Energetyka
Prof. Maciej Chorowski
1
Ą� Wypływ swobodny
Ą� Porównanie procesów wewnętrznego
obniżania temperatury
V0
T0,p0
pf
V1
pf
pf V2
pf
Gaz wykonuje pracę zewnętrzną przeciwko sile pochodzącej od ciśnienia pf
Praca nie jest pracą użyteczną  zostaje rozproszona w otoczeniu
Wypływ swobodny ze stałej
objętości
1. Adiabatyczna ekspansja gazu (nie ma wymiany
ciepła między gazem a ściankami naczynia)
2. Proces nierównowagowy (ciśnienie panujące w
rozprężanym gazie nie jest równoważone przez
ciśnienie zewnętrzne)
3. Stała objętość naczynia
4. Ciśnienie otoczenia stałe (pf= const.)
5. Gaz wykonuje pracę zewnętrzną przeciwko sile
pochodzącej od ciśnienia pf
6. Praca nie jest pracą użyteczną  przekazywana do
otoczenia i tam rozpraszana
Wypływ swobodny ze stałej
objętości
Wyznaczenie końcowej temperatury gazu:
I zasada termodynamiki dla jednostkowej ilości
gazu (proces jest adiabatyczny  zmiana
energii wewnętrznej gazu jest równa
wykonanej pracy)
u -� u =� -� p (v -� v )
f 0 f f 0
gdzie:
u0, uf  początkowa i końcowa energia wewnętrzna gazu
v0, vf  początkowa i końcowa objętość gazu
Wypływ swobodny ze
stałej objętości
Dla gazu doskonałego:
p v0 =� RT0
u -� u =� c (T -� T )
0
f 0 v f 0
p v =� RT c =� R /(�k� -� 1)�
f f f v
Po podstawieniu powyższych
do :
u -� u =� -� p (v -� v )
f 0 f f 0
Otrzymujemy:
T0 k
p
ć� ��
k� -� 1
=�
�� ��
T -� To =� T0 �� f -� 1��
f
(� )�(�k
T 1 +� p / p0 -� 1)�
k� p0
f f
Ł� ł�
Wypływ swobodny ze stałej
objętości
m� =� (�dT / dp )�
Wyznaczenie quasi różniczkowego
w
współczynnika swobodnego wypływu
zależnego tylko od parametrów początkowych
gazu:
T0 k� -� 1
m� =� =� idem
w
p0 k�
Jednostkowa zmiana entalpii gazu pozostałego
w naczyniu:
gaz rzeczywisty
(�
h0 -� h =� v p -� p )�
f 0 0 f
ć� ��
pk ��
��
h0 -� h =� RT0 ��1 -�
gaz doskonały
f
p0 ��
Ł� ł�
AZOT HEL
10 bar 1 bar 10 bar 1 bar
T T
2
1 301 K
1
300 K
298 K
2
222 K
3
193 K
3
155 K
4
K
120 K
4
K
S S
1-4  rozprężanie izentropowe, 1  3  wypływ swobodny, 1  2 - dławienie