p= pgh

Zastosowanie niektórych praw fizycznych

w hemodynamice układu krążenia

Ciśnienie

 To wielkość skalarna określona jako wartość siły działającej prostopadle do

powierzchni podzielona przez powierzchnię na jaką ona działa:

Ciśnienie hydrostatyczne

 Ciśnienie wywierane przez ciecz i związane z jej własnym ciężarem. Zależy od

głębokości zbiornika. Wyznaczane jest przy pomocy wzoru:

g= przyśpieszenie ziemskie

p= gęstość cieczy

h= głębokość zbiornika od górnego poziomu cieczy

Ciśnienie w dowolnym miejscu cieczy, na głębokości h, jest sumą ciśnienie zewnętrznego pz

wywieranego na ciecz i ciśnienia hydrostatycznego

p= pz+pgh

Prawo Pascala

Ciśnienie w cieczy jednorodnej (zewnętrzne, hydrostatyczne) rozchodzi się

równomiernie we wszystkie strony, działając prostopadle na każdą powierzchnie.

Ciśnienie hydrostatyczne krwi

 Ciśnienie hydrostatyczne krwi w pozycji stojącej wzrasta wraz z odległością w dół

serca

 Powyżej poziomu serca wartość ciśnienia maleje.

 W pozycji leżącej dochodzi do wyrównania się poziomu ciśnień

Przepływ cieczy

 Przepływ cieczy odbywa się pod wpływem różnicy ciśnień. Ruch cieczy w rurze

zachodzi w kierunku od większego ciśnienia do mniejszego.

Wyróżnia się przepływ cieczy:

 Laminarny

Prędkości i tory cieczy w sąsiednich warstwach są do siebie równoległe, nie występuje się

mieszanie sąsiednich warstw

 Burzliwy

Prędkości i tory cieczy w sąsiednich warstwach nie są do siebie równoległe, dochodzi do

mieszania się sąsiednich warstw

Liczba Reynoldsa

 Jest jedna z liczb stosowanych w mechanice płynów. Służy określeniu rodzaju

przepływu cieczy. Można ją obliczyć z następującego wzoru

r = średnica przekroju poprzecznego

p = gęstość płynu

v = prędkość przepływu

n = lepkość

 Re = 2340 przepływ cieczy ma charakter laminarny

 2340 < Re < 50000 obserwuje się przepływ laminarny lub burzliwy

 Re > 50000 przepływ jest niemal zawsze turbulentny.

Prawo ciągłości przepływu

Przez każdy poprzeczny przekrój naczynia przepływa w danym czasie ta sama objętość cieczy.

Im dalej od serca tym bardziej prędkość krwi spada. Spowodowane jest to zarówno oporem
naczyniowym jak drzewiastą strukturę układu naczyń

Równowaga sił w naczyniu krwionośnym

l- długość naczynia krwionośnego

h- grubość ścianki

r- promień naczynia

p- ciśnienie krwi

F- siła pochodząca od ciśnienia krwi

F= 2rlp

Równanie Lame’a

 Wyraża stan równowagi sił naczynia krwionośnego przy danym ciśnieniu. Między

naprężeniem sprężystym, ciśnieniem i promieniem zachodzi sprzężenie zwrotne

dodatnie.

Biofizyka Podręcznik Dla Studenta - Feliks Jaroszyk - Wydawnictwo
Lekarskie PZWL Warszawa.

ν · ƩS= const

Podatność

 Naczynia krwionośne mają zdolność do zmiany swojej objętości związaną ze

zmianami ciśnienia. Stosunek zmiany objętości (ΔV) naczyń krwionośnych do

zmiany ciśnienia krwi (Δp) nazywa się podatnością (c)

Opór naczyniowy przepływu

 Natężenie przepływu jest proporcjonalne do różnicy ciśnień

 Im większy opór R (większa lepkość, większa długość, mniejszy przekrój) tym

mniejsze natężenie przepływu dla danej różnicy ciśnień.

wzrost naprężenia sprężystego

wzrost promienia naczynia

wzrost ciśnienia krwi

rozciągnięcie naczynia

wzrost promienia naczynia

ELEMENTY AKUSTYKI

Ruch drgający

 Charakterystyczny dla jonów i cząsteczek

 Związany z wszelkimi zjawiskami akustycznymi

 Stanowi podstawę wielu zjawisk elektrycznych

 Zachodzi pod wpływem działania stałej siły skierowanej w stronę położenia

równowagi

 Cechą charakterystyczną jest sinusoidalna zależność wychylenia od czasu

s = A sin ω t

Charakterystyczne właściwości:



Amplituda

w ruchu drgającym i w ruchu falowym jest to największe wychylenie z

położenia równowagi



Okres T

– czas trwania jednego pełnego drgania czyli czas pomiędzy wystąpieniem tej

samej fazy ruchu drgającego



Częstotliwość f

– określa liczbę cykli zjawiska okresowego występujących w

jednostce czasu.



Długość fali λ

– droga jaką przebywa zaburzenie w czasie trwania jednego pełnego

okresu

Fala

 Jest to zjawisko rozchodzenia się ruchu drgającego w ośrodku sprężystym. Drgania

ośrodka wzbudzone w jednym miejscu rozchodzą się do coraz dalszych miejsc z

prędkością v, sam ośrodek jako całość nie przesuwa się wraz z falą.

 Zasada Huygensa - każdy punkt ośrodka do którego dotrze czoło fali, staje się

samodzielnym źródłem wysyłającym fale kuliste cząstkowe.

Fala stojąca

Powstaje gdy nakładające się fale mają tą samą amplitudę A i częstotliwość oraz

rozchodzą się wzdłuż tej samej prostej w przeciwległych kierunkach. Charakteryzuje się

ona występowaniem:

 węzłów

 strzałek

Fala tętna

Krew nie jest włączana w krwioobieg bezpośrednio, lecz rozciąga podatne ściany tętnicy

głównej, tworzy się „wybrzuszenie-odkształcenie”, które rozchodzi się w kierunku od lewej

komory wzdłuż drzewa naczyniowego w postaci fali tętna.

 Krew nie jest włączana w krwioobieg bezpośrednio, lecz rozciąga podatne ściany

tętnicy głównej, tworzy się „wybrzuszenie-odkształcenie”, które rozchodzi się w

kierunku od lewej komory wzdłuż drzewa naczyniowego w postaci fali tętna.

 Jest

falą ciśnieniową

 Może ulegać osłabieniu w kierunku obwodowym, a także odbiciu, zwłaszcza w

miejscach patologicznych zmian naczyń krwionośnych

 Fala odbita może nakładać się na falę podążającą, co wpływa na zmianę gradientu

ciśnienia napędowego, a tym samym na przepływ krwi.

Prędkość rozchodzenia się fali tętna w danym naczyniu zależy od:

 elastyczności ścian naczynia

 lepkości krwi

Biofizyka Podręcznik Dla Studenta - Feliks Jaroszyk - Wydawnictwo
Lekarskie PZWL Warszawa.

 pola poprzecznego przekroju naczynia

 grubości ścian naczynia

 Im dalej od serca tym bardziej prędkość krwi spada. Spowodowane jest to zarówno

oporem naczyniowym jak drzewiastą strukturę układu naczyń

Przebieg ciśnienia krwi w czasie

 Na podstawie przebiegu krwi w danym miejscu tętnicy można obliczyć średnie

ciśnienie krwi

CO- objętość minutowa serca
TPR- suma oporów występujących podczas przepływu krwi

Prędkość rozchodzenia się fali tętna PWV Pulse Wave Velocity

Badana poprzez jednoczasową rejestrację fali tętna znad prawej tętnicy szyjnej wspólnej i

prawej tętnicy udowej dokonywana przy użyciu przetworników, przykładanych prostopadle

do naczyń, w miejscach o dobrze wyczuwalnym tętnie.

PWV= L/Dt

gdzie:
L- odległość między tętnicą szyjną a udową
Dt- czas w jakim fala tętna przejdzie od tętnicy szyjnej do tętnicy udowej

Biofizyka Podręcznik Dla Studenta -
Feliks Jaroszyk - Wydawnictwo
Lekarskie PZWL Warszawa.

MAP = CO

x

TPR

Analiza fali tętna Pulse wave Analysis PWA

 Analizie podlega faza skurczowa i rozkurczowa fali tętna.

 Ciśnienie wzmocnienia - powstaje na skutek nałożenia się odbitej fali tętna na falę

pierwotną i stanowi manifestację powrotu fali tętna odbitej na obwodzie układu

krążenia.

Efekt Dopplera

 Jest to zjawisko obserwowane dla fal, polegające na powstawaniu różnicy

częstotliwości wysyłanej przez źródło fali oraz zarejestrowanej przez obserwatora

USG Dopplerowskie

Ocenia przepływ krwi w dużych tętnicach i żyłach, poprzez wykorzystanie zmiany długości

fal ultradźwiękowych odbitych od poruszających się krwinek. Analizując odbitą od nich falę

ultradźwiękową można wykreślić kierunek i prędkość przepływu krwi.

Cel badania:

 wykrywanie zwężeń miażdżycowych i niedrożności w tętnicach szyjnych oraz w

tętnicach kończyn dolnych

 badanie żył kończyn dolnych pod kątem zakrzepicy lub niewydolności zastawkowej,

 diagnostyka innych naczyń obwodowych (tętnice nerkowe, trzewne).

ZJAWISKA ELEKTRYCZNE W ORGANIZMACH

BIOLOGICZNYCH

Obwód elektryczny

 Układ źródeł elementów tworzących drogę zamkniętą dla prądu elektrycznego

 Podstawowy podział obwodów elektrycznych:

 obwody liniowe w których wszystkie elementy spełniają prawo Ohma,

 obwody nieliniowe w których dla niektórych elementów zależność pomiędzy prądem

a napięciem jest funkcją nieliniową

Opór elektryczny

 Opór elektryczny związany jest z zaburzeniem swobodnego przepływu prądu w

przewodniku.

Wartość oporu zależy od:

 długości przewodnika

 pola przekroju poprzecznego

 rodzaju materiału, z którego wykonany jest przewodnik

ρ- opór właściwy

l – długość przewodnika

S – pole przekroju poprzecznego

Przepływ laminarny krwi a opór elektryczny

Laminarny przepływ krwi w naczyniach powoduje zgodne ustawienie się erytrocytów, w

wyniku czego przepływający prąd napotyka na znacznie mniejszy opór elektryczny niż w

przypadku ich chaotycznego położenia

Elektryczna bioimpedancja klatki piersiowej

 Pozwala w sposób nieinwazyjny badać zachowanie podstawowych parametrów

hemodynamicznych, np.:

 obwodowego oporu naczyniowego (SVR, systemic vascular resistance),

 czasu skurczu izowolumetrycznego,

 czasu wyrzutu krwi z lewej komory

 zawartości płynu w klatce piersiowej

 Opiera się na pomiarze zmian przewodności elektrycznej prądów o wysokich

częstotliwościach w klatce piersiowej



Na podstawie pomiarów napięcia uzyskiwanych przez elektrody odbiorcze oraz

uwzględniając prawo Ohma, można śledzić zmiany bioimpedancji klatki piersiowej