy wskazowe napięć i prądów w skali. Narysować schemat obwodu, na którym
zostaną podane wartości źródła, rezystancji, indukcyjności i pojemności oraz zakresy przyrządów
pomiarowych. Narysować tablice pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia
Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do realizacji ćwiczenia. Używając odpowiednich przyrządów (omomierz,
mostek Wheatstone’a, mostek prądu przemiennego, woltomierz) ustawić przyjęte do rozwiązania
obwodu wartości rezystancji, pojemności, indukcyjności oraz źródła napięcia. Sprawdzić rodzaj i
zakres przyrządów pomiarowych. Połączyć na stole laboratoryjnym obwód pomiarowy według
przyjętego schematu. Sprawdzić połączony obwód i uzyskać zgodę od prowadzącego na włączenie
układu do sieci. Wykonać pomiary napięć i prądów w obwodzie dla różnych wartości napięcia U

1

.

Dokonać ewentualnych korekt zakresów przyrządów w ten sposób aby ich wskazania były większe od
2/3 zakresu pomiarowego. Włączyć do sieci oscyloskop i dokonać odpowiednich nastawień jego
zakresów. Do wybranych węzłów obwodu przyłączyć sondy oscyloskopu dwukanałowego. Zmierzyć
amplitudy napięć pomiędzy wybranymi punktami oraz kąt przesunięcia pomiędzy nimi.
Na rys. 4.1 przedstawiono przykładowy schemat pomiarowy obwodu do badań.

14

Rys. 4.1. Schemat pomiarowy obwodu prądu sinusoidalnie przemiennego

Atr –autotransformator, R

L

,L –parametry cewki indukcyjnej, Rb – bocznik do podłączenia oscyloskopu,

Osc. – oscyloskopR – rezystor suwakowy, C – kondensator

Tablica 4.1. Wyniki pomiarów

Lp.

V

1

[V]

V

2

[V]

V

3

[V]

I

1

[A]

I

3

[A]

I

3

[A]

Arg(I

1

,U

3

)

[deg]

Arg(I

1

,U

2

)

[deg]

Arg(I

1

,U

1

)

[deg]

1

2

3

4

5

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

• schemat i rozwiązanie obwodu wykonanie jako przygotowanie do ćwiczenia,

• wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

• wyniki pomiaru poszczególnych elementów obwodu,

• tablice wyników pomiarów,

• bilans mocy obwodu,

• wykres wskazowy prądów i napięć wykonany w skali,

• porównanie zmierzonych wielkości z wielkościami obliczonymi,

• spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

• Omówić metodę techniczną pomiaru parametrów cewki indukcyjnej.

• Omówić metodę mostkową pomiaru parametrów cewki indukcyjnej.
• Porównać właściwości dzielnika potencjometrycznego i autotransformastora jako regulatorów

napięcia.

• Wyjaśnić dlaczego algebraiczna suma prądów w węźle obwodu prądu sinusoidalnie

przemiennego nie zawsze jest równa zero. W jakich przypadkach może być ona równa zero?

• Czy napięcie U

3

na schemacie z rys. 4.1 może być większe od napięcia U

1

. Dyskusję wykonać

na wykresie wskazowym.

A1

L

R

R

V3

A3

~220 V

L

V1

A2

C

A3

R

b

Osc.

ATr

V2

15

6. Literatura

[1]. Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.
[2] Cichocki A. i inni.: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo

Politechniki Warszawskiej

[3]. Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

[4] Miedziński B.: Elektrotechnika- podstawy i instalacje elektryczne. PWN Warszawa

16

Elbląg dnia …………………….

Ćwiczenie nr 4

BADANIE OBWODU PRĄDU SINUSOIDALNIE PRZEMIENNEGO

Skład grupy:

Rok i grupa dziekańska …………./……………

1.……………………………………………………..
2.……………………………………………………..
3.……………………………………………………..
4.……………………………………………………..

Wykaz elementów i przyrządów:

1………………………………………………………………………………..…
2………………………………………………………………………………..…
3………………………………………………………………………………..…
4………………………………………………………………………………..…
5………………………………………………………………………………..…
6………………………………………………………………………………..…
7………………………………………………………………………………..…
8………………………………………………………………………………..…
9………………………………………………………………………………..…

Tabele pomiarowe:

Tablica 4.1. Wyniki pomiarów

Lp.

V

1

[V]

V

2

[V]

V

3

[V]

I

1

[A]

I

3

[A]

I

3

[A]

Arg(I

1

,U

3

)

[deg]

Arg(I

1

,U

2

)

[deg]

Arg(I

1

,U

1

)

[deg]

1

2

3

4

5

Uwagi dotyczące przebiegu ćwiczenia.

Podpis prowadzącego ćwiczenia

17

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu

Instytut Politechniczny

Laboratorium podstaw elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 5

REZONANS NAPIĘĆ

1. Cel i zakres ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest eksperymentalne wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych obwodów
rezonansowych: szeregowego i równoległego i porównanie tych charakterystyk z charakterystykami
wyznaczonymi analitycznie. Obserwacja przesunięć napięć i prądów na oscyloskopie. Badany obwód
jest zasilany z sieci prądu przemiennego poprzez autotransformator. Zakres ćwiczenia obejmuje:

• przygotowanie do ćwiczenia polegające na analitycznym wyznaczeniu charakterystyk

częstotliwościowych obwodów rezonansowych: szeregowego i równoległego dla założonych
parametrów obwodów szeregowego i równoległego, obliczeniu dobroci i szerokości pasma
przepuszczania obwodu oraz wykonaniu wykresu wskazowego napięć i prądów,

• połączenie obwodu na stole laboratoryjnym według podanego schematu,

• wykonanie pomiarów napięć i prądów w funkcji częstotliwości zgodnie z wytycznymi podanymi

w punkcie 3,

• włączenie do oscyloskopu w celu obserwacji i pomiaru napięć i prądów i przesunięć pomiędzy

nimi,

• porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

• opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z ćwiczenia.

2. Przygotowanie do ćwiczenia
W podanym na rys. 5.1 schemacie obwodu rezonansowego należy dobrać zakres regulacji
częstotliwości źródła napięcia (generatora), rezystancji, indukcyjności i pojemności spośród podanych
w punkcie 7 niniejszej instrukcji. Wyznaczyć analitycznie charakterystyki częstotliwościowe
obwodów rezonansowych: szeregowego i równoległego. Obliczyć dobroć układu i pasmo
przepuszczania obwodu. Narysować wykresy wskazowe napięć i prądów w skali. Narysować schemat
obwodu, na którym zostaną podane wartości źródła, rezystancji, indukcyjności i pojemności oraz
zakresy przyrządów pomiarowych. Narysować tablice pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia
Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do realizacji ćwiczenia. Ustawić na rezystorach, indukcyjnościach
i kondensatorach dekadowych przyjęte do rozwiązania obwodu wartości rezystancji, pojemności,
indukcyjności oraz źródła napięcia. Sprawdzić rodzaj i zakres regulacji generatora zasilającego
i zakres przyrządów pomiarowych. Połączyć na stole laboratoryjnym obwód pomiarowy według
schematu na rys. 5.1. Sprawdzić połączony obwód i uzyskać zgodę od prowadzącego na włączenie
układu. Wykonać pomiary prądów i napięć na poszczególnych elementach obwodu w funkcji
częstotliwości regulowanej w generatorze zasilającym - charakterystyk częstotliwościowych:. W
trakcie pomiarów dokonać korekty zakresów przyrządów pomiarowych w ten sposób aby ich
wskazania były większe od 2/3 zakresu pomiarowego. Włączyć do sieci oscyloskop i dokonać
odpowiednich nastawień jego zakresów. Do wybranych węzłów obwodu przyłączyć sondy
oscyloskopu dwukanałowego. Zmierzyć amplitudy napięć pomiędzy wybranymi punktami oraz kąt
przesunięcia pomiędzy nimi.
Na rys. 5.1 przedstawiono schemat pomiarowy obwodu do badań.

18

Rys. 5.1. Schemat pomiarowy szeregowego obwodu rezonansowego RLC

R,L i C – odpowiednio rezystor, indukcyjność i kondensator dekadowy, Osc. – oscyloskop

Tablica 5.1. Wyniki pomiarów

Lp.

f

[Hz]

I

[A]

U

[V]

U

R

[V]

U

L

[V]

U

C

[V]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

• schemat i wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych obwodu wykonane jako

przygotowanie do ćwiczenia,

• wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

• tablice wyników pomiarów,

• wyznaczenie dobroci obwodów i ich pasma przepuszczania,

• wykres wskazowy prądów i napięć wykonany w skali,

• porównanie zmierzonych wielkości z wielkościami obliczonymi,

• spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

• Na czym polega rezonans w obwodach elektrycznych i jakie muszą być spełnione warunki

aby rezonans wystąpił?

• Co to jest dobroć układu rezonansowego i jak się ją wyznacza?

• Co to jest pasmo przepuszczania obwodu rezonansowego i jak się je definiuje?

A

L

R

V

V

C

Osc.

V

Gen.

zasil.

f=var.

V

R

L

C

19

• Jakie narażenia mogą wystąpić w obwodzie szeregowym o znacznej dobroci, jeżeli wystąpi w

nim rezonans?

• Jakie narażenia mogą wystąpić w obwodzie równoległym o znacznej dobroci, jeżeli wystąpi w

nim rezonans?

• Jaki wpływ wywierają przyrządy pomiarowe (amperomierze, woltomierze) na wyznaczane

eksperymentalnie charakterystyki częstotliwościowe obwodów rezonansowych?

6. Literatura

[1]. Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.
[2] Cichocki A. i inni.: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo

Politechniki Warszawskiej

[3]. Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

[4] Miedziński B.: Elektrotechnika- podstawy i instalacje elektryczne. PWN Warszawa

20

Elbląg dnia …………………….

Ćwiczenie nr 5

REZONANS NAPIĘĆ

Skład grupy:

Rok i grupa dziekańska …………./……………

1.……………………………………………………..
2.……………………………………………………..
3.……………………………………………………..
4.……………………………………………………..

Wykaz elementów i przyrządów:

1………………………………………………………………………………..…
2………………………………………………………………………………..…
3………………………………………………………………………………..…
4………………………………………………………………………………..…
5………………………………………………………………………………..…
6………………………………………………………………………………..…
7………………………………………………………………………………..…
8………………………………………………………………………………..…
9………………………………………………………………………………..…

Tabele pomiarowe:

Tablica 5.1. Wyniki pomiarów

Lp.

f

[Hz]

I

[A]

U

[V]

U

R

[V]

U

L

[V]

U

C

[V]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Uwagi dotyczące przebiegu ćwiczenia.

Podpis prowadzącego ćwiczenia

21

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu

Instytut Politechniczny

Laboratorium podstaw elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 6

REZONANS PRĄDOW

1. Cel i zakres ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest eksperymentalne wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych obwodów
rezonansowych: szeregowego i równoległego i porównanie tych charakterystyk z charakterystykami
wyznaczonymi analitycznie. Obserwacja przesunięć napięć i prądów na oscyloskopie. Badany obwód
jest zasilany z sieci prądu przemiennego poprzez autotransformator. Zakres ćwiczenia obejmuje:

• przygotowanie do ćwiczenia polegające na analitycznym wyznaczeniu charakterystyk

częstotliwościowych obwodów rezonansowych: szeregowego i równoległego dla założonych
parametrów obwodów szeregowego i równoległego, obliczeniu dobroci i szerokości pasma
przepuszczania obwodu oraz wykonaniu wykresu wskazowego napięć i prądów,

• połączenie obwodu na stole laboratoryjnym według podanego schematu,

• wykonanie pomiarów napięć i prądów w funkcji częstotliwości zgodnie z wytycznymi podanymi

w punkcie 3,

• włączenie do oscyloskopu w celu obserwacji i pomiaru napięć i prądów i przesunięć pomiędzy

nimi,

• porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

• opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z ćwiczenia.

2. Przygotowanie do ćwiczenia
W podanym na rys. 6.1 schemacie obwodów rezonansowych należy dobrać zakres regulacji
częstotliwości źródła napięcia (generatora), rezystancji, indukcyjności i pojemności spośród podanych
w punkcie 7 niniejszej instrukcji. Wyznaczyć analitycznie charakterystyki częstotliwościowe
obwodów rezonansowych: szeregowego i równoległego. Obliczyć dobroć układu i pasmo
przepuszczania obwodu. Narysować wykresy wskazowe napięć i prądów w skali. Narysować schemat
obwodu, na którym zostaną podane wartości źródła, rezystancji, indukcyjności i pojemności oraz
zakresy przyrządów pomiarowych. Narysować tablice pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia
Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do realizacji ćwiczenia. Ustawić na rezystorach, indukcyjnościach
i kondensatorach dekadowych przyjęte do rozwiązania obwodu wartości rezystancji, pojemności,
indukcyjności oraz źródła napięcia. Sprawdzić rodzaj i zakres regulacji generatora zasilającego
i zakres przyrządów pomiarowych. Połączyć na stole laboratoryjnym obwód pomiarowy według
schematu na rys. 6.1. Sprawdzić połączony obwód i uzyskać zgodę od prowadzącego na włączenie
układu. Wykonać pomiary prądów i napięć na poszczególnych elementach obwodu w funkcji
częstotliwości regulowanej w generatorze zasilającym - charakterystyk częstotliwościowych:. W
trakcie pomiarów dokonać korekty zakresów przyrządów pomiarowych w ten sposób aby ich
wskazania były większe od 2/3 zakresu pomiarowego. Włączyć do sieci oscyloskop i dokonać
odpowiednich nastawień jego zakresów. Do wybranych węzłów obwodu przyłączyć sondy
oscyloskopu dwukanałowego. Zmierzyć amplitudy napięć pomiędzy wybranymi punktami oraz kąt
przesunięcia pomiędzy nimi.
Na rys. 6.1 przedstawiono schemat pomiarowy obwodów do badań.

22

Rys. 6.1. Schemat pomiarowy równoległego obwodu rezonansowego RLC

R,L i C – odpowiednio rezystor, indukcyjność i kondensator dekadowy, R

d

– rezystor dodatkowy,

Osc. – oscyloskop

Tablica 6.1. Wyniki pomiarów (co najmniej 10 pomiarów)

Lp.

f

[Hz]

I

[A]

U

[V]

I

R

[A]

I

L

[A]

I

C

[A]

1

2

3

4

5

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

• schemat i wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych obwodu wykonane jako

przygotowanie do ćwiczenia,

• wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

• tablice wyników pomiarów,

• wyznaczenie dobroci obwodów i ich pasma przepuszczania,

• wykres wskazowy prądów i napięć wykonany w skali,

• porównanie zmierzonych wielkości z wielkościami obliczonymi,

• spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

• Na czym polega rezonans w obwodach elektrycznych i jakie muszą być spełnione warunki

aby rezonans wystąpił?

• Co to jest dobroć układu rezonansowego i jak się ją wyznacza?

• Co to jest pasmo przepuszczania obwodu rezonansowego i jak się je definiuje?

• Jakie narażenia mogą wystąpić w obwodzie szeregowym o znacznej dobroci, jeżeli wystąpi w

nim rezonans?

• Jakie narażenia mogą wystąpić w obwodzie równoległym o znacznej dobroci, jeżeli wystąpi w

nim rezonans?

• Jaki wpływ wywierają przyrządy pomiarowe (amperomierze, woltomierze) na wyznaczane

eksperymentalnie charakterystyki częstotliwościowe obwodów rezonansowych?

A

L

R

V

V

C

Osc.

Gen.

zasil.

f=var.

A

A

A

R

L

C

R

d

1

23

6. Literatura

[1]. Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.
[2] Cichocki A. i inni.: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo

Politechniki Warszawskiej

[3]. Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

[4] Miedziński B.: Elektrotechnika- podstawy i instalacje elektryczne. PWN Warszawa

24

Elbląg dnia …………………….

Ćwiczenie nr 6

REZONANS PRĄDOW

Skład grupy:

Rok i grupa dziekańska …………./……………

1.……………………………………………………..
2.……………………………………………………..
3.……………………………………………………..
4.……………………………………………………..

Wykaz elementów i przyrządów:

1………………………………………………………………………………..…
2………………………………………………………………………………..…
3………………………………………………………………………………..…
4………………………………………………………………………………..…
5………………………………………………………………………………..…
6………………………………………………………………………………..…
7………………………………………………………………………………..…
8………………………………………………………………………………..…
9………………………………………………………………………………..…

Tabele pomiarowe:

Tablica 6.1. Wyniki pomiarów

Lp.

f

[Hz]

I

[A]

U

[V]

I

R

[A]

I

L

[A]

I

C

[A]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Uwagi dotyczące przebiegu ćwiczenia.

Podpis prowadzącego ćwiczenia

25

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu

Instytut Politechniczny

Laboratorium podstaw elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 7

BADANIE OBWODÓW Z CEWKAMI SPRZĘŻONYMI

MAGNETYCZNIE

1. Cel i zakres ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości obwodów zawierających cewki bez rdzenia
ferromagnetycznego magnetycznie sprzężone a w szczególności określenie znaku indukcyjności
wzajemnej oraz poznanie właściwości różnych sposobów połączeń tych cewek a zwłaszcza:
połączenia szeregowego, równoległego jak również połączenia w postaci transformatora
powietrznego. Zakres ćwiczenia obejmuje:

• przygotowanie do ćwiczenia polegające na przypomnieniu podstaw teoretycznych dotyczących

sprzężeń magnetycznych oraz analitycznym rozwiązaniu obwodów przyjętych do badań
i określeniu struktur równoważnych obwodów zastępczych bez sprzężeń magnetycznych
i wyznaczeniu ich parametrów, wykonaniu wykresów wskazowych napięć i prądów,

• dobór rodzaju i zakresów przyrządów pomiarowych,

• połączenie obwodów na stole laboratoryjnym według podanych schematów,

• pomiar parametrów każdej z badanych cewek bez sprzężenia magnetycznego,

• określenia znaku sprzężenia przy szeregowym połączeniu cewek,

• pomiar indukcyjności wzajemnej cewek (przy sprzężeniu transformatorowym) w zależności od

wzajemnej odległości cewek i w zależności od kąta nachylenia jednej z cewek,

• badanie właściwości sprzężenia magnetycznego przy równoległym połączeniu cewek,

• wykonanie pomiarów napięć, prądów i mocy zgodnie z wytycznymi podanymi w punkcie 3,

• porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

• opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z ćwiczenia.

2. Przygotowanie do ćwiczenia
Przypomnieć podstawy teoretyczne dotyczące sprzężeń magnetycznych cewek oraz rozwiązać
analitycznie na liczbach ogólnych obwody przyjęte do badań i określić struktury równoważnych
obwodów zastępczych bez sprzężeń magnetycznych i wyznaczyć analitycznie ich parametry.
Wykonać wykresy wskazowe napięć i prądów. Narysować schematy zastępcze obwodów do badań i
tablice pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia
Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do realizacji ćwiczenia Sprawdzić rodzaj i zakres niezbędnych przyrządów
pomiarowych. Po połączeniu kolejnych obwodów sprawdzić je i każdorazowo uzyskać zgodę od
prowadzącego na włączenie układu do sieci. Rezystancje cewek należy zmierzyć przy pomocy mostka
Wheatstone’a.. Indukcyjności obydwu cewek należy obliczyć na podstawie wartości zmierzonych
rezystancji i impedancji cewek zmierzonych metodą techniczną (rys. 7.1). Wykonać pomiary
parametrów każdej z cewek oddzielnie (rys. 7.1) a następnie wykonać pomiary zależności
indukcyjności wzajemnej w funkcji odległości cewek umieszczonych równolegle względem siebie
oraz dla określonej odległości w funkcji kąta położenia jednej z cewek w układzie z rys. 7.2. Początki
uzwojeń cewek oznaczono gwiazdką. Początki i końce uzwojeń cewek sprzężonych magnetycznie
można ustalić przy szeregowym połączeniu cewek – dla dwóch różnych wariantów połączeń – rys.
7.3a i 7.3b. Właściwości dwóch cewek indukcyjnych sprzężonych magnetycznie połączonych
równolegle włączonych do obwodu należy zbadać w układzie z rys. 7.4. Prowadzący może zalecić
zbadanie tego układu dla innego charakteru obciążenia. Badanie podanych w ćwiczeniu układów
należy traktować jako uproszczone, gdyż polega jedynie na pomiarze napięć i prądów. Prowadzący

26

wskaże, w funkcji którego należy badać dany układ połączeń cewek indukcyjnych sprzężonych
magnetycznie. W trakcie pomiarów dokonywać ewentualnych korekt zakresów przyrządów w ten
sposób aby ich wskazania były większe od 2/3 zakresu pomiarowego.
Na schematach pomiarowych indukcyjności zaznaczono jako idealne, chociaż w rzeczywistości cewki
indukcyjne mają również rezystancję – rezystancje przewodu nawojowego cewki.
Na rys. od 7.1 do 7.4 przedstawiono schematów pomiarowych obwodów do badań.

Rys. 7.1. Schemat obwodu do pomiaru impedancji cewek

Atr –autotransformator, R

s

– rezystor suwakowy szeregowy, L – indukcyjność badanej cewki

Rys. 7.2. Schemat obwodu do pomiaru indukcyjności wzajemnej cewek i zależności indukcyjności

wzajemnej od odległości pomiędzy cewkami i od kąta nachylenia cewek sprzężonych magnetycznie

Atr –autotransformator, R

s

– rezystor suwakowy szeregowy, L

1

, L

2

– indukcyjności własne badanych cewek,

M – indukcyjność wzajemna cewek

a)

b)

Rys. 7.3. Schematy obwodów do pomiaru impedancji cewek sprzężonych magnetycznie połączonych

szeregowo: a) dodatnie sprzężenie zwrotne, b) ujemne sprzężenie zwrotne

Atr –autotransformator, R

s

– rezystor suwakowy szeregowy, L

1

, L

2

– indukcyjności własne badanych cewek,

M – indukcyjność wzajemna cewek

A

~220 V

V

R

s

ATr

L, R

A

~220 V

V1

R

s

ATr

L

∗

∗

M

L

1

2

V2

A

~220 V

V

R

s

ATr

L

∗

∗

M

L

1

2

A

~220 V

V

R

s

ATr

L

∗

∗

M

L

1

2

27

Rys. 7.4. Schemat obwodu zawierającego cewki indukcyjne sprzężone magnetycznie połączone

równolegle

Atr –autotransformator, R

s

– rezystor suwakowy szeregowy, L

1

, L

2

– indukcyjności własne badanych cewek,

M – indukcyjność wzajemna cewek, R

1

, R

2

– rezystory

Tablica 7.1. Wyniki pomiarów i obliczeń impedancji, rezystancji i indukcyjności cewki (rys. 7.1)

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

U

[V]

I

[A]

R

[Ω]

Z

[Ω]

X

[Ω]

L

[mH]

1

2

3

Tablica 7.2. Wyniki pomiarów i obliczeń indukcyjności wzajemnej w zależności od odległości

pomiędzy cewkami sprzężonymi magnetycznie (rys. 7.2)

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

X

[mm]

I

[A]

U1

[V]

U2

[V]

X

M

[Ω]

M

[mH]

1

2

3

4

5

6

7

8

Tablica 7.3. Wyniki pomiarów i obliczeń indukcyjności wzajemnej cewek w zależności od kąta

nachylenia cewek sprzężonych magnetycznie (rys. 7.2)

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

α

[deg]

I

[A]

U1

[V]

U2

[V]

X

M

[Ω]

M

[mH]

1

2

3

4

5

A

~220 V

V

R

s

ATr

L

∗

M

L

1

2

A2

A1

R

1

R

2

∗

28

Tablica 7.4. Wyniki pomiarów i obliczeń impedancji, rezystancji i indukcyjności zastępczej cewek

sprzężonych magnetycznie połączonych szeregowo (rys. 7.3a i 7.3b)

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

U

[V]

I

[A]

R

1

+R

2

[Ω]

Z

z

[Ω]

X

z

[Ω]

L

z

[mH]

1

2

3

Tablica 7.5. Wyniki pomiarów i obliczeń obwodu zawierającego cewki indukcyjne sprzężone

magnetycznie połączone równolegle (rys. 7.4)

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

I

[A]

I1

[A]

I2

[A]

U

[V]

Z

z

[Ω]

L

z

[mH]

1

2

3

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

• obliczenia i schematy wykonane jako przygotowanie do ćwiczenia,

• wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

• wyniki pomiarów i obliczeń zestawione w tablicach wyników pomiarów i obliczeń,

• wykresy zależności indukcyjności wzajemnej od odległości wzajemnej cewek,

• wykresy zależności indukcyjności wzajemnej od kąta nachylenia jednej z cewek,

• rysunek i parametry schematu zastępczego cewek indukcyjnych sprzężonych magnetycznie

połączonych równolegle,

• spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

• Podać prawa fizyczne opisujące zjawiska w cewkach bez rdzeni ferromagnetycznych

sprzężonych magnetycznie. Podać odpowiednie wzory i zależności.

• Od jakich parametrów konstrukcyjnych zależy wartość indukcyjności własnej cewki?

• Od jakich parametrów konstrukcyjnych zależy wartość indukcyjności wzajemnej dwóch

cewek?

• W jaki sposób zależy indukcyjność wzajemna dwóch cewek od odległości pomiędzy nimi i od

kąta obrotu jednej z cewek – podać przybliżone zależności?

• W jaki sposób zależy indukcyjność wzajemna dwóch cewek od indukcyjności każdej z nich

(podać wyprowadzenie)? Co to jest współczynnik sprzężenia cewek i od czego zależy jego
wartość?

• Podać sposób wprowadzania schematów zastępczych nie zawierających sprzężeń dla układów

połączeń cewek sprzężonych magnetycznie w jednym z następujących przypadków
połączeń:

29

a) szeregowego,
a) równoległego.

• Podać i objaśnić równania opisujące transformator powietrzny, podać jego schemat zastępczy,

wyprowadzić równania opisujące schemat zastępczy bez sprzężeń i narysować wykres
wskazowy prądów i napięć przy określonym charakterze obciążenia.

• Wymienić przykłady najważniejszych zastosowań zjawiska sprzężeń magnetycznych w

elektrotechnice oraz podać zasadę działania tych urządzeń.

6. Literatura

[1]. Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.
[2] Cichocki A. i inni.: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo

Politechniki Warszawskiej

[3]. Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

[4] Miedziński B.: Elektrotechnika- podstawy i instalacje elektryczne. PWN Warszawa

30

Elbląg dnia …………………….

Ćwiczenie nr 7

BADANIE OBWODÓW Z CEWKAMI SPRZĘŻONYMI MAGNETYCZNIE

Skład grupy:

Rok i grupa dziekańska …………./……………

1.……………………………………………………..
2.……………………………………………………..
3.……………………………………………………..
4.……………………………………………………..

Wykaz elementów i przyrządów:

1………………………………………………………………………………..…
2………………………………………………………………………………..…
3………………………………………………………………………………..…
4………………………………………………………………………………..…
5………………………………………………………………………………..…
6………………………………………………………………………………..…
7………………………………………………………………………………..…
8………………………………………………………………………………..…
9………………………………………………………………………………..…

Tabele pomiarowe:

Tablica 7.1. Wyniki pomiarów i obliczeń impedancji, rezystancji i indukcyjności cewki (rys. 7.1)

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

U

[V]

I

[A]

R

[Ω]

Z

[Ω]

X

[Ω]

L

[mH]

1

2

3

1

2

3

Tablica 7.2. Wyniki pomiarów i obliczeń indukcyjności wzajemnej w zależności od odległości

pomiędzy cewkami sprzężonymi magnetycznie (rys. 7.2)

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

X

[mm]

I

[A]

U1

[V]

U2

[V]

X

M

[Ω]

M

[mH]

1

2

3

4

5

6

31

7

8

Tablica 7.3. Wyniki pomiarów i obliczeń indukcyjności wzajemnej cewek w zależności od kąta

nachylenia cewek sprzężonych magnetycznie (rys. 7.2)

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

α

[deg]

I

[A]

U1

[V]

U2

[V]

X

M

[Ω]

M

[mH]

1

2

3

4

5

Tablica 7.4. Wyniki pomiarów i obliczeń impedancji, rezystancji i indukcyjności zastępczej cewek

sprzężonych magnetycznie połączonych szeregowo (rys. 7.3a i 7.3b)

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

U

[V]

I

[A]

R

1

+R

2

[Ω]

Z

z

[Ω]

X

z

[Ω]

L

z

[mH]

1

2

3

Tablica 7.5. Wyniki pomiarów i obliczeń obwodu zawierającego cewki indukcyjne sprzężone

magnetycznie połączone równolegle (rys. 7.4)

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

I

[A]

I1

[A]

I2

[A]

U

[V]

Z

z

[Ω]

L

z

[mH]

1

2

3

Uwagi dotyczące przebiegu ćwiczenia.

Podpis prowadzącego ćwiczenia

32

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu

Instytut Politechniczny

Laboratorium podstaw elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 8

BADANIE TRANSFORMATORA Z RDZENIEM

FERROMAGNETYCZNYM

1. Cel i zakres ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości transformatora z rdzeniem ferromagnetycznym
małej mocy a w szczególności: przekładni napięciowej, stanu biegu jałowego, stanu zwarcia i stanu
obciążenia oraz przebiegów napięć i prądów w funkcji czasu jak również obserwacja pętli histerezy.
Zakres ćwiczenia obejmuje:

• przygotowanie do ćwiczenia polegające na obliczeniu, na podstawie danych znamionowych

parametrów schematu zastępczego i wykonaniu wykresu wskazowego napięć i prądów dla
założonego charakteru obciążenia,

• dobór rodzaju i zakresów przyrządów pomiarowych,

• połączenie obwodu na stole laboratoryjnym według podanego schematu,

• wykonanie pomiarów napięć, prądów i mocy zgodnie z wytycznymi podanymi w punkcie 3,

• włączenie do oscyloskopu w celu obserwacji i pomiaru napięć, prądów i pętli histerezy,

• porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

• opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z ćwiczenia.

2. Przygotowanie do ćwiczenia
Na podstawie danych znamionowych (podanych w pkt. 7) badanego transformatora małej mocy
wyznaczyć analitycznie parametry schematu zastępczego tego transformatora i dla założonego
obciążenia wykonać wykres wskazowy napięć i prądów transformatora. Narysować schematy
zastępcze obwodów do badań i narysować tablice pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia
Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do realizacji ćwiczenia Sprawdzić rodzaj i zakres niezbędnych przyrządów
pomiarowych. Połączyć na stole laboratoryjnym obwód pomiarowy według przyjętego schematu z
rys. 8.1. Sprawdzić połączony obwód i uzyskać zgodę od prowadzącego na włączenie układu do sieci.
Wykonać pomiary napięć, prądów oraz mocy dla stanu biegu jałowego, stanu zwarcia i stanu
obciążenia – dla kilku różnych wartości obciążenia. Według polecenia prowadzącego pomiary
wykonać dla znamionowego napięcia pierwotnego U

1

=U

1n

, U

1

=0,8·U

1n

oraz U

1

=1,2·U

1n

. W trakcie

pomiarów dokonywać ewentualnych korekt zakresów przyrządów w ten sposób aby ich wskazania
były większe od 2/3 zakresu pomiarowego. Włączyć do sieci oscyloskop i dokonać odpowiednich
nastawień jego zakresów. Według polecenia prowadzącego w układzie z rys. 1 obserwować przebiegi
napięć i prądów w różnych reżimach pracy transformatora. Wykonać szkice przebiegów i zanotować
odpowiednie wnioski. Połączyć układ według schematu z rys. 8.2. Włączyć na wejście X oscyloskopu
sygnał proporcjonalny do prądu w obwodzie a na wejście Y sygnał proporcjonalny do całki z napięcia
na kondensatorze. Potrzeba całkowania napięcia wynika stąd, że sygnał wejściowy na płytki Y
oscyloskopu powinien być proporcjonalny do przebiegu indukcji magnetycznej w rdzeniu
transformatora. W ten sposób na ekranie oscyloskopu pojawi się przebieg będący pętlą histerezy
rdzenia badanego transformatora. Naszkicować kształty pętli histerezy w zależności od wartości
napięcia pierwotnego. Zanotować odpowiednie wnioski.
Na rys. 8.1 i rys. 8.2 przedstawiono schematów pomiarowych obwodów do badań. W układzie z rys.
8.1 odpowiednie reżimy pracy transformatora zapewnia się poprzez zmianę wartości obciążenia strony
wtórnej transformatora: stan biegu jałowego – strona wtórna rozwarta, stan zwarcia – strona wtórna
zwarta.

33

Rys. 8.1. Schemat pomiarowy do badania stanu biegu jałowego, stanu zwarcia i stanu obciążenia

transformatora (przypadek obciążenia o charakterze rezystancyjno-pojemnościowym)

Atr –autotransformator, Tr – transformator badany, R

o

,C

o

– rezystancja i pojemność obciążenia,

R

b

- bocznik do podłączenia oscyloskopu, Osc. – oscyloskop

Tablica 8.1. Wyniki pomiarów i obliczeń stanu biegu jałowego

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

U

1

[V]

I

2

[A]

P

[W]

I

2

[A]

U

2

[V]

ϑ

[V/V]

R

Fe

[Ω]

X

µ

[Ω]

cosϕ

o

[--]

1

Tablica 8.2. Wyniki pomiarów i obliczeń stanu zwarcia

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

U

1

[V]

I

2

[A]

P

[W]

I

2

[A]

U

2

[V]

ϑ

I

[A/A]

R

1

[Ω]

X

1

[Ω]

R

2

[Ω]

X

2

[Ω]

cosϕ

z

[--]

1

0

Tablica 8.3. Wyniki pomiarów i obliczeń stanu obciążenia

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

U

1

[V]

I

2

[A]

P

1

[W]

I

2

[A]

U

2

[V]

ϑ

U

[V/V]

ϑ

I

[A/A]

R

o

[Ω]

X

o

[Ω]

cosϕ

1

[--]

cosϕ

2

[--]

1

2

3

4

5

Rys. 8.2. Schemat układu do obserwacji pętli histerezy

Atr –autotransformator, Tr – transformator badany, Rb – bocznik,

R, C rezystor i kondensator (gdzie R>>1/ωC), Osc. – oscyloskop

A1

Tr

R

V2

~220 V

o

V1

A2

C

R

b

Osc.

ATr

W

o

R

~220 V

C

R

b

Osc.

ATr

Tr

34

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

• obliczenia i schematy wykonane jako przygotowanie do ćwiczenia,

• wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

• wyniki pomiarów i obliczeń zestawione w tablicach wyników pomiarów i obliczeń,

• wykres wskazowe prądów i napięć wykonane w skali,

• wykonane szkice przebiegów prądów i napięć,

• wykonane szkice pętli histerezy,

• spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

• Wyjaśnić według jakich praw fizycznych działa transformator. Podać odpowiednie wzory i

zależności.

• Porównać właściwości transformatora powietrznego i transformatora z rdzeniem

ferromagnetycznym.

• Podać i objaśnić równania opisujące transformator z rdzeniem ferromagnetycznym, podać

jego schemat zastępczy i narysować wykres wskazowy prądów i napięć przy określonym
charakterze obciążenia.

• Wyjaśnić fizyczny sens parametrów wyznaczanych podczas próby biegu jałowego i próby

zwarcia.

• Podać i uzasadnić przyczynę odkształcania się prądu pierwotnego podczas próby biegu

jałowego.

• Uzasadnić dlaczego przy obciążeniu pojemnościowym napięcie strony wtórnej może być

większe od napięcia znamionowego.

• Wyjaśnić metodę pomiaru pętli histerezy według rys. 2. Podać odpowiednie zależności.

6. Literatura

[1]. Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.
[2] Cichocki A. i inni.: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo

Politechniki Warszawskiej

[3]. Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

35

Elbląg dnia …………………….

Ćwiczenie nr 8

BADANIE TRANSFORMATORA Z RDZENIEM FERROMAGNETYCZNYM

Skład grupy:

Rok i grupa dziekańska …………./……………

1.……………………………………………………..
2.……………………………………………………..
3.……………………………………………………..
4.……………………………………………………..

Wykaz elementów i przyrządów:

1………………………………………………………………………………..…
2………………………………………………………………………………..…
3………………………………………………………………………………..…
4………………………………………………………………………………..…
5………………………………………………………………………………..…
6………………………………………………………………………………..…
7………………………………………………………………………………..…
8………………………………………………………………………………..…
9………………………………………………………………………………..…

Tabele pomiarowe:

Tablica 8.1. Wyniki pomiarów i obliczeń stanu biegu jałowego

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

U

1

[V]

I

2

[A]

P

[W]

I

2

[A]

U

2

[V]

ϑ

[V/V]

R

Fe

[Ω]

X

µ

[Ω]

cosϕ

o

[--]

1

Tablica 8.2. Wyniki pomiarów i obliczeń stanu zwarcia

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

U

1

[V]

I

2

[A]

P

[W]

I

2

[A]

U

2

[V]

ϑ

I

[A/A]

R

1

[Ω]

X

1

[Ω]

R

2

[Ω]

X

2

[Ω]

cosϕ

z

[--]

1

0

Tablica 8.3. Wyniki pomiarów i obliczeń stanu obciążenia

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

U

1

[V]

I

2

[A]

P

1

[W]

I

2

[A]

U

2

[V]

ϑ

U

[V/V]

ϑ

I

[A/A]

R

o

[Ω]

X

o

[Ω]

cosϕ

1

[--]

cosϕ

2

[--]

1

2

3

4

5

36

Uwagi dotyczące przebiegu ćwiczenia.

Podpis prowadzącego ćwiczenia

37

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu
Instytut Politechniczny

Laboratorium podstaw elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 9

BADANIE OBWODU TRÓJFAZOWEGO SYMETRYCZNEGO

1. Cel i zakres ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości obwodów trójfazowych symetrycznych a
zwłaszcza relacji pomiędzy prądami i napięciami przy różnych sposobach połączeń odbiornika.
Zakres ćwiczenia obejmuje:

• przygotowanie do ćwiczenia polegające na wyprowadzeniu relacji pomiędzy prądami i napięciami

w trójfazowych układach symetrycznych przy połączeniu w gwiazdę i w trójkąt oraz na
obliczeniu tych napięć i prądów dla danych znamionowych podanych w punkcie 7. Obliczone
wielkości należy przedstawić na wykresie wskazowym wykonanym w odpowiedniej skali,

• dobór rodzaju i zakresów przyrządów pomiarowych,

• połączenie obwodów na stole laboratoryjnym według podanych schematów,

• wykonanie pomiarów napięć i prądów zgodnie z wytycznymi podanymi w punkcie 3,

• porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

• opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z ćwiczenia.

2. Przygotowanie do ćwiczenia
Wyprowadzić relacje pomiędzy prądami i napięciami w trójfazowych układach symetrycznych przy
połączeniu w gwiazdę i w trójkąt. Obliczyć napięcia i prądy dla danych znamionowych podanych w
punkcie 7. Obliczone wielkości należy przedstawić na wykresie wskazowym wykonanym w
odpowiedniej skali. Narysować schematy zastępcze obwodów do badań i narysować tablice
pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia
Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do realizacji ćwiczenia Sprawdzić rodzaj i zakres niezbędnych przyrządów
pomiarowych. Połączyć na stole laboratoryjnym obwód pomiarowy według schematów z rys. 9.1
następnie według rys. 9.2. Każdorazowo sprawdzić połączony obwód i uzyskać zgodę od
prowadzącego na włączenie układu do sieci. Wykonać pomiary napięć i prądów. W trakcie pomiarów
dokonywać ewentualnych korekt zakresów przyrządów w ten sposób aby ich wskazania były większe
od 2/3 zakresu pomiarowego. W układzie z rys. 7.1 należy wykonać pomiary napięć fazowych
i przewodowych dla zamkniętego i otwartego łącznika Ł. W obydwu układach należy zanotować
wyniki i odpowiednie wnioski.
Na rys. 9.1 i rys. 9.2 przedstawiono schematy pomiarowe obwodów do badań. W układzie z rys. 9.1
nie zaznaczono woltomierzy do pomiaru napięć fazowych. Napięcia te należy zmierzyć w ten sposób,
ż

e przy pierwszym włączeniu układu do sieci dokonuje się pomiaru napięć przewodowych a następnie

wyłączyć układ, dokonać przełączeń w ten sposób aby woltomierze były włączone do pomiaru napięć
fazowych i po włączeniu układu dokonać pomiaru napięć fazowych.

38

Rys. 9.1. Schemat pomiarowy do badania obwodu trójfazowego symetrycznego i odbiornika

połączonego w gwiazdę (przypadek obciążenia o charakterze rezystancyjno-indukcyjnym)

Tr – transformator obniżający, R,L – rezystancja i indukcyjności obciążenia - dławik,

Ł - łącznik do zwierania i rozwierania przewodu neutralnego

Rys. 9.2. Schemat pomiarowy do badania obwodu trójfazowego symetrycznego i odbiornika

połączonego w trójkąt (przypadek obciążenia o charakterze rezystancyjno-indukcyjnym)

Tr – transformator obniżający, R,L – rezystancja i indukcyjności obciążenia - dławik

Tablica 9.1. Wyniki pomiarów dla odbiornika 3-fazowego połączonego w gwiazdę

Lp. U

1

[V]

U

2

[V]

U

3

[V]

U

12

[V]

U

23

[V]

U

31

[V]

U

0

[V]

I

1

[A]

I

2

[A]

I

3

[A]

I

0

[A]

1

2

3

4

5

A1

Tr

R

~220/380 V

1

V12

3

Odbiornik

2

L

L

L

R

R

A2

A3

V23

V31

A0

V0

Ł

1

2

3

A1

Tr

R

~220/380 V

V12

Odbiornik

L

L

L

R

R

A2

A3

V23

V31

12

23

31

A12

A23

A31

12

23

31

39

Tablica 9.2. Wyniki pomiarów dla odbiornika 3-fazowego połączonego w trójkąt

Lp.

U

12

[V]

U

23

[V]

U

31

[V]

I

1

[A]

I

2

[A]

I

3

[A]

I

12

[A]

I

23

[A]

I

31

[A]

1

2

3

4

5

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

• obliczenia i schematy wykonane jako przygotowanie do ćwiczenia,

• wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

• wyniki pomiarów i obliczeń zestawione w tablicach wyników pomiarów i obliczeń,

• wykresy wskazowe prądów i napięć wykonane w skali,

• spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

• Jaki układ nazywamy układem trójfazowym nieskojarzonym i skojarzonym. Dlaczego układy

nieskojarzone nie rozpowszechniły się w praktyce?

• Jakie powinny być spełnione warunki aby dany układ trójfazowy można był symetryczny?

• Wyprowadzić zależności pomiędzy prądami i napięciami dla odbiornika trójfazowego

symetrycznego połączonego w gwiazdę.

• Wyprowadzić zależności pomiędzy prądami i napięciami dla odbiornika trójfazowego

symetrycznego połączonego w trójkąt.

• Jakie mogą być skutki niewłaściwego połączenia napięć źródłowych w trójkąt?

• Wykazać, że wzór na moc czynną P=UIcosϕ, gdzie napięcia i prądy są wielkościami

przewodowymi a kąt ϕ kątem fazowym, dotyczy zarówno odbiornika symetrycznego
połączonego w gwiazdę jak i połączonego w trójkąt.

6. Literatura

[1]. Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.
[2] Cichocki A. i inni.: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo

Politechniki Warszawskiej

[3]. Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

[4] Miedziński B.: Elektrotechnika- podstawy i instalacje elektryczne. PWN Warszawa

40

Elbląg dnia …………………….

Ćwiczenie nr 9

BADANIE OBWODU TRÓJFAZOWEGO SYMETRYCZNEGO

Skład grupy:

Rok i grupa dziekańska …………./……………

1.……………………………………………………..
2.……………………………………………………..
3.……………………………………………………..
4.……………………………………………………..

Wykaz elementów i przyrządów:

1………………………………………………………………………………..…
2………………………………………………………………………………..…
3………………………………………………………………………………..…
4………………………………………………………………………………..…
5………………………………………………………………………………..…
6………………………………………………………………………………..…
7………………………………………………………………………………..…
8………………………………………………………………………………..…
9………………………………………………………………………………..…

Tabele pomiarowe:

Tablica 9.1. Wyniki pomiarów dla odbiornika 3-fazowego połączonego w gwiazdę

Lp. U

1

[V]

U

2

[V]

U

3

[V]

U

12

[V]

U

23

[V]

U

31

[V]

U

0

[V]

I

1

[A]

I

2

[A]

I

3

[A]

I

0

[A]

1

2

3

4

5

Tablica 9.2. Wyniki pomiarów dla odbiornika 3-fazowego połączonego w trójkąt

Lp.

U

12

[V]

U

23

[V]

U

31

[V]

I

1

[A]

I

2

[A]

I

3

[A]

I

12

[A]

I

23

[A]

I

31

[A]

1

2

3

4

5

Uwagi dotyczące przebiegu ćwiczenia.

Podpis prowadzącego ćwiczenia

41

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu
Instytut Politechniczny

Laboratorium podstaw elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 10

BADANIE OBWODU TRÓJFAZOWEGO NIESYMETRYCZNEGO

1. Cel i zakres ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości obwodów trójfazowych niesymetrycznych a
zwłaszcza relacji pomiędzy prądami i napięciami przy różnych sposobach połączeń odbiornika dla
różnych rodzajów niesymetrii.
Zakres ćwiczenia obejmuje:

• przygotowanie do ćwiczenia polegające na rozwiązaniu wskazanych przez prowadzącego (w

tygodniu poprzedzającym ćwiczenie) obwodów trójfazowych niesymetrycznch i określeniu
wskazanych na schematach na rys. 10.1 i rys 10.2 napięć i prądów. Dane znamionowych
elementów obwodu podano w punkcie 7. Obliczone wielkości należy przedstawić na wykresie
wskazowym wykonanym w odpowiedniej skali,

• dobór rodzaju i zakresów przyrządów pomiarowych,

• połączenie obwodów na stole laboratoryjnym według podanych schematów,

• wykonanie pomiarów napięć i prądów zgodnie z wytycznymi podanymi w punkcie 3,

• porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

• opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z ćwiczenia.

2. Przygotowanie do ćwiczenia
W tygodniu poprzedzającym ćwiczenie należy od prowadzącego uzyskać dane do układów, które będą
badane w trakcie ćwiczenia. Układy te należy rozwiązać analitycznie i wyznaczyć prądy i napięcia
mierzone na schematach na rys. 10.1 i rys 10.2. Dane znamionowych elementów obwodu podano w
punkcie 7. Obliczone wielkości należy przedstawić na wykresie wskazowym wykonanym w
odpowiedniej skali. Narysować schematy zastępcze obwodów do badań i narysować tablice
pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia
Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do realizacji ćwiczenia Sprawdzić rodzaj i zakres niezbędnych urządzeń i
przyrządów pomiarowych. Połączyć na stole laboratoryjnym obwód pomiarowy według schematów z
rys. 10.1 następnie według rys. 10.2. Każdorazowo sprawdzić połączony obwód i uzyskać zgodę od
prowadzącego na włączenie układu do sieci. Wykonać pomiary napięć i prądów. W trakcie pomiarów
dokonywać ewentualnych korekt zakresów przyrządów w ten sposób aby ich wskazania były większe
od 2/3 zakresu pomiarowego. W układzie gwizdy niesymetrycznej istotną rolę spełnia przewód
neutralny. W stanach awaryjnych przewód neutralny może ulegać przerwaniu, co modeluje otwarcie
łącznika Ł. W układzie z rys. 10.1 należy wykonać pomiary napięć fazowych i przewodowych dla
zamkniętego i otwartego łącznika Ł. W obydwu układach należy zanotować wyniki i odpowiednie
wnioski. Na rys. 10.3 przedstawiono układ trójfazowy niesymetryczny połączony w gwiazdę
spełniający funkcję tzw. wskaźnika kolejności faz, czyli urządzenia wskazującego jaką kolejność
stanowią trzy przewody fazowe L1, L2 i L3: czy zgodną a więc np.: L1-L2-L3, L2-L3-L1, L3-L1-L2
czy kolejność przeciwną a więc np.: L1-L3-L2, L2-L1-L3, L3-L2-L1. Kolejność faz odgrywa istotną
role, np. przy podłączeniu do sieci silnika trójfazowego indukcyjnego i ustaleniu kierunku jego
wirowania.
W układzie z rys. 10.3 należy oznaczyć każdą z faz sieci i każdy z przewodów połączonego układu a
następnie zmieniając kolejność łączeń faz sieci i przewodów układu zanotować wyniki w tablicy 10.3.
W ten sposób określa się zgodną i przeciwną kolejność faz.
Na rys. 10.1, rys. 10.2 i rys. 10.3 przedstawiono schematy pomiarowe obwodów trójfazowych do
badań.

42

Rys. 10.1. Schemat pomiarowy do badania obwodu trójfazowego niesymetrycznego i odbiornika

połączonego w gwiazdę

Tr – transformator obniżający, Z – impedancje obciążenia i przewodu neutralnego,

Ł - łącznik do zwierania i rozwierania przewodu neutralnego

Rys. 10.2. Schemat pomiarowy do badania obwodu trójfazowego niesymetrycznego i odbiornika

połączonego w trójkąt

Tr – transformator obniżający, Z – impedancje obciążenia

A1

Tr

Z

~220/380 V

V12

Odbiornik

Z

Z

A2

A3

V23

V31

A0

V0

Ł

1

2

3

V1

V2

V3

Z

0

A1

Tr

Z

~220/380 V

V12

Odbiornik

Z

Z

A2

A3

V23

V31

A12

A23

A31

12

23

31

~220/380 V

C

R

R

43

Rys. 10.3. Schemat wskaźnika kolejności faz

R- rezystancja żarówki, C - kondensator

Tablica 10.1. Wyniki pomiarów dla odbiornika 3-fazowego połączonego w gwiazdę

Lp. U

1

[V]

U

2

[V]

U

3

[V]

U

12

[V]

U

23

[V]

U

31

[V]

U

0

[V]

I

1

[A]

I

2

[A]

I

3

[A]

I

0

[A]

1

2

3

4

5

Tablica 10.2. Wyniki pomiarów dla odbiornika 3-fazowego połączonego w trójkąt

Lp.

U

12

[V]

U

23

[V]

U

31

[V]

I

1

[A]

I

2

[A]

I

3

[A]

I

12

[A]

I

23

[A]

I

31

[A]

1

2

3

4

5

Tablica 10.3. Wyniki obserwacji działania wskaźnika kolejności faz

Jasność świecenia

Lp.

Kolejność faz

ż

arówka 1

ż

arówka 2

1

2

3

4

5

6

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

• obliczenia i schematy wykonane jako przygotowanie do ćwiczenia,

• wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

• wyniki pomiarów i obliczeń zestawione w tablicach wyników pomiarów i obliczeń,

• wykresy wskazowe prądów i napięć wykonane w skali,

• spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

• Jak oblicza się prądy w układzie niesymetrycznej gwiazdy po stronie odbiornika?

• Jak oblicza się prądy w układzie niesymetrycznego trójkąta po stronie odbiornika?

• Jak oblicz się prądy w układzie niesymetrycznej gwiazdy z przewodem neutralnym o

impedancji równej zero?

• Omówić możliwości i sposoby połączenia równoległego odbiorników o różnych układach

połączeń?

44

• Jakie mogą być skutki przerwania ciągłości przewodu neutralnego układu gwiazdowego przy

niesymetrycznym obciążeniu faz?

• Przeanalizować jakie wartości mogą przyjmować napięcia fazowe w układzie niesymetrycznej

gwiazdy, przy założeniu że charakter obciążenia każdej z faz jest jednakowy?

6. Literatura

[1]. Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.
[2] Cichocki A. i inni.: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo

Politechniki Warszawskiej

[3]. Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

[4] Miedziński B.: Elektrotechnika- podstawy i instalacje elektryczne. PWN Warszawa

45

Elbląg dnia …………………….

Ćwiczenie nr 10

BADANIE OBWODU TRÓJFAZOWEGO NIESYMETRYCZNEGO

Skład grupy:

Rok i grupa dziekańska …………./……………

1.……………………………………………………..
2.……………………………………………………..
3.……………………………………………………..
4.……………………………………………………..

Wykaz elementów i przyrządów:

1………………………………………………………………………………..…
2………………………………………………………………………………..…
3………………………………………………………………………………..…
4………………………………………………………………………………..…
5………………………………………………………………………………..…
6………………………………………………………………………………..…
7………………………………………………………………………………..…
8………………………………………………………………………………..…
9………………………………………………………………………………..…

Tabele pomiarowe:

Tablica 10.1. Wyniki pomiarów dla odbiornika 3-fazowego połączonego w gwiazdę

Lp. U

1

[V]

U

2

[V]

U

3

[V]

U

12

[V]

U

23

[V]

U

31

[V]

U

0

[V]

I

1

[A]

I

2

[A]

I

3

[A]

I

0

[A]

1

2

3

4

5

Tablica 10.2. Wyniki pomiarów dla odbiornika 3-fazowego połączonego w trójkąt

Lp.

U

12

[V]

U

23

[V]

U

31

[V]

I

1

[A]

I

2

[A]

I

3

[A]

I

12

[A]

I

23

[A]

I

31

[A]

1

2

3

4

5

46

Tablica 10.3. Wyniki obserwacji działania wskaźnika kolejności faz

Jasność świecenia

Lp.

Kolejność faz

ż

arówka 1

ż

arówka 2

1

2

3

4

5

6

Uwagi dotyczące przebiegu ćwiczenia.

Podpis prowadzącego ćwiczenia

47

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu
Instytut Politechniczny

Laboratorium podstaw elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 11

OBWODY NIELINIOWE PRĄDU STAŁEGO, CZ. 1

1. Cel i zakres ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości wybranych elementów nieliniowych na podstawie
pomiaru ich charakterystyk zewnętrznych (napięcie-prąd) oraz właściwości i metod analizy obwodów
nieliniowych prądu stałego. Zakres ćwiczenia obejmuje:

• przygotowanie do ćwiczenia polegające na przypomnieniu metod aproksymacji charakterystyk

zewnętrznych wybranych elementów nieliniowych, linearyzacji ich charakterystyk oraz metod
analizy obwodów nieliniowych prądu stałego. Rozwiązać wskazany przez prowadzącego obwód
nieliniowy prądu stałego metodą wykreślną i metodą linearyzacji charakterystyki nieliniowej w
otoczeniu punktu pracy,

• ustawienie wartości źródeł napięcia, dobór rodzaju i zakresów przyrządów pomiarowych,

• połączenie obwodów na stole laboratoryjnym według podanych schematów,

• pomiar charakterystyk zewnętrznych wskazanych przez prowadzącego elementów nieliniowych,

• wykonanie pomiarów napięć, prądów we wskazanych przez prowadzącego obwodach

nieliniowych prądu stałego zgodnie z wytycznymi podanymi w punkcie 3,

• porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

• opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z ćwiczenia.

2. Przygotowanie do ćwiczenia
Dokonać linearyzacji charakterystyk podanych przez prowadzącego elementów nieliniowych.
Rozwiązać wskazane przez prowadzącego obwody nieliniowe prądu stałego, w tym również podane
na rys. 11.2 metodą wykreślną i metodą linearyzacji charakterystyki nieliniowej w otoczeniu punktu
pracy. Określić parametry zastępcze elementu nieliniowego w punkcie pracy.
Narysować tablice pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia
Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do realizacji ćwiczenia. Sprawdzić rodzaj i zakres przyrządów
pomiarowych. Każdorazowo sprawdzić połączony obwód i uzyskać zgodę od prowadzącego na
włączenie źródła napięcia do obwodu. Wykonać pomiary napięć i prądów w badanych obwodach
dokonując ewentualnych korekt zakresów przyrządów w ten sposób aby ich wskazania były większe
od 2/3 zakresu. Wyniki pomiarów zanotować w tablicach pomiarów i obliczeń.
W podanym na rys. 11.1 schemacie należy dokonać pomiaru charakterystyk zewnętrznych U=U(I)
wskazanych przez prowadzącego elementów nieliniowych. W przypadku charakterystyki
niesymetrycznej pomiary wykonać dla obydwu polaryzacji elementu nieliniowego. Charakterystykę
zmierzyć dla co najmniej 10 wartości napięcia lub prądu uwzględniając w szczególności te zakresy
zmian prądu i napięcia, w których gradient zmian ma dużą wartość.
Badanie właściwości szeregowego połączenia elementów nieliniowych należy wykonać w układzie
podanym na rys. 11.2
Na rys. 11.1, 11.2 przedstawiono przykładowe schematy obwodów do badań. Prowadzący ustali, które
obwody będą badane w trakcie zajęć w laboratorium.

48

Rys. 11.1. Schemat obwodu do pomiaru charakterystyk zewnętrznych elementów nieliniowych

Tablica 11.1. Wyniki pomiarów i obliczeń parametrów elementu nieliniowego

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

I

[A]

U

[V]

R

stat

[Ω]

R

dyn

[Ω]

Ez

[V]

1

2

3

4

5

Rys. 11.2. Schemat obwodu zawierającego dwa elementy nieliniowe połączone szeregowo

Tablica 11.2. Wyniki pomiarów i obliczeń obwodu zawierającego dwa elementy nieliniowe połączone

szeregowo

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

I

[A]

U1

[V]

U2

[V]

R1

stat

[Ω]

R2

stat

[Ω]

1

2

3

4

5

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

• schematy i rozwiązanie obwodu wykonanie jako przygotowanie do ćwiczenia,

• wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

A

~220 V

V

R

s

Zasilacz

DC

A

~220 V

V2

R

s

Zasilacz

DC

V1

1

2

49

• tablice wyników pomiarów i obliczeń,

• charakterystyki zewnętrzne U=U(I) badanych elementów nieliniowych,

• porównanie zmierzonych wielkości z wielkościami obliczonymi,

• spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

• Podać definicję elementu nieliniowego. Podać klasyfikację elementów nieliniowych. Podać

przykłady elementów nieliniowych i naszkicować ich charakterystyki zewnętrzne.

• Zdefiniować pojęcia rezystancji statycznej i dynamicznej elementu nieliniowego w punkcie

pracy. Obliczyć te rezystancje dla podanej w postaci analitycznej charakterystyki elementu
nieliniowego.

• Podać schemat zlinearyzowany elementu nieliniowego w punkcie pracy. Wyznaczyć

parametry schematu dla podanej w postaci analitycznej charakterystyki elementu
nieliniowego.

• Wyjaśnić jak i kiedy można zastąpić element nieliniowy równoważnym dwójnikiem

aktywnym.

• Omówić metody rozwiązywania obwodów nieliniowych na przykładzie szeregowego lub

równoległego połączenia elementu nieliniowego z rezystorem. Co to jest prosta obciążenia?

• Rozwiązać podany prosty obwód nieliniowy zasilany prądem stałym.

6. Literatura

[1] Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.
[2] Cichocki A. i inni.: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo

Politechniki Warszawskiej

[3] Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

[4] Miedziński B.: Elektrotechnika - podstawy i instalacje elektryczne. PWN Warszawa

50

Elbląg dnia …………………….

Ćwiczenie nr 11

OBWODY NIELINIOWE PRĄDU STAŁEGO, CZ. 1

Skład grupy:

Rok i grupa dziekańska …………./……………

1.……………………………………………………..
2.……………………………………………………..
3.……………………………………………………..
4.……………………………………………………..

Wykaz elementów i przyrządów:

1………………………………………………………………………………..…
2………………………………………………………………………………..…
3………………………………………………………………………………..…
4………………………………………………………………………………..…
5………………………………………………………………………………..…
6………………………………………………………………………………..…
7………………………………………………………………………………..…
8………………………………………………………………………………..…
9………………………………………………………………………………..…

Tabele pomiarowe:

Tablica 11.1. Wyniki pomiarów i obliczeń parametrów elementu nieliniowego

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

I

[A]

U

[V]

R

stat

[Ω]

R

dyn

[Ω]

Ez

[V]

1

2

3

4

5

51

Tablica 11.2. Wyniki pomiarów i obliczeń obwodu zawierającego dwa elementy nieliniowe połączone

szeregowo

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

I

[A]

U1

[V]

U2

[V]

R1

stat

[Ω]

R2

stat

[Ω]

1

2

3

4

5

Uwagi dotyczące przebiegu ćwiczenia.

Podpis prowadzącego ćwiczenia

52

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu
Instytut Politechniczny

Laboratorium podstaw elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 12

OBWODY NIELINIOWE PRĄDU STAŁEGO, CZ. 2

1. Cel i zakres ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości wybranych elementów nieliniowych na podstawie
pomiaru ich charakterystyk zewnętrznych (napięcie-prąd) oraz właściwości i metod analizy obwodów
nieliniowych prądu stałego. Zakres ćwiczenia obejmuje:

• przygotowanie do ćwiczenia polegające na przypomnieniu metod aproksymacji charakterystyk

zewnętrznych wybranych elementów nieliniowych, linearyzacji ich charakterystyk oraz metod
analizy obwodów nieliniowych prądu stałego. Rozwiązać wskazany przez prowadzącego obwód
nieliniowy prądu stałego metodą wykreślną i metodą linearyzacji charakterystyki nieliniowej w
otoczeniu punktu pracy,

• ustawienie wartości źródeł napięcia, dobór rodzaju i zakresów przyrządów pomiarowych,

• połączenie obwodów na stole laboratoryjnym według podanych schematów,

• pomiar charakterystyk zewnętrznych wskazanych przez prowadzącego elementów nieliniowych,

• wykonanie pomiarów napięć, prądów we wskazanych przez prowadzącego obwodach

nieliniowych prądu stałego zgodnie z wytycznymi podanymi w punkcie 3,

• porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

• opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z ćwiczenia.

2. Przygotowanie do ćwiczenia
Dokonać linearyzacji charakterystyk podanych przez prowadzącego elementów nieliniowych.
Rozwiązać wskazane przez prowadzącego obwody nieliniowe prądu stałego, w tym również podane
na rys. 12.1, 12.2 metodą wykreślną i metodą linearyzacji charakterystyki nieliniowej w otoczeniu
punktu pracy. Określić parametry zastępcze elementu nieliniowego w punkcie pracy.
Narysować tablice pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia
Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do realizacji ćwiczenia. Sprawdzić rodzaj i zakres przyrządów
pomiarowych. Każdorazowo sprawdzić połączony obwód i uzyskać zgodę od prowadzącego na
włączenie źródła napięcia do obwodu. Wykonać pomiary napięć i prądów w badanych obwodach
dokonując ewentualnych korekt zakresów przyrządów w ten sposób aby ich wskazania były większe
od 2/3 zakresu. Wyniki pomiarów zanotować w tablicach pomiarów i obliczeń.
W podanym na rys. 12.1 schemacie należy dokonać pomiaru charakterystyk zewnętrznych U=U(I)
wskazanych przez prowadzącego elementów nieliniowych. W przypadku charakterystyki
niesymetrycznej pomiary wykonać dla obydwu polaryzacji elementu nieliniowego. Charakterystykę
zmierzyć dla co najmniej 10 wartości napięcia lub prądu uwzględniając w szczególności te zakresy
zmian prądu i napięcia, w których gradient zmian ma dużą wartość.
Badanie właściwości równoległego połączenia elementów nieliniowych należy wykonać w układzie
podanym na rys. 12.1. Przykładowy obwód nieliniowy do zbadania – jako prosty stabilizator napięcia
– podano na rys. 12.2.
Na rys. 12.1, 12.2 przedstawiono przykładowe schematy obwodów do badań. Prowadzący ustali, które
obwody będą badane w trakcie zajęć w laboratorium.

53

Rys. 12.1. Schemat obwodu zawierającego dwa elementy nieliniowe połączone równolegle

Tablica 12.1. Wyniki pomiarów i obliczeń obwodu zawierającego dwa elementy nieliniowe połączone

równolegle

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

U

[V]

I1

[A]

I2

[A]

R1

stat

[Ω]

R2

stat

[Ω]

1

2

3

4

5

Rys. 12.2. Schemat prostego stabilizatora napięcia wykorzystującego diodę Zenera (DZ)

Rs – rezystancja szeregowa, Ro – rezystancja obciążenia

Tablica 12.2. Wyniki pomiarów i obliczeń układu stabilizatora napięcia wykorzystującego diodę

Zenera dla zmian parametru obwodu wskazanego przez prowadzącego

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

U

1

[V]

U

2

[V]

I

1

[A]

I

2

[A]

U

2

U

1

I

2

I

s

1

2

3

4

5

~220 V

R

s

Zasilacz

DC

V

1

2

A1

A2

~220 V

R

s

Zasilacz

DC

V1

A1

A2

V2

Rs

Ro

DZ

54

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

• schematy i rozwiązanie obwodu wykonanie jako przygotowanie do ćwiczenia,

• wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

• tablice wyników pomiarów i obliczeń,

• charakterystyki zewnętrzne U=U(I) badanych elementów nieliniowych,

• porównanie zmierzonych wielkości z wielkościami obliczonymi,

• spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

• Podać definicję elementu nieliniowego. Podać klasyfikację elementów nieliniowych. Podać

przykłady elementów nieliniowych i naszkicować ich charakterystyki zewnętrzne.

• Zdefiniować pojęcia rezystancji statycznej i dynamicznej elementu nieliniowego w punkcie

pracy. Obliczyć te rezystancje dla podanej w postaci analitycznej charakterystyki elementu
nieliniowego.

• Podać schemat zlinearyzowany elementu nieliniowego w punkcie pracy. Wyznaczyć

parametry schematu dla podanej w postaci analitycznej charakterystyki elementu
nieliniowego.

• Wyjaśnić jak i kiedy można zastąpić element nieliniowy równoważnym dwójnikiem

aktywnym.

• Omówić metody rozwiązywania obwodów nieliniowych na przykładzie szeregowego lub

równoległego połączenia elementu nieliniowego z rezystorem. Co to jest prosta obciążenia?

• Rozwiązać podany prosty obwód nieliniowy zasilany prądem stałym.

6. Literatura

[1] Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.
[2] Cichocki A. i inni.: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo

Politechniki Warszawskiej

[3] Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

[4] Miedziński B.: Elektrotechnika - podstawy i instalacje elektryczne. PWN Warszawa

55

Elbląg dnia …………………….

Ćwiczenie nr 12

OBWODY NIELINIOWE PRĄDU STAŁEGO, CZ. 2

Skład grupy:

Rok i grupa dziekańska …………./……………

1.……………………………………………………..
2.……………………………………………………..
3.……………………………………………………..
4.……………………………………………………..

Wykaz elementów i przyrządów:

1………………………………………………………………………………..…
2………………………………………………………………………………..…
3………………………………………………………………………………..…
4………………………………………………………………………………..…
5………………………………………………………………………………..…
6………………………………………………………………………………..…
7………………………………………………………………………………..…
8………………………………………………………………………………..…
9………………………………………………………………………………..…

Tabele pomiarowe:

Tablica 12.1. Wyniki pomiarów i obliczeń obwodu zawierającego dwa elementy nieliniowe połączone

równolegle

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

U

[V]

I1

[A]

I2

[A]

R1

stat

[Ω]

R2

stat

[Ω]

1

2

3

4

5

56

Tablica 12.2. Wyniki pomiarów i obliczeń układu stabilizatora napięcia wykorzystującego diodę

Zenera dla zmian parametru obwodu wskazanego przez prowadzącego

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

U

1

[V]

U

2

[V]

I

1

[A]

I

2

[A]

U

2

U

1

I

2

I

s

1

2

3

4

5

Uwagi dotyczące przebiegu ćwiczenia.

Podpis prowadzącego ćwiczenia