PODSTAWOWE WIELKOŚCI CHARAKTERYZUJĄCE WIBRACJE



Amplituda drgań- maksymalne wychylenie (przemieszczenie) punktu

materialnego od położenia równowagi [cm]

A = x

max

-x

śr

= x

śr

-x

min;

gdzie x

śr

– położenie średnie

x= A cos

ωt

gdzie

x-wychylenie,

A- amplituda,

cos- funkcja cosinus,

t-

czas w jakim nastąpiło wychylenie,

ω- prędkość kątowa

Prędkość kątowa- podczas ruchu po okręgu wraz z przebywaną drogą ∆L, zmienia

się kąt pod jakim obserwowany jest poruszający się obiekt ∆α, dlatego celowe jest

wprowadzenie

wielkości charakteryzującej szybkość zmiany kąta. Wielkością tego

rodzaju jest tzw.

prędkość kątowa. Oznaczamy ją ω (mała grecka litera omega).

ω - prędkość kątowa (układzie SI w rad/s, lub 1/s = 1 s

-1

)

∆α - kąt zakreślony przez promień wodzący (w radianach)

∆t - czas w jakim odbywa się ruch, lub jego fragment (w układzie SI sekundach s).



Przyśpieszenie - wyrażamy w [cm/s2] bądź też w krotnościach

przyśpieszenia ziemskiego [g].

a = -A

ω

2

sin (

ω t + Φ)

gdzie:

ωt- faza drgań,

Φ- faza początkowa

Faza

drgań – w fizyce wielkość bezwymiarowa opisująca procesy okresowe,

przedstawiająca, w której części okresu znajduje się ciało (zjawisko).



Prędkość drgań- liczbowo równa jest drodze, jaką przebywa punkt drgający

w jednostce czasu, określamy w [cm/s].

v = A cos (

ω t )

gdzie

A- amplituda

cos- funkcja cosinus

ω – prędkość kątowa

t-

czas, w jakim zaszły drgania

 Okres T

– czas trwania jednego pełnego drgania czyli czas pomiędzy

wystąpieniem tej samej fazy ruchu drgającego.

T= 2 π/ ω

gdzie:

π- liczba Pi (π = 3,14159

)

ω- prędkość kątowa

Skutki długotrwałego przebywania w zasięgu wibracji

1.

Uczucie zmęczenia ogólnego

2.

Zaburzenia w koncentracji uwagi na czynnościach umysłowych i ruchowych –

spowolnienie reakcji na bodziec świetlny i słuchowy.

3.

Zmniejszenie ostrości wzroku szczególnie zaznacza się przy częstotliwościach

25 - 40 [Hz].

4.

Odwracalne a następnie nieodwracalne zmiany w różnych narządach i

układach - CHOROBA WIBRACYJNA

Narażenia na drgania przenoszone do organizmu przez kończyny górne

powodujące zespół zmian różnych narządów i układów ( przy częstości 35-250

[Hz])

Postacie zespołu wibracyjnego:

1. Naczyniowa

-

najczęściej rejestrowana, charakteryzuje się napadowymi

zaburzeniami krążenia krwi w palcach rąk czego objawem jest blednięcie opuszki

jednego lub więcej palców (tzw. ”choroba białych palców”)

2. Nerwowa-

zaburzenia czucia dotyku, wibracji, temperatury a także dolegliwości

w postaci drętwienia czy mrowienia palców czy rąk

3. Kostna lub kostno-stawowa

-

zniekształcenie szpar stawowych, zwapnienie

toreb

ek stawowych, zmiany w procesie przebudowy kości



Drgania harmoniczne nietłumione- zależność położenia obiektu od czasu

zmienia się jak funkcja sinus lub cosinus

x(t) = a

sin(ωt+φ)

gdzie:

a

– amplituda drgań

ω- prędkość kołowa (pulsacja)

ωt+φ – faza drgań harmonicznych

φ - faza początkowa



Oscylator harmoniczny tłumiony- oscylator harmoniczny, którego drgania,

a dokładniej amplituda drgań, ulegają osłabieniu na skutek działania sił

zewnętrznych

gdzie:

b -

stała tłumienia

Ae

-bt/2m

-

amplituda drgań tłumionych



Wahadło matematyczne- to ciało o masie m nie posiadające objętości

(punkt materialny), które jest zawieszone na nieważkiej i nie rozciągliwej nici o

długości l

Siła powodująca ruch wahadła jest wprost proporcjonalna do wychylenia, a więc

waha

dło podlega ruchowi drgającemu harmonicznie.

Fs= -kx

gdzie:

Fs-

jest to siła styczna do toru ruchu ciała o masie m

k

– stała równa wartości mg/l ( m- masa ciała, g- przyśpieszenie ziemskie, l- długość

nici na której zawieszone jest ciało)

x-

współrzędna położenia kulki na osi x

Okres ruchu ciała w wahadle matematycznym

gdzie

T-

okres drgań wahadła matematycznego

l-

długość nici na której zawieszone jest ciało

g-

przyśpieszenie ziemskie

Ruch ciała ograniczony nicią jest ruchem po okręgu dlatego wartości prędkości, siły

i przyśpieszenia w ruchu harmonicznym oblicza się poprzez następujące wzory:

Prędkość punktu wykonującego drgania harmoniczne

v =

ω • A • cosω × t

gdzie

ω- prędkość kątowa

A- amplituda

cos- funkcja cosinus

t- czas w jakim z

aszły drgania harmoniczne

Siła działająca na ciało w ruchu harmonicznym

F= -

m • ω 2 •A• sina

gdzie

m-

masa ciała

ω- prędkość kątowa

A- amplituda

sin- funkcja sinus

Przyśpieszenie w ruchu harmonicznym

a = F / m

gdzie

F-

siła działająca na ciało

m-

masa ciała

 Oscylator

– układ fizyczny wykonujący ruch drgający

Oscylator harmoniczny-

dwie masy m1 i m2 połączone są sprężyną , o sprężystości

charakteryzowanej przez stałą siłową f [N/m]. Oscylator harmoniczny to taki oscylator

który spełnia prawo Hooke’a

PRAWO HOOKE’A

Określa zależność odkształcenia od naprężenia. Mówi, że siła jaka

potrzebna jest do rozciągnięcia sprężyny jest proporcjonalna do

wychylenia i skierowana przeciwnie do wychylenia.

F=-fq

gdzie:

F-

siła potrzebna do rozciągnięcia sprężyny

q- wychylenie

Oscylator Morse'a-

służy do opisu oddziaływań międzyatomowych.

Potencjał Morse’a opisuje różnice w poziomach energetycznych. Energia wiązania

D

e

jest większa niż energia dysocjacji D

0

ze względu na niezerową energię poziomu

zerowego drgań.

gdzie:

V - kwantowa liczba oscylacyji,

h-

stała Plancka

V0 -

częstotliwość oscylatora harmonicznego

Xe -

stała anharmoniczności

Stała Plancka (oznaczana przez h), jest jedną z podstawowych stałych fizycznych; ma

wymiar

działania; pojawia się w większości równań mechaniki kwantowej. W układzie SI w

przybliżeniu wynosi: h = 6,626 0755(40) × 10

-34

J

·s

Stała anharmoniczności

gdzie:

α- parametr opisujący szerokość studni

µ- masa zredukowana

De-

głębokość studni

Oscylator Morse'a-zastosowanie w biologii



Absorpcyjna spektroskopia IR (z ang. infrared spectroscopy

) − wykorzystuje

promieniowanie podczerwone do otrzymywania widm oscylacyjnych

określonych grup funkcyjnych obecnych w analizowanym związku.



Określone grupy funkcyjne związków organicznych charakteryzują się ściśle

określonym zakresem absorpcji promieniowania podczerwonego.

Częstotliwość, przy której dana grupa funkcyjna absorbuje promieniowanie IR

nazywa się– drganiem charakterystycznym grupy funkcyjnej

 Rezonans akustyczny-

zjawisko zachodzące dla fal dźwiękowych,

polegające na pobieraniu energii fal akustycznych przez układ akustyczny ze

źródła drgań o częstotliwościach równych lub zbliżonych do częstotliwości

drgań własnych układu.

Częstotliwość fali akustycznej

gdzie:

L

– długość struny,

n = 1, 2, 3...,
T

– naciąg,

ρ – masa na jednostkę długości struny.

 Rezonans magnetyczny- jest

to pochłanianie fal elektromagnetycznych o

częstotliwości fal radiowych przez cząstki o niezerowym spinie, (wewnętrzny

moment pędu, związany z obrotem wokół własnej osi ) znajdujące się w polu

magnetycznym. np: elektron, proton, neutron)

Moment magnetyczny-

cząstki z momentem magnetycznym mają tę własność, że w

polu magnetycznym działa na nie moment siły, orientujący wektor momentu

magnetycznego równolegle lub antyrównolegle do wektora pola magnetycznego B.

μ = γS = g(q/2m)S

gdzie:

μ - moment magnetyczny,

γ - współczynnik giromagnetyczny,

g - czynnik g,

q -

ładunek cząstki,

m -

masa cząstki,

S - spin.

Energia atomu w polu magnetycznym-

zależna jest od ustawienia cząstki w polu,

obliczana ze wzoru

E = -

μz B

gdzie:

µz - moment magnetyczny jądra, zależny od magnetycznej liczby kwantowej

B - pole magnetyczne

E równoległe = -(eh/4πme)B

E antyrównoległe = (eh/4πme)B

Z ustawieniem równoległym związana jest niższa energia niż z ustawieniem

antyrównoległym, wskutek czego więcej cząstek będzie przebywać w tym pierwszym

stanie.

Zastosowanie rezonansów magnetycznych w medycynie i biologii:

1. Elektronowy rezonans paramagnetyczny (EPR)

– pochłanianie fali

elektromagnetycznej przez elektrony w polu magnetycznym

Zastosowanie:



identyfikacja wolnych rodników



badania archeologiczne (szkliwa zębów, wieku)



onkologia

pochłanianie fal przez protony, neutrony i jądra atomowe o niezerowym spinie (gdzie

występuje inny niż dla elektronów czynnik g, inne wartości ładunku, masa tysiące

razy większa niż masa elektronu) – częstotliwość pochłanianej fali będzie tysiące

razy mniejsza ( zakres fal radiowych 3 kHz

– 3 THz)

2. Jądrowy rezonans magnetyczny (NMR)-

obrazowanie rezonansu

magnetycznego (MRI - ang. Magnetic Resonance Imaging).

NMR polega w modelowym przypadku na umieszczeniu próbki w stałym polu

magnetycznym B a następnie wysłaniu w jej kierunku fal radiowych o różnych

częstotliwościach oraz pomiar przez detektor fal widma absorpcyjnego, w którym

brak jest częstości rezonansowych pochłoniętych przez próbkę

Zastosowanie w medycynie

 techniki tomograficzne

PRAWA MECHANIKI



Przyśpieszenie- wektorowa wielkość fizyczna wyrażająca zmianę wektora

prędkości w czasie. Przyspieszenie definiuje się jako pochodną prędkości po

czasie, czyli jest szybkością zmiany prędkości.

a=dV/dt [SI m/s

2

]

gdzie:

dV-

zmiana wektora prędkości

dt- zmiana wektora czasu

Przyśpieszenie w ruchu krzywoliniowym- jeżeli ciało porusza się po torze

krzywoliniowym, wówczas całkowite przyspieszenie może być rozłożone na dwie

składowe:



prostopadłą do toru ruchu zwaną przyspieszeniem dośrodkowym (

)



składową równoległą zwaną przyspieszeniem stycznym ( ).

Wartość składowej prostopadłej

Aby obliczyć wartość składowej prostopadłej do kierunku ruchu, nazywanej też

sk

ładową "normalną”, stosujemy wzór na przyspieszenie dośrodkowe (a

n

= a

dosr

):

gdzie:

v

– wartość prędkości – w układzie SI w m/s

R

– promień krzywizny toru – w układzie SI w metrach m

Wartość składowej równoległej

Aby obliczyć wartość składowej równoległej (nazywanej też „składową styczną do

toru”), wystarczy zastosować standardowy wzór na definicję przyspieszenia:

gdzie:

v

– wartość prędkości – w układzie SI w m/s

t

– czas – w układzie SI w s

Wektor przyspieszenia całkowitego jest sumą składowej normalnej i stycznej:

Składowe styczna i normalna są prostopadłe, dlatego wartość przyspieszenia

całkowitego jest równa:

Przyśpieszenie krótkotrwałe- czas działania poniżej 1s, wartość rzędu

kilku/kilkudziesiąt [g], występuje w sporcie i w komunikacji. Nie wywołuje większych

zmian w ustroju

gdzie:

v

1

– wartość prędkości początkowej

v

2

– wartość prędkości końcowej

t

– czas – w układzie SI w s

Przyspieszenia podłużne (+Gz/-Gz)



+ Gz

– działają w kierunku głowy a siły bezwładności w kierunku stóp. Siły

bezwładności wywołują przemieszczenie krwi i narządów w kierunku od głowy

do stóp (spadek ciśnienia krwi w głowie, wzrost w naczyniach kończyn

dolnych) (max wytrzymałość człowieka +Gz = 6g/1s (skutki uboczne

zaburzenia widzenia, utrata przytomności



- Gz

– działają w kierunku stóp a siły bezwładności w kierunku głowy.

Przeciążenia powodują przemieszczenie krwi i narządów w kierunku

dogłowowym (wzrost ciśnienia w głowie, spadek w kończynach dolnych)(max

wytrzymałość człowieka - Gz = 3g/1s (wybroczyny, krwawienia, zaburzenia

czynności serca, układu oddechowego, utrata przytomności)

Siła bezwładności- przyspieszenie dodatnie jak i ujemne (opóźnienie) związane z

ruchem, pojawia się w układach nieiniercyjnych w następstwie przyspieszeń siły

bezwładności. Siła bezwładności działająca na ciało o masie m , poruszające się z

prędkością a wyrażona jest wzorem:

gdzie:

m- masa

a-

przyśpieszenie

We wzorze tym minus oznacza, że zwrot siły bezwładności jest przeciwny do zwrotu

przyspieszenia układu.

Przyspieszenia o długim czasie trwania- np. przyśpieszenie ziemskie w warunkach

spadku swobodnego ciał o jakiejkolwiek masie jest ono po prostu ich

przyspieszeniem . W sytuacji statycznej (np. ciała spoczywającego na powierzchni)

przyspieszenie grawitacyjne odpowiada za mierzony ciężar

gdzie:

a2

– przyspieszenie grawitacyjne ciała 2 przyciąganego przez ciało 1

G

– stała grawitacji stała powszechnego ciążenia

m1

– masa ciała wytwarzającego pole grawitacyjne

r

– odległość między środkami przyciągających się ciał, promień Ziemi

Przyspieszenie grawitacyjne-

na każde ciało w małej odległości od powierzchni

Ziemi działa siła, którą możemy wyliczyć z prawa powszechnego ciążenia, a ta siła

zgodnie z

II zasadą dynamiki Newtona nadaje ciału przyspieszenie grawitacyjne o

wartości:

I PRAWO NEWTONA

C

iało pozostaje w spoczynku albo porusza się ze stałą prędkością

(przyspieszenie równe zeru) jeśli nie występują siły zewnętrzne działające na

ciało gdy

gdzie :

a- przyśpieszenie

F- siła

II PRAWO NEWTONA

C

ałkowita siła działająca na ciało jest równa iloczynowi jego masy przez

przyspieszenie

gdzie:

a- przyśpieszenie

F- siła

m- masa



Związek przyspieszenia z dynamiką- zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona

przyspieszenie ciała jest proporcjonalne do wypadkowej siły F działającej na to ciało i

odwrotnie proporcjonalne do masy ciała m.

Kierunek i zwrot przyspieszenia pokrywa się z kierunkiem i zwrotem siły.

Wzór wyrażający tę zależność ma postać

 Masa- m

asa jest wewnętrzną własnością obiektu (miara ilości materii

wchodzącej w skład danego ciała). Masa jest miarą „oporu” jaki ciało stawia

wszelkim zmianom swojej prędkości (im większa masa tym mniejsze

przyspi

eszenie pod wpływem danej siły)



Ciężar ciała (Q) to wartość działającej na nie siły

grawitacyjnej

(na ogół w

otoczeniu dużego ciała jak planeta, księżyc); można go rozumieć jako wartość

siły jaką trzeba by przyłożyć do ciała aby było ono w spoczynku w stałej

odległości od „dużego ciała”. Jest to suma wektorowa sił grawitacji (Fg) i sił

bezwładności (Fb)

Q = Fg+Fb

III PRAWO NEWTONA

Dwa ciała kuliste obdarzone masą przyciągają się siłami wprost

proporcjonalnymi do iloczynu posiadanych mas i odwrotnie

proporcjonalnymi do kwadratu odległości między ich środkami.

gdzie:

F- siła

m

1

, m

2

- masy dwóch ciał

r

2 -

odległość pomiędzy ciałami

G- przyśpieszenie ziemskie

gdzie:

m -

masa ciała

g - przyspieszenie ziemskie (grawitacyjne)

średnio g = 9,81 m/s 2 , w przybliżeniu

10 m/s 2

PRAWA GAZOWE



Zastosowanie prawa Boyle’a- Mariota : zmiana obj. gazów i zużycie

powietrza pod wodą, zapas gazu.

Ciśnienie określonej masy gazu w stałej temperaturze jest odwrotnie proporcjonalne

do jego objętości i wprost proporcjonalne do gęstości Jeśli podczas nurkowania

ciśnienie rośnie 1 at/10 m Objętość gazu w płucach maleje z głębokością, przy

wynurzaniu szybko wzrasta

– nigdy nie wstrzymuj oddechu

PRAWO BOYLE’A-MARIOTA

W stałej temperaturze objętość gazu jest odwrotnie proporcjonalna do

ciśnienia. Opisuje przemiany termodynamiczne w gazie doskonałym – izoterma

PV = const jeśli T = const

gdzie:

V-

objętość gazu

p-

ciśnienie

Wnioski wynikające ze zjawisk opisanych przez Prawo Henry’ego:

I.

rosnąca temperatura, malejące ciśnienie powodują obniżenie zdolności do

rozpuszczania gazów,

II.

malejąca temperatura, wzrastające ciśnienie powodują wzrost zdolności do

rozpuszczania gazów. Nasycanie zwiększa się, kiedy ciśnienie wzrasta,

III.

kiedy ciśnienie spada nadmiar gazu musi się wydzielić. Jeśli ciśnienie spada

odpowiednio szybko gaz rozpuszczony w cieczy znajdzie się w stanie

przesycenia i zacznie wydzielać się z cieczy w postaci pęcherzyków.

PRAWA

ZWIĄZANE Z CIŚNIENIEM



Ciśnienie atmosferyczne zmniejsza się z wysokością w przybliżeniu zgodnie z

równaniem:

p = p

0

e

-

αh

; t = const

gdzie:

p

– ciśnienie powietrza na danej wysokości,

p

0

– ciśnienie na poziomie morza,

e

– podstawa logarytmów naturalnych,

h -

wysokość

ϥ

0

α = g —

p

0

PRAWO HENRY’EGO

Stężenie rozpuszczonego gazu (C) znajdującego się w równowadze z fazą

gazową jest wprost proporcjonalne do ciśnienia (P) wywieranego przez ten gaz.

C = k * P

gdzie:

C

– stężenie rozpuszczonego gazu

k

– współczynnik rozpuszczalności gazu w cieczy

P

– ciśnienie

gdzie:

ϥ

0

= gęstość powietrza na poziomie morza

g

– przyspieszenie ziemskie; dla temperatury t = 20°C α = 1,16 x 10

-4

m

-1

PRAWO PASCALA

C

iśnienie w cieczy jednorodnej rozchodzi się równomiernie we wszystkie strony,

działając prostopadle na każdą powierzchnie. Zanurzone na określoną, stałą

głębokość ciało podlega równomiernemu ciśnieniu ze wszystkich stron.

PRAWO ARCHIMEDESA

N

a każde ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu, równa co do wartości

ciężarowi wody wypartej przez to ciało (ocena obojętnej pływalności)

PRAWO FICKA

„Prędkość dyfuzji (rozprzestrzeniania się gazu w cieczy) w warunkach równowagi

jest wprost proporcjonalna do pow

ierzchni błony, przez którą zachodzi dyfuzja i

różnicy ciśnień, a odwrotnie proporcjonalna do grubości błony”

gdzie:

J [ 1/cm

2

s ] - strumie

ń dyfundujących atomów;

D [ cm

2

/s ] -

współczynnik proporcjonalności;

φ [ 1/cm

3

] -

stężenie; ilość substancji

X [cm] -

odległość od źródła dyfundującej substancji.

Zastosowanie prawa Archimedesa:

Nurek może zmienić swoją pływalność zgodnie z prawem ARCHIMEDESA:

 Dodatn

ią – ciało ma tendencję do unoszenia się na wodzie



Neutralną – ciało ani nie unosi się ani nie tonie



Ujemną – tendencja do tonięcia

 Poprzez wdech/wydech

– zmiana pojemności płuc – zmiana wypartej wody:

zwiększenie objętości wydechu o 3l – wypór ok. 3 kG

PRAWA OPTYKI

PRAWO SNELLIUSA

O

pisujące zmianę kierunku biegu promienia światła przy przejściu przez granicę

między dwoma ośrodkami przezroczystymi o różnych współczynnikach załamania.

Prawo załamania formułuje się bazując na założeniach optyki geometrycznej.

P

romień padający biegnący w ośrodku pierwszym, pada na granicę ośrodków, po

czym zmienia kierunek (załamuje się) i jako promień załamany biegnie w ośrodku

drugim.

n = sin(

α) / sin(β) = v/u

gdzie:

n -

współczynnik załamania

α - kąt padania światła

β - kąt załamania światła

v i u -

prędkości światła odpowiednio w I i II ośrodku.

PRAWO TORICELLI’EGO

Ciśnienie całkowite na danej głębokości w wodzie jest sumą ciśnień powietrza na

powierzchni oraz ciśnienia (nadciśnienia) słupa wody.

P

całk.

= P

atm

+ P

wody

Odkształcenie obrazu – załamanie promieni w wodzie pod innym kątem, obraz

powstaje poza siatkówką



Różnica gęstości ośrodków (woda/powietrze/maska)



Woda pochłania światło wraz z głębokością – utrata jaskrawości kolorów

Kolor czerwony 5 m

– słabnie jaskrawość,

15 m wydaje się b ciemny, potem traci jaskrawość pomarańczowy, żółty zielony na

końcu niebieski. – konieczna latarka nurkowa

PRAWA TERMODYNAMIKI



Temperatura bezwzględna T - w teorii kinetycznej gazów to średnia energia

kinetyczna r

uchu pojedynczej cząsteczki przypadająca na jeden stopień

swobody ruchu:

gdzie:

f

– liczba stopni swobody cząstki,

kB-

stała Boltzmanna (kB = 1,38·10

−23

J/K), określa rozkład energii molekuł.

E- energia kinetyczna

Stopnie swobody

– minimalna liczba niezależnych zmiennych

II ZASADA TERMODYNAMIKI

Jeżeli układ termodynamiczny przechodzi od jednego stanu równowagi do

drugiego, bez udziału czynników zewnętrznych (spontanicznie), to jego entropia

zawsze rośnie.

gdzie:

ΔS≥0

ΔS– entropia

I ZASADA TERMODYNAMIKI

Zm

iana energii wewnętrznej układu równa jest sumie ciepła dostarczonego do

układu i pracy

wykonanej nad układem.

ΔU=Q+W

gdzie:

ΔU– zmiana energii wewnętrznej układu,
Q– energia przekazana do układu jako ciepło,
W– praca wykonana na układzie.

III ZASADA TERMODYNAMIKI

E

ntropia układu o ustalonych parametrach np. o stałym ciśnieniu lub objętości i

temperaturze zmierzającej do zera bezwzględnego zmierza również do zera.

 Entropia-

termodynamiczna funkcja stanu, określająca kierunek przebiegu

procesów samorzutnych w odosobnionym układzie. Jest miarą stopnia

nieuporządkowania

Termodynamiczny Upływ czasu

mała entropia (porządek) duża entropia (chaos)

gdzie:

C

— pojemność cieplna układu

Tp

— temperatura w stanie P

T-

temperatura bezwzględna

 Temperatura a szyb

kość reakcji chemicznej- szybkość reakcji chemicznych

mierzy się szybkością k zmiany stężenia reagujących substancji.

k= -dc/dt

gdzie:

dc-

zmiana stężenia reagujących substancji

dt-

czas szybkości reakcji

 W

spółczynnik van't Hoffa Q

10

- w celu ustalenia

wpływu temperatury na

procesy biologiczne wprowadza się współczynnik Q

10) .

Jest to stosunek

szybkości przebiegu procesu w temp. T+10K do jego szybkości w
temp. T

Q

10

= k

T+10

/k

T

Dla

procesów w organizmach żywych Q10 osiąga wartość 1-4.

Znając współczynnik można energię aktywacji otrzymać ze wzoru

E= {1,9 T

2

lg Q

10

} J/mol lub E= {0,46 T

2

lg Q

10

} cal/ mol

Dla procesów biologicznych jest to na ogół 1,2<Q

10

<4

Dla procesów fizycznych (dyfuzji) Q

10=

1

Dla reakcji chemicznych 2<Q

10

<3

Dla wartości enzymatycznych Q

10

<2

Wartość Q

10

może sugerować mechanizm jak i rodzaj procesu biochemicznego

 Przewodnictwo cieplne- u

zależnione jest od przewodnictwa właściwego α

warstw powierzchniowych i od spadku temperatury:

ΔT/ Δx

gdzie:

Δx – grubość warstwy przewodzącej ciepło

ΔT- różnica temperatur

S-

powierzchnia przez którą przechodzi ciepło

oraz od powierzchni S

, przez którą ciepło jest przewodzone:

ΔQ/Δt = λS ΔT/Δx



Droga utraty ciepła przez konwekcję- powietrze stykając się z ciałem

ogrzewa się i wraz z pobranym ciepłem unosi się ku górze, a jego miejsce

zajmuje chłodniejsze powietrze. Zjawisko to nosi miano konwekcji. Strumień

ciepła oddawany do powietrza, przy temperaturze skóry wyraża się wzorem:

Φ

k

= α * S (Ts-Tp)

gdzie:

Φ

k

-

strumień ciepła

Tp- temperatura pokojowa

Ts-

temperatura skóry

α- współczynnik ostygania

S- powierzchnia

przez którą przechodzi ciepło



Utrata ciepła przez promieniowanie- podczas gdy temperatura ciała

oddającego ciepło do otoczenia jest wyższa niż otoczenie ciepło oddawane

jest za pośrednictwem promieniowania elektromagnetycznego w zakresie

podczerwieni (780

nm do 1 mm). Strumień ciepła (natężenie przepływu

ciepła) oddawany do otoczenia przez ciało doskonale czarne wyrażony jest

wzorem Stefana-Boltzmanna

Φ

r

=

σ * a*S (T

4

s

-T

4

ot

)

gdzie:

Φr – strumień energii[ W/m2]

σ – stała Stefana-Boltzmana

T- temperatura w [skala Kelwina]

a-

zdolność absorbcyjna powierzchni promieniującej

S- pole powierzchni

Ts-

temperatura skóry

Tot- temperatura otoczenia

Skóra zachowuje się w zakresie promieniowania podczerwonego jak ciało doskonale

czarne.



Utrata ciepła przez parowanie wody- gdy temperatura otoczenia zbliży się

do temperatury skóry, ilość strumienia ciepła utraconego przez wyparowanie

wody wyraża się wzorem:

Φ

p

= k

p

* S

p

* (p

s

-p

p

)

gdzie:

p

s

-

ciśnienie cząstkowe pary wodnej przy powierzchni skóry

p

p

-

ciśnienie cząstkowe pary wodnej w otaczającym środowisku

S

p

-

powierzchnia biorąca udział w parowaniu

k

p

-

współczynnik zależny od min ciepła parowania wody

Literatura uzupełniająca:

1

. Podstawy biofizyki podręcznik dla studentów medycyny– pod redakcją A.

Pilawskiego ,PZWL, 1998

2. Biofizyka podręcznik dla studentów – pod redakcja F. Jaroszyka, PZWL

,Warszawa, 2001

3.Podręcznik nurkowy pod redakcją Jerzy Macke, almapress, Warszawa, 2003