Masz pytania? Zadzwoń:

(12) 400 46 75

lub

napisz.

DEFINICJA WARTOŚCI BEZWZGLĘDNEJ I ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ Z

WARTOŚCIĄ BEZWZGLĘDNĄ.

Liceum

/

Wartość bezwzględna

/

De nicja wartości bezwzględnej i rozwiązywanie równań z wartością bezwzględną.

DARMOWY KURS MATURALNY

Z MATEMATYKI

9 EDYCJA

NIE PRZEGAP OKAZJI! ZACZNIJ PRZYGOTOWANIA DO MATURY JESZCZE DZISIAJ.

ZAPISZ SIĘ DZISIA J

De nicja i własności wartości bezwzględnej.

DEFINICJA: Wartość bezwzględna.

Niech

.

Wartością bezwzględną liczby nazywamy:

Wartość bezwzględną interpretujemy jako odległość liczby rzeczywistej od zera. Odległość nie może być ujemna, czyli
wartość bezwzlędna liczby jest zawsze liczbą nieujemną.

Przykład:

Wartość bezwzględna liczby dodatniej, jest równa tej liczbie.

Wartość bezwzględna liczby ujemnej, jest równa jej liczbie przeciwnej.

 

Własności wartości bezwzględnej:

Wartość bezwzględna ma kilka właśności, które barczo często wykorzystujemy w zadaniach.

- wartość bezwzględna jest nieujemna

wtedy i tylko wtedy, gdy

,      gdy     

 

Zaznacz co jest prawdą a co fałszem.

Rozwiązywanie równań z wartością bezwzględną.

Niech

,

.

Mamy dane równanie z wartością bezwzględną typu:

To co znajduje się pod wartością bezwględną, jest równe liczbie lub liczbie do niej przeciwnej czyli . Zatem opuszczając
wartość bezwzględną otrzymujemy dwa równania:

Po rozwiązaniu każdego z tych równań otrzymujemy dwa rozwiązania:

Najszybciej uczy się na przykładach dlatego poniżej zobacz konkretne rozwiązanie przykładowego równania.

 

Przykład:

Rozwiązujemy równanie postaci:

 

Opuszczamy wartość bezwzględną, i rozpisujemy to równanie zgodnie z de nicją:

Rozwiązujemy każde z tych równań:

Zatem otrzymaliśmy dwa rozwiązania:

 

 

Zaznacz, które zdanie jest prawdziwe, a które falszywe

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj

komentarz

Prawda

Fałsz

Prawda

Fałsz

Prawda

Fałsz

Prawda

Fałsz

Rozwiązaniem równania

jest

lub

Prawda

Fałsz

Rozwiązaniem równania

jest

lub

Prawda

Fałsz

Rozwiązaniem równania

jest

lub

Prawda

Fałsz

ZADANIE 1

Matura podstawowa

2 komentarze

Rozwiąż równanie:

ZOBACZ ROZWIĄZANIE





/



ZADANIE 2

Matura podstawowa

1 komentarz

jest przedziałem określonym następująco:

, gdzie

oraz

są rozwiązaniami równania

. Przedział powstaje przez przesunięcie wzdłuż osi w lewo przedziału o jednostki.

Wyznacz wszystkie elementy, które należą  jednocześnie do przedziału i .

ZOBACZ ROZWIĄZANIE





/



ZADANIE 3

Matura rozszerzona

25 komentarzy

Rozwiąż równanie:

.

ZOBACZ ROZWIĄZANIE





/



ZADANIE 4

Matura rozszerzona

16 komentarzy

Wyznacz dla jakich wartości parametru równanie

ma dokładnie dwa rozwiązania.

ZOBACZ ROZWIĄZANIE





/



Rozwiązywanie nierówności z wartością bezwzględną.

Równania z wartością bezwzględną.

Trudniejsze nierówności z wartością bezwzględną.

Musisz się

zalogować

aby dodać komentarz



 

POPULARNE KURSY

Pakiet Kurs Maturalny + 5
poradników

Ekspresowy Kurs Maturalny

Kurs Maturalny dla
Dorosłych

Pełny Kurs Maturalny -
poziom podstawowy

Jak rozwiązywać zadania
"Wykaż, że.."? Część 1

Jak rozwiązywać zadania
"Wykaż, że.."? Część 2

Polecamy

Arkusze maturalne

Materiały do matury

Zadania maturalne

Korepetycje

Kurs Maturalny

Polub nas
na Facebooku



Subskrybuj nas
na YouTube



Śledź nas
na Twitter



Regulamin / Polityka prywatności / Współpraca / Reklama / Kontakt / Zadzwoń: (12) 400 46 75

© Copyright 2008 - 2019 Wszelkie prawa zastrzeżone



LICEUM

MATURA 2019

STUDIA

ZADANIA

ZADANIA

UŻYTKOWNIKÓW

KURSY

MATURALNE

KOREPETYCJE





