1

BŁĄD PROGNOZY EX POST

– rodzaje, wyznaczanie, szacowanie

Błąd prognozy (błąd predykcji, błąd szacunku) to różnica między prognozą

*



Y

na moment



, a „prawdziwą”

wartością zmiennej objaśnianej



Y

, która wystąpiła w momencie



:

*







y

y

n





bezwzględny błąd prognozy

Można wyznaczyć również błąd względny prognozy:

%

100

%

100

*























y

n

y

y

y

w

Jeżeli n



(w



) jest ujemne – mówimy o prognozie zawyżonej. Jeżeli dodatnie – o zaniżonej.

A także kwadratowy błąd prognozy:

2

*

2

)

(







y

y

s





Uwaga! przy interpretacji wykorzystuje się pierwiastek z tego błędu, a więc:

2

*

)

(







y

y

s





Oczywiście (prawdziwą) wartość y



otrzymuje się dopiero po uzyskaniu faktycznej wartości prognozowanego

zjawiska, a więc w momencie



. Wtedy też można dopiero wyznaczyć błąd prognozy. Przed momentem



można

jedynie spróbować oszacować wartość nieznanego w tym momencie błędu prognozy, a więc wyznaczyć

*



n

(lub

odpowiednio

*



w

lub

*

2



s

).

Szacowanie błędu prognozy

Wyróżnia się dwa podejścia do szacowania błędu prognozy:

1



Szacowanie błędu na podstawie prognoz wygasłych

(oszacowanie na podstawie informacji ex post). Tzw.

szacowanie błędu ex post

2



Stochastyczne szacowanie błędu prognozy

(oszacowanie na podstawie informacji ex ante). Tzw.

szacowanie błędu ex ante

Szacowanie błędu ex post (na podstawie prognoz wygasłych):

Opieramy się na wnioskowaniu przez analogię – przyjmujemy, że trafność prognoz będzie podobna do

trafności prognoz sporządzanych w przeszłości. Za oszacowanie błędu interesującej nas prognozy przyjmuje się
średnią z błędów prognoz wygasłych .

Np. w przypadku bezwzględnego błędu prognozy oblicza się średnią z modułów n



, którą oznacza się przez

*



n

.

Prognoza wygasła

– taka, dla której znana jest już wartość zmiennej prognozowanej Y



(czyli w momencie



-

lub po nim), a więc jej trafność można zweryfikować poprzez obliczenie błędu n



.

Prognozy wygasłe używane do szacowania błędu prognozy autentycznej na interesujący nas moment czasu
muszą być sporządzane według takiej procedury i na taką odległość, jak prognoza autentyczna.

Dopuszczalność prognozy

Im oszacowanie średniego błędu prognozowania ex post (

*



n

lub odpowiednio



w

lub

2



s

) jest mniejsze, tym

lepiej. Uznaje się, że przypuszczalna precyzja prognozy jest wystarczająca (a

prognoza dopuszczalna

), gdy

błąd ex post stanowi nie więcej niż 20% wartości prognozy. A więc:

%

20

%

100

*

post

ex

b.







y