Politechnika Warszawska

Instytut Automatyki i Robotyki

Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny

PODSTAWY AUTOMATYKI

część 15

Technika automatyzacji

2

Plan

ƒ

Funkcje systemów automatyki

ƒ

Struktury funkcjonalne

ƒ

Jednostki funkcjonalne

ƒ

Rodzaje systemów automatyki

ƒ

Systemy DCS i hybrydowe

ƒ

Systemy SCADA i sterowniki

ƒ

Systemy typu softcontrol

ƒ

Obszary zastosowań

ƒ

Tendencje rozwoju

ƒ

Nowe funkcje

ƒ

Zastosowanie technik sztucznej inteligencji

3

ƒ

sterowanie

ƒ

regulacja

ƒ

zabezpieczenie procesu

ƒ

przetwarzanie zmiennych procesowych (obliczenia zmiennych
niemierzalnych, bilansów, wskaźników statystycznych)

ƒ

optymalizacja

ƒ

kontrola procesu i sygnalizacja alarmów

ƒ

archiwizacja danych

ƒ

raportowanie

ƒ

wizualizacja graficzna przebiegu procesu na schematach procesu,
wykresach itp.

ƒ

konfigurowanie struktur algorytmicznych

ƒ

konfigurowanie obrazów

ƒ

wymiana danych z innymi systemami oraz bazami danych, arkuszami
kalkulacyjnymi itp.

ƒ

sterowanie przy pomocy receptur

ƒ

statystyczna kontrola procesu

Typowe funkcje systemów automatyki

4

Wstępne przetwarzanie danych, zabezpieczenie

ERP

Zarządzanie

produkcją

Wizualizacja,

optymalizacja, diagnostyka

Sterowanie, regulacja,

przetwarzanie danych

Struktury funkcjonalne

„

Algorytmy warstw
wyższych wyznaczają
parametry dla algorytmów
warstw niższych

„

Algorytmy warstw
niższych realizowane są z
większymi
częstotliwościami niż alg.
warstw wyższych

5

Jednostki funkcjonalne

Stacje procesowe (sterowniki)

Urządzenia pomiarowe
i wykonawcze

Stacje operatorskie i inżynierskie

Sieci

6

Stacje procesowe

• Przetwarzanie zmiennych procesowych
• Regulacja
• Sterowanie

7

Stacje operatorskie

• Wizualizacja przebiegu procesu
• Wizualizacja alarmów
• Oddziaływanie na proces

8

Stacje inżynierskie

• Strukturyzacja całego systemu (sieci i jednostek

funkcjonalnych)

• Strukturyzacja stacji procesowych (modułów we/wy)
• Konfiguracja struktury przetwarzania sygnałów, układów

regulacji i sterowania

• Konfiguracja funkcji alarmowych, raportowych itp.
• Tworzenie systemu wizualizacji

•

T123

•

T123

•

T123

•

T123 •

T123

•

T123

•

T123

9

Serwery

• Przetwarzanie danych
• Archiwizacja danych

10

Rodzaje systemów automatyki

ƒ

DCS

Ovation, Advant, Symphony, Teleperm XP, Total Plant OCS, I/A
Series
Centum 3000

,

ƒ

Systemy hybrydowe

DeltaV, Industrial IT, Experion, DNA, Simatic PCS7, ProcessLogix

ƒ

PLC + SCADA

Simatic S7, Schneider TSX, A-B Control Logix, GE-Fanuc, Mitsubishi
- Melsec, Omron - Sysmac, Saia PCD
In Touch, FIX, FactoryLink, WinCC, Wizcon, RS Viev, Asix

ƒ

Regulatory + SCADA

Protronic, Sipart, Eftronik, Aster, PSW, RMF
In Touch, FIX, FactoryLink, WinCC, Wizcon, RS Viev, Asix

ƒ

PC (Soft Control)

SoftDCS, WizDCS, WizPLC, SoftLogix 5, InControl, Paradym-31

ƒ

Autonomiczne jednostki sterujące maszyn

11

Systemy DCS - ogólna charakterystyka

„

Przeznaczone do sterowania największymi instalacjami w
przemyśle energetycznym, chemicznym, hutniczym itp.

„

Standardowo stosowane są rozwiązania redundancyjne

„

Zintegrowane sterowanie i wizualizacja - jedna baza danych

„

W jednostkach sterujących stosowane są systemy operacyjne czasu
rzeczywistego - VxWorks, VRTX, OS9, pSOS itp

„

W stacjach operatorskich i inżynierskich wykorzystywane są
systemy operacyjne UNIX i WINDOWS NT, 2000

„

Udostępniają bogate biblioteki algorytmów regulacji i
przetwarzania zmiennych analogowych

„

Zwykle nie stosują standardu IEC 61131-3 – firmowe bloki
funkcyjne

12

Przykład – system SYMPHONY (ABB)

13

Struktura systemu Experion firmy Honeywell

TDC / TPS Integration

Investment Protection

Fail Safe

Control

APM /

HPM

NIM

HG

Hiway

Box

DVM

Server

Digital

Video

Wireless

Tools

IntelaTrac

WebPA

D

Foundation™

Fieldbus

Experion

Server

PM

I/O

PMD

(Field

Controller)

C200

Process
Control

Safety

Manage

r PKS

Experion

Station

3rd Party I/F

Distributed

System

Architecture

(other Sites)

Operations

Experion

Server

TPS

Experion

Station

TPS

Control Builder

Alert Manager

PKS

LoopScout PKS

DocuMint PKS

Engineering /

Maintenance

WorkCenter PKS

Business.FLEX PKS

Business

Application

s

Router /

Firewall

eServer

TPN

Office LAN - Ethernet

US/GUS

LAN

WAN

History

(Uniformance

PHD)

DE

Fault Tolerant Ethernet

•

T123•

T123

•

T123

•

T123

•

T123

•

T123

•

T123

Process Applications

(Batch Control, Advanced

Alarm Solution PKS,

Asset Manager PKS,

ShadowPlant …)

Operations

Management

Pro

WAN

Internet

Video

Streame

r

Profit

Suite PKS

APC

Optimizatio

n

ACE

(Application

Control

Environment)

C200

ERP

14

Systemy hybrydowe - ogólna charakterystyka

„

Przeznaczone do sterowania średnimi i małymi procesami
ciągłymi
i dyskretnymi

„

Opcjonalnie stosowane rozwiązania redundancyjne

„

Zintegrowane sterowanie i wizualizacja - jedna baza danych

„

W jednostkach sterujących stosowane są systemy operacyjne
czasu rzeczywistego

„

W stacjach operatorskich i inżynierskich - system operacyjny
WINDOWS NT, 2000

„

Udostępniają bogate biblioteki algorytmów regulacji i
przetwarzania zmiennych analogowych

„

Zastosowanie standardu IEC 61131-3

15

Przykład – system DELTA V (Emerson)

16

Sterownik w systemie DeltaV

Active

Standby

Redundancja sterownika i zasilania

17

Co

nt

ro

lN

et

Co

nt

ro

lN

et

Szyna I/O - Seria A

Separacja na
światłowodzie

Separacja na
światłowodzie

Szyna I/O - Seria H Ex

Kaseta rozszerzenia

Sterownik w systemie Experion

18

Sterownik redundantny w systemie Experion

•

Pełna redundancja 1 z 2 procesorów

–

oddzielne kasety

–

opcja redundowanego zasilania

–

redundowane magistrale

•

Czas wykonania CM/SCM: 5-50ms

(nie red.), 50-2000ms

•

Ten sam procesor

dla:

–

sterowań ciągłych

–

sterowań 2-stanowych

–

sterowań sekwencyjnych

•

Komunikacja Peer-to-peer z

urządzeniami na magistrali ControlNet

M

M

odu

odu

ł

ł

procesora

procesora

C200 (

C200 (

Experion

Experion

)

)

1) Controller (CPM)
2) Redundancy Module
6) Redundancy Cable

1

2

6

Co

nt

ro

lN

et

19

Struktura stacji procesowej w systemie Ovation

I/O Interface

(PCRL)

CPU Card

Flash

FDDI/CDDI

Interface

PCI Bus

IDE

I/O Interface

(PCRL)

CPU Card

Flash

FDDI/CDDI

Interface

PCI Bus

IDE

Redundancy Datalink

To Other

I/OBranch

To Other

I/OBranch

Redundant Controller

Chassis

I/O

Branch

I/O

Branch

20

Redundancja w stacji procesowej FCS

firmy Yokogawa

CPU 1

CPU 1

CPU 2

CPU 2

V net

I/F

V net

I/F

RIO

I/F

RIO

I/F

Pamięć z

ECC

Pamięć z

ECC

K

om

par

at

or

K

om

par

at

or

I/F

I/F

Procesor Aktywny Procesor “oczekujący”

21

Konfiguracja algorytmów sterowania w systemie DeltaV

22

Systemy SCADA + PLC/regulatory - charakterystyka

„

Przeznaczone do sterowania procesami dyskretnymi (dużymi,

średnimi i małymi) w przemyśle maszynowym, samochodowym itp

„

Stosowane powszechnie w automatyzacji procesów ciągłych

(średnich i małych instalacji)

„

Rozwiązania redundancyjne stosowane są opcjonalnie

„

Wizualizacja - system SCADA, sterowanie - PLC lub regulatory –

różne pakiety programowe

„

Brak wspólnej bazy danych, niektóre parametry trzeba definiować

odrębnie w systemie SCADA i sterowniku,

„

Większy nakład pracy na uruchomienie aplikacji

„

W PLC zwykle nie są stosowane są systemy operacyjne czasu

rzeczywistego – występuje prosta pętla programowa

„

Standard IEC 61131-3, zwykle ubogie biblioteki algorytmów

regulacji i przetwarzania zmiennych analogowych

23

Przykład – system w Cukrowni Lublin

24

Sterowniki i regulatory

25

Systemy monitorowania (SCADA) -wizualizacja

Schemat synoptyczny stacji warników

Schemat synoptyczny warnika

26

Systemy monitorowania - wykresy

27

Systemy monitorowania – obrazy zmiennych

28

Systemy monitorowania - alarmy

29

Systemy typu SOFTCONTROL

„

Przeznaczone do sterowania małymi procesami ciągłymi i
dyskretnymi

„

Sterowanie i wizualizacja na PC

„

Brak redundancji

„

Oprogramowanie zgodne z IEC 61131-3

„

Moduły we-wy (np. Siemens - ET200,
Allen Bradley - Flex I/O)
sprzężone siecią z PC

Profibus-DP

DeviceNet

30

Sterowanie maszyn

Duże procesy

ciągłe -

chemiczne,

energetyczne

Procesy

średniej wielkości –

cukrownie

Procesy

dyskretne

Ster. binarne

10

100 000

1 000

10 000

100

Małe

procesy

ciągłe

Zaawansowane

Liczba

zmiennych

Funkcjonalność

Regulacja

Przemysł

samochodowy

Autonomicz

ne

Obszar zastosowań

31

Sterowanie maszyn

Duże procesy

ciągłe -

chemiczne,

energetyczne

Procesy

średniej wielkości –

cukrownie

Procesy

dyskretne

Ster. binarne

10

100 000

1 000

10 000

100

Małe

procesy

ciągłe

Zaawansowane

Liczba

zmiennych

Funkcjonalność

Regulacja

Przemysł

samochodowy

Softcontrol.

Obszar zastosowań

32

Sterowanie maszyn

Duże procesy

ciągłe -

chemiczne,

energetyczne

Procesy średniej

wielkości – cukrownie

Procesy

dyskretne

Ster. binarne

10

100 000

1 000

10 000

100

Małe

procesy

ciągłe

Zaawansowane

Liczba

zmiennych

Funkcjonalność

Regulacja

Przemysł

samochodowy

SCADA +

regulatory

Obszar zastosowań

33

Sterowanie maszyn

Duże procesy

ciągłe -

chemiczne,

energetyczne

Procesy

średniej

wielkości –

cukrownie

Procesy

dyskretne

Ster. binarne

10

100 000

1 000

10 000

100

Małe

procesy

ciągłe

Zaawansowane

Liczba

zmiennych

Funkcjonalność

Regulacja

Przemysł

samochodowy

SCADA + PLC

Obszar zastosowań

34

Sterowanie maszyn

Duże procesy

ciągłe -

chemiczne,

energetyczne

Procesy

średniej wielkości –

cukrownie

Procesy

dyskretne

Ster. binarne

10

100 000

1 000

10 000

100

Małe

procesy

ciągłe

Zaawansowane

Liczba

zmiennych

Funkcjonalność

Regulacja

Przemysł

samochodowy

Systemy hybrydowe

Obszar zastosowań

35

Sterowanie maszyn

Duże procesy

ciągłe -

chemiczne,

energetyczne

Procesy

średniej wielkości –

cukrownie

Procesy

dyskretne

Ster. binarne

10

100 000

1 000

10 000

100

Małe

procesy

ciągłe

Zaawansowane

Liczba

zmiennych

Funkcjonalność

Regulacja

Przemysł

samochodowy

Systemy DCS

Obszar zastosowań

36

Poziom urządzeń

obiektowych

Poziom

sterowników

Poziom stacji

operatorskich

Poziom zarządzania

przedsiębiorstwem

Poziom zarządzania

produkcją

WAN

LAN

FDDI, Token Bus,

Token Ring

Ethernet,

FIELDBUS

Profibus FMS

WorldFIP

FF H2

ControlNet

DEVICEBUS

Profibus DP

Interbus S

CAN

DeviceNet

LonWorks

SENSORBUS

FF H1

Profibus A

LonWorks

CAN, ASI

Sieci w systemach automatyki

37

D

S

PC

170

D

S

M

175

WAN

LAN,

Fieldbus

LAN,

Fieldbus, Devicebus

Sensorbus

Sieci w systemach automatyki

38

Tradycyjne podłączenie urządzeń pomiarowych

i wykonawczych do systemu

• Sygnały analogowe 4-

20mA

• Indywidualne

podłączenie każdego
urządzenia

39

Zastosowanie sieci Fieldbus

• Cyfrowa komunikacja
• Inteligentne urządzenia

pomiarowe i wykonawcze

40

ƒ

Skalowalność systemu

ƒ

Elastyczność przydzielania funkcji stacjom obserwacji i obsługi

ƒ

Zastosowanie technik multimedialnych oraz dużych ekranów

ƒ

Zastosowanie standardowych baz danych i mechanizmów wymiany
danych (OPC, ODBC)

ƒ

Diagnostyka uszkodzeń elementów systemu

ƒ

Redundancje sieci, sterowników, stacji obserwacji i obsługi

ƒ

Odporność na uszkodzenia

ƒ

Zapewnienie projektowalności stopnia niezawodności systemu

ƒ

Standaryzacja oprogramowania ? (norma IEC 1131-3)

ƒ

Zastosowanie zaawansowanych algorytmów regulacji

ƒ

Wykorzystanie nowych technik przetwarzania sygnałów - sieci
neuronowych, logiki rozmytej, systemów eksperckich

Kierunki rozwoju

41

Nowe funkcje systemów automatyki

• modelowanie procesów
• wirtualne sensory i analizatory

zaawansowane sterowanie

• optymalizacja
• bieżąca diagnostyka procesu,

urządzeń pomiarowych, wykonawczych

• symulatory procesów
• monitorowanie sprawności urządzeń, emisji
• bieżąca analiza bezpieczeństwa

• modelowanie procesów
• wirtualne sensory i analizatory

zaawansowane sterowanie

• optymalizacja
• bieżąca diagnostyka procesu,

urządzeń pomiarowych, wykonawczych

• symulatory procesów
• monitorowanie sprawności urządzeń, emisji
• bieżąca analiza bezpieczeństwa

Wykorzystanie nowych technik przetwarzania sygnałów:

• sieci neuronowych
• logiki rozmytej i zbiorów przybliżonych
• algorytmów genetycznych
• systemów eksperckich

Wykorzystanie nowych technik przetwarzania sygnałów:

• sieci neuronowych
• logiki rozmytej i zbiorów przybliżonych
• algorytmów genetycznych
• systemów eksperckich

42

Regulator predykcyjny Connoiseur

Regulator predykcyjny

Regulator predykcyjny

Connoiseur

Connoiseur

Klasyczny układ regulacji

Klasyczny uk

Klasyczny uk

ł

ł

ad regulacji

ad regulacji

Zaawansowane sterowanie

• regulatory stanu
• regulatory predykcyjne
• regulatory adaptacyjne
• regulatory rozmyte
• regulatory neuronowe
• układy regulacji tolerujące uszkodzenia

torów pomiarowych i elementów wykonawczych

• regulatory stanu
• regulatory predykcyjne
• regulatory adaptacyjne
• regulatory rozmyte
• regulatory neuronowe
• układy regulacji tolerujące uszkodzenia

torów pomiarowych i elementów wykonawczych

produkt

para

FIC

TI

Advanced

Control

FT

43

Optymalizacja spalania w kotłach energetycznych

Optymalizacja spalania w kot

Optymalizacja spalania w kot

ł

ł

ach energetycznych

ach energetycznych

Optymalizacja

Kryteria:

• minimalizacja emisji: NOx, CO, (S02)
• wzrost sprawności (strata kominowa,węgiel w popiele)

PROCES

DCS

Warstwa walidacji

Algorytm

optymalizacji

Model

procesu

44

Wirtualne sensory

t

PV

Rekonstrukcja sygnału
na podstawie modelu

Uszkodzenie toru
pomiarowego

45

Wirtualne analizatory

DCS

Programowy analizator spalin

Laboratorium

(dane odniesienia)

46

• Diagnostyka komunikacji w systemie

• Diagnostyka elektronicznych modułów

systemu sterującego

• Diagnostyka inteligentnych urządzeń

pomiarowych i wykonawczych

• Diagnostyka procesu

• Diagnostyka komunikacji w systemie

• Diagnostyka elektronicznych modułów

systemu sterującego

• Diagnostyka inteligentnych urządzeń

pomiarowych i wykonawczych

• Diagnostyka procesu

Actuators, Elements

Valves, Connections

Level 3

Fisher

Diagnostyka w układach automatyki

Level 2

Electronics

Level 1

Communications

Fisher

Process

Level 4

47

Bieżąca diagnostyka procesu

Sygnały pomiarowe

i sterujące

Symptomy

Diagnozy

Detekcja

uszkodzeń

Lokalizacja

uszkodzeń

Proces

Systemy:

• MODI
• KNOBOS
• DIAG (AMandD)
• ASM (2004)
• Nowy moduł G2 (2004)

Systemy:

• MODI
• KNOBOS
• DIAG (AMandD)
• ASM (2004)
• Nowy moduł G2 (2004)

48

Wczesne rozpoznawanie uszkodzeń

Pv

Granica alarmowa

Granica bezpieczeństwa

Alarm

Alarm

Zadziałanie blokady

Zadziałanie blokady

Diagnoza

Diagnoza

t

Uszkodzenie

Uszkodzenie

49

Funkcje systemu AMandD

• Modelowanie i symulacja obiektów

• Wirtualne sensory i analizatory

• Detekcja uszkodzeń (aparatury

technologicznej, urządzeń pomiarowych i
wykonawczych)

• Lokalizacja uszkodzeń

• Graficzna prezentacja diagnoz

• Wspomaganie decyzji zabezpieczających obiekt

• Archiwizacja diagnoz

• Alarmy przesyłane w sieci GSM

• Uzasadnianie diagnoz

• Raporty diagnostyczne

• Modelowanie i symulacja obiektów

• Wirtualne sensory i analizatory

• Detekcja uszkodzeń (aparatury

technologicznej, urządzeń pomiarowych i
wykonawczych)

• Lokalizacja uszkodzeń

• Graficzna prezentacja diagnoz

• Wspomaganie decyzji zabezpieczających obiekt

• Archiwizacja diagnoz

• Alarmy przesyłane w sieci GSM

• Uzasadnianie diagnoz

• Raporty diagnostyczne

50

Akwizycja danych

Na drodze transmisji cyfrowej system AMandD pobiera dane z systemu

sterowania i monitorowania (DCS, SCADA) - wykorzystanie technologii OPC

Na drodze transmisji cyfrowej system AMandD pobiera dane z systemu

sterowania i monitorowania (DCS, SCADA) - wykorzystanie technologii OPC

51

Aplikacja w ZAP S.A

Uszkodzenie zaworu regulacyjnego

52

Aplikacja w ZAP S.A

Uszkodzenie toru pomiarowego

53

♦

Sieci neuronowe

Obliczenia inteligentne

♦

Rozpoznawanie obrazów, sytuacji, uszkodzeń (diagnostyka)

♦

Modelowanie, uczenie

♦

Samonastrajanie, samoorganizacja, adaptacja

♦

Sterowanie, wnioskowanie - w przypadku danych niepełnych,
niepewnych, nieprecyzyjnych

♦

Optymalizacja

♦

Logika rozmyta

♦

Algorytmy ewolucyjne i genetyczne

♦

Systemy eksperckie

Techniki sztucznej inteligencji w automatyce

54

Sztuczne sieci neuronowe

Nowoczesne systemy obliczeniowe, które przetwarzają informację

wzorując się na zjawiskach zachodzących w mózgu człowieka

Zastosowania w automatyce:

modelowanie, rozpoznawanie,

detekcja, klasyfikacja, sterowanie,
predykcja

1943

- McCulloch i Pitts - model sztucznego neuronu

1949

- Hebb - wyjaśnił mechanizm pamiętania informacji w mózgu

1958

- Rosenblatt - sieć perceptronów

1986

- Rumelhart - algorytm wstecznej propagacji błędów

55

-8

-4

0

4

8

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

f(u)

u

Funkcja aktywacji

Sztuczne sieci neuronowe

x

e

u

f

−

+

=

1

1

)

(

b

x

W

u

n

i

i

i

+

=

∑

=1

f(u)

Σ

u

y

1

x

1

x

2

x

3

x

n

b

W

1

W

2

W

3

W

n

Neuron

Model
neuronu

56

Struktura jednokierunkowej sieci neuronowej

Wejścia

Wyjścia

Warstwa

wejściowa

Warstwa

ukryta

Warstwa

wyjściowa

x

1

x

2

x

3

x

4

x

N

y

1

y

2

y

M

57

Zbiór

uczący

Algorytm

uczenia

(propagacja

wsteczna błędu)

t

y

x

e

W

e = t - y

Metoda uczenia sieci neuronowych

58

Modelowanie neuronowe obiektów

Sygnał
sterujący

Różnica
ciśnień

Przepływ

Sieć neuronowa

59

Jakość modelowania

Jako

Jako

ść

ść

modelowania

modelowania

Neuronowy model zaworu wody wtryskowej

2600

2700

2800

2900

3000

3100

3200

3300

3400

3500

3600

7

8

9

10

11

12

13

14

t [s]

Przepływ

F

W

F

W

*

Zawór + Serwomotor

Zaw

Zaw

ó

ó

r + Serwomotor

r + Serwomotor

F

W

U(X)

P

W

(

)

k

W

k

k

W

P

,

U

f

F

=

)

Perceptron wielowarstwowy

2-6-3-1

60

Logika rozmyta

Metoda wnioskowania przybliżonego na podstawie przesłanek

nieprecyzyjnych, niepewnych, wieloznacznych (naśladowanie

rozumowania ludzkiego)

1965

- Zadeh

Zastosowania w automatyce:

modelowanie, sterowanie,

wnioskowanie diagnostyczne

Rozmyte sieci neuronowe

- połączenie systemów rozmytych

z metodami uczenia sieci neuronowych

61

Logika rozmyta

Konwencjonalna matematyka

• temperatura 36,6°C
• wysokość 194 cm
• szybkość 83 km/h

Logika rozmyta

• niska temperatura
• bardzo wysoki
• duża szybkość

Zbiory klasyczne

Zbiór

ludzi

niskich

Zbiór

ludzi

wysokich

170

185

wzrost

Zbiór

ludzi

śred. wzr.

Zbiory rozmyte

170

185

wzrost

1

0

Zbiór
ludzi

wysokich

Zbiór
ludzi

śed. wzr.

Zbiór
ludzi

niskich

µ

62

Algorytmy genetyczne

Metoda rozwiązywania problemów optymalizacyjnych

wzorowana na naturalnej ewolucji organizmów żywych

(mechanizmach doboru naturalnego i dziedziczenia)

Korzystają z ewolucyjnej zasady przeżycia osobników

najlepiej przystosowanych.

1975

-Holland

Zastosowania w automatyce:

optymalizacja

63

Algorytmy genetyczne

1.

Inicjacja

- utworzenie początkowej populacji

Chromosom 1 [01101]
Chromosom 2 [01010]
...
Chromosom N [11001]

2.

Ocena przystosowania

-

Nr. chromosomu

Fumkcja przystosowania

1 2 3 N

...

3.

Badanie warunku zatrzymania

- po uzyskaniu rozwiązania

optymalnego, zadawalającego, po upływie
określonego czasu, po zadanej liczbie
iteracji

64

Algorytmy genetyczne

4.

Selekcja

- metodą ruletki, turniejową, rankingową

Tworzona jest nowa populacja chromosomów

największe szanse na udział w tworzeniu
nowych osobników mają chromosomy
o największej wartości funkcji przystosowania

Metoda ruletki

5.

Operacje genetyczne

Utworzenie nowych chromosomów z wylosowanych
par chromosomów z populacji rodzicielskiej

populacja i

populacja i+1

Chromosom k [01010] [01001]

→

Chromosom m [11001] [11010]

Modyfikacja wylosowanego chromos

populacja i

populacja i+1

[01001]

→ [01101]

Krzyżowanie

Mutacja

6.

Utworzenie nowej populacji

i powrót do p.2