2000 12 09 pra

background image

9.12.2000

r.

___________________________________________________________________________

1

Zadanie 1.

3

2

1

,

,

X

X

X

3

2

1

X

X

X

S

).

2

/

lub

2

/

lub

2

/

Pr(

3

2

1

S

X

S

X

S

X

p


(A)

4

/

3

p


(B)

3

/

2

p


(C)

2

/

1

p


(D)

e

p

/

2


(E) 4

/

e

p


background image

9.12.2000

r.

___________________________________________________________________________

2

Zadanie 2.

! "#! $$%

%&%).

(A) 10

/

2


(B)

2

/


(C)

3

/

4


(D)

/

4


(E) 1

background image

9.12.2000

r.

___________________________________________________________________________

3

Zadanie 3.
Niech

4

3

2

1

,

,

,

Y

Y

Y

Y

!

k

Y ma

2

,

k

N

, dla

4

,

3

,

2

,

1

k

' $$

parametru

postaci

4

4

3

3

2

2

1

1

ˆ

Y

a

Y

a

Y

a

Y

a

.

($$!!$! $
to estymator

.


(A)

30

/

2

2


(B) 30

/

2


(C) 4

/

2


(D) 25

/

2


&)* $ $$ $ $ $% !$ i

2

ma

%$$!$

background image

9.12.2000

r.

___________________________________________________________________________

4

Zadanie 4.

'$

,

1

N

i

i

N

X

S

S

gdzie

N

oraz ,...

,

2

1

X

X

!

N

ma

+ $%

%

n

X

!$! $,

x

1 2

x

X

n

Pr

2/3 1/3


$%

3

|

S

N

E

.


(A)

2

/

1

2

(B)

9

2

3

6

(C)

9

2

27

4


(D)

3

/

1

2


(E)

3

/

2

2


background image

9.12.2000

r.

___________________________________________________________________________

5

Zadanie 5.
Niech

20

10

1

,...,

,...,

X

X

X

!

2

,

N

, z

nieznanymi parametrami

i

2

. Niech

,

20

1

,

10

1

20

1

20

10

1

10

i

i

i

i

X

X

X

X

.

)

(

9

1

2

10

10

1

2

10

2

X

X

S

S

i

i

$ !

]

,

[

10

10

aS

X

aS

X

$

95

.

0

]

,

[

Pr

10

10

20

aS

X

aS

X

X

.

-! a .

(A)

20

/

0930

.

2

a

(B)

20

/

2622

.

2

a

(C)

10

/

2622

.

2

a

(D)

3

/

20

/

0930

.

2

a

(E)

3

/

20

/

2622

.

2

a


background image

9.12.2000

r.

___________________________________________________________________________

6

Zadanie 6.

0

X oraz

10

2

1

,...,

,

W

W

W

ymi losowymi, przy tym

10

2

1

,...,

,

W

W

W

1

,

5

N

. Niech

1

1

2

1

n

n

n

W

X

X

, dla

9

,...,

1

,

0

n

.

.%

0

X i

10

X

!$$$

(A)

3

/

4

,

0

N


(B)

1

,

5

N


(C)

3

/

4

,

10

N


(D)

1

,

10

N


(E)

3

/

4

,

5

N


Uwaga: Symbol

v

N

,

oznacza

normalny o wariancji v .

background image

9.12.2000

r.

___________________________________________________________________________

7

Zadanie 7.
Rzucamy 10

$

5

K

!/ $

%

10

K

$"0 $

10

5

K

K

Var

E

.

(A) 0.75

(B) 0.625

(C) 1.5

(D) 1.125

(E) 0.5



background image

9.12.2000

r.

___________________________________________________________________________

8

Zadanie 8.

! ! X

2

,

N

'$$!$

1

0

:

2

0

i

H

przeciw alternatywie

.

4

1

:

2

1

i

H


$$!$$% jest postaci

0

H , gdy

)

,

2

(

b

X

.

Podaj

b

!$$% .


(A) 05

,

0

,

2

b


(B)

18

,

0

,

1

b


(C)

91

,

0

,

0

b


(D)

02

,

0

,

b


(E) 11

,

0

,

3

/

4

b

background image

9.12.2000

r.

___________________________________________________________________________

9

Zadanie 9.

,...

,...,

1

n

Y

Y

,

.

10

1

9

Pr

....

1

Pr

0

Pr

n

n

n

Y

Y

Y

Niech 0

0

X

, oraz niech:

dla ,...

2

,

1

n

.

0

,

0

;

0

,

,

max

1

n

n

n

n

n

Y

gdy

Y

gdy

Y

X

X


+

.

3

Pr

lim

n

n

X


(A) 6/9

(B) 7/9

(C) 7/10

(D) 7/8

(E) granica nie istnieje

Wskazówka: Oblicz

3

3

Pr

1

n

n

X

X

i

3

3

Pr

1

n

n

X

X

.

background image

9.12.2000

r.

___________________________________________________________________________

10

Zadanie 10.
A i B $

,

0

Pr

B

A

0

Pr

A

B

oraz

.

0

Pr

B

A

.%!

C

zachodzi

%

,

Pr

Pr

A

C

B

A

C

to z tego wynika

,



(A)

B

C

B

A

C

Pr

Pr


(B)

A

C

B

A

C

Pr

Pr


(C)

A

C

A

B

C

Pr

Pr


(D)

C

B

C

Pr

Pr


(E)

B

A

C

A

B

C

Pr

Pr

background image

9.12.2000

r.

___________________________________________________________________________

11


Egzamin dla Aktuariuszy z 9 grudnia 2000 r.


Arkusz odpowiedzi

*




1 ....................... K L U C Z O D P O W I E D Z I ...........................

Pesel ...........................................



Zadanie nr

!( Punktacja

1 A

2 D

3 B

4 B

5 B

6 C

7 B

8 E

9 D

10 C




*

Arkuszu odpowiedzi.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
2000 12 09 prawdopodobie stwo i statystykaid 21582
2000 12 09 praid 21581
2000.12.09 matematyka finansowa
Egzamin 2000.12.09, rozwiazania zadań aktuarialnych matematyka finansowa
2000.12.09 prawdopodobie stwo i statystyka
mat fiz 2000 12 09
2000 12 09 prawdopodobie stwo i statystykaid 21582
mat fiz 2000 12 09
2000 12 03 wycena akcji, FCFF, FCFF, dźwignie finansowe, progi rentowności
Farmakognozja DIURETICA 12 09
TPL PRAC 12 09 24 Woda koprowa
12 09
ekolog472 12 09
3-7.12.09, Studia, IV rok, IV rok, VII semestr, Waloryzacja przyrodnicza, wyklady cwiczenia w word
wykład nr 3 12 09
12 09 18
ip 12 09
TPL PRAC 12 09 03 Utensylia używane w aptece

więcej podobnych podstron