1

Lekcja nr 10.

Trening myślenia logicznego

Umiejętność myślenia logicznego jest nie do przecenienia, jest to podstawa

wielu dziedzin naukowych, w tym matematyki. Nie jest to sztuka prosta, jednak

należy ją trenować. Umiejętność myślenia logicznego niesie ze sobą także

pewne ryzyko, gdyż ludzie dysponujący tą umiejętnością zbyt szybko znajdują

błędy i niedopowiedzenia w pracy innych, dlatego też traktowani są z zazdrością

i zawiścią przez laików w tej dziedzinie  Myślenie logiczne z przyjemnością

można trenować codziennie grając w szachy, warcaby, scrabble lub rozwiązując

krzyżówki, czy sudoku.

Ćwiczenie nr 1.

Poniższa zagadka jest autorstwa samego Alberta Einsteina, który twierdził, że

niewielki procent ludzkości jest w stanie ją rozwiązać. Pomyśl i udowodnij, że

należysz do tej elity 

Fakty:

Na pewnej ulicy, obok siebie stoi 5 domów, z których każdy jest w innym

kolorze. Mieszkaniec każdego z domów jest innej narodowości. Każda z 5 osób

zamieszkujących wspomniane domy ma swój ulubiony napój, nie pali tych

samych papierosów i nie posiada tych samych zwierząt.

Wiadomo, że:

- Anglik mieszka w czerwonym domu,

- Szwed ma psa,

2

- Duńczyk pije herbatę,

- Zielony dom stoi z lewej strony białego domu,

- Właściciel zielonego domu pije kawę.

- Osoba paląca Pall Mall ma ptaka,

- Osoba w środkowym domu pije mleko,

- Właściciel żółtego domu pali Dunhill,

- Norweg mieszka w pierwszym domu,

- Palacz Marlboro mieszka obok osoby, która ma kota,

- Właściciel konia mieszka obok palacza Dunhill,

- Palacz Winfield pije piwo,

- Norweg mieszka obok niebieskiego domu,

- Niemiec pali Rothmanns,

- Palacz Marlboro ma sąsiada, który pije wodę,

Pytanie brzmi: Kto hoduje rybki?

Podejmij próbę samodzielnego rozwiązania zagadki Einsteina, jeśli się nie uda

przejdź do poniższych podpowiedzi.

Weź kartkę i narysuj 5 domów obok siebie, poniżej po lewej stronie domów

zapisz pionowo hasła: kolor, narodowość, napój, papierosy, zwierzę.

3

Przejdź teraz do analizy treści zadania wpisując w odpowiednie miejsca pewne

dane:

- osoba w środkowym domu pije mleko (wpisz mleko pod nr 3, przy haśle

napój),

- Norweg mieszka w pierwszym domu (wpisz Norweg pod domem 1, przy haśle

narodowość),

- Norweg mieszka obok niebieskiego domu (kolor niebieski pod nr 2)

Kontynuuj tę procedurę ponownie wielokrotnie czytając wskazówki i analizując

tabelę, przy każdym czytaniu będą wyłaniały się kolejne oczywiste (w świetle

nowo wpisanych danych) informacje.

Odpowiedź: Rybkę ma Niemiec.

Ćwiczenie nr 2.

Jak odmierzyć 1 litr wody mając do dyspozycji naczynie 3 i 5 litrowe?

Należy napełnić naczynie trzylitrowe i przelać wodę do naczynia

pięciolitrowego, następnie ponownie napełnić naczynie trzylitrowe i dopełnić

naczynie pięciolitrowe. W naczyniu trzylitrowym pozostanie 1 litr.

4

Ćwiczenie nr 3.

Z ośmiu zapałek ułóż dwa kwadraty i cztery trójkąty. Zapałek nie wolno łamać.

Odpowiedź: najpierw ułóż mały kwadrat z jednej drugiej długości zapałek

(długie końce niech sobie wystają). Połącz następnie wystające długie końce

zapałek pozostałymi zapałkami tworząc trójkąty. W ten sposób mamy jeden

duży kwadrat a w środku cztery trójkąty i mały kwadrat w centrum.

Ćwiczenie nr 4.

Mamy 10 monet, z których jedna jest fałszywa i lżejsza od pozostałych. Należy

odnaleźć fałszywą monetę przy użyciu wagi szalkowej i mając do dyspozycji

maksymalnie trzy ważenia.

Odpowiedź: Monety należy podzielić na pół, 5 monet położyć na jednej szali, a

pozostałe 5 na drugiej i zważyć. Monety cięższe odkładamy gdyż są prawdziwe,

a zajmujemy się grupą lżejszą. W drugim ważeniu kładziemy na szalkach po

dwie monety a jedna zostaje. Jeśli obie dwójki monet ważą tyle samo, fałszywa

moneta to ta, która została, jeśli jedna z szalek jest lżejsza wtedy zajmujemy się

już tylko jej zawartością. Ważymy tylko te dwie monety, lżejsza jest fałszywa.

5

Ćwiczenie nr 5.

Mamy 9 odważników, z których jeden jest cięższy od pozostałych. Przy pomocy

wagi szalkowej w dwóch ważeniach należy wykryć cięższy odważnik.

Odpowiedź: Odważniki należy podzielić po trzy. W pierwszym ważeniu zważyć

dwie grupy i stwierdzić która jest cięższa, następnie pod uwagę bierzemy tylko

grupę cięższą. Jeśli żadna z tych na wadze nie jest cięższa zainteresujemy się

grupą odłożoną na bok. Z wybranej trójki w drugim ważeniu porównujemy dwa

odważniki i albo cięższy odważnik jest na wadze albo pozostał obok.

Ćwiczenie nr 6.

W ciemnym przedpokoju (nic nie widać) znajduje się szafka na buty, w której

stoi 12 par butów. Jaka jest najmniejsza liczba butów, które należy wyciągnąć

aby mieć parę? Jaka jest największa liczba butów, które należy wyciągnąć aby

mieć jedną parę?

Odpowiedzi: 2 (w najbardziej sprzyjających okolicznościach od razu uda się

wyjąć parę) i 7 (przy największym pechu będziemy musieli wyjąć wszystkie

pojedyncze buty i dopiero przy siódmym bucie trafimy na pierwszą parę).

6

Ćwiczenie nr 7.

Uzupełnij brakującą cyfrę.

4 2 1 3

3 4 5 7

3 4 4

Odpowiedź: Suma liczb w każdej kolumnie wynosi 10, zatem brakuje cyfry 0.